Н.М. Изюмов, Д.П. Линде - Основы радиотехники (1083412), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Основными токопроводящнми поверхностями будут широкие стенки трубы, по которым токи будут протекать в противоположных направлениях. Из-за отсутствия крепящих изоляторов в трубах и большой поверхности проводников потери,в,волноводах весьма малы. Электромапнипные волны обычно возбуждаются в ~валноводе небольшим излучателем в виде короткого металлического стержня, раополагаемого посредине широкой стороны волновода (рис. 5.26). Излученные иы волны достигают стенок волновода, где онн возбуждают колебания свободных элекпронов. Их колебания, в свою очередь, создают излучение — отраженную волну, которзя идет к противоположной стенке волновода, и т. д.
После многократных от- ражеиий электромагнитная волна достигает ~конца волновода. Познакомимся с явлениями, возникающимм при падении электромагнитной волны на идеально проводящую плоскость. При этом будем полагать, что па- Рис. 5.26. Распространение электромагнитных волн в волноводе дающая волна плоская, т. е, поверхности, щроходящие через точки с одинаковыми фазами, называемые ф р о л т о и в о л в ы, представляют собой плоскости, как это показано на рнс, 5.27. Здесь шприховыми линиями ~изображены следы плоскостей, соединяющих точки с максималыной напряженностью электрического поля одного знака. Вектор ч изображает скорость движения фронта волны.
Численно его значение,в,воздухе равно скорости света, т. е, ч=с. Пусть в точке А находится наблюдатель, измеряющий скорость движения фронта волны, Если н данный момент времени,мимо него проходит фронт волны Е то фронт следующей волны 2 в это время проходит точку В; в точку А он придет через время Т, пройдя по плоскости расстояние АВ=Л/сбпа, где а — угол падения. Поэтому скорость движення фронта волны, называемая фазовой скоростью, вдоль ~плоскости бу- дет Поскольку з!п а(!, то фазовая скорость больше скорости движения фронта вол~вы и свободном пространстве. Фазовая скорость будет тем больше, чем меньше угол щ При се-ьй фазовая скорость п-ьсо, а это означает, что фронт волны достигает точех А и В практически одноаременно.
Отражение волны п~ромсходит по законам геометрической оптики, поскольку физика явлений здесь та же, что н цри отражении световых волн (угол па- 77 с с ~Ф ) А» йз Мплспп ппстпупть эь пяпупупптую плпсппсть ф Рис. 5.27. Отражение электромагнитной волны от идеально проводящей плоскости пя Рис. 5.28. Продольная и поперечная составляющие электрического и магнитного полей у идеально проводящей плоскости дания,равен углу отражения). У повериности идеального провод~ника ревультирующее электрическое поле, возникающее при сложении падающей и отраженной ~волн, имеет направление, перпендикулярное плоскости проводника, поскольку тангенциальная составляющая, направленная вдоль проводящей плоскости, вызывает мгновенное перераспределение зарядов |в .проводнике, которые ~нейтрализуют ее своик полек.
Следствием этого являются равенства н лротивополонпные направления тан- генциальных составляющих электрического поля падающей и отрансеннай волн. Если ~вибратор, возбуждающий волну, расположен параллельно отражающей стенке (как в волноводе на рис. 5.26), то и вектор Епьд имеет то же направление, и, следовательно, чтобы результирующее значение тангенциальной составляющей электрического поля было ~ра~вно нулю,:вектор Е„„должен иметь противоположное, направление (рис.
5.28). При этом, "руководствуясь правилом буравчика, легко определить направление вектора магнитного поля отраженной волны Н„р. На рис. 5.28 векторы электрического поля лежат в плоскости Р, на которую падает волна, а векторы магнитного поля — в перпендикулярной плоскости Й. Из рисунка видно, что составляющие магниниого поля, перпенди|кулврные проводящей плоскости падающей Н'„,» и отраженной Н'„р волн, имеют противоположные направлении и взаимно уничтожают друг друга, а тавгенциальные составляющие Н"»,» и Н»»р ~имеют одно направление и усилввают друг друга. Таким образом, фаза электрического поля волны при отраженви изменяется на 180', что равноценно щрохождению волной дополнительного пути в Л>2. Эффект сложения полей падающей и отраженной волн будет проявлять себя по-разному ~в зависимости от расстояния до отражающей стенки вследствие того, что разность фаз встречающихся лучей непрерывно изменяется (см.
рис. 5.27). Например, разность фаз волн, вышедших из одного источника, в точке Б будет определяться тем, что луч Л> попадет в ~нее раньше луча Лз,на время Л=(ВБ — В'Б)рс. Это создаст разность фаз Лд>~ =2лт(Т. Дополнительный слвнг фазы па л получается за счет отражения, и результирующая разность фаз 2л! Л!р = — + л. Т Из рис. 5.27 видно, что ВБ=х соз а, а В'Б=ВБ Нп(2сс — 90') = — х сов 2а>' !соз и.
Следовательно, х 2х ! = — ( ! + соз 2а) = — соз а ссоза с и 4х Л р = л (1 + — соз а) = сТ 4х = л ( ! + — соз а). Л Прн х=0 (у отражающей плоскост») разность фаз Л|=л, что было уже пояснено. С увелнчеянем х разность фаз увели швается и появляется резулынрующее поле. При х=Л/4 соз а разность фаз Лй>=2л, т. е. поля складываются, и напряженность резулыирующего поля равна удвоенному значению поля падающей волны. На расстоянии х= =Л!2 сов и разность фаз Л<р» Зл и напряженность резульгиру>ощего поля равна нулю.
Это справедливо для любых точек, находящихся на давкам расстоя нии от плоскости. В них создаются такие же условия, камне были бы, есля бы они лежали на поверхности пповодящей плоскости. Поэтому,,поместив иа расстоянии Л>2 соя и ~вторую проводящую плоскость, мы не изменим условий ~распространения эленрромагнитной волны. Можно сделать и обратный вывод: если имеются две параллельные проводящие плоскости, то между ~ними могут распространяться путем многократных орражений электромагнитные волны пря угле их падения, оп~ределяемом соотношением соз а = Л/2а, где а — расстояние между плоскостями. Для волн, падающих,под другими углами, не выполняется условие равен.
ства нулю составляющей электрического поля, направленной вдоль проводящей плоскости у ее поверхности, и оин распростравяться не могут Иэ последнего выражения видно, '>то чеъ> больше длина волны, тем ближе угол падения волны к нулю. Если Л 2а, то а 90', т. е, распространяющиеся в вовноводе волны падают на стенки почти перпендикулярно; они испытывают болышое число отражений, и поэтому потери энергии велики. Прв Л=2а волны падают вертикалыно и перестают,распространяться вдоль волновода.
Более длинные волны также не распространяются вдоль волновода. Предельная волна, называемая к р и т н ч вской, Лкр = 2а. (5.43) По мере приближения к критической волне фазовая скорость волны в волиоводе стремится к бесконечности; к бесконечности стремится прн этом и длина волны в ~волноводе, измеряемая расстоянием между ближайшими точками е одинаковыми фазами .поля. Однако пря возрастании фазовой скорости,не проис- колит увеличения скорости переноса снг.
нала (энергии) вдоль нолновода. Наоборот,|вследствие того, что энергия распространяется ,путем >рпоговратных отражений от стенок, скорость переноса энергии, назь>ваемая г р у п п о в о й с к о р о с т ь ю, уменьшается. Очевидно, что она определяется скоростью перемещения фронта волны вдоль продольной оси ~волновода и равна ~п~роекции век.
тора скорости распространения волны, падающей на стенки, на направление продольной оси волновода (см. рис. 5 27): 79 ч„е = на!пажсз)па. (5.44) Если араанить это,выражение с формулой для фазомой скорости, легко видеть, что огэ = са/оф !5.45) нли итэ иф = СЗ, (5.46) т. е, произведение фазовой скорости на прупповую есть величина постоянная, Равная квадрату оноросги света в вакууме, и если одна из нил возрастает, то вторая убывает. При этом следует иметь в виду, что групповая скорость, являясь проекцией скорости электромагнитной волны ~в свободном пространстве, никогда ~не может быть больше с, в то время кзк фазовая скорость может превышать это значение.
Из выражений для групповой скорости и угла падения волны можно получить формулу агля определения групповой скорости / Х о,е = с )г'1 — сока а = с )/ 1 — ( — ) 'х 2а) (5,47) или Осе=С)Г! — ( — ) . (5.48) В соответствии с этим фазооая ско- рость сз с оф (5.49) огэ $гГг 1 ( ~~ ) поводе: Х )Гв — — оф'Г= . (550) уг (г Х )з Уиножтгэ обе части этого равенства на ~период колебаний, ~получим выражение для определения длины волны в вол- Из формулы (5.43) видно, что при длине волны 10 см,волнавод должен иметь ширину более 5 см.
При более длинных волнах он становится гроиоздким, тяжелым и весьма дорогим устройством. Понтону при волнах длиннее 1О см волноводы обычно не,применяются. При пра~ктичеоком использовании волноеодов ванспо знать структуру электрического и магнитного полей,в аем. Главными токонесущими поверкностяии в волноводе являются его широкие стенни, так как на них сосредоточены основные заряды, имеющие противоположные знаки. Поэтому, ха~к и в обы ~ной двухпроводной линии, элеквричеокнс силовые линии имеют на~правление от одной широкой стенки 1волновода к другой. Через иаждые ~попволны, если идти вдоль оопновода, направление силовых линий меняется на противоположное брис. 5.29).
В аоперечном сечении волнавода напряженность электрнческого поля изменяется, как ~в асороткозачкнутой линии: в середине она максимальна, а у коротвюзамкнутык концов уменьшается ~до нуля. Распределение магнитного поля можно пояснить, .исходя из,рассмотренного выше ~представления об образовании волновода мутен лрисоединения к линии чепвертьволновых шлейфов. Каждый из проводов, образующих шлейф, окружен своим магнитным полем, направление которого определяется правилом буравчика. На,рис. 5.30 изображено их магнитное поле в одном из сечений, параллельном узкой стенке волновода. Поля проводов соседних шлейфов имеют п~ротивоположные значении и уничтожают одкн другого, также уничтожаются поля, проводов, п~ринадлежащие одному шлейфу, в а~ространстве между ними. Поэтому результирующсе поле может быть предста~влево линиями, окружающими шлейфы.
Рис. 5.29. Структура электрического и магнитного полей в прямоугольном волноводе а) беда л решиле л-д 4 ~~1 1 ( Рвс. 5.30. Пояснение происхожлеиия структуры магнитного поля в прямоугольном волноводе Когда шлейфы сливаются в сплошные стенки, н силу нх эвравиру»ощего действия мапнипные силовые линии не могут выйти за их пределы и образуют замкнутые петли внутри волновода.
Вдоль нолновода направление электрических и магнитных силовых л»«ний изменяется на противоположное через каждые полволны. Таким образом, магнитное поле в волноводе имеет составляющие как в направлении оси волновода, тан н в ~перпендикулярном направлении, а электрическое ~поле имеет только поперечное ~направление.
Поэтому волны с такой стру«турой поля называются поперечными электрич е с к и и и и обозначаются символом ТЕ. Часто, наоборот, вазы~пан»т волну по хомпоненте того поля, которое имеет составляющую вдоль осн волновода. Р» этом случае волну обозвана»от символом Н. При рассмотрении явления отран<ения электромагнитных воли от прово- д яшей поверхности было установлено, ч'го,разность фаз падающей и отраженной .воли ~непрерывно меняется по маре У,даления от повернности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
