А.С. Новиков, С.А. Титов - Лабораторный практикум (1088544), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Таблица 2. Значения F – распределения.

Содержание отчета

Название, цель работы и краткие теоретические сведения.

Результаты измерений экспериментальной выборки, сведенные в таблицу, гистограмма.

Результаты проверки непараметрической гипотезы, расчеты по формулам (2) – (6), сведенные в таблицу, заключение о принятии гипотезы.

Результаты проверки параметрических гипотез, заключение о принятии гипотез.

Контрольные вопросы

Статистические методы проверки параметрических и непараметрических гипотез.

Построение гипотезы о соответствии экспериментального закона распределения случайной величины теоретическому; критерий Пирсона.

Построение параметрических гипотез, критерии Стьюдента и Фишера.

_________________

Управление качеством электронных средств. Под ред. Глудкина О.П. – М.: Высшая школа, 1994. с. 47–52.

Лабораторная работа № 3

СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА

технологического процесса производства эс

по количественному признаку

(ТЕХНИКА КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ)

Цель работы

Изучение метода регулирования качества технологического процесса по количественному признаку.

Содержание работы

Ознакомиться с основами статистического регулирования качества технологического процесса на примере техники контрольных карт.

По результатам измерений, соответствующих этапу предварительного исследования технологической системы, определить границы регулирования для параметров «среднее», «среднее квадратическое отклонение» и «размах».

Построение контрольных карт для указанных параметров, анализ стабильности технологического процесса на этапе регулирования и контроля системы.

Краткие теоретические сведения

В условиях современных высокопроизводительных технологических систем практически невозможно осуществлять сплошной, стопроцентный контроль качества выпускаемой продукции. Поэтому для оценивания качества продукции используют статистические методы выборочного контроля. При этом в роли генеральной совокупности выступает вся продукция, изготовленная за контрольный срок, а в роли выборки – те отборы или пробы, подробный анализ которых дает возможность сделать вывод о возможной доле брака во всей совокупности. Можно выделить две основные задачи статистического контроля: 1) статистическое регулирование качества продукции; 2) статистический приемочный контроль. Статистическое регулирование качества позволяет с помощью регулярных отборов небольших по объему партий изделий предупреждать увеличение брака, следить за качеством выпускаемой продукции в темпе производственного процесса. Статистический приемочный контроль служит для определения доли брака в уже изготовленной и представленной к сдаче партии продукции.

Пусть показатель качества Х является случайной величиной с нормальным распределением. Допустим также, что известны математическое ожидание m₀ и среднее квадратическое отклонение _x, которые обычно задаются в документации на технологический процесс. Пусть в начале работы технологическая система настроена на номинальное значение показателя качества x₀. Спустя некоторое время можно сделать n замеров x₁, x₂…, x_n и проверить нулевую гипотезу Н₀: m₀ = x₀ (при альтернативной Н₁: m₀  x₀). Данные сделанных замеров с вероятностью р=1 – q не противоречат выдвинутой гипотезе Н₀, если выполняется соотношение:

(1)

где – среднее значение проведенных замеров, q – уровень значимости, которому соответствует значение нормированной нормальной случайной величины u_q/2 такое, что q/2 = 0,5 – Ф(u_q/2).

Таким образом, если выполняется соотношение (1), то с вероятностью р=1 – q можно утверждать, что за интервал времени, разделяющий начало работы системы и момент отбора пробы, в системе не возникло систематической погрешности и она выдерживает заданный номинал показателя качества x₀ . Если при этом выборочные данные с вероятностью р₂=1 – q₂ не противоречат и второй гипотезе Н₂: _x²=² (при альтернативной гипотезе Н₃: _x²²), то считается, что за рассматриваемый интервал времени технологический процесс оставался стабильным.

Часто при настройке технологической системы оказывается, что математическое ожидание m₀ и среднее квадратическое отклонение _x, характеризующие процесс, являются неизвестными. Тогда вместо номинальных значений используются их оценки, получаемые в результате специально организованных исследований.

Описанную процедуру контроля технологического процесса нужно повторять через определенные промежутки времени. Если окажется, что хотя бы одна из гипотез Н₀ или Н₂ отвергается, то это означает, что в системе произошла разладка, а технологический процесс требует настройки.

Результаты такого последовательного контроля принято оформлять в виде так называемых контрольных карт. Карты представляют собой временные графики, на которые наносятся результаты последовательного измерения параметров «среднее», «среднее квадратическое отклонение» и «размах», а также верхние и нижние границы регулирования и средние значения отображаемых параметров. Наблюдая за ходом контролируемых параметров, можно анализировать временное поведение технологической системы и предотвращать увеличение производимого брака.

На этапе предварительного исследования технологической системы производят последовательно, через определенные промежутки времени отбор проб малого объема n=4...6. В результате измерения образуется массив данных x_ij , где j=1…m – номер выборки (m=15…20), i=1…n – номер элемента в выборке.

Оценку номинального значения контролируемого показателя технологической системы M₀ (параметр «среднее») получают как среднее арифметическое из m средних значений по отдельным пробам одинакового объема n:

Характеристики

Список файлов книги