Нелинейные механические свойства резин и резинокордных композитов и работоспособность деталей шин (1090180), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Основноеутверждение автора состоит в том, что сложное НДС можно описывать наоснове закона одноосного растяжения. Это заключение довольно спорное,т.к. при его выводе использованы неочевидные допущения, аэкспериментальной проверки не проведено. В разделе 2.5 нами будетпоказано, что, строго говоря, можно построить бесконечное число разныхпотенциалов, совпадающих для условий одноосного растяжения.24Особенности упругих свойств ненаполненных резин, сшитых врастянутом состоянии, обсуждены в работе [66].

Слабоструктурированныйв недеформированном состоянии вулканизат растягивали при комнатнойтемпературе, затем окончательно сшивали после релаксации в течениенескольких часов. В приготовленной таким образом резине возникалаанизотропия свойств, однако ее проявление можно было обнаружитьэкспериментальнотольконачинаясдеформаций30%.Этотэкспериментальный факт, которому в статье дается объяснение на основеклассической теории сеток, будет нами использован в дальнейшем припостроении упругого потенциала из соображений симметрии (см. раздел2.1).В работе [67] поставлена задача установления связи параметровтрехпараметрического потенциала (1.2.24) с составом резины и структуройсетки.

Теми же авторами предпринимаются попытки использовать тот жепотенциал для описания вязкоупругих свойств резин [68]. Зависимостьсвойств от скорости растяжения заключена в константы потенциала.Приняв зависимость напряжения при одноосном растяжении от скоростирастяжения в виде выражения с одним временем релаксации,вязкоупругую задачу свели к пятиконстантному уравнению. Значенияконстант определяли методом наименьших квадратов, предварительноразлагая экспоненту в степенной ряд для перевода вязкости из показателястепени в множитель.

Аппроксимировали всю кривую растяжения доразрыва. Привели значения констант для разных резин.Безусловно, следует приветствовать попытки [68] построенияметодов описания вязкоупругих свойств технических резин. Однакохотелось бы утверждения о хорошей точности совпадения расчета сэкспериментом подкрепить величиной погрешности в разных диапазонахдеформаций и скоростей деформирования и не только при одноосномрастяжении.

Также хотелось бы понять, почему выбранный вид упругогопотенциала лучше многих других, о которых шла речь выше.В работе [69] для описания вязкоупругих свойств за основу принятадифференциальная модель, в которой для внутренних переменныхзаписываются эволюционные уравнения. По мнению авторов, эти модели25удобнееинтегральныхвзадачахпостроенияэффективныхвычислительных алгоритмов, связанных с перестройками сеток в МКЭ вусловиях больших деформаций и неоднородных температурных полей.Записаны уравнения, описывающие процессы, происходящие в материале(в рамках предложенной модели). Отличительной чертой модели являетсяотсутствие в записи определяющих уравнений объективной производнойот тензора напряжений.

В основу релаксационного уравнения положеныскорости изменения кратностей упругих удлинений максвелловскогоэлемента материала. При всей обоснованности в [69] исходных посылок,желательно иметь законченные выражения, допускающие практическоеиспользование в расчетных методах типа МКЭ. Для этого следовало быдать рецепты, аналогично тому, как это сделано в [68], по определению изэкспериментов параметров исследуемого материала, причем с учетом видаНДС и с указанием погрешностей.Укажем на еще одну работу по изучению свойств резин в условияхсложного НДС [7]. Автор опирается на результаты эксперимента, изкоторых следует существенная нелинейность наполненных резин вобласти малых деформаций.

Построение инвариантного выражения дляописания свойств в сложном НДС основывается на экспериментах поодноосному удлинению и сжатию. Кроме указанных, используютсяэксперименты по раздуванию круговой мембраны и закручиваниюцилиндра при отсутствии осевой нагрузки. Однако два последнихэксперимента используются не для подбора констант потенциала, а дляпроверки работоспособности полученных выражений. Для равновесногослучая получено, что хорошее описание свойств резин, не содержащихактивный наполнитель, обеспечивается неогуковым потенциалом (1.2.20).При переходе к наполненным резинам вводится параметр,представляющий собой отношение числа разрушенных техуглерод каучуковых связей к их общему числу. Далее автор рассматривает случайвязкоупругого поведения материала, записывая уравнения эволюции.Использован интегральный оператор наследственной теории с семьюконстантами.

На представленных графиках демонстрируется достаточнохорошее совпадение теории и эксперимента, который включал26циклические деформации, релаксацию напряжения и размеров. Правда, неприведены результаты для потенциалов других видов, поэтому трудносудить об оптимальности использованных выражений.Безусловно, все перечисленные потенциалы хорошо себязарекомендовали для тех материалов и тех условий нагружения, которыеинтересовали их авторов. Все авторы стремились к наилучшемусовпадению с экспериментом во всей области достижимых деформаций.Это оправдано желанием достичь определенной общности результатов,однако, как было указано выше, реальный диапазон деформаций, вкотором работают детали РТИ и шин, не превышает 20% и только вкритических случаях достигает 50% (например, при наезде шины напрепятствие).

Нам не удалось найти работ, где совпадение теории иэксперимента исследовалось бы в указанной области (за исключениемработы [7], в которой, однако, не проведено сравнительного анализаразных потенциалов). Наличие весьма существенной нелинейности в этомдиапазоне (эффект Пейна), связанной с тем, что все технические резинынаполнены активным наполнителем (см. рис.

1.1.1 - 1.1.3), обостряетпроблему адекватного описания свойств резин при малых деформациях.Даже небольшие погрешности в величине зависящего от деформациимодуля могут привести к существенным ошибкам в прогнозетепловыделения при работе в режиме усталостного утомления и числациклов до разрушения. Решению задачи построения упругого потенциалатехнических резин в области малых и средних деформаций посвященраздел 2.2.Следует отметить, что в некоторых из цитированных работутверждается, что до 10% деформации высоконаполненные резины ведутсебя практически линейно (см., напр., [28], с.71).

Эта неточность, видимо,связана с трудностями экспериментального определения напряжений прималых деформациях. Более подробно об этом будет сказано ниже.Кратко остановимся на экспериментальных методах, используемыхпри изучении упругих свойств резин в сложном НДС [44-46, 70, 71, 72 ,73,74].27Наиболее распространенным из них является метод испытанияобразцов типа «крест». Достоинством данного метода является реализацияпроизвольного двуосного нагружения, а недостатком - снижение точностиполучаемых результатов из-за образования зон неоднородности. Крометого, метод (как, впрочем, и многие другие) требует ручного исполненияпри добавлении груза и при измерении. Даже если используетсявысокоточная измерительная техника, например, катетометры, труднооценить влияние субъективного фактора. Образец для испытанийпредставляет собой резиновую пластину, вырубленную в форме креста.

Кпротивоположным сторонам прикладываются растягивающие усилияразной величины, при этом центральная часть образца, имеющая висходном состоянии форму квадрата, превращается в прямоугольник.Вернее, должна превратиться в прямоугольник для обеспечения высокойстепени однородности НДС в указанной центральной области. Достижениеэтого во всем диапазоне задаваемых деформаций является нелегкойтехнической задачей. В данных испытаниях отсутствует понятие скоростидеформирования, т.к. увеличение нагрузки происходит не плавно, аскачками при добавлении нового груза. Все это снижает точностьполученных результатов.С использованием образцов «крест» проведена основополагающаясерия экспериментов (Ривлин и Саундерс, [34, 35]) на ненаполненныхрезинах.

Аналогичные испытания резин, наполненных техническимуглеродом, как было указано выше, не проводились в области малыхдеформаций, отличающейся существенной нелинейностью. «Крестом»также пользовались в работах [44-46, 75]Метод двумерного деформирования тонкой мембраны [70-72, 74]основан на раздувании тонкой резиновой пластины, закрепленной поокружности. Недостатками метода являются реализация толькоосесимметричного нагружения, эквивалентного одноосному сжатию,аппаратная сложность для достижения высокой точности, а такжепренебрежение изгибающей составляющей и, как следствие, снижениеточности проведения эксперимента при очень маленьких и достаточнобольших деформациях.

Кроме того, при больших деформациях возникает28явление неустойчивого деформирования, когда при некоторомкритическом давлении деформации растут неограниченно (т.е. доразрушения мембраны).В работе [73] использован достаточно сложный и неудобный вреализации метод, основанный на растяжении и раздувании резиновойтрубы. Сложность состоит в том, что для обеспечения строгоцилиндрической формы трубы в процессе испытаний и однородности еедеформированияпредъявляютсяповышенныетребованиякпрецизионности ее изготовления.

Кроме того, требуются специальныеприспособления для растяжения и подвода сжатого воздуха.Общий вывод по экспериментальным методам исследования свойстврезин в сложном НДС следующий. Все существующие методы требуютактивного участия специалиста-исследователя. От его рук в большойстепени зависит результат испытаний. В методе «крест» необходимовручную контролировать однородность деформирования.

При раздуваниимембраны проблемой является процесс измерений с помощьюкатетометров и контроль сохранения сферической формы мембраны. Вовсех описанных методах практически невозможно воспроизвести режимиспытаний на разных образцах, т.к. скорость деформирования являетсявеличиной неопределенной. Хотелось бы иметь метод, в котором участиечеловека ограничивалось бы установкой образца в зажимыиспытательной машины, а все остальные действия вплоть до построениякривыхрастяженияилиэквипотенциальныхповерхностейосуществлялись бы без влияния субъективного фактора.1.3Напряжения и деформации резинокордных слоевРезинокордное полотно представляет собой конструкцию,образованную наложением нескольких слоев обрезиненных нитей.

Характеристики

Список файлов диссертации