Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Принимая для нее выражение (1-216), получаем соотношение 1, и,'-; подставляя значение Вю из (1-16), выразим тепловой ток в следующем виде: 1е(т) =1 ~-'1ег. (2-43 а) Здесь ток 1ее содержит величины, мало зависящие от температуры.
С ростом температуры примесный полупроводник постепенно превращается в собственный (с. 33), Следовательно, при темпера- турах выше критической !см, (1-226)) можно считать р„= и, и соответственно 1, » и!, В этом случае с учетом (1-15) выражение для теплового тока примет вид: 1 (Т) 1 — оо)«ог (2-436) На практике всегда известен тепловой ток прн некоторой (обычно «комнатной») температуре Т, и требуется определить его значение при другой температуре Т. Из формулы (2-43а) легко получит!а 1 ! ! (2-44) 1» бто) Разность, стоящую в круглых скобках показателя степени, можно привести к общему знаменателю и подставить значения «эг, и ч!г нз (1-3); тогдз ) ! т-т, ьт ,р ч =!!600 тт =!!600тт Используя это преобразование и полагая, что абсолютная температура в рабочем диапазоне меняется не очень сильно (т. е. ТТ, = Т„'), получаем вместо (2-44) простое приближенное соотношение: 1, (Т) ~ 1о (То) в' ог, (2-45) где а = 0,13 ч!,: аэ;=0,13 С-'; ас =0,09 С-'.
Этими значениями коэффициента а можно пользоваться вплоть до температур 120 — !50'С для кремния н 70 — 80"С для германия. При более широком температурном диапазоне пользуются усредненными значениями ам -- 0,1 и ао, — — 0,07. Несмотря на простоту формула (2-45) не всегда удобна для быстрых «прикидок», Поэтому целесообразно заменить степень числа е степенью числа 2, которую всегда легко вычислить в уме. Заменив основание степени по известным правилам, формулу (2-45) можно представить в следующем виде: 1» (Т) ж 1» (То) ' 2«г)г* (2-46) где параметр Т* = (!п 2)/а можно назвать температурой удвоения тона; это приращение температуры, при котором тепловой ток удваивается.
Например, при а = 0,07; 0,09; 0,1; 0,13 получаем соответственно Т* = 1О, 8, 7, 5'С. На практике распространено правило: «тепловой ток удваивается на каждые 10'С приращения температуры>, что соответствуег значению а = 0,07. Ясно, что это правило не универсально и обычно з а н и ж а ет фактические наменения теплового тока в несколько раз. Ток термогенерации..В идеализированном диоде мы считали переход бесконечно узким .и, следовательно, могли пренебречь генерацией и рекомбинацией носителей в этой области (см. и. 4 Рнс. 2-24.
Пронсхохеденне то«в термогенервннн в переходе. 1о=Ч(Я вЂ”вЂ” т, (2-47) где 1 — ширина перехода. Пусть, например, 5 =- 0,0! см', 1 =- 1,25 мкм; т = 4 мкс; тогда из фоРмУлы (2-47) длн кРемниевого диода полУчаем 1о = — 0,001 мкА. Для германневого диода ток 1о будет в 1000 раэ больше, т. е. около 1 мкл. иа с, 114). Реальный пеРеход имеет конечнУю шиРинУ, поэтомУ Указанные процессы имеют в нем место так же, как в любом другом слое полупроводника, и играют немаловажную роль (31!. Электрическое поле, которое всегда есть в переходе, быстро уносит генерируемые носители в соответствующий слой диода, что вызывает протекание некоторого тока — тока термоэенерации 1о, В равновесном состоянии диода этот ток компенсируется равным ему встречным током — таком рекомбинации!л. Ток рекомбинации обусловлен теми носителями, которые непрерывно проникают в переход иэ змиттера и базы, но не имеют достаточной энергии, чтобы перейти в смежный слой.
Вблизи точки «отражения» (см. рис. 2-6) такие носители имеют малую скорость и успевают рекомбинировать. В неравновесном состоянии диода взаимная компенсация токов 1а и 1л нарушается. В случае обратного включения диода превалирует ток термогенерации, так как высота потенциального барьера увеличи- Пеимвэ вается и проникание носителей в об- » о. пасть перехода (с последукнцей реком- + бинацией) затрудняется, При обратном 'смещении ! (1 ! ~~» трг практически оста- « ется только ток термогенерации, пропор- 1)иональный объему «генерирующего» -(т (- обедненного слоя, т. е. ширине перехода (рис. 2-24). Ток 1о накладывается иа тепловой ток 1«, и реэультирукиций кратный ток оказывается больше, чем это следует иэ формулы (2-34). Более 'того, ток 1о растет с расширением перехода, т.
е. с ростом напряжения, что приводит к конечному наклону обратной ветви характеристикш Йпя того пабы оценить значение тока термогенерации, восполь''зуемся той трактовкой, которая была дана для теплового тока в связи с формулой (2-42). В области перехода при его обратном смещении концентрации и и р близки к нулю, Если принять п,=,р,=ль т;. е. положить уровни ловушек расположенными в середине запре:щенной зоны, то скорость генерации будет равна ле/т где т „= т, + т»в !см. (1-ббв)!. Соответственно ток термогенерации по анадогии с выражением (2-42) запишется в следующем виде: Сравним токи 7о и 7,. Разделив (2-47) на первый член (2-42), выразив концентрации через удельные сопротивления и полагая для простоты т,;, = 2тр и ~»„= 1»р, пал)чим: — рж —— (2-48) Для германия при рз = 5 Ом см, 1= 1 мкм, Е = 150 мкм и комнатной температуре отношение токов составит около О,1. Для кремния при прочих равных условиях отношение токов составит около 1ООО.
Таким образом, при комнатной температуре ток термогенерации в германиевых диодах пренебрежимо мал и их обратный ток близок к тепловому; в кремниевых диодах, наоборот, ток термогенерации является главным компонентом обратного тока. В связи с этим обстоятельством различие в полных обратных токах у германиевых и кремниевых диодов получается не столь большим, как следует из формулы (2-34).
Разница в несколько тысяч раз (при малом напряжении) — типичная величина. Что касается зависимости тока термогенерации ат напряжения, то она получается при подстановке ширины перехода 1 из формулы (2-12) в выражение (2-47) и имеет вид: 7а )~ТГ1 ° (2-49) При этом легко убедиться, что сопротивления обратной ветви г, и 1т„будут тоже пропорциональны величине )/Щ. Ток термогенерации 7о, как видно из выражения (2-47), пропорционален собственной концентрации в первой степени и, следовательно, с точки зрения температурной зависимости, описывается формулой типа (2-436).
Соответственно коэффициенты а (см. формулу (2-45)1 равны: пм 0,07; пае 0,05, а температуры удвоения тока (см. формулу (2-45)) ТЬ 10'С; Та, ~ 14'С. Заметим, что у кремниевых диодов ток термогенерации является главным компонентом обратного тока при к о м н а т н о й температуре. С повышениеМ температуры тепловой ток 7, растет быстрее (так как для него Тэ~ = 5'С) и в конце концов начинает превышатьток 7а. Обычно это происходит при температуре + 100'С и выше. У германиевых диодов при комнатной температуре доминирует тепловой так, а ток термагенерации иачинаег играть роль лишь при отрицательной температуре.
Однако в этом диапазоне значение обратного тока делается вообще малосущественным. Поверхностные каиалы. В 2 2-4 отмечалось, что наличие поверхностных энергетических уровней приводит к обогащению или обеднению припаверхностного объема основными носителями. Нередко, особенно в высокоомных полупроводниках, наблюдается случай, когда под действием поверхностных уровней образуется не только э бедненный слой, но и тонкий приповерхносгный канал — и н в е репо и о н н ы й слой (см.
с. 71 и 110). Если такое явление имеет место в базе диода, то структура р-и перехода существенно изменяется (ср. рис. 2-25, а и б). А именно, переход оказывается расположенным не только вблизи металлургической границы, но и под и о в е р х н о с т ь ю вдоль базы. Значит, при наличии канала плошадь перехода увеличивается, а вместе с нею, естественно, возрастает обратный ток, Поскольку часть обратного тока протекает по каналу, потенциал последне~о повышается по мере удаления от металлургической ~ранним Соответственно разность потенциалов между объемом базы и каналом уменьшается, а ширина приповерхносгного перехода Дырочный Тзаи р» л а) ркс. 2-25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
