Андрусевич Л.К. - Электромагнитные поля и волны (1092657), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Молекула вещества, в общем случае являясь агрегатом атомов, становится полярной. Некоторые вещества изначально даже при отсутствии внешнего поля состоят из полярных молекул. Примером такого вещества является обычная вода. Описанное выше явление называется электронной поляризацией диэлектрика. Для количественной оценки поляризации вводится понятие вектора поляризации как предела отношения суммарного дипольного момента вещества в объеме V к величине этого объема:

. (1.5)

П од действием внешнего электрического поля электрические диполи, подобно магнитной стрелке компаса, ориентируются вдоль силовых линий поля (рис.1.4). В результате этого в веществе возникает встречное электрическое поле, и суммарное поле уменьшается, а диэлектрическая проницаемость соответственно возрастает:

. (1.6)

Вышеизложенное позволяет установить связь между векторами , , и абсолютной диэлектрической проницаемостью диэлектрика :

, (1.7)

где величина называется электрической постоянной. В системе СИ (фарада на метр).

Векторы магнитного поля

В отличие от электрического поля, магнитное поле взаимодействует только с движущимися зарядами.

Вектор магнитной индукции характеризует силу, с которой магнитное поле действует на движущийся точечный электрический заряд q. Величина этой силы зависит не только от величины и местоположения заряда, но и от направления его движения:

, (1.8)

где – скорость движения заряда.

Как следует из (1.7), эта сила всегда направлена перпендикулярно вектору скорости движения заряда. Вектор имеет размерность (Вебер на метр в квадрате).

Опыты показывают, что магнитная индукция зависит от магнитных свойств вещества. Поэтому, по аналогии с электрическим полем, вводится величина, не зависящая от этих свойств, называемая вектором напряженности магнитного поля :

. (1.9)

Здесь – величина, называемая абсолютной магнитной проницаемо-стью вещества. В средах, не обладающих магнитными свойствами , где величина называется магнитной постоянной. В системе СИ (Генри на метр).

Атомы и молекулы многих веществ обладают магнитными свойствами (обладают магнитным моментом). При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных атомов (молекул) ориентированы хаотически, и поэтому суммарный магнитный момент вещества равен нулю. Под действием внешнего магнитного поля происходит направленная ориентация отдельных моментов, суммарный момент станет отличаться от нуля, т.е. в веществе образуется собственное магнитное поле. В результате наложения внешнего и собственного полей результирующее поле, в зависимости от вида вещества, может или увеличиться или уменьшиться. Вещества, в которых магнитное поле уменьшается, называются диамагнетиками, в противном случае вещества называются парамагнетиками. Вещества, обладающие сильно выраженными магнитными свойствами, называются ферромагнетиками. Примером диамагнетика служит медь, а ферромагнетика – железо.

Часто вместо абсолютных значений диэлектрической проницаемости и магнитной проницаемости используют их относительные значения:

. (1.10)

Сила, действующая на заряд одновременно со стороны электрического и магнитного полей, называется силой Лоренца и определяется из выражения:

. (1.11)

1.2 Классификация сред

Величины , и являются параметрами, определяющими электри-ческие свойства вещества. Величина , которая определяет проводящие свойства вещества, называется удельной проводимостью и имеет размерность (Сименс на метр).

В зависимости от того, как распределены эти величины в объеме, занимаемом веществом, среды могут быть:

1. Линейными или нелинейными,

2. Однородными или неоднородными,

3. Изотропными или анизотропными

В линейных средах вышеуказанные величины не зависят от напряженности электрического или магнитного полей. В противном случае среда называется нелинейной. Свойство нелинейности наблюдается в нелинейных электрических цепях, а также в электронной лампе, диоде или транзисторе, где под действием приложенного напряжения изменяется и величина тока, и внутреннее сопротивление прибора.

Однородными называются среды, в которых один из параметров , или не зависит от координат. В неоднородных средах эта зависимость существует. Примером такой среды может служить атмосфера Земли, в которой диэлектрическая проницаемость непостоянна по высоте.

Изотропными называются среды, в которых электрические параметры одинаковы по разным направлениям. В противном случае среда называется анизотропной. Примером анизотропной среды служит кристалл полевого шпата.

1.3 Графическое изображение полей

Одним из способов анализа электромагнитных полей является их графическое изображение с помощью так называемых силовых линий. Силовой линией называется линия равного значения напряженности поля, к которой вектор напряженности является касательным в каждой ее точке. В первом случае (рис.1.5,а) силовые линии имеют начало (исток) и конец (сток). Так, силовые линии потенциального электрического поля начинаются и заканчиваются на их источнике (зарядах). В то же время магнитное поле имеет вихревой характер, так как в природе не существует магнитных зарядов, и силовые линии магнитного поля всегда замкнуты на себя, не имея начала и конца (рис.1.5,б).

Густота силовых линий определяет величину вектора поля. Линии гуще там, где поле сильнее, реже, где поле слабее.

2 Основные уравнения электродинамики

Все законы, которые будут рассмотрены ниже, не требуют никаких доказательств, так как получены более 200 лет назад на основании опытов.

2.1 Законы электромагнетизма

1 Закон полного тока (закон Ампера). Математически закон сформулирован следующим образом:

. (2.1)

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру численно равна алгебраической сумме токов I , протекающих сквозь поверхность S , ограниченную этим контуром.

Действие закона можно уяснить на примере проводника, по которому протекает постоянный ток. Как следует из рис. 2.1, интеграл в левой части формулы (2.1) будет не равен нулю только в случае поверхности S_1, «натянутой» н а замкнутый контур L_1. Именно эта поверхность пронизывается током I, в то время как интеграл по контуру L₂ равен нулю, так как поверхность S₂ , ограниченная этим контуром, не пронизывается током I . Из закона Ампера непосредственно следует, что источником постоянного магнитного поля является электрический ток.

2 Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). В математической форме он выражается как:

. (2.2)

Читается закон следующим образом: циркуляция вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру численно равна скорости изменения по времени магнитного потока Ф сквозь поверхность S, ограниченную этим контуром.

Учитывая, что интеграл в левой части формулы (2.2) есть ничто иное как ЭДС, наведенная в контуре под действием переменного магнитного потока Ф, закон Фарадея можно сформулировать иначе: если замкнутый контур пронизывается переменным магнитным потоком, то в контуре возникает ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока.

Особая важность закона Фарадея заключается в том, что он, по сути дела, связывает определенным соотношением векторы электрического и магнитного полей, из которого следует, что любое изменение одной из составляющих электромагнитного поля (электрической или магнитной) приводит к появлению другой составляющей. Знак «минус» в правой части выражения (2.2) означает, что возникшая в контуре ЭДС всегда стремится препятствовать изменению магнитного потока, пронизывающего данный контур (известное в электротехнике явление самоиндукции).

3 Закон Гаусса. Закон связывает поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность S с зарядом q, который сосредоточен внутри этой поверхности: поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность S численно равен сумме электрических зарядов, сосредоточенных внутри объема V, ограниченного этой поверхностью.

В аналитической форме закон имеет вид:

. (2.3)

Если заряд распределен в объеме произвольно, то в этом случае

Характеристики

Список файлов книги