Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Если после появления первого ложного отсчета прн последующих наблюдениях верокгность обнаружения ложной траектории будет равна Е, то частоту ложных 332 об 06 ору е ь» рае» рей тревог траек«ори й приблюкецио можно оцепить следующим образом' дгле Г = — 'Р;. Т Обозначив Р, = Р Г„' и понимая Р, кзх вероятность лажной тревоги траекюрии, можно записать Дг,д Т (6.88) Соотношение (6.88) определяет оценку сверху для частоты ложных тревог, поскольку некоторые ложные оючеты иа последующих тактах траекторной обработки ие смогут учаспюаать в возникновении новых ложных траекторий, тик как оии уже будут отобраны для подтверждения ранее начавшихся колее стр и л* л к оценке г изложен в работах [57.67].
Рассмотрим базовый, иаибалее рюнространенный в настоящее время подход к обнаружению траекшрий на основе логических решающих правил типа ий из шз по аналогии с обнаружением пачки сигналов в ходе первичной обработки. Обнаруженными, согласно этим правилам, считаются те траекюрии, которые подтвержлаютоя отсчетами, попавшими в строб селекции (см б 6.5) й раз иа ю тюггах наблюдения.
В ходе ВО при обнаружении трашаорий одной из юла» является фильтрация пашка лажных отсчшов. Нри этом соошетсшующие вероятностные характеристики первичной обработки могут бьггь значительно утучшсны, Например, если используется правило еЗ из Зи и Р =)О', ъз, не- .3 сколько упроцгая ситуацию, можно считать, что в прелеле вероятность лсл»- иой тревоги траектории может стать равной Р =10 (в действительности В будет несколько больше; см.
п. 6.6.2). В последнее время с помощью траекторной обработки все чаш* стили решать задачу не пшько снижения е«роятиосги ложной тревоги, но и повышения вероятности црааильиого обнаружения целей. Это связана с шм, чга различные меры по сиижеиию заметности целей привели к уменьшению вероятности О па этапе первичной обработки. С увеличением времени иаблюлеиия эа целью естественным образом улучшаются энергетические ресурсы абрабшки, кроме того, параметры траектории служат дополииыль. ным признаком для селекции помеховых сигишгав.
В этих условиях одним из путей решения задачи обнаружения малоюмстиых объектов может являться снижение порога обнаруягсиия иа этапе первичной обработки с послелующим обнаружением ца фоне помех истинных траекторий Обычно выдедяются три этапа принятия решеиия о наличии целевой траектории или ее отсуютвии. 333 б.
Основы вторичной обработх«род«о«о«ая анной «нфорчаяа« На первом этапе решается вопрос о завязке траектории. Зто делается в блоке завязки, обычно по правилу тн из т» (т. е, по обнаружению подряд т отсчетов в гл тактюг наблюдения), иногда по правилу «г из т» (т. е. по обнаружению г отсчетов в и тактах наблюдения). Завязка траектории в существенной мере определяет вероятность К ложной тревоги.
При этом необходимо иметь в виду, что при слишком жестких условиях захвата (хороших фильтрующих свойствах обнаружителя) может существенно снизиться вероятность правильного обнаружения траектории. При невыполнении выбранного критерия алгоритм завязки осуществляет сброс траектории с завязки. На втором этапе решается вопрос окончательного обнаружения траектории. Зто делается в блоке обнаружения — сброса (см.
рис. 6.2) с помощью работающего после завязки траектории правила «1 из л», Косвенно правило «1 из л» включает в себя также критерий сброса траектории. На третьем этапе работы блока обнаружения для более четкой фиксации сброса траектории вводится правило сброса, обычно это число пропущенных отсчетов полряд на нескольких тактах наблюдения в. В общем виде алюритм завязка — обнаружение — сброс записывается следующим образом: «г из т» ь «1 из л» вЂ” ю». Иногда в логическом критерии некоторые этапы опускаются, иногда добавляются промежуточные. Выбор того или иного варианта сбнаружителя осуществляется после совместного анализа его вероятностных харвкте. рнстнк как в случае отсутствия полезных сигналов (при этом определяется вероятность К ), так и в случае их наличия (при этом рассчитывается вероятность правильного обнаружения траектории О,(1)).
6.6.2. Вероятность ложного обнару»гения траектории Структура простейшего алгоритма завязка — обнаружение — сброс «2 из т»» «1 нз л» вЂ” «в» в виде направленного графа [67) приведена на рис. 6. (О. Направленный граф отображает все возможные состояния логического обнаружителя и все возможные переходы одного состояния в другое. Переход логического обнаружителя нз одного состояния в другое происходит в зависимости от подтверждения траектории в каждый момент времени отсчетом (появления логической единицы) или от ее неподтверждения.
Вероятность подтверждения в общем случае зависит как от текущего времени ги так и от текущего состояния обиаружителя, т. е. р, = р,(1 ), где г — номер состояния сбиаружителя. Чтобы не услохснять рисунок, на нем зависимость появления логической единицы от времени 1» не отражена. 334 6 6 Об аружевве мраекморвя Рг Рис. 6,1В, Граф авшритма ч2 из» - к! из» вЂ” сг при обнару»инин ло ной зраекгорин Исходное состояние обнарузкителя — нулевое ГО) С приходом первого отсчета алгоритм переходит в состояние 1. Ого собьпие харакгерюуется вероятностью ра. Очевидно, за величину Еа можно принять вероятмссть ложного обнаружения атеиста Ем На следующем такте вероятность появлени» ложного отсчета р, в стробе сопровождения зависит от веропнссти обнаружения ложнопз пючета в хчемснгс разрешения Е„ и ат размеров строба для первого такта, что характеризуется киевом Дн элементов разрешения в нем Можно считаты что Р, =1-(1-Е )"" )Гид„.
С учетом логики работы алгоритма появление второго гложнога в данном случае) отсчета в корреляционном стрсбе (при выполнении правила е2 из т») переводит его в состояние ы — «завязка траекгприи». Вероятности непоявления отсчетов можно вычислить счедующим образом: йе =1-ре, 6, =1 — р, и т д. Значение соответствующей вероятности р, лля г-го состояния рассчитывается аналогично рь При переходе обнару- жителя нз одного состояния в другое вероятности р, измеюпотся, что вызвана, прежде всего, размером строба сопровождения н, соответственно, числом Ун элементов разрешения в нем.
В «оде траекторной обработки необходимо выбором всех параметров РЛС; размера элемента разрешения, величины корреляпиониога стрсба, вероятности Š— обеспечить выполнение неравенства р, « 1. При перехоле сбнаружителл в сосшяние ж фнксирусюя факт завязки траектории Затем начииасюя второй эшп работы сбнаружителл — этап окончазельного обнаружения траектории Таким же обрезом, квк и раньше, в зависимгюти, прежде всего, от размера стрсба вычисляются вероятностнрг 335 б Основы втиринний ибрибимкн риднаоикияиинний информ внии В(1,)=(0„(г,) 6,(г,) Ь,(г,) ...)ив(О)=((ь(О) Д(О) 0,(О) ...1. Для представленного на рис.
6.10 логического обнаружителя матрица переходных вероятностей имеет вил П(й) = 0 1 ... и иоо! ., икон-1 игок ивово! ... нгоно~! Ро . 0 0 ... 0 О 0 ... 0 р~ О ... О О О 0 ... р, 0 ... 0 О О 0 Чо 0 0 Е ~ 0 Р 1 0 .. 0 0 О ... 0 т 0 0 ... 0 д„ ... 0 р 0 ... 0 иго! 0 0 ... 0 0 ... О р, 0 ..
0 иыи- 1 д „ ~ О ... О 0 ... 0 р > 0 ... 0 тон О О ... 0 0 ... 0 р „ ... ... О ивово! 0 0 ... 0 0 .. 0 0 ...... 0 нинон! О „о 0 ... О О, 0 р, О, 0 (6.89) Для расчета вероятностей состояния графа (обиаружнтеля) используется соотношение В(й) = В(/г — 1)П(й). (6.90) Задаваяоь начальным состоянием обнаружителя В(0), можно рассчитать в любой /с-й момент времени все состояния обнаружителя. Искомая вероятность ложного обнаружения траектории для рассматриваемою примера есть нероятность первого достижения состояния т е и, т.
е. 336 и 9» и строятся соответствующие ветви графа. Траектория считается обнаруженной в данном примере при переходе графа в состояние м + н. В дальнейшем траектория может оставаться в состоянии ш е н либо бьггь сброшена при пропуске подряд з отсчетов. Вероятносп обнаружения ложной траектории определяется вероятностью первого достижения состояния ж + н. Анализ графа производится с использованием теории марковских цепей. Обычно ддя этой цели ограничиваются простой цепью Маркова (67), катарах задается матрицей переходных вероятностей П(го) и вектором- строкой начального состояния цепи В(го)=[Ьо(го) ()(го) (оз(ги) -.1 Ддя упрощения записи зависимость от текущего времени го будем показывать номером соответствующего такта; П(г ) ы П(й), б б Обнару/ нн мрлен ор б Р (Д)=6„(6-1)р.(Е)тб„м(6-1)р„ы(б)т.
..тб „,,(/с — 1)р „с(!с) (6.91) Произвсати строгие вычислеиия по формулам (6.90) и (6.91) для иахажлеиия Гч в аиду исстациаиариоати задачи достаточио сложна. Можно упростить задачу, сделав предположеиие а пастоякстве матрицы перехода П(б) = П. В этом случае, естесгвеиио, с опрелелеииой погрешисстью можмо вычислить вероятность лажного абиаружеиия траектории по формулам (6 90), (6.91), воспользовавшис формулой фиивльиых вероятностей В=ВП, (6.92) приблизительио считал неизменными все парамезрм вектора состояний и матрицу пере адиь х ра тиостей (зго спрн д и лдя прем: ьиы саатояиий эргодической цепи Маркова). В ряде случаев для иеслолсиых сбиаружитслей можно испцтьзовать и болте простой вероятностный расчет. Например, для обиаружитвтя е2 ю м» т ч! из лв лля оценки вероятности ложной тревоги можно воспальзаватьс» выражением (6 93) тле 9, — вероятность имюлучсиия огачета в первой серии иаблюдсиий (в ходе завязки); 9, — вераятиость неполучения оссчета ва второй серии каблюлсиий (в ходе акоичатсльиого абиарулссиия).
Очень часто примеияют обиарулситеяи типа с г из мв — сцэ, в которых имеется тол~ко два этапа. завязка и сброо. Завязка при этом выполняется в блоке завязки, сброс — в блоке обиаружеиил — сброаа. Некоторые вераятиастиые характеристики ~аких обиаружителей при фиксираваииы» вероятисстях появдеиия логических сди вил цри нелепы иа рис. 6 ! 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
