Нелинейные механические свойства резин и резинокордных композитов и работоспособность деталей шин (1090180), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Числоэтих слоев может быть достаточно большим, однако основныезакономерности механического поведения в полной мере проявляются надвух слоях, каждый из которых представляет собой семейство параллельнорасположенных нитей с постоянным шагом (плотностью). В зависимости29от угла скрещивания нитей корда двух слоев, их плотности, характеристикрезины и нитей корда жесткость конструкции будет различной.Первые работы по исследованию свойств таких систем основывалисьна нескольких упрощающих предположениях [76, 77].

Считалось, чторезинокордное полотно находится в условиях плоского НДС. Деформации,как корда, так и резины рассматривались малыми и подчиняющимисязакону Гука (1.2.6). Связь между напряжениями и деформациями находилиодним из двух альтернативных подходов. Первый заключается в том, что всоответствии с реальной неоднородной конструкцией полотна связьнапряжений и деформаций записывается отдельно для резины и нитейкорда.

Другой путь заключается в том, что конструкция РККпредставляется однородным, но анизотропным материалом. При этомусредненные характеристики реального неоднородного и модельногооднородного анизотропного полотна являются тождественными. Работа[77] посвящена нахождению уравнений, связывающих напряжения в кордеи резине с анизотропными усредненными характеристиками однородногослоя. Диаметр нитей корда является конечной величиной, соизмеримой срасстоянием между нитями. Все расчеты ведутся в пренебреженииместными неоднородностями НДС в непосредственной близи от границыкорда, при этом круглое сечение корда заменяется на квадратное равногосечения.

Средние деформации, относящиеся к РКК в целом, выражаютсячерез деформации корда и резины с учетом совместности перемещений. Сучетом сказанного, в работе получены строгие линейные соотношения,связывающие нормальные и сдвиговые деформации всего резинокордногослоя с характеристиками резины и корда и параметрами структурыполотна. Далее используются два предположения. Первое достаточноочевидно и состоит в том, что модуль корда при одноосном растяжениизначительно больше модуля Юнга резины.

Второе, согласно которомумодуль сдвига резины и обрезиненной нити корда один и тот же,нуждается в дополнительной аргументации. Приведем окончательныевыражения, связывающие напряжения и деформации резинокордного слоя:30 x  A x  B y ,A1,E к1  1   2 C,Ep y  C y  B x ,B  b1a ,D xy  D xy(1.3.1)21   ,Epгде  - относительная ширина нити корда (отношение диаметра нитик расстоянию между центрами соседних нитей по нормали),  коэффициент Пуассона резины.

Ось x направлена вдоль нитей корда.Следующий шаг в цитируемой работе – получение соотношений(1.3.1) в виде, не зависящем от выбранной системы координат. Это вопростехнический (см., напр., [78]) и мы на нем останавливаться не будем.Далее следует переход от однослойной системы к двухслойной, таккак в реальных конструкциях слои часто работают попарно. Здесь авторпользуется принципом независимости НДС слоев, что проявляется в том,что общие напряжения двухслойной системы аддитивно складываются изнапряжений каждого слоя, которые различаются только углом ориентациинитей корда. Это предположение может быть использовано лишь длябесконечно малых деформаций по той причине, что деформация одногослоя приводит, вообще говоря, к повороту нитей корда, что скажется навозникновении дополнительных касательных напряжений между слоями.В предлагаемой аддитивной схеме это не учитывается.Следующий шаг – получение уравнений, описывающих поведениедвухслойной системы, для произвольной системы координат, чтопозволяет строить зависимости жесткости от направления растяжениядвухслойной системы.

Эти уравнения положены в основу предлагаемогоэкспериментального определения жесткостных характеристик РКК порезультатам растяжения двухслойных резинокордных полосок для трехразличных значений их ориентации относительно осей симметрии.Метод расчѐта, предложенный в данной работе, подробно разобранпо той причине, что использованные здесь идеи в той или иной мерефигурируют в большинстве дальнейших исследований, о которых пойдетречь в предлагаемом обзоре. Еще раз перечислим допущения, принятые31автором в данной и других работах, выполненных той же школой (см.список литературы в [77]):1.

деформации всех элементов резинокордного полотна являютсямалыми;2. зависимости напряжений от деформаций описываютсялинейным законом;3. сдвиговая жесткость нитей корда принимается равнойсдвиговой жесткости резины;4. модуль корда на растяжение существенно выше модуля Юнгарезины;5. напряжения двухслойной системы аддитивно складываются изнапряжений каждого слоя без учета взаимодействия слоев;6.

НДС резины между нитями корда принимается однороднымбез учета эффектов вблизи поверхности корда;7. не рассматриваются повороты нитей корда при растяжениирезинокордного слоя.Описанию свойств однонаправленных резинокордных слоевпосвящена монография [79], в которой использованы практически те жедопущения 1 – 7. Кроме упругих, описаны прочностные свойствакомпозита.Рассмотренытеориимаксимальныхнапряжений,максимальных деформаций и их функций для пластиков, армированныхжесткими нитями. Объект исследования предполагает малостьдеформаций, что делает оправданным применение линейной теории.Приведенные экспериментальные данные позволяют заключить осоответствии теории опыту.

В обзоре [80], кроме свойств однослойныхсистем, подробно описаны свойства композитов, содержащих до четырехслоев. Для описания деформационных свойств материала применялисьуравнения Халпин-Цая. Обращено внимание на явление «твиста»двухслойных систем, связанное с возникновением сдвиговых напряженийв тонкой прослойке резины между слоями. Описаны причины этогоявления, заключающиеся в том, что при однородном растяжениирезинокордного слоя его прямоугольный фрагмент переходит в32параллелограмм, причем угол параллелограмма связан с первоначальнойориентацией нитей корда к оси растяжения фрагмента и степенью егоудлинения. Приведено большое число графиков, иллюстрирующихзависимости эффективных модулей однослойных и двухслойных систем взависимости от параметров системы.Укажемещенесколькоработблизкогонаправления,опубликованных в период активного становления механики многослойныханизотропных РКК.

Видимо, первая статья появилась в Германии в 1939 г.[81], в которой шина рассматривалась как цилиндр для аппроксимациитороидальной оболочки. Ортотропный композит описывался с помощьюмодулей эластичности резины и корда. В США этими работами занималсяКларк с сотр.

[82, 83, 84], в Великобритании Гук [85, 86], в ЯпонииАкасака [87]. К этому же периоду относятся работы в СССР Бидермана ссотр. [76, 77], обобщенные в монографии [2], переведенной на английскийязык и изданной в США. В этой работе, до настоящего времениявляющейся настольной книгой механиков и конструкторов шин,исповедуется практически та же идеология, отраженная в пунктах 1 – 7.(Правда, в некоторых случаях учитываются повороты нитей корда придеформировании композита).

В этой связи представляется спорнымутверждение о хорошем согласии теории с экспериментом [2, с. 63]. Вразделе 3.3 будет показано обратное. Вместе с тем авторы утверждают, чтона то время отсутствуют достаточно надежные методы расчета усилий идеформаций, возникающих в элементах шины [2, с. 117].Наконец, отметим работу [88], где предпринята попытка изложитьминимум сведений, необходимых для выполнения всех основных этаповпрочностного расчета оболочечных конструкций из однонаправленных имногослойныханизотропныхкомпозиционныхматериалов.Вприложениях даны некоторые программы для ЭВМ на языке Фортран.В монографии [304] также приводится теория одно- и многослойныхэластомеров в применении к задачам расчёта РТИ.

Используется линейнаятеория для описания свойств материалов.Дальнейшее развитие механики шин и РКК пошло не по пути учетанелинейности деформационных зависимостей механических свойств33резины и корда. Основные усилия были направлены на совершенствованиерасчетных схем, позволяющих учитывать геометрическую нелинейностьвсе усложняющейся конструкции пневматической шины [89]. Этомуспособствовало лавинообразное развитие компьютерной техники, чтопозволило далеко продвинуться в создании расчетных методов механикимногослойных анизотропных оболочек [90, 91], метода конечныхэлементов [92, 12] и метода прямого решения систем дифференциальныхуравнений, описывающих деформирование шины [93]. Предпринималисьпопытки перехода от решения упругой задачи к решению вязкоупругой[94] и термовязкоупругой [11] задач, продолжая оставаться в линейномприближении по деформациям.

Характеристики

Список файлов диссертации