А.С. Новиков, С.А. Титов - Лабораторный практикум (1088544), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Нетрудно видеть, что и . В целом, чем больше по абсолютной величине коэффициент корреляции, тем более тесная связь существует между признаками X и Y. При r=0 прямолинейная корреляционная связь отсутствует, а при r=1 статистическая связь превращается в линейную функциональную.

Порядок выполнения работы

1. С помощью универсального цифрового измерителя Е7–8 провести измерение емкости набора конденсаторов (n > 70). Полученные данные использовать как экспериментальную выборку одномерной, случайной величины.

2. По данной выборке построить вариационный ряд, диаграмму накопленных частот и гистограмму, как это описано выше.

3. По формулам (5) и (6) определить выборочные среднее и дисперсию s², для расчетов рекомендуется пользоваться функциями СРЗНАЧ, ДИСП, входящими в состав программы MS EXCEL.

4. По формулам (7) и (8) определить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии. Необходимые для построения доверительных интервалов значения t– и ²– распределений выбираются по таб. 1 и 2, соответственно.

Таблица 1. Значения t_,q – распределения (Стьюдента).

Число степеней свободы =n–1	Уровень значимости q
	0,1	0,05	0,025	0,01
1	6,31	12,7	25,5	63,7
2	2,92	4,30	6,21	9,92
3	2,35	3,18	4,18	5,84
4	2,13	2,78	3,50	4,60
5	2,01	2,57	3,16	4,03
6	1,94	2,45	2,97	3,71
7	1,89	2,36	2,84	3,50
8	1,86	2,31	2,75	3,36
9	1,83	2,26	2,68	3,25
10	1,81	2,23	2,63	3,17
11	1,80	2,20	2,59	3,11
12	1,78	2,18	2,56	3,05
13	1,77	2,16	2,53	3,01
14	1,76	2,14	2,51	2,98
15	1,75	2,13	2,49	2,95

5. С помощью универсального цифрового измерителя Е7–8 провести измерение емкости и тангенса угла потерь набора пьезорезонаторов (n  50). Полученные данные использовать как экспериментальную выборку двумерной, случайной величины.

6. Построить поле рассеяния, для чего по горизонтальной оси откладывают величину емкости, а по вертикальной – величину тангенса угла потерь, относящиеся к каждому пьезорезонатору из исследованного набора. По форме «облака» рассеяния данных оценить качественно степень корреляции случайных величин.

7. По формулам (10) и (13) рассчитать коэффициенты регрессии и корреляции, для расчетов рекомендуется пользоваться MS EXCEL (функции ЛИНЕЙН, КОРРЕЛ).

Таблица 2. Значения ²_,q – распределения.

=n–1	Уровень значимости q
	0,99	0,95	0,90	0,10	0,05	0,01
2	0,02	0,103	0,211	4,61	5,99	9,21
3	0,115	0,352	0,584	6,25	7,81	11,3
4	0,297	0,711	1,06	7,78	9,49	13,3
5	0,554	1,15	1,61	9,24	11,1	15,1
6	0,872	1,64	2,20	10,6	12,6	16,8
7	1,24	2,17	2,83	12,0	14,1	18,5
8	1,65	2,73	3,49	13,4	15,5	20,1
9	2,09	3,33	4,17	14,7	16,9	21,7
10	2,56	3,94	4,87	16,0	18,3	23,2
12	3,57	5,23	6,30	18,5	21,0	26,2
14	4,66	6,57	7,79	21,1	23,7	29,1
16	5,81	7,96	9,31	23,5	26,3	32,0
18	7,01	9,39	10,9	26,0	28,9	34,8
20	8,26	10,9	12,4	28,4	31,4	37,6
22	9,54	12,3	14,0	30,8	33,9	40,3
24	10,9	13,8	15,7	33,2	36,4	43,0
26	12,2	15,4	17,3	35,6	38,9	45,6
28	13,6	16,9	18,9	37,9	41,3	48,3
30	15,0	18,5	20,6	40,3	43,8	50,9

Содержание отчета

Название, цель работы и краткие теоретические сведения.

Результаты измерений одномерной и двумерной случайных величин, сведенные в таблицу.

Диаграмма накопленных частот, гистограмма и двумерная диаграмма рассеяния, а также результаты оценок параметров экспериментальных выборок.

Контрольные вопросы

Функции распределения случайной величины, нормальное распределение, параметры нормального распределения.

Отличие генеральных и выборочных характеристик.

Точечные и интервальные оценки мат. ожидания и дисперсии.

Функции распределения двумерной, случайной величины.

Характеристики

Список файлов книги