Диссертация (1090575), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

В настоящей работе для этих целей применяли готовыймодуль по расчету фазового равновесия жидкость – жидкость – пар, подробноописанный в разделе 3.1.Для упрощения описания модели мы не будем включать все переменныемодуля моделирования фазового равновесия в систему дифференциальныхуравнений материального баланса в качестве неизвестных, вместо этогоограничимся ключевым уравнением Рауля, связывающим равновесные составылегкой жидкости, тяжёлой жидкости и пара (3.12), считая все входящие в негопараметры помимо составов фаз известными.С учётом КПД Мерфри, который наиболее часто употребляется вравновесных моделях, уравнения, связывающие составы пара и жидкости на i -ойступени запишем в виде: Pi ,0j  i , j xi, jy i , j  E m ,i  yi 1, j   yi 1, j .PИспарение из куба будем считать равновесным.(3.41)109Таким образом, дополнение системы дифференциальных уравненийматериального баланса j  n  1 уравнениями (3.41) для n  1 ступеней, а также jуравнениями (3.12) для куба делает ее полностью замкнутой.3.3.2.

Описание неравновесной моделиВо избежание существенного загромождения уравнений модели индексами,ниже приведен их вывод только для одного компонента смеси, в связи с чеминдекс j у переменных опущен.Рассмотрим подробнее массообменную ступень разделения, схематичнопоказанную на рисунке 3.15.Li-1,zi-1,SGi,yi,Si, zSizyfiMiSi+1,zSi+1Sβzi,βyi,Δzi,Δyi,L i,ziGi+1,yi+1Рисунок 3.15. Схема i -ой ступени разделения.Массообменная ступень, представленная на рисунке 3.15, являетсяэквивалентом блока насадки, участка пленочной колонны или реальной ступениразделения («тарелки») с развиваемой поверхностью контакта фаз равной f i[157].

В результате массообмена между паровой и жидкой фазами, компонентысмесиперераспределяютсямежду фазамив соответствиисосреднимидвижущими силами avzi ( avyi ) и коэффициентами массопередачи K zi ( K yi ).110Количество переданного вещества при этом будет выражаться основнымуравнением массопередачи, которое с учетом введенных обозначений в терминахпаровой фазы запишется следующим образом:M i  KGiavyi fi(3.42)Коэффициент массопередачи вычисляли по уравнению аддитивностифазовых сопротивлений:av11m iK Gi  yi c yi  ziczi.(3.43)Для расчета среднего тангенса угла наклона равновесной зависимостивведем допущение о его постоянстве в диапазоне изменения концентраций накаждой массообменной ступени (см. рисунок 3.16) и перейдем к относительнымконцентрациям в жидкости и паре без учета нелетучего РА ( Z i и Yi ).Y, мол.д.1,00,80,60,40,20,0Y*i-1-Y*iavm i=(Y*i-1-Y*i)/(Zi-1-Zi)Zi-1-Zi0,20,40,60,81,0Z, мол.д.Рисунок 3.16.

Замена криволинейных участков равновесной зависимости прямыми линиями.Введенное допущение позволяет не только упростить вычисление тангенсаугла наклона равновесной зависимости, который в нашем случае может бытьопределен для каждой ступени по уравнению (3.44), но и существенно упростить111вычисление средней движущей силы, которая теперь для блока противоточнойнасадки может быть вычислена строго как среднее логарифмическое илиприближенно как среднее арифметическое значение между равновесными ирабочими концентрациями в паровой фазе на входе и выходе со ступени (3.45).miav Y *i 1 Y *i.Z i 1  Z i(3.44)avyi 1Y *i Yi 1  Y *i 1 Yi  .2(3.45)В уравнениях (3.44) и (3.45) Y *i и Y *i1 относительные концентрациипаровой фазы, находящейся в равновесии с жидкостью состава zi и zi1соответственно.Движущая сила для противоточной секции пленочной колонны такжеможет быть выражена уравнением (3.45).

Выражение движущей силы длятарельчатых колонн зависит от структуры движения потоков на тарелках и болееподробно рассмотрено в [158].Количество переданного между фазами вещества помимо основногоуравнения массопередачи может быть выражено при помощи материальногобаланса по жидкой фазе соотношением в абсолютных концентрациях:M i  Si zSi  S  Li 1  zi 1  (S  Si  Li ) zi , j ,(3.46)i 1где S   S к .к 1Далее объединяя уравнения (3.42) – (3.46) и, учитывая, что в случаенелетучего разделяющего агента Yi  yi , получим искомое уравнение длявыражения составов паровой фазы через коэффициенты массоотдачи [156]:yi  Y *i  yi 1  Y *i 1 2Si zSi  S  Li 1  zi 1  ( S  Si  Li ) zi , jYi 1  Yi1Z  Zifi  i 1  yi c yi ziczi1.(3.47)Коэффициенты массоотдачи в паре и жидкости связаны с высотамиединицы переноса в фазах следующими соотношениями:112z y H Lhz aVczH Gh y aVc y,(3.48),(3.49)где H и V – высота и объем насадочного слоя.В случае нелетучего разделяющего агента его концентрация в паровой фазеприближаетсякнулю.Этаособенностьпроцессаделаетпрактическиневозможным определение коэффициентов массоотдачи для этого компонента,что в свою очередь приводит к необходимости его исключения из расчетов понеравновесноймодели,принимаяегоконцентрациювпаровойфазефиксированной константой на всех ступенях или нулевой.

Равновесныеконцентрации остальных компонентов в паре рассчитывали по уравнениямфазового равновесия жидкость – жидкость – пар, подробно описанным выше (см.раздел 3.1).Коэффициенты массоотдачи в паровой и жидкой фазах рассчитывали поуравнениям (3.49) и (3.48) соответственно. Для этого предварительно вычисляливысоты единицы переноса в паровой и жидкой фазах по уравнениям (3.30) и(3.22) с коэффициентами из таблицы 3.5, а затем уточняли значение высотыединицы переноса в жидкой фазе в присутствии РА по уравнению (3.35) скоэффициентами из таблицы 3.7.В общем случае можно составить  j  1 n  1 уравнений (3.47) и nуравнений, определяющих содержание нелетучего разделяющего агента впаровой фазе вида:yi  0 .(3.50)Итого j n  1  1 уравнений.

Для замыкания системы дифференциальныхуравненийматериальногобалансанеобходимодополнитьееещеj 1уравнениями, которые связывали бы составы жидкой фазы в кубе и составыпаровой фазы, выходящей из него. Для этого допустим равновесное испарениежидкости из куба и дополним систему следующими уравнениями в количествеj 1 :113y n 1  y *n ,(3.51)где y *n – содержание компонента в паровой фазе, находящейся вравновесии с кубовой жидкостью состава z n .Для решения системы дифференциальных уравнений материальногобалансавсевышеописанныеуравненияматематическоймоделирасчетапериодического процесса экстрактивной ректификации были записаны в видекомпьютерной программы на языке Visual Basic, где система решаласьчисленным методом Рунге-Кутты четвертого порядка [159].3.3.3.

Оценка адекватности предложенных моделейОценка адекватности предложенных моделей расчета периодическогопроцессаэкстрактивнойректификациипроведенапоопытнымданным,полученным на лабораторной установке экстрактивной ректификации (рисунок2.7).Расчеты проводили на основе исходных данных содержащихся в таблицах2.24 и 2.25. Задержку на всю колонну, определенную экспериментально в разделеи2.6.3равную0.55моль,равномернораспределялимеждувсемимассообменными ступенями и конденсатором.Количество ступеней в колонне принимали равным десяти.

В случаенеравновесной модели всю геометрическую поверхность межфазного контакта,которую принимали равной геометрической поверхности насадки, допуская темсамымееполнуюсмачивоемость,равномернораспределялиповсеммассообменным ступеням.Расчеты проводили в полном соответствии с проведенным опытом. Напервом этапе рассчитывали выход на стационарное состояние простойректификации. Далее выполняли расчет экстрактивной ректификации с потокомРА и временем до отбора проб указанными в таблице 2.25.

Полученныерасчетные данные по профилям бензола в относительных концентрациях повысоте колонны сопоставляли с экспериментальными данными приведенными втаблице 2.25. Результаты сопоставления приведены на рисунках 3.17 – 3.21 [156].114Z1, мол.д.1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,105101520253035404550Высота, смРисунок 3.17.

Концентрационные профили бензола по высоте колонны в процессеэкстрактивной ректификации бинарной смеси бензол – гептан в присутствии Nметилпирролидона. Опыт 9 (см. таблицу 2.25): точки – экспериментальные данные, сплошнаялиния – расчет по неравновесной модели, штриховая – расчет по равновесной моделиZ1, мол.д.1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,105101520253035404550Высота, смРисунок 3.18. Концентрационные профили бензола по высоте колонны в процессеэкстрактивной ректификации бинарной смеси бензол – гептан в присутствии Nметилпирролидона.

Опыт 8 (см. таблицу 2.25): точки – экспериментальные данные, сплошнаялиния – расчет по неравновесной модели, штриховая – расчет по равновесной модели115Z1, мол.д.1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,105101520253035404550Высота, смРисунок 3.19. Концентрационные профили бензола по высоте колонны в процессеэкстрактивной ректификации бинарной смеси бензол – гептан в присутствии Nметилпирролидона. Опыт 6 (см. таблицу 2.25): точки – экспериментальные данные, сплошнаялиния – расчет по неравновесной модели, штриховая – расчет по равновесной моделиZ1, мол.д.1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,105101520253035404550Высота, смРисунок 3.20.

Концентрационные профили бензола по высоте колонны в процессеэкстрактивной ректификации бинарной смеси бензол – гептан в присутствии Nметилпирролидона. Опыт 3 (см. таблицу 2.25): точки – экспериментальные данные, сплошнаялиния – расчет по неравновесной модели, штриховая – расчет по равновесной модели116Z1, мол.д.0,400,350,300,250,200,150,100,0505101520253035404550Высота, смРисунок 3.21. Концентрационные профили бензола по высоте колонны в процессеэкстрактивной ректификации бинарной смеси бензол – гептан в присутствии Nметилпирролидона.

Опыт 2 (см. таблицу 2.25): точки – экспериментальные данные, сплошнаялиния – расчет по неравновесной модели, штриховая – расчет по равновесной моделиСопоставление расчетных данных с экспериментальными показало, что какклассическая равновесная модель, так и неравновесная, предложенная внастоящей работе, описывают экспериментальные данные по концентрационнымпрофилям бензола по высоте насадочной колонны в процессе периодическойэкстрактивной ректификации с приемлемой точностью.

Характеристики

Список файлов диссертации