Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Как видим, емкость перехода представляется несколько «необычной», потому что ее величина зависит от приложенного напряжения. Оценим значение барьерной емкости для кремниевого диода, полагая 1, = 0,5 мкм; гагра = 0,75 В; Я = == 0,01 см' и ! сг* ! = 20 В; тогда С„ж 50 пФ. В общем случае, используя (2-11), для барьерной емкости будем иметь: (2-82б) Эта формула согласно !42) может давать большую погрешность при прямых напряжениях более 0,1 — 0,2 В, тах яак в исходных выражениях (2-9) не учтен заряд под- вижных носителеи в переходе, существенный при прямых смещениях. Необходимо заметить, что изменение ширины перехода (т.
е. переэаряд емкости) требует притока или отвода ос н о нных (для каждого слоя) носителей. Отсюда следует, что на высоких частотах уменьшается ноэф(йициент инжекции неосновньгх носителей (с. 118). Точнее говоря, коэффи- -5б-Ча-ЗО-гО-(О О ВВ я йго,! ! (а«а)а ддГ' «аая ° '/ Арц ,"Г!(г! ). у )()!' (2-83) где Л!' — градиент концентрации в области перехода. Зависимость барьерных емкостей от обратного напряжения показана на рнс.
2-38. Заметим, что емкость перехода при прочих равных условиях зависит от концентрации примесей, т, е. согласно (1-36) от удельного сопротивления материала. Чега больше уделыгое сопротивление слоев, тем меньше емкость, Иногда барьерную емкость определяют хак и и т е г р а л ьн у ю величину Я/! сг' !. Легко убедиться, что выражения (2-82) и (2-83) при этом умножаются соответственно на 2 н на а/а.
Диффузионная емкость. При прямом смещении диода переход, нак известно, сужается, и соответственно растет барьерная емкость !см. (2-825)!. Однако она оказывается менее существенной, чем емкость, обусловленная возрастающим зарядом носителей в базовом слое, которую называют диффузионной, тах как этот же самый заряд лежит в основе диффузии носителей в базе. Диффузионная емкость С„«заряжаегсяа как инжехтированными дырками, так и электронами, компенсирующими заряд инжек« р о.зз 3 аппп, «ь пап циент инжекции в области высоких «ттпеппагого (а) и плаааого (б) частот становится комплексной вели- переходов от обратного аапрп- пипой !см (4 30)! В случае у з к о г о п л а в н ог о перехода, смещенного в обратном направлении, барьерная емкость получается тем же методом, но с использованием выражения (2-23б): тированных дырок.
Поскольку и з б ы т о ч н ы е заряды электро- нов и дырок одинаковы, найдем один из них, а именно заряд дырок, исходя из распределения (2-30): М=Ч8 ~ЬР(х)йх= 1ь( ь) (1 — весЬ -). о й;1 /т; т /т С А Чг (2-86а) (2-8бб) Например, если т =- 5 мкс; / = 10 мА, то С, = 2 мкФ. Такие значения на несколько порядков превосходят величину барьерной емкосги.
Для тонкой базы, когда ш ( Ь и весЬ (гс/Ц вЂ” 1 — 0,5 (гс/Ь)', выРаження для ЬЯ и С, приводятся к виду (2-87 а) й~ ~ //о,' /го С,—— г <Рг (2-87б) (2-88) Подставляя сюда Ьр (0) из (2-68), ток /, из (2-Зба) и учитывая соотношение (1-111), получаем: Ьд=/т(1 — Ь Я. (2-84) Если поделить этот заряд на напряжение (/, то и н т е г р а л ьн а я диффузионная емкость запишется в следующем виде: где Й, = (/// — сопротивление диода постоянному току (2-39). Д и фф е р е н ц и а л ь н а я диффузионная емкость будег иметь аналогичную форму: С = — „= —, (1 — весЬ вЂ” ~ =- — — (1 — весЬ вЂ” ), (2-85) и (ьо) в~ /т/ В '1 иг/ /1=ч,~ д/ где г, = й(//й/ — сопротивление диода переменному току (2-38). Как видим, диффузионная емкость (2-85) является функцией прямого токи, подобно тому как барьерная емкость (2-82а) яеляется функцией обратного яппрязсениз.
Кроме того, диффузионная емкость находится в прямой зависимости от толщины базы, уменьшаясь с умеиыпением отношения а//. Для толстой базы, когда ш ~. /. и весЬ (гю//.) = О, получаем: есть среднее время диффузии, т. е. среднее время пролета носителей через т о н к у ю базу при диффузионном механизме двиткения '. Время диффузии является столь же фундаментальным параметром полупроводниковых приборов в случае тонкой базы, как время жизни для толстой базы. Например, сравнивая формулы (2-%) и (2-87), видим, что они имеют одинако- Р вую структуру и различаются только тем, что место параметра т в первых занимает ъ параметр го во вторых. Поскольку случай е Д и тонкой базы характерен для транзисторов и многих других приборов, их динамические параметры в решающей степени определяются именно временем диффузии, даже если наряду с диффузией имеет месрис.
2-39. Схема пере- то дреиф. ключения диода. Режим переключения. При включении и выключении диода переходные процессы проявляются в наиболее полном виде. Определенную роль в этих процессах играет барьерная емкость, однако в дальнейшем ее влияние для простоты не учитывается. Анализ переходных процессов проводится обычно для ступенчатого сигнала (рис. 2-39, 2-40), когда диод попеременно работает в прямом и обратном направлениях (в частном случае обратное переключение может отсутствовать, т.
е. диод просто отключается: е, = О). г-~-, 1 Имеющиеся решения этой задачи (см. ~ 1 (43, 44) и библиографию в них) с математической точки зрения достаточно строги. но слишком сложны ил для инженерной практики. Кроме того, исходные предпосылки в любом случае являются лишь некоторым приближением по отношению к про- 2 )з Ю цессам в реальных диодах. Поэтому Хг полезно провести упрощенный анализ ф зз (45) и получить сравнительно простые выражении для длительностей отдельных этапов переходного процесса. При попеременном переключении диода с прямого направления на обратное различают следукяцие еискаженные» (динамические) участки переходной характеристики (рис.
2-40): х В самом деле, поскольку в тонкой базе влияние рекомбинации слабо и распределение дырок почти линейно (см. рис. 2-19), диффузионный дырочиый ток оказывается практически постоянным иа всем протяжении базы (рнс. 2-35, б). Значит, отношение избыточного заряда к этому току есть время перемещения заряда в базе, что соответствует выражению (2-87а). 1) установление прямого напряжения при заданном прямом токе (интервал 8„); 2) рассасывайие избыточных носителей в базе при заданном обратном токе (интервал 8р); 3) восстановление обратного тока (сопротивления) при заданном обратном напряжении (ивтервал 8,).
Рассмотрим последовательно эти участки. Установление прямого напряжения. В подавляющем большинстве случаев на этом участке можно считать заданным прямой ток 1н Действительно, приложенное напряжение е, обычно много больше прямого падения напряжения на диоде 0,; поэтому ер — Ук е, — - = сопэ(. л л Прямое напряжение на диоде 0к состоит из двух компонентов: напряжения на р-и переходе ~/ и напряжения на базовом слое (1о. Определим первый компонент и(1), воспользовавшись операторным диффузионным уравнением (1-121): — + Л =О. Но 1о Р Общим решением этого уравнения является функция к,—— о à —— Подставим сюда граничные условия для т о лето й базы: ~ а(ар) ~ гор(оо) =О, первое из которых в отличие от (2-28а) соответствует заданному то к у, а не напряжению. Тогда нетрудно получить изображение избыточной концентрации в следующем виде: к р — — т1+ро Лр(х; э)=ро ' е гр ) 1+от Полагая х = О, получаем изображение г р а н и ч-но й концентрации: (2-91) Ьр(О; э) =Ро .— ° 1 )Г1+оо затем по таблицам (22) находим оригинал: йр(О; о)=ро 1 ег( )' О, .
(2-92) где 8 = бх — относительное время, которым будем пользоваться в дальнейшем. Функция ошибок ег1 (г) охарактеризована в сноске яа с. 84. Вмесш функпии ошибок ег! )' 6 можно, как правило, использовать простую аппракснмапню ет! )ГВ юч)' ! — еа, (2-%д) которая прн малых и больших В соответственно упрошаетснг ег! тгб аы)гВ при 6(038 (2-636) ег!) 6 ~ ! — -е " при 6:во,б. 2 (2-Озв) Приравняв (2-92) выражению для неравновесной граничной концентрации (2-28а), легко найти искомую функцию и(О): и(6) =срг1п(1++ег()ГО).
/е (2-94) Начальным значением атой функции является (/ (О) = О, а конечным значением (/ (оо)— функция (2-37) при / = /,. Функция (2-94) имеет почти скачкообразный характер (рис. 2-41, а). Например, если /г//о= = !Ов, то при О = 0,01 имеем уже (/ = 0,8(/ (оо) Время установления на уровне 0,9, )соторое обозначим О;,, нетрудно получить, полагая (/ (8;,) =- = 0,9(/(со), пренебрегая единицей в выражении (2-94) и используя аппроксимацию (2-93а). После преобразования получим: '~) 1 1 О Например, если /,//о = 10ч. то Оу = Ог1 ° Второй компонент прямого напряженна мб (!) можно найти, Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
