А.С. Новиков, С.А. Титов - Лабораторный практикум (1088544)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

А.С. Новиков С.А. Титов

управление качеством электронных

средств

Лабораторный практикум

Москва 2005

ББК 32.85

УДК 621.38.019.3

Рецензенты:

Новиков А.С., Титов С.А. Управление качеством электронных средств: Лабораторный Практикум / Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)» – М., 2005. 40 с.

ISBN 5-7339-

Приведено описание четырех лабораторных работ по курсу «Управление качеством электронных средств». Лабораторный практикум составлен для студентов, обучающихся по направлению подготовки дипломированного специалиста 654300 «Проектирование и технология электронных средств»

Табл. 7. Илл. 5. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению редакционно–издательского совета университета.

© Новиков А.С., Титов С.А. 2005

Введение

Выполнение лабораторных работ по курсу «Управление качеством электронных средств» ставит своей целью закрепление теоретических знаний, получаемых студентами в лекционном курсе, а также приобретение навыков самостоятельной работы при обучении по специальностям 200800 и 220500 направления подготовки дипломированного специалиста 654300 «Проектирование и технология электронных средств».

Тематика лабораторных работ охватывает следующие темы курса: основные математико–статистические методы управления качеством электронных средств (ЭС), проверка статистических гипотез, статистическое регулирование качества технологического процесса производства ЭС по количественному признаку (техника контрольных карт), выборочный контроль качества ЭС по альтернативному признаку.

В каждой работе сформулированы цель и содержание, приведены необходимые теоретические сведения, методики проведения измерений и расчетов, контрольные вопросы для самопроверки, а также даются ссылки на рекомендуемую литературу и приводятся необходимые для выполнения работы справочные данные. В описании работ представлены инструкции по компьютерной обработке экспериментальных результатов с помощью программы MS EXCEL, что позволяет студентам сэкономить время на выполнении рутинных вычислений и сконцентрироваться на уяснении принципиальных вопросов.

Перед каждым занятием студент обязан уяснить содержание и порядок выполнения работы. Отчет по каждой лабораторной работе оформляется отдельно каждым студентом. Защита выполненных и оформленных лабораторных работ производится в виде собеседования по содержанию работы.

В начале лабораторных занятий преподаватель знакомит студентов с правилами техники безопасности в лаборатории и порядком выполнения работ. Включение лабораторных установок и измерительных приборов в сеть допускается только с разрешения преподавателя.

Лабораторная работа № 1

Основы математико–статистических

методов управления качеством

Цель работы

Изучение основных статистических методов обработки и анализа экспериментальных, случайных величин, используемых при управлении качеством ЭС.

Содержание работы

Изучение основных статистических методов анализа одномерных и двумерных, случайных величин.

Определение точечных и интервальных оценок экспериментальной выборки.

Исследование корреляционной связи между двумя случайными величинами, расчет коэффициентов регрессии и корреляции.

Ознакомление с основными статистическими функциями, входящими в состав программы MS EXCEL.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим случай одномерной, случайной величины. Предположим, что с целью управления качеством у некоторого изделия производится измерение признака X. Пусть имеется набор (выборка) экспериментальных данных x₁, x₂ …. x_n. Обработку этих данных для получения эмпирических характеристик случайной величины производят обычно в такой последовательности.

Строят вариационный ряд z₁, z₂,, z_n , который получают из исходных данных путем расположения x_m (m=1, 2, ... n) в порядке возрастания от x_min до x_max так, чтобы x_min = z₁ z₂… z_n = x_max.

Диаграмму накопленных частот F_n(х), являющуюся эмпирическим аналогом интегрального закона распределения F(х), строят в соответствии с формулой:

F_n(х)= _j(х)/n , (1)

где _j(х) – число элементов в выборке, для которых значение х_j <х. Для практического построения диаграммы на оси абсцисс указывают значения наблюдений x_j (или z_i). Значение по оси ординат равно нулю левее точки x_min; в точке x_min и далее во всех других точках x_j диаграмма имеет скачок, равный /n, где  — число совпадающих точек. Ясно, что для величин x > x_max значение диаграммы накопленных частот равно 1, а если n, то F_n(х)F(х).

Гистограмма f_n(х) является эмпирическим аналогом функции плотности распределения f(х). Для ее построения находят предварительное количество квантов (интервалов), на которое должна быть разбита ось 0х. Это количество k определяют с помощью оценочной формулы и округляют до ближайшего целого числа:

k=1+3,2 lg(n) (2)

Далее определяют длину интервала x, величину которого также можно несколько округлить для удобства вычислений:

x=(x_max–x_min)/k (3)

Середину области изменения выборки (центр распределения) (x_max+x_min)/2 принимают за центр некоторого интервала, после чего находят границы и окончательное количество указанных интервалов так, чтобы в совокупности они перекрывали всю область от x_min до x_max.

Подсчитывают частоты m_i, (i=1…k), равные числам попаданий величины x в соответствующие интервалы [x_i, x_i+x). Значения x, попавшие на границу между i-м и (i+1)-м интервалами, относят к (i+1)-му интервалу. Очевидно, что сумма всех частот равна общему объему выборки:

(4)

Строят гистограмму, представляющую собой ступенчатую кривую, значение которой на i-м интервале [x_i, x_i+x) (i=1…k) постоянно и равно m_i.

Точечные оценки неизвестных числовых параметров распределения случайной величины x представляют собой числа, полученные путем подстановки выборочных значений x₁, x₂, ..., x_n в формулу для оценивания искомого параметра. Математическое ожидание m_x и дисперсию ² обычно оценивают с помощью следующих соотношений, соответственно:

(5)

(6)

где , s² есть среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение, соответствено. Указанные оценки являются состоятельными и несмещенными. Несмещенность оценки s² достигается использованием в знаменателе формулы (6) величины  = n–1 вместо очевидного на первый взгляд значения n. Величину  называют числом степеней свободы. Она равна разности между числом имеющихся экспериментальных значений n, и количеством дополнительных параметров, входящих в формулу для оценки дисперсии (в данном случае всего один параметр – ).

Точечные оценки параметров не дают информации о степени близости оценки к соответствующему теоретическому параметру. Поэтому более информативный способ оценивания неизвестных параметров состоит не в определении единичного точечного значения, а в построении интервала, в котором с заданной степенью достоверности окажется оцениваемый параметр, т. е. в построении так называемой интервальной оценки параметра.

Пусть имеется генеральная совокупность с гауссовским распределением, причем математическое ожидание m_x и дисперсия ² неизвестны. Доверительный интервал, построенный для m_x при неизвестной дисперсии ², определяется выражением:

(7)

а доверительный интервал для ² при неизвестном m_x рассчитывается, соответственно, по формуле:

(8)

Доверительная вероятность равна p=1 – q, где q – уровень значимости. В зависимости от уровня значимости q и числа степеней свободы  по таблицам выбираются значения t– и ²– распределений. Таким образом, доверительный интервал, рассчитанный по выборочным параметрам, устанавливает границы, в пределах которых с доверительной вероятностью p находится оцениваемый параметр генеральной совокупности.

Теперь рассмотрим случай, когда у изделия контролируются два различных признака X и Y. Пусть эти признаки не строго связаны между собой, т. е. не функционально, а статистически. Такая связь называется корреляционной связью.

Пусть имеется набор (выборка) экспериментальных данных (x₁, y₁), (x₂, y₂),…(x_n, y_n). Представим эту связь в виде зависимости среднего арифметического одного признака, например параметра , от другого признака X. Предполагая, что корреляционная связь является линейной или приблизительно линейной, запишем так называемое уравнением регрессии Y на X в виде:

(9)

Коэффициент b₁, минимизирующий сумму квадратов отклонений экспериментальных значений y_i от значений, определяемых уравнением регрессии (9), называется коэффициентом регрессии Y на X и рассчитывается по формуле:

(10)

Важно отметить, что если рассматривать зависимость параметра X от признака Y, то прямая регрессии X на Y будет иметь вид:

(11)

(12)

Как видно, b₂  1/b₁ , и уравнение регрессии X на Y не эквивалентно уравнению регрессии Y на X. Для оценки степени статистической связи между величинами X и Y широко применяется коэффициент корреляции:

(13)

где s_x, s_y – выборочные стандартные (средние квадратические) отклонения, рассчитываемые в соответствии с формулой (6).

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги