Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника - примеры и задачи. Под ред. В.И.Тихонова (2-е издание, 1980) (1092036)
Текст из файла
В. Т. ГО РЯ И Н О В, А. Г. Ж УРА ВЛ Е В, В. И. Т И ХО Н О В СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ Под редакцией профессора В. И. Т и х о и о а а Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов радиотехнических специальностей вузов МОСКВЛ «СОВЕТСКОЕ РЛДИОэ 1аао ББК 32.841 Г67 УЛК 821.391: 519.27 В, Т., Жураваев А. Г., Тихонов В. И. Статистпо обив дтя ческая ра диотехника: Примеры и задачи. Учеб и оп.— вузов / од ред. / П . В, И.
Тихонова. — 2-е чзд., перераб. и д Мз Сов. радио, 1980. — 544 с., ил. Книга содер е жит примеры и задачи по основным разделам стей и матеча- статисти ческой радиотехники (теории верояпюстей и оцессов, помехо- ти ческой статистике, теории случайных пр стойчивости и теории информации). Матер р пал взбит иа 18 глав. В каждой главе приведены справочные теоретические д ия, подробно разобраны типовые примеры и сформули- сведения, рованы задачи для самостоятельного р ешеиня, снабженные ответами, Задачи отличаются друг от друга как по сложности Р ешения, так и по практической значимости. П диазнанается для студентов и аспиранта, в, спепиализире п авле- руюшихся в области радиотехники и автоматического у р иижене ам и ния.
В качестве справочника оиа полезна также и р . научным работникам. Рис. 229, табл. 77, библ 120 назв. федра «Основы радиотехники» Москов- Рецензент: кафедра ского энергетического йнститута. Редакция литературы ао аоаросал кослическо" р й адиоэяектаоиики. Г ).80 002-80 2402020000 30401-022 048(01)-80 © Издательство «Советское радио», 1980 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАИИ)О Настоящая книга написана как учебное пособие по статистической радиотехнике. По сравнению с первым изданием в книгу включены по существу три новые главы (по математической статистике, марковским и точечным случайным процессам), а материал по корреляционным функциям и спектральным плотностям выделен в самостоятельную главу. Кроме того, значительно обновлены примеры и задачи. Книга содержит 18 глав, охватывающих все основные разделы статистической радиотехники.
В начале каждой главы кратко приведены теоретические сведения в объеме, необходимом для решения рассматриваемых задач. Методика применения их для решения конкретных практических задач иллюстрируется на ряде подробно разобранных примеров.
Затеи сформулированы задачи, снабженные ответами. Для удобства решения задач, в которых требуется получить ответ в численном виде, в приложении помещен ряд справочных таблиц. При подборе примеров и задач были использованы отечественные и иностранные источники, многие примеры и задачи составлены авторами самостоятельно. Всего в книге содержится 796 примеров и задач. Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области радиотехники и автоматического управления, ее основная цель — способствовать активному усвоению теоретических основ статистической радиотехники и выработке навыков применения теории к решению практических задач.
Однако авторы надеются, что она будет полезна в качестве справочника также инженерам и научным работникам. Именно поэтому задачи и ответы позиещены вместе. Работа между авторами была распределена следующим образом: гл. 5, 6, 10, 12, 14 и 15 написаны В. Т. Горяиновым; гл. 1 — 4, 9, 17, 18 и приложение — А. Г. Журавлевым; гл. 7, 8, 11, 18 и 16 — В. И. Тихоновым, который выполнил также общее редактирование книги. Авторы выражают благодарность рецензенту канд.
техн. наук доц. В. П. Жукову за критические замечания и полезные советы. Раздел 1 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Событие — всякий факт, который в результате опыта может пронзойтн илн не произойтн. Событии подразделяются на достоверные (У), невозможные ()г) и слу. чайные (А, В, С, ... нлн Ат, Аз, Аз, ...).
Вероятность достоверного событии принимаетсп за единицу, а вероятность невозможного — за нуль: Р(У) = 1, Р()«) = О. Вероятность любого события А заключена между нулем н единицей: 0 < Р(А) < 1. (1. 1] Если всякий раз, когда происходит событие А, происходит также событие В, то говорят, что событие А влечет за собой событие В н обозначают А с:. В, где с: — знак включения. Если А ~ В и в то же время В~ А, то событии А н В называются равносильными (эквивалентными) и обозначаются А = В. В этом случае Р(А) = Р(В).
Суммой или объединением множества событий А«, А,, Аз, ... называется такое событие А, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит по крайней мере одно («хоти бы одно») из этих событий. Сумма событий Ат 4», Аз, ... обозначается А = Л» —,'- А» + А, +... = ~, Ад илн А = Л«() А» () Аз () "° () .4д, д д где () — символ обьединения событий (логическан операция ИЛИ). Из определения суммы событий непосредственно вытекают следующие соотношения: А+А=А, А+У= У, А+)«А, А+В=В+А, (А + В) + С = А + (В + С).
(1.2) Произведением (или ' пересечением, нли совмещением) событий А,, А», А„... называется такое событие А, которое происходит тогда н толька тогда когда происходят все события вместе («одновременно») Для обозначении произведения событий применяются следующие записи; .А=А«А»Аз ° .
— П Ад или А = А«ПА»ПА«П ..= ПАд д д где П вЂ” сивмол пересечении событий (логическаи операция И). Для произведения событий справедливы соотношения» АА = А, АР= У, Аи= А, АВ= ВА, (АВ)С- А (ВС). (1.8) (1 .6) В = А+ В» А+ В = А + А В, А -)-В = А В, В = А) В Когда рассматриваемын опыт цмеет у несовместны и составливт палц в г .пп ","хазазмажиых ~~~~д~~, которые бытия А группу 'схема случаен), вероятность со- Р(А) = /й/, (1. 7) где и — число исходов, которые п иводит к наст нриятствуют событию А). к наступлению события А (благоПри решении задач иа непосредственный па счет в зованиеи форм лы '1.7' аб и адсчет вероятностей с испольлулы ( .
) а щих способов для нахождения чисел /у и и и многих случаях целесообразно испо сел ' и и иет. Во т. е. теорию соединений (размещений, о спользовать «комбината ные» часто приходится вычислять число сочетаний , перестановок, сочетаний . П и р этом Сд и и д~( д)1 Если значения и и й велики, то использ ют линга используют приближенную фармулуСтир- (1 В) и) — (и /е) ")/2пп. Эта "- л а формула даст хорошую точность приближения и п и с авнитель — (1 .9) р д ах понятие равновозможности событий п и к опытам с бесконечным числом исходов, ког а ыти применяется можно Иногда ж исходов когда числа й/ и и опредетить невоз и//у), а не порознь чнс е проще вычислить сам ве о у р ятность события (отношение числа исходов л н г/.
В таких случаях польз ются геомерическими вероятнастими, которые определяют д яются рмулой Р(А) = —, мера и мера С (1 .!0) Для операций умножения и сложени б но. справедлив обычный распределительный и со ытии применяемых савместтельны (дистрибутивный) закон (А + В)С АС+ ВС (1.4) и, кроме того, так называемый «второй рас предел ительный закан» (2) А В + С = (А + С) (В + С) (1 5) События А, В, С, ... , ...
образуют полную группу событий, если в тате опыта непременно должно поивит ий, если в резульславами, сумма событий, образующих полн ю, со. иться хотя бы адно из них. бытие, т, е. щих полную группу, есть достоверное со. А+В+С+...= У. События А и В называются несовместными или их совместное повален вле ие невозможно, т. е. если м ными (или несовместимыми), если АВ = )г. Два события называются противоположными дополнительн они несовместны и образуют полн юг пп . б ыуию ' обозначается А.
Нахождение противоположного события эквивалентно логической операции НЕ (от и а от" цапин', иными славами А = ие А. Для противоположных событий справедл ивы рмулы А=.А, й=- )г, И=и, А+А=У, АА=)г, где 0 — геометрическая мера (длина, площадь, объем и т.
д.) всей области, и — геометрическая мера части области 6, попадание в которую благоприятствует событию А. Кроме того, условия применимости формулы (1.7) весьма ограничены (формула применима только тогда, когда опыт сводится к схеме случаев) В большинстве практических задач, связанных с реальными явлениями, вероятность непосредственно связывают с эмпирическим понятием частоты.
Частотой или статистической вероятностью Р* (А) события А в данной серии опытов называется отношение числа опытов л, в которых появилось событие А, к общему числу 7т' произведенных опытов; Р*(А) = л1'19. (1,11) Р(А + В) = Р(А) + Р(В) — Р(А В). Если события А и В несовместны, то Р(А + В) = Р(А) + Р(В). (1.! 3] Формулы (1.12) и (!.13) обобщаются на сумму любого числа я событий: л ч я — ! л Р~),~ Аь ~ = ~чР~ Р(Аа! .~~~ Х Р(Аь А1) + ь=1 а 1 а=!)=а+! л — 2 а — 1 л 7 а + ~~ ~~',~ ~~ Р(Аь А1А1) ° ° ° +( — !)" 1 Р~ П Аь, (1.!2а) а=!1= ь-1.! 1-1+ 1 ь=1 а а Р! ч~' Аь) = .'~~ Р(А„).
а=1 а=! (1.!За) Сумма вероятностей несовместных событий, составляющих полную группу, равна едннипе: а Р(А ь) = 1. (! .14) а=1 Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единипе: Р(А) + Р(А) = 1. (1. 15) По теореме умножения вероятностей для двух событий вероятность произнедения двух событий равна произведению вероятности одного из них па условную вероятность другого при условии, что произошло первое; Р(АВ) = Р(А) Р(В ! А) Р(В)Р(А1В), (1. 16) По теореме Бернулли при большом числе опытов частота сходится по вероятности к вероятности события, т.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
