Отзыв оппонента Голованов О.А. (1091488)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Отзыв официального оппонента, доктора физико-математических наук, профессора Голованова Олега Александровича на диссертационную работу Деревянчук Екатерины Дмитриевны «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения» по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

В диссертационной работе Деревянчук Е, Д. рассмотрены обратные задачи восстановления электромагнитных параметров образца материала, помещенного в прямоугольный волновод. Образец материала представляет собой параллелепипед, разделенный на и секций, и называемый в диссертации «диафрагмой».

Задачи восстановления характеристик многосекционной диафрагмы состоят в том, чтобы по известным значениям коэффициента прохождения или отражения на различных частотах, восстановить тензор диэлектрической и/или магнитной проницаемости каждой секции диафрагмы. В основе моделирования лежит краевая задача для системы уравнений Максвелла. Несмотря на то, что исследуемые обратные задачи являются частным случаем обратных задач для произвольного тела в прямоугольном волноводе, они имеют большое практическое значение, так как знание геометрических параметров образца позволяет наиболее эффективно восстанавливать характеристики новых видов материалов.

Поэтому развитие численных и аналитических методов их решения является актуальным. Имеющиеся в литературе численные результаты строго математически не обоснованы. До сих пор не исследован анизотропный случай, т.е когда диафрагма заполнена анизотропной средой, также не исследованы вопросы существования и единственности решения такого рода задач, не исследованы возможности аналитического решения в ряде частных случаев такого рода задач. Именно на продвижение в этих направлениях нацелена представленная диссертационная работа.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, двух приложения и списка литературы. В первой главе представлена прямая задача дифракции для многосекционной анизотропной диафрагмы, решение которой записано в виде рекуррентных соотношений, используемых далее в диссертации при решении уже обратных задач. Также в первой главе получены теоретические результаты решения обратных задач для односекционной диафрагмы в изотропном и анизотропном случаях. Для большинства обратных задач в односекционном случае получены аналитические решения, доказаны теоремы существования и единственности решения поставленных обратных задач.

В ходе решения задачи для анизотропной односекционной диафрагмы был предложен так называемый «метод поворота», использование которого позволяет решить обратные задачи в анизотропном случае, причем как для односекционной диафрагмы, так и для многосекционной диафрагмы ~многосекционный случай изучается во второй главе диссертации) . Вторая глава посвящена обратным задачам восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы. Рассмотрены оба случая: изотропный и анизотропный. Приведены теоретические результаты решения задач, доказаны теоремы существования и единственности решения обратных задач. Третья глава посвящена математическому обоснованию разработанного в диссертации численного метода решения обратных задач, а именно модификация метода Левенберга-Марквардта для решения поставленных задач.

Новизна состоит в выборе начального приближения для данного итерационного метода. В диссертации предложены два подхода по выбору начального приближения: либо с помощью решения либо соответствующей обратной задачи для тонких диафрагмы, либо с помощью аналитического решения соответствующей обратной задачи для односекционной диафрагмы. В четвертой главе представлена программная реализация численного метода в виде комплекса программ. Представлены численные результаты решения обратных задач. Разработанный комплекс использовался для решения ряда практических задач для односекционной и двухсекционной диафрагм.

Сравнение с результатами эксперимента показывает эффективность применения разработанного численного метода на практике. Обоснованность предложенного метода основывается на строгой постановке задачи, применении строго математического аппарата при исследовании краевой задачи и системы нелинейных уравнений, доказательстве соответствующих теорем. Достоверность получаемых численных результатов подтверждается сравнением с результатами эксперимента. Научная новизна работы.

Рассмотренные обратные задачи восстановления электромагнитных параметров м нагое екци они ой диафрагмы в прямоугольном волноводе исследованы строгими математическими методами: доказаны теоремы существования и единственности обратных задач для диафрагмы в волноводе ~как в односекционном случае, так и в многосекционном). С использованием предложенного в работе «метода поворота» получено решение обратных задач в случае анизотропной диафрагмы, причем в односекционном случае решение аналитическое.

Также новыми являются предложенные подходы по выбору начального приближения. В основе данных подходов лежат решения соответствующих обратных задач для тонких диафрагм и аналитическое решение соответствующей обратной задачи для односекционной диафрагмы. Теоретическая значимость исследовании состоит в том, что разработаны методы решения обратных задач восстановления электромагнитных характеристик (диэлектрической или магнитной проницаемостей) многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения. Практическая значимость диссертации состоит в том, что в работе разработаны и реализованы в виде комплекса программ алгоритмы решения актуальных для практики обратных задач для многосекционной диафрагмы, показаны возможности практического использования разработанных алгоритмов.

К недостаткам диссертации можно отнести следующее: — В диссертации исследуется анизотропный случай обратной задачи при условии, что тензоры магнитной и/или диэлектрической проницаемости диагональные. На практике важен также и случай недиагональных тензоров. Автору следовало бы пояснить, почему отдается предпочтение именно диагональному виду тензора (и есть ли возможность восстанавливать тензоры общего вида) .

— В первой главе работы нет ссылок на ряд формул, например: (1.70), (1.80), (1.107)-(1.110). — В четвертой главе таблицы 4.17- 4.19, иллюстрирующие устойчивость приближенных решений обратных задач предложенным численным методом, следовало бы разместить сразу после пункта 4.1. Однако отмеченные недостатки принципиально не снижают ценность работы. Диссертация соответствует п.9 «Положения о присуждении ученых степеней», то есть представляет собой законченную научно- квалификационную работу, в которой решена научная задача имеющая значение для развития методов решения обратных задач электродинамики, а именно: численные и аналитические методы решения обратных задач для многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе.

Основные результаты диссертации докладывались на научных конференциях и семинарах, имеется 12 публикаций, в изданиях из перечня ВАК. Автореферат правильно отражает содержание диссертации. Соответствие диссертации избранной специальности 05.13. 18 математическое моделирование, численные методы и комилексы про рамм обусловлено наличием оригинальных результатов одновременно из трех областей: — математического моделирования — исследованы обратные задачи восстановления электромагнитных характеристик многосекционной диафрагмы строгими математическими методами; — численных методов — разработаны методы решения обратных задач для многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе; — комплекса программ — осуществлена программная реализация разработанных численных методов и их экспериментальная верификация.

Официальный оппонент, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой общепрофессиональных дисциплин Пензенского артиллерийского инженерного института, филиал военной академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А. В. Хрулева. Голованов О.А. 2 5,д5, ~о~йг . А. заверяю: Личную п Адрес организации: 4400Й, г. Пенза-5, Телефон: (8412)54-б3-79 е-та11: рай08фтта11.гп Данные результаты соответствуют пунктам 2,3,4 из перечня областей исследования в паспорте специальности.

Вин од. Рецензируемая диссертационная работа «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекпионной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения» является научно-квалификационной работой, соответствующей требованиям Министерства образования и науки РФ, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата наук, установленными «Положением о порядке присуждения ученых степеней»..Ее автор, Деревянчук Екатерина Дмитриевна, безусловно, заслуживает присвоения ей ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Све енин об оппоненте ФИО' 1 олованов Олег Александрович д.ф. м.н. Ученое Зщние: профессор Д~лл~~ееь: ьееалуллпдй лафедрой обшепрофееаиопальлыл диолиплил Пензенского артиллерийского инженерного института им. Главного маршала артиллерии Н, Н, Воронова С О1.04.ОЗ «Радиофизика» .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации