Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Линии напряженности всегда нормальньг к эквипотенциальным поверхностям. Действительно, все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е, электростатические силы, действующие иа заряд, всегда направлены по нормалям к эквипотенциальным поверхностям, Следовательно, вектор Е всегда нормален к эквипотгнциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е ортогональны этим поверхностям. Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой системы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках, Там, где эти поверхности расположены гуще, напряженность поля больше.
Итак, зная расположение линий напряженности электростатического поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхио. стей можно определить в каждой точке поля величину и направление напряженности поля. На риг. !33 для примера показан вид линий напряженности (штриховые линии) и зквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) полей положительного точечного заряда (а) и заряженного металлического цилиндра, имеющего на одном конце выступ, а на другом — впадину (б). й 86. Вычисление разности потеициалон по напряженности поля Установленная в $85 связь между напряженностью поля и потенциалом позволяет по известной напряженности ноля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками этого поля.
1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости определяется формулой (82.1) Е = о)(2гэ), где о — позерхиостиап плотиосп заряда. Разнесть пшеипиалов между точками, лежащими иа расстояниях х< к х, от плоскости 140 .1 М«ех<рипсть< и <еьг)онасис«,о (используем формулу (85.1)), равна 2 2 а а т< — фз — — ~ Е бх= ) —,— бх= — (х — х ) 2<а 2г., 2 <, 2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей определяется формулой (82.2). Е=аУвь, где а — поверхностная платное< ь заряда.
Разность пагенпиа. лов между ил<юностями, расстояние между катарымн равна П (см, формулу (85.1)), равна д д В тз=) Ебх=~ бх=" Л. (861) а а е< еа 3. Пале равномерно заряженной сферической поверхности радиуса )< с общим зарялом <3 лие сферы (г> )Г) вычисляется но (82.3): 1 Е = — — — . Разность потенцаалов между дву- 4иеа г2 ' мя точками, лежашиии иа расстояниях г< и г от пентра сферы (г<>)<, «2>(Г), равна 4<« — (2.= 21 Е 6«= ) - — — бг= г Г 1 <,) < 2 ) 3 4чв 2 < < (86.2) Если принять г< = г и г< = <а, та потенциал наля вие сфернческои поверхности, согласно формуле (86.2), запнется выражением 1 <т= 4пг„ (ср.
с формулой (84.5)1. Внутри сферической поверхности патениизл всюду олннакав и равен <Г =— 4пен)Г График зависимости <Г от г приведен нз рис. 134 Рис. 134 4. Поле объемно заряженного шара радиуса )< с общим зарядом «3 вне шара (г>)Г) вычисляется па формуле (82.3), поэтому разность потенциалов между двумя точкачи, лежащими на расстояниях г< и г< от центра асара (г< >)<, г< >)2), <жределяется формулой (86 2).
В любой точке, лежащей енргри асара на рас. станнии г' ат его пеитра (г'()<), напряженность аяределяется выражением (82.4): Е= =-- — . — г'. Слеловзтельио, разность но- 1 4пе, )»з тенпналов между двумя и<яками, лежащими на расстояниях г< и гь от центра шара (г< ()2, гг( (й<), равна 2 — = — --з(2- <) '2 '2 8пго)(З 5. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса Е, заряженного с линейной плотностью т, вне пилинпра (г>)() апреле. 1 т ляется формулой (82.5): Е= — — . Следавз2ьеа тельно, разность потенциалов между двумя то <ка ми, лежащими из расстояниях г< и г< от <ки заряжеинога ш<лиипра (г, >)(, г<>)2), равна < т г бг з<< — 22= ( Е бг= — — ) — -= 2пг„) г т гг = — — 1п —.
2пга г, (86.3) й ()7. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Так как положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом +<), находящемся в центре «тнжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов — суммарным отрицательным зарядом — Я, находящемся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический дипапь с электрическим моментом, определенным формулой (80.3), Первую группу диэлектриков (Х», Нь Оь СО<, СН<, ...) составляют вещества, Глаза !~ .'-~.п Пк ш~п н молекулы которых имеют симметричное строение, т. е.
центры «тяжести» положительных н отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы р равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неноляриымн. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смешаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипачьный момент. Вторую группу диэлектриков (Н»О, («(Нь ЬОь СО, ...) составляют вегцества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т.
е. центры «тяжести» положительных и отряцательиых зарядов не совпадают. Таким образом, зтн молекулы в отсутствие внешнего электрического полн обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольиые моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы а пространстве хаотично и их результируюкций момент равен нулю.
Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполн вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент. Третью группу диэлектриков ((«)аС1, КС1, КВг,, ) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков.
В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки нли относительное смешение подрешеток, приводящее к возникновению дипольиых моментов. Таким образом, внесение всех трех групп диэлектриков во внешнее электрическое иоле приводит к возникновению отличного от нуля результнруюпгего электрического момента диэлектрика, илн, иными словами, к поляризации диэлектри- й 88.
Поляризовпнность. Напряженность поля в диэлектрике При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент рг=~ р„где р, -- ди- польный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной — поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы обьема диэлектрика: Р=р /Р=~ р,/1. (88.1) Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сег- ка. Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей.
Соответственно трем группам диэлектриков различают трн вида поляризации электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипохьного момента за счет деформации электронных орбиы ориеитационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю.
Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обо. их факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура; ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смешении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов. тип л1ри пгтвп и ~ ьгр ~па~к ~п ~и все поле Е компенсируется полем зарядов диэлектрика часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть — обрывается на связанных зарядах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
