Главная » Просмотр файлов » Методичка по курсовым и лабораторным работам

Методичка по курсовым и лабораторным работам (1085639), страница 12

Файл №1085639 Методичка по курсовым и лабораторным работам (Методичка по курсовым и лабораторным работам) 12 страницаМетодичка по курсовым и лабораторным работам (1085639) страница 122018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Дополнительные переменные x5, x6 выполнили свою функцию и в последующих вычислительных процедурах не будут участвовать.

Используя последнюю симплекс-таблицу, запишем ограничения в следующем виде:

x1 = 3/5 – 1/5 x3 ,

x2 = 6/5 + 3/5x3,

x4 = 1– x3.

Переменные x1, x2 и x4 можно взять в качестве базисных, а переменную x3 – в качестве свободной. Получим допустимое базисное решение: x1 = 3/5, x2 = 6/5, x3 = 0, x4 = 1.

Необходимо теперь выразить целевую функцию через свободную переменную x3 :

f(x) = 4x1 + x2 = 4(3/5 – 1/5 x3) + 6/5 + 3/5x3 = – 1/5 x3 + 18/5.

В результате будем иметь следующую начальную симплекс-таблицу для второго этапа:

x3

x1

x2

x4

1/5

–3/5

1

3/5

6/5

1

–1/5

–18/5

Решение, представленное в этой таблице, не оптимально, т. к. коэффициент целевой функции (–1/5) отрицательный. Преобразуем эту симплекс-таблицу:

x4

x1

x2

x3

–1/5

3/5

1

2/5

9/5

1

1/5

–17/5

Решение, представленное в этой таблице, оптимально и имеет вид:

x1 = 2/5, x2 = 9/5, x3 = 1, x4 = 0. При этом целевая функция достигает минимального значения, равного 17/5.

Указания к выполнению лабораторных работ

Программой курса предусмотрено проведение лабораторных работ по трем темам – "Задачи одномерной безусловной минимизации", "Задачи многомерной безусловной минимизации" и «Линейное программирование».

Результаты лабораторных работ оформите в виде отчета по всем заданиям, приведенным ниже.

Лабораторная работа №1. Задачи одномерной безусловной минимизации

Пользуясь системой Maple, для функции f(x) = a1x3 + a2x + a3 на отрезке [-2, 2] проведите следующие исследования:

1. C помощью функции plot постройте график функции на отрезке [-2, 2].

2. С помощью функций diff, solve, subs, min найдите

а) стационарные точки;

б) точку локального минимума;

в) точку глобального минимума и значение функции в этой точке.

3. С помощью функций minimize, solve найдите точку глобального минимума функции и значение функции в этой точке.

Варианты заданий параметров функций f(x) приведены в таблице.

Номер

варианта

a1

a2

a3

Номер

варианта

a1

a2

a3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

1

2

2

3

1

3

2

3

1

1

2

4

2

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-2

-2

-2

-2

-1

-1

-4

1

2

1

3

2

3

1

3

2

4

2

2

2

3

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

3

3

2

1

1

2

4

4

2

3

3

2

1

3

-4

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-3

-3

-2

-3

-3

-3

-1

2

3

1

4

4

4

2

1

2

3

2

3

3

3

Лабораторная работа №2. Задачи многомерной безусловной минимизации

Лабораторная работа по теме "Задачи многомерной безусловной минимизации" проводятся с помощью лабораторного практикума "Теория оптимизации".

Ищется минимум квадратичной функции

f(x) = a1x2 + a2xy + a3y2.

Варианты заданий параметров функций f(x) приведены в таблице.

Значения параметров точности методов e = 0.1, точности вычисления шага методом дихотомии ED = 0.001 и начальной точки x(0) = (x0, y0)T = (2, 3)T одинаковы для всех вариантов.

Номер

варианта

a1

a2

a3

Номер

варианта

a1

a2

a3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

1

2

2

3

1

3

2

3

1

1

2

4

2

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

4

1

2

1

3

2

3

1

3

2

4

2

2

2

3

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

3

3

2

1

1

2

4

4

2

3

3

2

1

3

4

2

2

2

3

3

3

3

3

2

3

3

3

1

2

3

1

4

4

4

2

1

2

3

2

3

3

3

Пользуясь лабораторным практикумом, проведите следующие исследования:

1. Найдите минимум заданной функции, используя следующие методы:

а) метод градиентного спуска;

б) метод наискорейшего спуска;

в) метод сопряженных градиентов

г) метод покоординатного спуска;

д) метод Ньютона.

2. Оцените зависимость числа итераций от выбора начальной точки (рассмотрите последовательность трех различных начальных точек, находящихся на разных расстояниях от точки минимума).

3. Оцените зависимость числа итераций от выбора значения шага. Дайте рекомендации по выбору шага из условия максимальной сходимости для методов градиентного и наискорейшего спуска.

4. Для метода покоординатного спуска определите стратегию выбора координаты спуска на очередном шаге.

Лабораторная работа №3. Линейное программирование

Лабораторная работа по теме "Линейное программирование" проводятся с помощью системы Maple.

Необходимо составить математическую модель и решить следующую задачу.

Фирма выпускает три вида продукции с использованием сырья трех видов. Для производства единицы продукции j-го вида, j = 1, 2, 3, расходуется aij сырья i-го вида, i = 1, 2, 3. Запасы сырья i-го вида ограничены величиной bi, i = 1, 2, 3. Удельная прибыль от продажи единицы продукции j-го вида равна cj, j = 1, 2, 3. Найти оптимальный план производства из условия максимальной прибыли.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
11,36 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее