Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 43
Текст из файла (страница 43)
выше. Более того, в слу- 0 "" епериодического сигнала нет теоремы, ограничивающей н ж ч ., е нижний п едел часто— 0.5 ' аь'борки Несколько практических правил для частоты вь р ь выбо ки в заыкнутых "емах управления рассматриваются в разделе 6.5.2. .
Обь!'шо аналоговый сигнал содержит высокочастотный шум. Поэ у оэтом частота вы- и ется пять Раз за "ет".'"е пер ~рхи до>окна определяться по самой высокочастотной составляющей, присутствуюРис. 5.6. Если сипусоидаль ный сигнал дискретизируется пять раз а б ет иметь намного более сигнале.
Все частоты, превышаю!цие поло т ты Найквиста, то наблюдаемая (аппр ру пп оксими юшая) синусоида удет ииет г ' " удалены из сигнала до дискретизации, в противном елуч. ае о ни появятся частоту, чем исходная '!'ы в выходном си~пал~ Этот прин,!ип ин,.„.да толкун,т та„! ин>паровую „и спиц>ком мала по отпою~ „"ас частоты должны быть ниже, чем половина частоты айквиста.
О д В в1чг виста. Очевидно, что >е поя'ча" "пе-рпо, ибо вс„астоты превышающи..оловину частоты Найквиста, приводят Отметим следующии э „.е в восстановленном сигнале п ел!за"' " пению псевдочастот, независи к частотным соста>шяющим в и имере 5.1 а. Наблюдаема ч т " . ",товыбо касчасто- тото>1> ь'сокочастотный шум налагается на низкочастотный сигнал то ы р ся ложная частота 1псевдоча .
б „, н инной „„, тото ) есть разность между частотой р > 'пределенной только по низкоча„отному си а у, даст искаженны 3 й,, >ь е начения из- >'О ~ „> (псевдочастота) есть разно Л=/е-)' ~о>кения посто онних компонентов на полезный сигнал. ьюоко 'аз ! окочастотные ком- Р б аемая частота) будет той же )чг ~ ты можно подаюыь либо удалить аналоговым ф р вым ильт ом низких частот Н .
та восстановленног го сигнала (на людаем я в>>о оп аз елах531и 58 2, асто р стота выборки пост '!севдочастотнь,м фи ! я линейно тех пор пока часто ел 5' астота уменьшается л илп> — ед. эыбо ка происходит олин а "ас'отой Катет пикоаа — Примеч. ре'.
прн одной вы берке за период. Если вы орка п Глава 5. Обработка си, гИЭ„ 186 Пример 5.1 б Дискретизация аналогового сигнала При дискретизации синусоидального сигнала 5/4 раз за период (и „ мер 5.1 а) псевдочастота)/4 и истинная частота~лежат симметрично отц тельно половины частоты Найквиста с ша~ом Ь7 = 3~/8, т. е. .Гль 57 37 2 8 8 4 (псевлочастотэ) 7' 57' 37' — -:- ь7' = — + — = (' 2 8 8ы (истинная частота) После дискретизации оцифрованные данные уже невозмохсно исправить поэтомУ истиннУю частотУ У' нельзЯ выделить из псевдочастот7 -ь и 1г Такии образом, любая из псевдочастот .(э -.7 /, +./ 2/э -,7, 2Уь +У, (5.2) может появиться в выходном сигнале, если частота 7 исходного сигнала вышэ половины частоты Найквиста1эгУ2 = ~,/2. П ример 5.2 Искажения, вызванные псевдочастотами Рассмотрим пример искажения, вызванного псевдочастотами.
Белый лим с черной отметкой на краю вращается с разной скоростью. Этот диск освешэеся стробоскопической лампой, которая вспыхивает с заданной частотой, иэ. пример один раз в секунду. Таким образом, отметка видна только в опрелелев ные моменты времени. Если диск вращается по часовой стрелке со скоростью 10' в секунду, то черн ваэ отметка будет видна в положении 0', 10', 20', ... и т. д. Аналогично, если диск ИР ' в а.
щается против часовой стрелки, то отметка будет видна в положении 0', О', 350 340, ... и т. д. Если скорость вращения увеличивать, то отметки будут наблюдат' отметка ся все дальше друг от друга. Если диск делает пол-оборота в секунду, то отм видна в положении О' и 180' и определить направление вращения уже ново ° евоэмов' но, Если диск вращается по часовой стрелке с еще большей скоростью, па Р , пап имеР 215' в секунду, то после положения 0' отметка появится в том же положеь енни, кэ" при вращении против часовой стрелки со скоростью 145' в секунду. Угловая скорость 180' в секунду соответствует половине частоты " т ь Найквяг та.
Частоты, симметричные относительно частоты Найквиста (эь~,' — Л' ро вляются одинаково (ср. Рис. 5.7). Кажущаяся частота является ближэ(Р шейк частотам, кратным частоте выборки (~э 2/, Зуп ... ит. д.). Таким о ра частоты 10', 350' и 370' в секунду при дискретизации проявляют себя как оли" н та же частота (10'). и ш Дискретизация сину ' ция синусонлальных сигналов в примере 5.1 а анап чно пр' — п " аль. меру с вращающим ... — " п а а ошимся писком. Синусоида — зто проекция точки на вертикал эзк ную ось, а в ащ ос, а вращение по н против часовой стРелки соответствует разным фаэз сипусоилального сигнала.
иззция аналоговых сигналов 5 1. дпокретиз 187 В арых вестеРнах часто кажется, что колеса у повозок медленно вращают. ,я п)эпт „, правления движения. Скорость киносъемки (частота выборки)— екунду. Если колесо имеет Аь спиц, то оно кажется неподвижным прн У ° 24 к ' л вин что поворачивается точно на 1/Аь(или на кратное 1/Аь) оборота за нльь Если колесо вРащаетсЯ немного быстРее, то кажетсЯ, бУдто оно мел но вращается вперед; соответственно, колесо кажется медленно враща„ся назад, если скорость вращения немного меньше, чем 1/А( Аналогичи цание экранов компьютеров (или появление на них медленно движуших „полос) при демонстрации их по телевидению появляется из-за „тветствия между частотой обновления изображения на экране и частотой выборки" телевизионной камеры. Пример 5.3 Определение частоты выборки для измерения концентрации взвеси в устройстве осаждения Этот пример иллюстрирует, как некоторые факторы влияют на частоту выборки.
В процессе осаждения активированного отстоя (раздел 2 4.2) твердые компоненты выделяются из жидкого раствора в устройстве осаждения, в котором сгущающаяся взвесь оседает падве. Поскольку болыпая часть жидкости будет повторно исполыоваться, необходимо знать концентрацию взвешенных частиц. Ее значение обычно изменя ется очень медленно — лля значительного изменения концентрации необхо имо в д ремя от нескольких минут до нескольких часов. Поэтому интервал выбо ки по я р р дка ЗО минут представляется адекватным. Некоторые экспериментальные геданнгяе, полученные для отстойника, показаны парис. 5 8.
10 Ф к йи 05 ли ИЙ О 10 20 30 40 50 60 70 ис,58 р еэультаты изме эени 1 я концентрации осажденных частиц в отстойнике Кривая инки и Р ц . еет ЯРко выРаженные пики каждые 12 минУт. Эти ' я концентра ии им е объясняьотся какимиЛействит и-либо особенностями Физического процесса. вительности они выз вит наны вращением скрепера (скребка) на лне огка, который даляет ос ка, - у .адок через клапан. Период вращения скреп а лает 12 мин т.
К л аждьяи раз, когда скрепер минует донный клапан, осаатчика сжимается, что затем отражается как повышенная концептр ватный интервал выборки должен б нных части . П нт алия а нескольких мин а ь ло ижен ь ьть по как с ескольких минут, а правильную концентрацию осадка можно с можно рассчи- ~ ЗО..
у»И" Глава 5. ОбРаботка с а си»„ Пример 5.л 0.5 0.5 0.5 0.5 О 005 01 01 привопит к следующему выхолно Появление псевдочастот из-за паводок от силовых кабелей переменного тока Помехи на частоте 50 Гц (или 60 Гц в некоторых странах) могут наводит„ сяв силовых кабелей на информационные и перекрывать исходный измерит~,„, иыя сигнал (раздел 4.5.3). Если измерительный сигнал с шумом 50 Гц квантуетс„ц стотой у. = 60 Гц, то появятся псевдо частоты, потому что половина частоты ц ° явиста меньше, чем 50 Гц. В этом случае псевдочастота составляет 60 — 5О = 101 Аналогичная ситуация иллюстрируется примером на рис. 5.9. 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 04 еде»ц 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 04 ейск» 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 О.
0 2 0.25 0.3 0.35 ште' Рис. 5.9. дискретизация измерит зация измерительного сигнала при наличии иькокочастотиозп шу „ бац , в исходе д осстзиовлсииый сигналы солеРжат колебация, отсутствующие в исх Дискретный и восст и ие аналоговых и цифровых сигналов „ еобРазова Образование аналоговых и цифровых сигналов а ПРЕО и .ро-аналоговое преобразование б 2,1 ИифРО .талом во многих пропессах управления является цифро-аналоговое 8,жиым зта я р18йа ~' п 1<А„а1оя - РА) преобразование — генерация аналогового сигнала с уров- (П' ' „ия, соответствующим цифровому значению на входе, Эта процедура им иапраже"и ' „для передачи от компьютеРа управляющего сигнала исполнительному пользуется дз „ли опорного знамени~ для ре~улят~ра.
ЦА-преобразование — также не~ехаиизму и ,,„- „, „в выполнении обратного аналого-цифрового (АЦ) преобразования. ргюдимыи ша „иный цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП, Р(8аа(-ала1од Соппеятег, 14деальн ,тег — ПАС) вырабатывает выходной аналоговый сигнал, линейно зависяр~А сопле щий от ил-оитиого цифрового входного сигнала. В наиболее распространенных схегвх ка ждый бит входного слова управляет некоторой составляющей выходного на„„яжеиия, которое генерируется каскадом сопротивлений (рис. 5.10).
Величины Резисторов выбираются так, чтобы получать напряжения, равные 1/2, 1у4, ... 1у2» спприого значения, которые соответствуют позиции соответствующего бита в слове. 3ти значения складываются под управлением входных бит и затем усиливаются. ПАП можно также сконструировать и для получения токового выхода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
