Босс В. - Лекции по математике Том 2. Дифференциальные уравнения (1092382), страница 31
Текст из файла (страница 31)
вектор который направлен по нормали к поверхности постоянного уровня функции Дх) и численно равен скорости максимального роста ~(х) в точке х (х) — среднее значение х — по времени или по фазовому объему, зависит от контекста (и, ге) — конусный отрезок, т. е. множество векторов х, для которых выполняются неравенства и < х < и межутку, когда значение нижнего предела не играет роли Литература !. Андронов А. А., Витт А.
А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М., 1981. 2. Аннель П. Теоретическая механика. М., 1960. 3. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 2000. 4. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М., ! 978. 5. Арнольд В.И. Математические методы классической механики.
М., 1979. Изд. 5. Мл УРСС, 2003, 6. Барбашин Е. А. Функции Ляпунова. М., 1970. 7. Босс В. Лекции по математике. Анализ. Мл УРСС, 2004. 8. Босс В. Интуиция н математика. М., 2003. 9. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М., 1979. !О. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. М., 1966. 11. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М., 1988. ! 2. Демидович Б.
П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967. 13. Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. М., 1988. 14. Зубов В. И. Устойчивость движения. М., 1973. 15. Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М., 1966. 16. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М., 1950. Изд. 2. Мл УРСС, 2003. 17.
Пефшец С. Геометрическая теория дифференциальных уравнений. Мл УРСС, 2004. 18. Пзм Дзк. П. Введение в теорию солитонов. М., 2000. 19. Мандельштам П. И. Лекции по теории колебаний. М., 1972. 20. Никайдо Х Выпуклые структуры и математическая экономика. М., 1972. 21. Онойцев В. И.
Обращение принципа сжимающих отображений // Успехи матем. наук. !976. 31, вып.4. гоо Литература 22. Основы автоматического управления / Под ред. В. С. Пугачева. М., 1974. 23. Паловко К Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М., 1979. 24. Посюняков М. М. Устойчивые многочлены. М., 1981.
Изд. 2. Мл УРСС, 2004. 25. Посюот Т., Стюарт И, Теория катастроф и ее приложения. М., 1980. 26. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. Мл УРСС, 2001. 27. Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 2003. 28. Филиплов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. Мс УРСС, 2004. 29. Хортман Ф.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 2003. Предметный указатель Автоколебание 112 автономная система 2! адиабатические процессы 140 амплитуда 27, 101 — дисперсии 107 — поглощения 107 амплитудно-фазовая характеристика 98, 158 асимптотическая устойчивость 83, 89 атграктор Лоренца 146 Базис 1О бифуркация 123 — Андронова — Хопфа 124 БУ-система 86 Вековое уравнение 110 вековые члены 59 виртуальное перемещение 165 внедиагональная монотонность 179 — положительность 178 внутренний резонанс 11! возможное перемещение 165 вронскиан 67 входной сигнал 75 вынужденное колебание 103 выходной сигнал 75 Гамильтониан 170 гармонический сигнал 101, 158 гетеротонный оператор 182 гиперплоскость 10 годограф Михайлова 98 голономная система 164 грубость модели 126 Двухточечная задача 74, 76 действие по Гамильтону 172 дельта-функция 71 детерминант 12 дисперсия 121 диссипативная система 96 дифференциальный оператор 50 Евклидово пространство 8 Жесткий режим 113 Задача Коши 22, 30 — Штурма — Лиувилля 77 задача Коши 22 Идеальная связь 165 изменение фазового объема 67 импульсная переходная функция 75 инвариант Пуанкаре 174 — Пуанкаре — Картана 173 интегральная воронка 31 интегрирующий множитель 48 интерференция 101 Катастрофа сборки 125 квадратичная форма 14 КдФ-уравнение 118 кинетический потенциал 169 коллинеарные векторы 10 конус 178 Предметный указатель 202 Линейная независимость функций 53 линейно зависимые векторы 9 линейные волны ! 18 линейный оператор 1О липшицевость 31 Матрица 10 — вырожденная 12 — гурвицева 97 — единичная 11 — Коши 54 — монодромии 103 — нормальная 58 — обратная !1 — транспонированная 1! — устойчивая 97 — Якоби 89 матрицант 54 метод удаленного наблюдателя 97 метрика 15 — Биркгофа 185 монотонность 178 мультипликатор 103 мягкий режим 1!2 Невязка 37 нелинейные волны 118 нелинейный резонанс 117 неподвижная точка !7 неравенство Важевского 100 — Коши — Буняковского 9 неустойчивость вполне 83 — полная 83 норма вектора 8, 15 — кубическая 15 — матрицы !6 — октаэдрическая 15 конусный отрезок 178 круговая частота 27, 101 — подчиненная 16 нормальные координаты 111 Область отталкивания 113 — притяжения 83 обобщенная функция 70, 71 обобщенные координаты 166 обобщенные силы 167 обобшенный импульс 169 обратная связь 156 — — отрицательная 156 — теорема 92 оператор гетерогенный 182 — положительный 178 — сдвига 23 — сильно положительный 178 орбитальная устойчивость 112 особое решение 31 ошибка Лагранжа 61 Парадокс возврата 136 — Циглера 129 параметрический резонанс 108 первый интеграл 43 — метод Ляпунова 99 передаточная функция 155 переменные действия 174 — угла 174 — циклические 174 перемешивание 136 период колебания 101 периодическая функция 101 плоскость 9 полипом гурвицев 97 — устойчивый 97 положительно определенная функция 84 полуупорядоченность 178 потенциал 169 преобразование Лапласа 78 — Лежандра 170 — Фурье 79, 157 Предметный указатель 203 пример Бореля 122 принцип сжимающих отображений 17 продолжимость траектории 33 производная Ли 43 — обобщенной функции 73 -- по направлению векторного поля 43 псевдоградиентное движение 42 Равномерная непрерывность 17 равностепенная непрерывность 17 размерность 1Π— дробная 145 — по Хаусдорфу 145 ранг матрицы 14 реакция связи 165 резонанс 106 репеллер 143 ряд Фурье 102 Самоподобие аттракторов 144 седло 81 секулярное уравнение 110 секулярные члены 59 сепаратриса 82 сжимающее отображение 17 система быстро устающая 86 скалярное произведение 8 собственная частота 106 собственное значение 12 собственный вектор 13 солитон 116, 118 сопряженная система 69 сопутствующая система 183 сопутствующий оператор 182 спектр матрицы 13 спектральная норма 16 спектральный радиус 13 стационарная связь 165 степень свободы 167 столбцовая норма 16 странный атграктор 146 строчная норма 16 структурная устойчивость 126 суперпозиции принцип 52 Телеграфное уравнение 118 теорема Брауэра 181 — вириала 39, 140 — Лиувилля 46, 68 — Ляпунова 99 — о выпрямлении 44 — Пеано 30 — Пикара 31 — Пуанкаре 136 теория Флоке 106 т-периодичность 101 Уединенная волна 118 узел 81 управляемость 162 уравнение Абеля 25 — Бернулли 47 — в вариациях 89 — Ван-дер-Поля 124 — Кортвега — де Фриза 118 — Матье 108 — Риккати 45 — с разделяющимися переменными 25 — синус-Гордона 118 — характеристик 43 — Шредингера 78 уравнения Гамильтона 170 — Лагранжа 169 — — первого рода 166 условие физической реализуемости 77 устойчивость 89 — в целом 94 — по линейному приближению 90 204 Предметный указатель — по Ляпунову 8! устойчивый фокус 81 Фаза 101 фазовое пространство 21 фазовый портрет 21 факториальная сходимость 37 финитная функция 7! фрактал 145 фундаментальная матрица решений 53 — система решений 53 функция Грина 74 — Лагранжа 169 — Ляпунова 85, 92 — Хэвисайда 73 функция-индикатор 191 Характеристический показатель 99 — полипом 56, 57 характеристическое уравнение 56, 57 холономная парадигма 144 Центр 82 Частота нормальная 110 — парциальная 111 численные методы 36 Эквивалентность норм 15 эргодичность 136 Ядро интегрального оператора 74 Издательство УРСС специализируется на выпуске учебной и научной литературы, в том числе монографий, журналов, трудов ученых Российской Акалемии наук, научно-исследовательских институтов и учебных заведений.
Уважаемые читатели! Уважаемые авторы! Основываясь на широком и плодотворном сотрудничестве с Российским фондом фундаментальных исследований и Российским гуманитарным научным фонаом, мы предлагаем авторам свои услуги на выгодных экономических условиях. При этом мы берем на себя всю работу по подготовке издания — от набора, релактирования и верстки до тиражирования и распространения. Среди вышедшим и готовяшихся к изданию книг мы предлагаем Вам следуюшие; В.
Босс Лекции по математике: анализ Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. В первой части лается обширный материал стандартных курсов математического анализа. Во второй, необязательной», части излагаются — в стиле обзоров и очерков— примыкающие к анализу предметы: аналитические функции, топология и неподвижные точки, векторный анализ.
Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. В. Босс. Лекции по математике Планируются к изданию следующие тома: Линейная алгебра Геометрмческме метолы нелннейнопз анализа Дискретнме задачи Теория вероятностей ТФКП Вычислимость и локазуемость Оптимизация Уравнения математической физики Фуиюшоиальный анализ Алгебраические методы Случайные процессы Тополопгя Численные методы й умййуев Издательство УРСС Представляет Ввм свои лучшие книги: Днфференцнатьцые н интегральные уравнения Филиалов А.
Ф, Введение в теорню лнфференцнальных уравненнй. Паятрягии Л. С Днфферевцнальные уравнения н ах приложения. Петровский И. Г. Лекцнн по теория обыкновенных днфферепцнальных уравнений. Петровский И. Г. Лекшш ао теория ннтегральных уравнений. Лааитт У, В. Линейные ннтегральные уравнения. Триками Ф. Днффереацнальные ураввення. Эяьсгояьц Л. Э. Днфференннальные уравнении н варнацнонное нсчнсленне.
Амеяыгии В. В. Автономные н лннейаые многомерные лмфференваальные уравненая Амелькин В. В. Днфференцнальные уравнепня в прнложеннях. Бгялмаи Р. Творца устойчнвостн решеннй днфференцнальных уравнений. Ляфшск С. Геометрнческая творца днфференцнальных уравнений.
Кузьмина Р. П. Аснматотнческне методы для обыкновенных лнф. уравненнй. Картон А. Днфференцнальное нсчасленне. Днфференннальные формы. В. Босс. Наваждение Жуков А. В. Вездес)чнее число пн». Вайль А. Основы теорнн чисел. Вейль Г.,Огсбранческая творца чнсел. Хиячии А. Я. Трн жемчужины тварям чисел. Чеботарев Н. Г. Введеане в теорию алгебр. Чеботареа Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
