Методичка по курсовым и лабораторным работам (1085639), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Предприятие выпускает три вида продукции, А, В, С выполняя при этом три технологических операции: А, В, С. В таблице указаны затраты времени на единицу продукции каждого вида, фонд рабочего времени, которым располагают в плановый период участки А, В, С, а также доход предприятия от изготовления единицу продукции каждого вида.
| Технологическая операция | Затраты времени на изготовление единицы продукции, час. 1-го вида 2-го вида 3-го вида | Фонд времени |
| A B C | 3 5 2 6 8 4 2 2 1 | 1600 2400 1000 |
| Доход, т. руб. | 20 30 15_ |
Определить план выпуска продукции каждого вида, максимизирующий суммарный доход предприятия.
Вариант 22
Предприятие может выпускать четыре вида продукции: П1, П2, П3,П4. Для выпуска требуются ресурсы двух видов: трудовые и станочное оборудование. Объемы ресурсов и нормы расхода ресурсов на единицу продукции приведены в таблице.
| Наименование ресурса | Вид продукции П1 П2 П3 П4 | Объем ресурсов |
| Трудовые ресурсы, че- ловеко-недели Станочное оборудова ние, станко-смены | 6 8 6 4 1 2 4 1 | 8400 1800 |
| Доход, т. руб. | 5 8 7 9 |
Требуется найти, сколько и какого вида продукции необходимо выпускать, чтобы суммарная прибыль была максимальной.
Вариант 23
Фирма выпускает продукцию двух видов. Известны затраты времени и расход сырья на изготовление единицы продукции каждого вида. Известна также прибыль от сбыта единицы продукции каждого вида. Данные представлены в таблице. Известно, что сбыт продукции 1-го вида не превышает 56 единиц. Найти объемы производства продукции каждого вида, при которых прибыль максимальна.
| Нормы затрат на ед. продукции | Вид продукции 1 2 | Количество ресурсов |
| Затраты времени, ч Расход сырья, т. | 3 1 2 3 | 147 210 |
| Прибыль, $ | 3 2 |
Вариант 24
Предприятие располагает запасами сырья трех видов: 1, 2, и 3. Из этого сырья можно изготовить два типа продукции: А и В. Известны количество сырья каждого вида, идущего на производство каждого типа продукции, запасы сырья и доход от реализации единицы каждого типа продукции. Данные представлены в таблице. Составить план выпуска продукции, при котором доход от реализации максимален.
| Вид сырья | Расход сырья на ед. продукции А В | Запас сырья |
| 1 2 3 | 3 1 2 2 0 2 | 21 30 16 |
| Доход | 3 2 |
Вариант 25
Для производства двух типов продукции предприятие использует четыре вида оборудования в количестве, указанном в таблице. Прибыль на единицу оборудования также указана в таблице.
Определить план выпуска продукции , максимизирующий общую прибыль..
| Группа оборудования | Кол-во оборудования по типам продукции изделий тип 1 тип 2 | Общее количество ресурсов |
| A B C D | 2 2 1 2 4 0 0 4 | 12 8 16 12 |
| Прибыль | 2 4_ |
Вариант 26
Предприятие выпускает три вида продукции, выполняя при этом две технологических операции: изготовление и упаковку. В таблице указаны затраты времени на единицу продукции каждого вида, фонд рабочего времени, которым располагают в плановый период участки изготовления и упаковки, а также доход предприятия от производства единицы продукции каждого вида.
Определить план выпуска продукции каждого вида, максимизирующий суммарный доход предприятия.
| Технологическая операция | Затраты времени на изготовление единицы продукции, час. 1-го вида 2-го вида 3-го вида | Фонд времени |
| Изготовление Упаковка | 1 1 1 1 2 0 | 3 4 |
| Доход, т. руб. | 6 4 8 _ | 1 |
Вариант 27
Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофт чистую шерсть, силон и нитрон, запасы которых соответственно составляют 500, 400 и 300 кг. Количество пряжи каждого вида, необходимое для изготовления десяти изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведена в таблице.
| Вид сырья | Расход сырья на 10 шт. Свитера Кофты |
| Шерсть Силон Нитрон | 4 2 2 1 1 1 |
| Прибыль | 6 5 |
Определить план выпуска изделий каждого вида, максимизирующий прибыль.
Вариант 28
На кондитерской фабрике для производства карамели трех видов используют сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Запасы сырья, расход сырья на 1 т карамели, а также прибыль (в руб.) указаны в таблице.
Составить план выпуска карамели, при котором доход от реализации максимален.
| Вид сырья | Расход сырья на 1т карамели №1 №2 №3 | Запас сырья |
| Сахарный песок Патока Фруктовое пюре | 0,6 0,5 0,4 0,4 0,2 0.3 - 0,3 0.4 | 600 240 120 |
| Доход | 140 150 130 |
Задание 6. Решите графически следующие задачи линейного программирования
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | Вариант 5 |
| 2x1+5x2® max; x1+x2£ 500; x1£ 400; x2£ 300; x1, x2 ³ 0. | 2x1+5x2® max; 2x1+5x2£ 500; x1£ 400; x2£ 300; x1, x2 ³ 0. | 2x1+5x2® max; x1+x2 ³ 500; x1£ 400; x2£ 300; x1, x2 ³ 0. | 2x1+5x2® max; x1+x2£ 500; x1³ 400; x2³ 300; x1, x2 ³ 0. | 2x1+3x2® min; 2x1+2x2£ 9; x1 + x2£ 5; x1+2x2£ 7; x1, x2 ³ 0. |
| Вариант 6 | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | Вариант 10 |
| x1+2x2®max; x1 + 2x2 £ 6; 2x1 + x2 £ 8; x2 £ 2; x1, x2 ³ 0. | x1+3x2® min; 2x1+ x2 ³ 4; x1 – x2£ –1; 3x1 – x2 ³ – 3; x1, x2 ³ 0. | 3x1+2x2® max; – 3x1+2x2 £ 6; 2x1 – 5x2³ – 20; 6x1+x2£ 36; x1, x2 ³ 0. | x1+3x2® min; x1+x2³ 4; – x1+ 2x2 £ 2; x1 – x2 £ 2; x1, x2 ³ 0. | 2x1+3x2® max; x1 + 2x2 ³ 4; 2x1– 3x2 ³ –9; 5x1+3x2 £ 30; x1, x2 ³ 0. |
| Вариант 11 | Вариант 12 | Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 |
| –2x1+4x2® min; x1 + x2 £ 5; x1 – 3x2 £ 1; – x1 + x2 £ 2; x1, x2 ³ 0. | x1+5x2® min; 2x1+ 3x2 ³ 4; x1 – 2x2 £ 1; – 2x1 + x2 £ 2; x1, x2 ³ 0. | x1+x2® max; –4x1+x2 £ 1; 2x1 – 3x2 £ 6; 2x1+x2£ 8; x1, x2 ³ 0. | 3x1+3x2®max; x1+2x2 £ 7; 2x1+ x2 £ 8; x2 £ 3; x1, x2 ³ 0. | 3x1+2x2® max; 2x1+x2 £ 8; x1 + 2x2£ 6; –x1+ x2£ 1; x1, x2 ³ 0. |
| Вариант 16 | Вариант 17 | Вариант 18 | Вариант 19 | Вариант 20 |
| 3x1+x2® max; 2x1+x2 £ 8; x1 + 2x2£ 6; –x1+ x2£ 1; x1, x2 ³ 0. | x1+3x2® max; 2x1+x2 £ 8; x1 + 2x2£ 6; –x1+ x2£ 1; x1, x2 ³ 0. | 4x1+x2® min; 3x1+x2 £ 3; 4x1 + 3x2 ³ 6; x1+ 2x2 £ 4; x1, x2 ³ 0. | 3x1+x2® max; x1+x2 £ 6; x1 – x2 £ 2; x1 £ 3; x1, x2 ³ 0. | –2x1+x2® min; 2x1 + 3x2 ³ 6; 3x1 – 2x2 £ 12; – x1 + 2x2 £ 8; x1, x2 ³ 0. |
| Вариант 21 | Вариант 22 | Вариант 23 | Вариант 24 | Вариант 25 |
| x1+2x2® min; 2x1 + 4x2 ³16; 4x1 – 2x2 £ 12; – x1 + 3x2 £ 6; x1, x2 ³ 0. | x1+4x2® min; 2x1+ 3x2 ³ 4; x1 – 2x2 £ 1; – 2x1 + x2 £ 2; x1, x2 ³ 0. | x1+3x2® min; –4x1+x2 £ 1; 2x1 – 3x2 £ 6; 2x1+x2£ 8; x1, x2 ³ 0. | 3x1+3x2® min; x1+2x2 £ 7; 2x1+ x2 £ 8; x2 £ 3; x1, x2 ³ 0. | 3x1+2x2® min; 2x1+x2 £ 8; x1 + 2x2£ 6; –x1+ x2£ 1; x1, x2 ³ 0. |
| Вариант 26 | Вариант 27 | Вариант 28 | Вариант 29 | Вариант 30 |
| 3x1+x2® max; 2x1+x2 £ 8; x1 + 2x2£ 6; –x1+ x2£ 1; x1, x2 ³ 0. | –2x1+5x2®min; 3x1 + 8x2 ³ 24; 7x1 + 2x2 ³ 14; 5x1 + 6x2 £ 30; x1, x2 ³ 0. | 4x1–x2® min; 3x1+x2 £ 3; 4x1 + 3x2 ³ 6; x1+ 2x2 £ 4; x1, x2 ³ 0. | 3x1+x2® max; x1+x2 £ 6; x1 – x2 £ 2; x1 £ 3; x1, x2 ³ 0. | x1+3x2® max; 2x1+x2 £ 8; x1 + 2x2£ 6; –x1+ x2£ 1; x1, x2 ³ 0. |
Задание 7. Решите следующие задачи линейного программирования симплекс-методом
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
| 2x1+x2+5x3+x4®max; x1+3x2+2x3+x4 =4; –2x1+x2–3x3+x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1+5x2+3x3+x4®max x1+2x2–x4+3x5 =12; x2+x3+2x4–x5 =1; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1+2x3–x4+x5®max; x1–2x3+x4+4x5 =2; x2+x3+3x4–x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 3x1–x2+2x3–x4®max; x1+2x2+x3–x5 = 1; 2x1–x2+x4+x5 =5; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
| Вариант 5 | Вариант 6 | Вариант 7 | Вариант 8 |
| 3x1–x2–2x3+6x4–x5®max; x1–2x3+6x4–x5 = 2; x2+x3–x4+2x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1–2x2+x3+2x4®max x1+3x2+2x4+x5 =2; x2+x3–3x4–2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 2x1+x2+x4+4x5®max 2x1+x2+2x4+x5 =2; x1–2x2+x3+2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 2x1+x2+5x3+x4®max; x1+3x2+2x3+x4 =4; –2x1+x2–3x3+x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
| Вариант 9 | Вариант 10 | Вариант 11 | Вариант 12 |
| x1+5x2+3x3+x4®max x1+2x2–x4+3x5 =12; x2+x3+2x4–x5 =1; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1+2x3–x4+x5®max; x1–2x3+x4+4x5 =2; x2+x3+3x4–x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 3x1–x2+2x3–x4®max; x1+2x2+x3–x5 = 1; 2x1–x2+x4+x5 =5; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 3x1–x2–2x3+6x4–x5®max; x1–2x3+6x4–x5 = 2; x2+x3–x4+2x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
| Вариант 13 | Вариант 14 | Вариант 15 | Вариант 16 |
| 3x1–x2–2x3+6x4–x5®max x1–2x3+6x4–x5 = 2; x2+x3–x4+2x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 2x1+x2+x4+4x5®max 2x1+x2+2x4+x5 =2; x1–2x2+x3+2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 2x1+x2+5x3+x4®max; x1+3x2+2x3+x4 =4; –2x1+x2–3x3+x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1+5x2+3x3+x4®max x1+2x2–x4+3x5 =12; x2+x3+2x4–x5 =1; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
| Вариант 17 | Вариант 18 | Вариант 19 | Вариант 20 |
| x1+2x3–x4+x5®max; x1–2x3+x4+4x5 =2; x2+x3+3x4–x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 3x1–x2+2x3–x 4®max x1+2x2+x3–x5 = 1; 2x1–x2+x4+x5 =5; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1–2x2+x3+2x4®max x1+3x2+2x4+x5 =2; x2+x3–3x4–2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1–2x2+x3+2x4®max x1+3x2+2x4+x5 =2; x2+x3–3x4–2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
| Вариант 21 | Вариант 22 | Вариант 23 | Вариант 24 |
| 2x1+x2+5x3+x4®max; x1+3x2+2x3+x4 =4; –2x1+x2–3x3+x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1+5x2+3x3+x4®max x1+2x2–x4+3x5 =12; x2+x3+2x4–x5 =1; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1+2x3–x4+x5®max; x1–2x3+x4+4x5 =2; x2+x3+3x4–x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 3x1–x2+2x3–x4®max; x1+2x2+x3–x5 = 1; 2x1–x2+x4+x5 =5; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
| Вариант 25 | Вариант 26 | Вариант 27 | Вариант 28 |
| 3x1–x2–2x3+6x4–x5®max; x1–2x3+6x4–x5 = 2; x2+x3–x4+2x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | x1–2x2+x3+2x4®max x1+3x2+2x4+x5 =2; x2+x3–3x4–2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 2x1+x2+x4+4x5®max 2x1+x2+2x4+x5 =2; x1–2x2+x3+2x5 =4; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. | 2x1+x2+5x3+x4®max; x1+3x2+2x3+x4 =4; –2x1+x2–3x3+x5 =3; x1, x2 x3,x4,x5 ³ 0. |
Краткие сведения о математиках
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
