Нелинейные механические свойства резин и резинокордных композитов и работоспособность деталей шин (1090180), страница 6
Текст из файла (страница 6)
И лишь в последнее время появилисьработы по учету физической нелинейности упругого и вязкоупругогоповедения [28, 95, 96]. Приведем краткий обзор основных направленийсовременных исследований.Справедливостьобычноиспользуемогопредположенияолинейности закона деформирования корда проверена в работе [97].Прямыми экспериментами показано, что модули упругости корда привесьма малых деформациях более чем в четыре раза отличаются отмодулей при разрыве. Расчет НДС шины 175R13 с учетом физическойнелинейности корда позволил, в частности, на 25% уточнить силусопротивления качению. Однако при расчете было принято, что резинаявляется линейным материалом, что оставляет определенное чувствонеудовлетворения.В работе [98] описываются деформационные характеристикирезинометаллокордного полотна.
Получены зависимости напряжения отдеформации для невулканизованных однослойных и симметричныхдвухслойных резинокордных образцов. Однако, как и в работе [77],расчетные уравнения базируются на линейности законов деформирования.Нити корда приняты нерастяжимыми и имеющими прямоугольноесечение. Работа имеет скорее прикладной характер, так как авторыпредполагали использовать результаты при конструировании сборочныхстанков для шинного производства.34Вопросу построения матрицы упругости резинокордных слоевпосвящена работа [99].
На основе модели ортотропного слоистогокомпозита рассчитаны модули в разных направлениях. Свойства резины икорда приняты линейными. Задача решена для зоны борта, в котороймногослойная резинокордная оболочка обжата фланцами. Полное решениезадачи удалось получить только численно.В работе [100] предложен способ экспериментального определенияэлементов матрицы жесткости ортотропного резинокордного композита,представляющего собой несколько резинокордных слоев, причем нитикорда расположены в двух направлениях.
Образцы для испытанийпредставляют собой вырезанные из данного РКК в определенныхнаправлениях «кубики». Эксперимент состоит в испытаниях образцов нарастяжение, сжатие, простой сдвиг. Материал корда и резины считаетсяфизически линейным, т.к. в процессе испытаний определяются константыжесткости, не зависящие от величины деформации.
Это обстоятельствоставит под сомнение предполагаемый выигрыш в точности приприменении данной методики.Аналитический расчет упругого деформирования двухслойногорезинокордного композита представлен в работе [101]. Рассматриваемыйобразец представлен в виде пяти слоев: двух резинокордных и трехрезиновых. Частота нитей корда в явном виде не учитывается, проявляясьв анизотропии однородного слоя и его модулях. Постулируется, чтосдвиговые напряжения между слоями действуют строго вдоль осирастяжения образца.
Из решения уравнений равновесия для геометрическилинейного случая (угол ориентации нитей корда не меняется) инелинейного (угол меняется) получена зависимость растягивающейнагрузки от удлинения. Полученное решение мало отличается отизвестных результатов в области реальных значений углов, характерныхдля брекера. Для той области углов, где жесткость определяется резиной,сравнение с экспериментом не проведено.
В этом смысле трудно судить отом, насколько изменится результат, если использовать нелинейныеуравнения для описания свойств резины.35Хорошим примером использования в методе конечных элементовнелинейных свойств резины служит работа [102]. При расчетежесткостных характеристик, напряженного состояния и полей температуррезинокордных оболочек высокоэластичных муфт была использованаматрица упругости материала, зависящая от достигнутого уровнядеформаций конечного элемента. Автор использовал пятиконстантнуюмодель для описания этой нелинейности.
Для описания свойств резины всложном НДС на основе результатов испытаний при одноосномрастяжении был применен следующий прием: в полученном уравнениидля одноосного растяжения относительное удлинение заменялосьвеличиной интенсивности деформации. Заметим, что такой способописания сложного НДС не является строгим, т.к. величина интенсивностидеформации не является инвариантом тензора деформации, что приводит кзависимости свойств от того, как расположена лабораторная системакоординат. Несмотря на это, получено хорошее согласие расчета иэксперимента не только для упругой, но и для термоупругой задачи.Комплексная нелинейная вязкоупругая задача деформированиярезиновогоамортизатора,армированногодвумясемействамиразнонаправленных малорастяжимых нитей, решена в работе [103].Нелинейные упругие свойства описаны двухпараметрическим степеннымпотенциалом.
В качестве ядра релаксации выбрано ядро Колтунова Ржаницина. Задача решается численно методом сведения нелинейнойкраевой задачи к системе алгебраических уравнений в сочетании сприемом деления промежутка интегрирования пополам. В результатерешения получены все характеристики амортизатора и их зависимости отрасположения армирующих нитей и от упругих и релаксационныхпараметров резины. Данная работа, по нашему мнению, являетсяуникальной с точки зрения объединения в одном исследовании всехособенностей нелинейного вязкоупругого поведения реального изделия.В близком ключе выполнена работа [95]. Разработанный пакетпрограмм, основанный на использовании МКЭ, позволяет рассчитыватьНДС и температурное состояние РТИ, прогнозировать долговечность. Кклассу решаемых задач относятся: задачи линейной и нелинейной36упругости; вязкоупругости; тепловые задачи, включая саморазогрев;контактные задачи с различными условиями трения; задачи усадки инабухания; оценка времени до разрушения.
Необходимые параметрымоделейопределяютсявстроеннымипроцедурамиобработкиэксперимента по растяжению лопаток и сжатию цилиндров, кривыхрелаксации и ползучести, длительной прочности, выносливостистандартных гантелей. Особое внимание уделяется нелинейности(амплитудной зависимости) динамического модуля и подсчету энергиисаморазогрева. Работа доведена до коммерческого использования иуспешно применяется. В этой связи отметим цикл исследований [104, 105,106, 107], на результаты которых опирались авторы [95].
Следует, однако,подчеркнуть, что долговечность корректнее определять не по показателюусталостной выносливости резиновых гантелей, а по аналогичномупоказателю образцов с учетом реального НДС, в котором работает данноеРТИ.Анализчисленногогеометрическинелинейногорешенияоболочечной резинокордной пневматической конструкции проведен вработе [108]. Рассмотрены напряжения двухслойной резинокорднойторообразной оболочки в геометрически линейной и нелинейнойпостановках. Использован вариант метода конечных элементов,описанный в [109].
Оболочка имеет характеристики, близкие к шиннымматериалам и нагружается внутренним давлением. Расчеты показали, чторазличия между решениями линейной и нелинейной задач существенныдля сдвиговых напряжений. В монографии [110] обобщены многолетниеисследования школы Киричевского В.В. в области использования методаконечных элементов в механике эластомеров.Вработе[111]исследуютсяжесткостныесвойстварезинометаллокордных композитов с применением метода Халпин-Цая иметода муара. Изучены образцы с различным соотношением длины иширины. Установлено, что более эффективным является метод муара.Для расчета по методу Халпин-Цая требуется знать коэффициентПуассона и модули сдвига корда, однако не приводится метода длядостаточно точного их определения. Кроме того, уравнения Халпин-Цая37разработаны для композитов с линейными свойствами.
Метод муараоснован на увеличении точности измерения удлинения образца прирастяжении (особенно это важно при малых деформациях), однаковоспроизведение этого метода достаточно трудоемко.1.4 Расчетные и экспериментальные методы и прогнозированиеработоспособности. Основные принципыОсновные принципы, соблюдение которых считалось необходимымдля обеспечения прогнозирования поведения в эксплуатации резиновых ирезинокордных изделий, были сформулированы в общем виде достаточнодавно. Большая часть из них осталась актуальной и в настоящее время,некоторые задачи решены, а некоторые принципы, видимо, не выдержалипроверки временем. Начнем обзор этой части работ со статей [112, 113,114], в которых описано состояние в этой области до 1958 года.В работе [112] априори формулируется утверждение о том, чтоусталостная работоспособность, понимаемая как число циклов доразрушения, целиком определяет эксплуатационные качества материала,работающего в условиях многократного нагружения.
Поэтому каждаярезина с новой рецептурой обязана подвергаться усталостнымиспытаниям. Однако здесь возникает существенная проблема,заключающаяся в том, что сравнительные испытания усталостнойработоспособности, осуществляемые разными методами, нередко даютпротиворечивыерезультаты.Далееприводятсяопределения,описывающие различные условия процесса усталостного утомления.Перечислены трудности методической реализации, к которым в первуюочередь следует отнести релаксационный вязкоупругий характермеханических свойств эластомеров, нелинейность их деформационныхсвойств и процессы химического старения, приводящие к существеннойзависимости результатов усталостных испытаний от условий ихпроведения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
