Главная » Просмотр файлов » 05 Глава 4 (1-7)

05 Глава 4 (1-7) (1084726), страница 5

Файл №1084726 05 Глава 4 (1-7) (В.М. Сиденко, И.М. Грушко - Основы научных исследований) 5 страница05 Глава 4 (1-7) (1084726) страница 52018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

где (x)-произвольная функции f(x); d lnf(x)-дифференциал натурального логарифма функции.

Если исследуя функция многих переменых, то

, (4.21)

. (4.22)

В(4.21) и (4.22) под знаком суммы и деференциала принимают абсолютные велечины. Методика определения ошибок с помощью этих уравнений следующая.

1.Определяют абсолютные и относительные ошибки аргументов (независимых переменных). Обычно величина каждого переменного измерена, следовательно, абсолютные ошибки для аргументов известны, т.е. .Вычесляют относительные ошибки независимых переменных:

; ;…., . (4.23)

2. Находят частные дифференциалы функции и по формуле (4.21) вычисляют в размерностях функции f(y).

3. С помощью (4.22) вычисляют , %.

Одной из задач теории измерений является установление опти­мальных, т. е. наиболее выгодных, условий измерений. Оптималь­ные условия измерений в данном эксперименте имеют место при = min. Методика решения этой задачи сводится к следующему. Если исследуют функцию с одним неизвестным переменным, то вна­чале берут первую производную по х. Приравняв ее нулю, определяют . Если вторая производная по будет положительной, то функция (4.18) при имеет минимум. При наличии нескольких переменных поступают аналогичным образом, но берут производные по всем переменным . В результате минимизации функций устанавливают оптимальную область измерений (интервал темпера­тур, напряжений, силы тока, угла поворота стрелки на приборе и т. д.) каждой функции при которой относительная ошибок измерений минимальна:

В исследованиях часто возникает вопрос о достоверности данных, полученных в опытах. Проиллюстрируем это примером. В исследо­ваниях влияние вибрационного перемешивания на прочность бетона установлено: прочность контрольных образцов кгс/см2, прочность бетонных образцов после виброперемешивания

кгс/см2 .Прирост прочности состовляет 15%.Это упрочнение относительно не большое, его можно отнести за счет разброса опытных. В этом случае проводят проверку на достоверность эксперементальных данных данных по условию

(4.24)

В данном случае проверяется разница кгс/см2; ошибка измерения равна поэтому (4.25)

Следовательно, полученый прирост прочности является достоверным.

§ 4. Средства измерений

Неотъемлемой частью экспериментальных исследований являются средства измерений, т. е. совокупность технических средств (имеющих нормированные погрешности), которые дают необходимую информацию для эксперимента. В настоящее время приборостроением СССР выпускается боль­шое количество средств измерений и наблюдения. Среди них можно выделить такие основные группы приборов для измерения показа­телей: физических, механических, химических свойств, а также структуры материала и изделия. Наряду с этим можно выделить средства измерения, позволяющие непосредственно определить испытуемый показатель (например, пресс для определения прочности материалов), и измерения, кото­рые дают возможность косвенно судить об исследуемом показателе (ультразвуковые дефектоскопы, что позволяют оценить прочность материала по скорости прохождения ультразвука). К средствам измерений относят измерительный инструмент, измерительные приборы и установки. Измерительные средства делят на образцовые и технические. Образцовые средства являются эталонами. Они предназначены для проверки технических, т. е. рабочих, средств. Образцовые сред­ства не обязательно должны быть точнее рабочих, но они должны иметь большую стабильность и надежность в воспроизведении. Образцовые средства не применяют для рабочих измерений. С целью повысить точность и чувствительность измерений, а также расши­рить диапазон измерений дополнительно используют измерительные преобразователи. Измерительным прибором называют средство измерения, пред­назначенное для получения определенной информации об изучаемой величине в удобной для экспериментатора форме. В этих приборах измеряемая величина преобразуется в показание или сигнал. Они состоят из двух основных узлов: воспринимающего сигнал и преоб­разующего в показание. Приборы классифицируют по различным признакам. По способу отсчета значения измеряемой величины их делят на показывающие и регистрирующие. Наибольшее распространение получили показывающие аналого­вые приборы, отсчтные устройства которых состоят из шкалы и ука­зателя. Эти приборы дают показания без каких-либо дополнительных операций экспериментатора. Однако они имеют большие по­грешности, чем цифровые. Более удобны показывающие цифровые приборы (механические, электронные и др.). Отсчетный механизм фиксирует измеряемую величину в виде цифр. Регистрирующие приборы бывают самопишущими и печатными. Самопишущие приборы (термограф, шлейфовый осциллограф и др.) выдают график измерений. Печатные приборы выдают измерения в виде цифр на ленте. Приборы также классифицируют по точности измерений, стабильности показаний, чувствительности, пределам измерения и др. Измерительная установка (стенд) представляет собой систему, состоящую из основных и вспомогательных средств измерений, предназначенных для измерения одной сложной или не­скольких величин. Установки включают в себя различные приборы и преобразо­ватели. Преобразователи предназначены для одно или многосту­пенчатого преобразования-сигнала до такого уровня, чтобы можно было зафиксировать измерительным механизмом. Преобразователи, которые увеличивают в несколько раз на выходе, величину без изменения ее физической сущности, называют масштабными преобра­зователями (трансформаторы, электронные усилители и др.). Они получили наибольшее распространение. Имеются также преобразо­ватели, которые входной сигнал могут преобразовывать, меняя его физическую сущность. Так, электромеханический преобразователь преобразовывает электрический сигнал на входе на механический на выходе. Один прибор может иметь несколько преобразователей, из­меняющих на выходе измеряемую величину в различных диапазо­нах. В каждом случае при измерении определенной величины с по­мощью преобразователя выбирают необходимый диапазон изме­рений. Измерительные установки могут вырабатывать также сигналы, удобные не только для снятия наблюдений, но и для автоматической обработки результатов измерений. Обычно при проведении экспе­риментов в строительном производстве приходится создавать изме­рительные установки с фиксацией различных физических величин. Выходной сигнал измерительных средств фиксируется отсчетными устройствами, которые бывают шкальными, цифровыми и ре­гистрирующими. Шкала является важной частью прибора. Расстоя­ние в миллиметрах между двумя смежными отметками на шкале называют длиной деления шкалы. Разность между значениями измеряемой величины, соответствующую началу и концу шкалы, называют диапазоном показаний при­бора. Измерительные приборы (отсчетные устройства) характеризуют­ся величиной погрешности и точности, стабильностью измерений и чувствительностью Погрешности приборов. Под абсолютной погрешностью измери­тельного прибора понимают величину

(4.26)

где - показание прибора (номинальное значение измеряемой ве­личины); - действительное значение измеренной величины более точным методом. Погрешность прибора — одна из важнейших его характеристик. Она возникает вследствие ряда причин: недоброкачественных мате­риалов, комплектующих изделий, применяемых для изготовления приборов; плохого качества изготовления приборов; неудовлетво­рительной эксплуатации его и др. Существенное влияние оказывает градуировка шкалы и периодическая проверка приборов. Кроме этих систематических погрешностей, возникают случай­ные, обусловленные сочетанием различных случайных факторов — ошибками отсчета, параллаксом, вариацией и т. д. Таким образом, необходимо рассматривать не какие-либо отдельные, а суммарные погрешности приборов. Часто для оценки погрешности приборов применяют относитель­ную погрешность (в %)

(4.27)

Иногда применяют понятие приведенной погрешности

(4.28)

где - какое-либо значение шкалы измерительного устройства (диапазон измерений), длина шкалы и др.

Суммарные погрешности, установленные при определенных усло­виях ( = 20° С, влажность воздуха 80%, = 760 мм рт. ст.), называют основными погрешностями прибора. Диапазоном измерений называют ту часть диапазона показаний прибора, для которой установлены погрешности прибора. Если известны погрешности прибора, то диапазон измерений и показаний прибора совпадают. Диапазон измерений является важной характеристикой прибора. Если шкала измерений изменяется от 0 до N, то в характеристике на прибор диапазон указывают в пределах 0—N. Ряд приборов с нижним пределом измерения 0 имеет большую погрешность в ин­тервале 0—25% от верхнего предела измерений, т. е. четверть длины шкалы (начало) может давать погрешность, превышающую b.Поэтому имеется много приборов без нижнего нулевого предела измерения, например, 100—1000 кг/см2. Приборы нельзя перегружать, т. е. верхний предел измерений не нужно превышать нагрузкой. Некоторые приборы выдерживают перегрузки. Однако со временем погрешности у верх него предел а измерений существенно возрастают. Ряд приборов может выдержи­вать только ограниченные перегрузки. Разность между максимальным и минимальным показателем при­бора называют размахом. Если эта величина непостоянная, т. е. если при обратном ходе имеется увеличение или уменьшение хода, то эту разность называют вариацией показаний w. Величина — это простевшая характеристика погрешности при­бора. Другой характеристикой прибора является его чувствитель­ность, т. е. способность отсчитывающего устройства реагировать на изменения измеряемой величины. Под порогом чувствительности прибора понимают наименьшее значение измеренной величины, вы­зывающее изменение показания прибора, которое можно зафикси­ровать. Точность прибора — основная его характеристика. Она характе­ризуется суммарной погрешностью. Средства измерения делятся на классы точности в за­висимости от допускаемых погрешностей Способы обозначения классов точности приборов различны. Класс точности прибора (1 — наивысший, 3 — наинизший) обозначает допустимую, суммарную, относительную погрешность ( ) от верхнего предела измерений. Так, если класс прибора равен 1, то допускаемая относительная погрешность равна ±1%. Для прибора с верхним пределом измерения 3 г/см3 допускаемая погреш­ность не должна превышать 0,03 г/см3 всей рабочей шкалы. Если же верхний предел ±300, ±3000 г/см3, допускаемая погрешность соот­ветственно равна ±3 и ±30 г/см3. Стабильность или воспроизводимость прибора - это свойство отсчетного устройства обеспечивать постоянство показаний одной и той же величины. В результате старения материалов со временем нарушается стабильность показаний приборов. Стабильность прибора определяется вариацией показания. По­этому при установлении стабильности нормируют величину допус­каемой вариации - . Поскольку вариация принимается с одним знаком, а допускаемая погрешность имеет плюс и минус, то

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
1,08 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее