Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Если „теть, по все входы мультиплексора пронумерованы, то переключение обычно происходит последовательно в соответствии с порядковым номером; однако применяются я другие алгоритмы. Электромеханический мультиплексор с язычковым реле — надежная, хотя до некоторой степени медленная, система; он может выполнять до сотни коммутаций в секунду. Эксплуатационный период мультиплексоров этого типа огравичен естественным износом подвижных частей, хотя, с другой стороны, такие системы имеют хорошие изолирующие качества и низкую стоимость. Другой немаловажный фактор — очень малое падение напряжения на контактах.
Для сравнения: злек|ронный полупроводниковый мультиплексор намного быстрее (коммутация завииает не более чем несколько микросекунд). В сочетании с развязывающим усилителем (Раздел 4.5.1) этот тип мультиплексоров имеет очень хорошие эксплуатационные каРактеристики, но он существенно дороже релейного мультиплексора.
Токовые овые утечки и скачки напряжения на входах мультиплексора могут представлятьь собо" обой серьезную проблему. Развязывающий усилитель между датчиком и коипьюте ом Ром работает с дифференциальным входом, но потенциал си~нала может "плавать" отн тносительно "земли". В этом случае проводники, подходящие к мультип||сксорь ил|, РУ ли АЦП, должны быть гальванически изолированы, например с помотью пере,люч Р ючаемого проходного конденсатора (пример 4.9, раздел 4.5.3). 5 1.3 гг "искретизация сигналов Разделе 3 4 бы 4 было показано, что компьютер не может непрерывно считывать ана"овыеси нал пыо ы, а выбирает их только в некоторые моменты времени.
Поэтому ком|отер восприниыа Р нимает си~пал в виде последовательности дискретных значений. Дистизация (лат свят, ° тР1»г»8) — выбоРка, оцифРовка, квантование — пРедставлЯет собой тывапие сиги,,а т ется в . »ала только в определенные моменты времени; этот процесс реализукомпьюте |е га„„ре специальной схемой. ДискРетизациЯ включает мУльтиплексиРо- н А((-п еоб с |, Реобразование. Эти операпии должны быть строго синхронизированы мощью з ю задающего таймера (рис.
5.2). преоб а зма по себ е дискретизация происходит очень быстро. Однако во время АцРазовани, ог„не должно быть каких-либо изменений во входном сигнале, которые кРа„ы "овлиять на цифровой выход Это обеспечивается операцией выборки н ( ' тр(е-апс1-АоИ) в каждом цикл~ дискретизации - — значение аналогового 183 Глава 5. Обработка с„ скак „ия аналоговых сигналов 5! дискрвтизац 182 й) 40 ПРимер 5,1 а сигнала считывается в начале каждого интервала и остается постоянным в т таза всего времени АН-преобразования.
Эта операция называется задержкой „„ Упеаа. порядка (рис. 5.3). Такой подход был использован при численном модели, Рока!, нелинейных систем (раздел 3.3.7) и при дискретизации по времени непрерывн„ на>! намических систем (раздел 3.4). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 аУваал Рис. 5.3. Дискретизация аналогового сигнала с задержкой нулевого порядка Схема вьа бор хи и хранения (зитр1е-апг(-ЬоЫ сагси Ы) показана на рис.
5 4. Ее райк управляется ключом. В моменты выборки (У вЂ” затрае) ключ замыкается н конде!а тор С заряжается до текущего значения напряжения входного сигнала. Во врва удержания (П вЂ” Ьо1а1) ключ открыт и на выходе операционного усилителя свгп! в идеальном случае остается постоянным н равен последнему выходному значпм" в момент, когда ключ был еще замкнут. Рис.
5.4. Схема выборки и хранения с единичным усилением В Режиме выборки (У вЂ” оотр1е) амплитуда выходного сигнала равна мпаовев ев вону пп вию входного сигнала п = вг В режиме удержания (Н вЂ” 1>оИ) выходной сигнал посто И и Рав Равен последнему выходному значению, когда цепь функпиовировала в Реж . вме вм И Дискретный сигнал отстав~ примерно на половину интервала дискр етнзадв относительно непрерывного сигнала.
Если процедура дискретизации являетс" тью ол ю болып ой системы управления, зта задержка может вызвать фазовое отстава"" „ с ав» привести к сокращению диапазона устойчивости цифрового регулятора по ср пию с соответствующим аналоговым устройством (Раздел 6.5.2). деление интервала дискретизации 5,1.". но правильно определить интервал дискретизации аналогового сигОчень важно б е, .
!У !ас это пРе авллет собой н Ривиал Ую задачУ Интервал иьз ' ин ь должен быть достаточно коРотким, чтобы выходной сигнал , в о шем с , тнзапин диск" - !очностью описывал изменения аналогового входа. Теоретически „немлемой т Ретнзации должна более чем в два раза превышать частоту наивыс„стота днскре ,я!ошей преобразуемого сигнала (частотные компоненты определяютс полн>шью шь,о Фурье-анализа исходного сигнала). Если интервал дискретизации велик, т. е. частота выборки слишком мала, то компьютер получит несзищком вели, тину исходного сигнала В то же время слив>ком мал ги интервал верную кар т, е высока ', о„ая частота выборки, приводит к тому, что управляющий компьютер выполняет не ет неоправданно много вычислений. Кроме того, чем больше быстродейтвяе — тем доРоже Устройство.
поскольку после выборки об исходном сигнале ничего не известно до следующея выборки, период дискретизапии должен быть настолько коротким, чтобы исходный сигнал не успел значителыю измениться. Другими словами, частота выборки должна быть достаточной для последующего восстановления аналогового сигнала из дискретного. Нижний предел частоты, очевидно, связан с динамикой процесса, т, е, насколько быстро измерительный сигнал, а следовательно, и первопачальвая физическая величина изменяются во времени. Ключевой задачей дискретизации является сбор достаточной информации для последующей обработки сигнала, например для генерации необходимых выходных сигналов в системе управления с обратвои связью. Выбор интервала дискретизации проиллюстрирован ниже на примерах.
Для про'петы обсуждение ограничено синусоидальными сигналами. Однако поскольку кажи'ан 'нгнал можно разложить на совокупность гармоник, например с помощью пре- '6 аювания Фурье, то дальнейшее изложение справедливо для любых аналоговых пвгвзлов. ~ окРетизация синусоидального сигнала Диск Рассмо. осмотрим аналоговый синусоидальный сигнал с частотой Г Этот сигнал лвскретиз исходного с Р тизируется с частотой Г.. Если выборка делается шесть раз за период а' д"ого сигнала, то гладкая кривая, проведенная через эти точки, близка к ори.иная (Рвс.
55) Е ' налу и наблюдаемая частота 1' не отличается от исходной частоты У о кривая есть м ) Если делать выборки только три раза за период, то результирующая мая часто сть менее надежное представление исходного сигнала, хотя наблюдаестота /о все свае Равна частоте 1 Если исх исходный сигнал дискретизнруется только 524 раз за период (т. е. 5 выРокза 4 п 4 периола), то соответствующая глалкая кривая также сннусоидальна Р" г- 5.6), ) но наблюдаемая частота) равна/74, т, е.
намного меньше истинной астоты г о ы Х Наблюдаемая ложная частота есть разность между частотой выГ>ора! 5!~ с" пеев '! истинной частотой Г. Эта ложная, или кажущаяся, частота называетвдочастотой (а!!им Ггег1иепсу). аналоговых сигналов тизация а 5! дискрвт Глава 5.
Обработка сп„ 184 !но, что исходим и сигнал выбирается всегда в однои и той же Рподо „ческого сигнала ), то очевид ла будет получено одно и то же значение другими ановится нулевой. Зависимость между наблюдаеазе и,,дасмая частота стан г мп, наблюд слова" ' иной) и истинной ча й частотами имеет пилообразный вид (рис. ш ). осстановлен „ой ао 0.5 )'./Л 0.5 25 Ог 0.5 1 1.5 2 нкция истинной частоты / синусоидального сиг, 1аблюдаемая частота в как ункция /'..
Н б мая частота равна истинной частоте, только если нада при час готе выборки .. На людаемая г' Я < 0.5,т. е./>»2> ыборки )л меньшей удвоенной частоты исхолного Оказ ывается, что при частоте вы орк на основании дискретных значений. Граннчпая частота назыв е называется частотой Найквиста (Худи>вС)гедиепсу) 0.5 — 0.5 (5.1) 0.5 1 оговый сигнал содержит любые частоты, превышающие />лч>2, то эти выетизи ется шесть или три Раза за пе>>а Если аналоговый сигнал соде ж сти анных выборки как Р .
5.5. Если синусоидальный сигнал дискретизиру >е компоненты появляются в последовательности да Рис... ' л сокочастотные ком я пеев очастот неод, на люд блю аемая частота равна истинной гарл>еники олее низкой б " псевдо) частоты. Во избежание появления д ° " сигнал наблюдаемый сигнал сбюдимо, чтобы частота выборки по крайн й !ер р с,> а е" л е вдвое п евышала самыи высокочаисходный восппановленный сигнал ия выборки) иск етизации (вап>р)>пб >ео>ет .
Гзад жна первого порядка) (аппроксимация рни сготпый компонент сигнала. В этом суть теоремы дискре сигнал,за ержна Ва практике частота выборки должна быть больше час п < тоты Найквиста. Теорема 1 / основана на предположении, что исходный сигнал периодическ ' д Р ' о ическии и дискрегизирует в еальных системах зто не так, св неограниченное время. Поскольку очевидно, что в реаль 6 7 8 толля сбоРа информации, достаточнои для адекватного описан ания сигнала и его пос- 1 2 3 4 5 л'дующего восстановления, частота выборки должна ыть вь ш .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
