Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 32
Текст из файла (страница 32)
з Это выражение в несколько иной форме, в главное, без указания границ применимости приведено в [381. На рис. 2-34 зависимость (2-77а) действительна для н а ч а л ьн ы х участков кривых вплоть до точек„отмеченных знаком х, Пусть теперь й,д 1 (практически достаточно, если й > 2). Этот случай соответствует высоким уровням иижекцин или Аоста- точно тонкой базе. Тогда в формуле (2-75) можно положить )/1+Аа=й и привести ее к следующему виду: 5Ь-,— в Ее м ! + сне(«е/2/.!)' (2-776) На рис. 2-34 зависимость (2-776) действительна для к о н е чн ы х участков кривых, начиная от точек, отмеченных знаком О.
Случай й ~ 1 характерен для реальных диодов. Поэтому упростим выражение (2-776) еще более, полагая з!т («о/Е) = «и//., с!т (тп/2ь) а!и 8~1: ге (й) -е е' 1п 8. б (2-77в) где ~' = — ~Ь (~/Ь). Если пренебречь единицей под логарифмом и учесть (2-69), нетрудно записать вольт-амперную характеристику модулирован- ного базового слоя в виде пб /=/есйе~- — 1е "г, ! 9о/ (2-786) Выражения (2-78) подтверждают, что вырожденный («омическийъ) участок характеристики нелинеен (см. сноску на с. 136 и рнс. 2-32). Чтобы получить вольт-амперную характеристику диода в целом, нужно подставить (2-78а) в выражение (2-646) и раскрыть значение 8 согласно (2-69).
Тогда после небольших преобразований получаем: (/~е =трг 1и ~(2Е + 1) (/ су(м/9/) + 1) 1, (2-79а) где коэффициент 2 при токе /е отражает роль дрейфовой составляющей (см. (2-73)1. Пренебрегая единицами в круглых скобках (2-79а) и выражая ток как функцию напряжения (/ее, получаем вольт-амперную ха- Более подробно атот вопрос рассмотрен в работах 139, 401. Теперь посмотрим, как отражается модуляция базового сопротивления на форме вольт-амперной характеристики диода «.
для этого запишем сначала падение напряжения на базе. Используя выражение (2-776) и подставляя в него (2-62), (2-69) и (2-70а), получаем: (/е = /ге =- лт'трг 1и (1+ 6/сЬ' («р/2А)1, (2-78а) рактеристику диода к такой же форме, как (2-73): вб /=2Ызе 'тт. (2-79б) Здесь приняты следующие обозначения: т — ! ~=~фа ( /~ц~ ~ч и=1+и =1+ сь (ш/ц Ь При 5=-2 типичны значения и=1,5 —: 2; они соответствуют значениям 0 < тп//. ( 1,5е. Прн этом наклон логарифмической кривой (см.
рис. 2-31) составляет '/,— '/,. У кремниевых диодов, у которых начальный участок характеристики описывается формулой (2-61), наклон, близкий к '/„обычно получается на всем протяжении характеристики. До снх пор специфика высокого уровня иижекции рассматривалась с позиций уточнения формулы (2-33), Поэтому результаты уточнения в виде формулы (2-790) не изменили экспоиенцнальный характер зависимости тока от напряжения. Напомним, что такая зависимость янляется следствием распределения Больцмана, которое сохраняется до тех пор, пока область Р-я перехода находится в квазиравновеснам состоянии (см. с. 100).
Естественно, что с ростом тоха условие (2-17) рано или поздно нарушается и тогда соотношения (2-13), а аначит, н граничное условие (2-28а) теряют силу. Соответственно при достаточно большом токе будут и р и н ц н п и а л ь н о недействительны ие толью простейшие формулы (2-33) и (2-73), но и уточненная формула (2-79б). Такие качественные изменения наступают тогда, когда высота потенциального баРьеРа УмеиьшаетсЯ пРимеРно до фт, а гРаничнаЯ концентРацин ДыРом в б а з е Рб (О) делаетси сравнимой с равновесной концеатрацией дырок в э м и тт е р е Р,е. При этом согласно (2-74) коэффициент инжекцин становится заметна меньше еднницы (т < 0,9). Анализ показывает(н), что в области таких с в е р ха ы с о к и х уровней ншкекции (когда 8 > 0,1 Р, /лб„) вольт-амперная характеристика п е р е с т а е т б ы т ь э к с п о и е и ц и а л ь н о й, постепенно приближаясь к с те не н но й.
С некоторыми допущенинми можно получить дли этою режима квадратичную зависиьккть: /=а(/з, (2-80) гле камрфициент о зависят от параметров материала базы и обратна пропорционален ее толщине в степени 2/3. Функцея (2-80) несравненно более слабая, чем Я-790)' в полулогарифмическом масштабе (см. рнс. 2-31) она изображается почти горизонтальной линией. Распределение токов в базе. Из рис. 2-35 и 2-36 видно, что ссютнощение между отдельными компонентами тока во многом зависит от уровня инжеяции н относительной толщины базы ьт/1,.
Кри- * Точное значение т= 2 получено в обзоре 1281 для диода типа Рчьи (с промежуточным слоем собственного полупроводника). В этом случае происхождение коэффициента гл иное: оно связано с распределением приложенного напряжения между двумя переходами, так что на каждом из них действует половина напряженна. другие случаи, когда ш ) 1, рассмотрены в там же обзоре вые на этих рисунках подтверждают предпосылки, которые делались при анализе диода, а также позволяют сделать некоторые общие выводы. 1. Ток диода, неизменный вдоль оси х, складывается из полных токов основных и неосновиых носителей, из которых первый возрастает, а второй убывает по мере удаления от перехода.
У ГУ.)д 2. Если коэффициент У п)др инжекции близок к единице, то полный ток диода независимо от уровня ин- р вЖ Х» жекции определяется пол- О д ным током неосновн ы х носителен на. гра- р др нице перехода (в данном случае — граничным током дырок). д ! ~диф 3. В соответствии с почти одинаковым распре- а) б) Рнс. 2-35.
Распределение токов в базе днода делением избыточных носителей диффузионные прн низком уровне нннсекц н. составляющие электронно- а — толстая бава~ б — тонкая бава. го и дырочного токов находятся в соотношении Хр 0»:,Ор и противоположны р по направлению.
~п 4. Распределение дрей- (г.),; фовых составляющих то- р Ф 4 Язва ков сложнее, чем диффу- к ур (г ) зионных: дрейфовые со- Х„ ставлнющие находятся в д Ь з - а Ш соотношении п1ь„~Р1вр, ко" . Я)дпдз горов зависит и от уровня (т„)д„, Юд«р ннжекции, и от координаты. Кроме того, распределение дрейфовых состав- о) б) никаких зависит от рас- Рнс. 2-36.
Распределенне токов в базе диода "Ределення поля; при низ- прн высоком уровне ннпсекцнн. кнх уровнях инжекцни а — толстая бава; б — топкая бава. поле максимально вблизи перехода (благодаря эффекту Лембера, см. (1-118)), а при высоких уровнях инжекции — вдали от перехода, поскольку началь"ый участок базы модулировав и имеет пониженное удельное ззпротивление (см. предыдущий раздел).
Для толстой базы (рис. 2-35, а и 2-36, а) ток основных носителей (в данном случае электронов) мал только вблизи перехода; на Расстоянии (2 —:3) Л от перехода, где слой базы находится почти в равновесном состоянии и роль неосновных носителей ничтожна, ток основных носителей является главным компонентом и имеет практически чисто дрейфовый характер, как в обычном однородном полупроводнике. 6.
Для толстой базы электронная и дырочная составлякицие полного тока становятся одинаковыми на расстоянии, примерно равном диффузионной длине от перехода. Для тонкой базы такое равенство либо имеет место только вблизи омического контакта (при высоком уровне инжекции, см. рис. 2-36, б), либо вообще не имеет ме- ста (при низком уровне инжекции, когда полный ток диода определяется током неосновных носителей, см. рис.
2-35, б). В заключение следует отметить, что ни в предшествукацем анализе, ни на рис, 2-35 и 2-36 ие учитывались зависимости параметров р,)'.) и т от концентраций подвижных носителей, что, ко- в) печно, не может не отразиться на точности анализа. Эквивалентная схема диода при прямом смещении. Несмотря на сложную структуру прямой характеристики, для практических расчетов ее можно аппроксимировать ломаной линией, как показано на рис. 2-37,а. Погрешность такой аппроксимации, как видно из рисунка, существенна лишь на начальном участке, при малых токах. Формула для идеализированной характеристики очень проста: Рис. 2-37. Прямая харантеристина реального диода, ее идеалнвапия (а) и внвявалеитная схема диода при прямом включении (б).
Ю вЂ” Ячр 1= тар (2-81) Вй отвечает простая эквивалентная схема, показанная на рис. 2-37, б. Параметры г„р и Е„а можно определить либо по справочным (типовым), либо по специально снятым (индивидуальным) кривым. Напомним, что у кремниевых диодов (см. рис. 2-21, б) значение Е„р выражено значительно ярче, чем у германиевых. Соответственно точнее оказывается аппроксимация (2-ВЦ. В диапазоне 0,5 — 5 мА для кремниевых диодов принимают Еяр 0,7 В. 2-9.
ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА Полупроводниковый диод является инерционным элементом по отношению к быстрым изменениям тока или напряжения, поскольку новое распределение носителей устанавливается не сразу. Как известно, внешнее напряжение меняет ширину перехода (см.
9 2-2 и 2-3), а значит, и величину пространственных з а р я д о в в переходе. Кроме того, прн инжекции (или экстракции) меняются з а р я д ы в к в а з и н е и т р а л ь н о и о о л а с т и б а вы. Следовательно, наряду с проводимостью, которая в первом приближении характеризуется выражением (2-33), диод обладает емкостью, которую можно считать подключенной параллельно р-н переходу. Эту емкость принято разделять на две составляющие: барьерную емкость, сгражающую перераспределение зарядов в переходе, и диф4узионную емкость, отражающую перераспределение зарядов в базе. Такое разделение в общем весьма условно, ио удобно на практике, тем более что соотношение обеих емкостей различно при разных полярностях смещения.
При прямом смещении главную роль играют заряды в базе и соответственно диффузионная емкость. При обратном смещении (режим экстракции) заряды в базе меняются мало и главную роль играет барьерная емкость. Характеристика инерционных свойсгв диода с помощью емкостей особенно удобна в случае малых переменных сигналов, действующих на фоне больших постоянных смещений. При этом емкости оказываются почти линейными н весьма наглядно дополншот эквивалентную схему диода.
В случае больших сигналов использование емкостей, особенно диффузионной, становится нецелесообразным, так как их нелинейность проявляется в такой мере, что эквивалентная схема тернет свою наглядность, а анализ делается отнюдь не более простым, чем при использовании уравнений непрерывности. После этих предварительных замечаний мы рассмотрим сначала свойства барьерной и диффузионной емкостей, а затем исследуем переходный процесс при большом сигнале. Барьерная емкость (емкость перехода).
Определим величину барьерной емкости, считая, что переход неснмметричен и сосредоточен в базе типа и (т. е. 1 = 1„). Заряды на пласгинах воображаемого конденсатора — перехода — одинаковы ( — 9р — — 1~„). Найдем один из них, например Я„, для случая ступенчатого перехода (см. Рис. 2-3, и): где 5 — площадь перехода; 1 — ширина перехода. Подсгавляя сюда выражение (2-12) и дифференцируя Я„по 1 0 1, получаем д и ф ф е р е н ц и а л ь н у ю барьерную емкость ступенчатого перехода прн обратном смещении ! У ! » 1мр«: (2ч32а) Вторая форма выражения удобна тем, по ее первый множитель является емкостью обычного плоского конденсатора с расстоянием между обкладками, равным 1 — равновесной ширине перехода, определяемой по формуле (2-йб).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
