Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Конкретвьн выбор зависит от предварительно имеющейся информации, возможностей собирап данные о процессе по мере его развития и, что важнее всего, от цели моделированив, В отличие от науки, где целью моделирования является глубокое проникновевив в суть системы, модель в инженерном смысле считается адекватной, если соответ.
ствующие процессы управления работают предсказуемым образом, т. е. имеется устойчивый выход с малыми отклонениями от заданного значения, воспроизводимосп отклика на входной сигнал и т. д. Пример 3.1 Модель двигателя внутреннего сгорания Двигатель внутреннего сгорания — чрезвычайно сложная динамическая система. Общей модели двигателя не существует, и модель фактически зависит от поставленной цели, т.
е. для разных целей модели могут существенно отл ичаться. Научная модель, цель которой — описать все детали процесса внутреннего сгорания, должна учитывать геометрию пилиндра, смешивание воздуха и топлива в цилиндре, химический состав топлив~ Распространение процесса горения в пространстве и времени и результирующие силы, которые приводят поршень в движение. Масштаб времени при этом измеряется миллисекунлальи. Модель для конструирования системы управления составом горьочей смеси будет использовать другой подход.
Пель здесь — сохранить отношение воз- з 1 МоДели, пРименЯемые в УпРавлении утопливо в смеси близким к расчетному оптимуму. При этом нет необходимо ти учитывать распространение пропесса горения в пространстве — для упавления вполне достаточно знать расход воздуха и топлива по отдельности. Кроме того, масштаб времени отличается от миллисекундного диапазона научной модели и может быть в 10 — 100 раз больше.
Совершенно другая модель нужна водителю. Важнее всего в этом случае— связь между давлением на педаль газа и ускорением автомобиля, а деталями горения или процессом смешивания воздуха и топлива можно пренебречь Прикладное управление ориентировано на динамические системы, т мы, т. е. системы, состояние которых можно смоделировать заранее и которыми можно управлять с по- мощью соответствующих сигналов. В динамических системах эффект от ект от входного воздействия проявляется не сразу, а лишь спустя некоторое время. Сущест я. шествует мно- го способов моделирования динамических систем, наиболее важные из кот ье из которых сле- дующие. ° Непрерывное во времени (аналоговое) описание (сопвгпиоиз 6те Аезсг1р6оп). Система описывается линейными или нелинейными диффе е фф р нциальнымиуравиениями баланса массы, энергии, сил или моментов.
Во многих случаях нелинейные уравнения можно линеаризовать и тем самым упростить работу с ними. Дискретное во времени описание (затр1е66твбезст~р~гоп). Физические свойства описываются аются линейными или нелинейными разпостными уравнениями. Такой подход означает, что ин"' формация о системе доступна только в определенные, дискретные, моменты времени. Этот тип описания в действительности почти неизбежен при цифровом управлении потому, что компьютеры, базирующиеся на наиболее Распространенной архитектуре фон Неймана (гоп Хецьпапп), выполняют инструкции последовательно. Оп пределение интервала дискретизации, т. е. периодичности обновления или пе есчета анн р данных, является наиболее важным элементом такого ььоделирования, ' Модели систем, основанных па дискретных событиях (66сгеге епелгв тоЫв1) нли на последовательности с событий (ведиепстй зузгет).
Пример управления последовательностью событий бы ные и выхо ны "б л приведен в разделе 2.2.1. Притаком описан вх ддные величины системы дискретны во времени и обычно являются бинарными сигналами типа "вклю на нь " чено,'выключено".
Многие системы управления ковск последовательностью можно описать азываемымима ковск сать как системы очередей и моделировать так 'Мо е рковскими цепями или марковскими процесса ми. Равля дели систем с неон е еленн р д остями (зувгет ю1га ипсеггагп6ев). Как на сами упавляемые системы, так и на изме возы и измерения часто влияют нежелательные шумы и у змущения и неполные знания о техническом прозмущения. В одних сл чаях воз "ости вместо количественнь се можно интерпретировать статистически. В других — факторы неоп — ры неопределенмиило личественных характеристик можно описывать лингвистически- и и логическими выражениями, П име так р р такого описания — правила экспертных назыв тем "если-то — иначе".
Е е о — щ дно средство описания неопределенностей — так азываемая нечеткая ((иагу) алгебра. у дение заключается в предположении, что проце Обььчное забл ж ываьоще описать только то и оцесс можно исчсре описать только одной моделью. В действительности верно об ве но о ратное. 7О Глава 3. Описание и моделирование снстею 1 Модели, применяемые в управлении 3 1. 71 Структура и сложность модели должны соответствовать цели. моделирования, по этому выбор модели процесса зависит от того, как она будет использоваться. Д»„ каждого типа регуляторов также требуется своя модель.
Наиболее приемлемой яв»» ется простейшая из возможных моделей, которая обеспечивает управление, удовлет. воряющее заданному критерию качества. Системы и процессы можно рассматривать в терминах входных и выходных сига». лов, связь между которыми описывается как во временной, так и в частотной облает»» (раздел 3.2.2).
3.1.2. Масштаб времени динамических моделей Масштаб времени — одна из наиболее важных характеристик динамическооо процесса. Большинство технических систем и производств включают в себя но. сколько процессов, существенно отличающихся временем реакции. Поэтому пр» описании процесса важно выбрать масштаб времени, который соответствует по. ставленной цели. Проиллюстрируем это на примере промышленного производства. Задачи управ. ления можно разбить на несколько уровней (раздел 9.6.1).
События на уровне станков происходят за доли секунды, как, например, при управлении манипуляторою робота или инструментом станка. На следующем, более высоком уровне управлония, на уровне участка, цель — синхронизация различных механизмов, напримео решение, когда робот должен переместить деталь между двумя станками, Масштаб времени здесь уже имеет порядок от секунд до минут. На уровне участка предпола. гается, что задача управления конкретным станком уже решена на более низкою уровне. Масштаб времени на уровне участка определяется задачами снабжению станка заготовками, определения, свободен ли робот, чтобы захватить новую деталь, и т. д. На еще более высоком уровне планируется производство в целом, т. о что производить и с какими конкретными характеристиками.
Решение таких про. блем может занимать дни или недели, и по сравнению с этим динамика одного стан ка рассматривается как одномоментная. Другой пример различных масштабов времени в рамках одного и того же техню ческого процесса — из области биологической очистки сточных вод.
Сжатый воздую подается в аэраторный бак для поддержания жизнедеятельности аэробных микроор' ганизмов, которым нужен кислород; эта операция занимает несколько минут, Из-зю неоднородности входного потока воды изменение концентрации растворенного кис' лорода проявляется только через несколько часов, а для изменения метаболизм „ нзмю микроорганизмов нужны дни или даже недели, При изучении недельных изменевю ни11 метаболизма процессы длительностью в несколько часов можно рассматривать к каю мгновенные. С другой стороны, для управления подачей воздуха необходимо изме рять концентрацию растворенного кислорода ежеминутно, и в этом случае сост став микроорганизмов и их концентрация считаются постоянными. Выбор масштаба времени модели зависит от того для кого она предназначена т. е. от пользователя, в качестве которого моя'ет выступать, в частности, и автома' тическнй регулятор.
Оператор может проверит" состояние технического процесса и принять управляющие решения за минуты и часы. Инженерная служба или отдел логистики могут быть заинтересованы только в дневной производительности илв суточных изменениях процесса, и поэтомУ им нужна другая временная шкаоа. Н з коне, ц, директора завода интересуют, в первую очередь, объем производства и сезонно ' ные колебания спроса.
Каждый подход и каждая реакция имеют свой собственный юй масштаб времени. Э 1 Э. Моделирование динамических систем Существуют как хорошо известные и давно изученные процессы, так и процессы, о Орых известно очень мало и которые трудно поддаются количественному описа- „ю НапРимеР, динамика самолетов и ЯдеРных РеактоРов изУчалась очень тщатель- но и существуют достаточно точные, хотя и очень сложные модели этих процессов. Есть процессы, которые трудно описать количественно.
Например, лабораторный процесс ферментации микроорганизмов одного типа в четко определенной питательной среде можно описать весьма точно. В отличие от этого, процесс биологической очистки сточных вод содержит сложную смесь организмов в среде, трудно поддаю- щейся описанию. Такой процесс только частично можно описать обычными количест- венными моделями. Когда количественных моделей недостаточно или они слишком сложны, для описания процессов применяют семантические (лингвистические) мо- лели. Другие примеры частично изученных процессов — производство металла, раз- деление жидких и твердых субстанций, многие биохимические процессы и работа печей кругового обжига.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
