Н.М. Изюмов, Д.П. Линде - Основы радиотехники (1083412), страница 21
Текст из файла (страница 21)
КОЛЕВАНИЯ В ЛИНИЯХ, НАГРУЖЕННЫХ НА АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛН5ИЕ лн тд напряжения сместится яа конец линии. Поэтому в конце ливии окажутся восходящая часть кривой напряжения и нисходящая часть кривой тока (рис. 5.14). В тех случаях, когда длинная линна используется для передачи высокочастотной энергии, нагрузку, включаемую на ее конце, следует подбирать так, чтобы она полностью поглощала энергию, приносимую падающей волной, и не создавала в линии отражеивой волны Для этого необходимо, чтобы нагрузка имела чисто активный характер. Сопротивление нагрузки можно определить из рассмотрения явлений в бесконечно длинной линии, проведенного в $ 5.1. Вхотное сопротивление бесконечной линии равно ее волновому сопротивлению. Следовательно, если разрезать такую линию и за|испить ее бесконечно длинную часть активным соцротивлением, равным волновому сопротив. пению (рис.
5.15), то явления в оставшейся части линии конечной длины не изменятся, т. е. в ней будут раооростра- Рис. 5.14. Распределение амплитуд напряжевия и тока в линии, нагруженной на индук- тивность Зная распределение тона и напряжения вдоль линии, а также ее волновое сопротивление, можно определить номинал и характер нагрузки, включенной иа конце. Рис. 5.15.
Замена бесконечной линии активным сопротивлением, равным ее волновому сопротивлению няться бегущие волны, энергия которых полностью поглотится нагрузкой. Такую линию называют согласованной с 69 дагр узкой. При любых других сопротивлениях нагрузки часть энергии не будет поглощаться и в линии возникмут отраженные волны. При амплитуде падающей волны напряжения ивах амплитуда падающей волны тока во всех точках линии равна 7 д=и ад(г,. (5.26] На конце линии падающая волна напряжения создает ток ув = ипад!)св. (5.27) Такой ток мог бы проходить на конце линии, если бы к нему был присоединен генератор переменного тока (рис. 5.16), создающий ток, равный разности и г«п 1'В Рнс. 5,16.
Линия, нагруженная на произвольное активное сопротивление токов падающей волны и тока 7, на конце ли|ими: и„,д (г, — )7и) уота = уд — (вад = )си ло ('5.28) Этот генератор создал бы в линии волну тока и напряжения, распространяющуюся от конца линии к ее началу, т. е. отраженную волну. Для такого генератора нагрузкой )(чем служит параллельное соедмнвние сопротивления, включенного на конце, и входного сопротивления линии, которое, если цет отражений от начала, ра~вно |волновому сопротивлению ливии. Следовательно, 1 1 1 — + (5.29) )совщ )св во откуда сопротивление нагрузки для генератора, включенного на конце, )7в 2в )совш= )7 + Поэтому амплитуда напряжения, создаваемого этим генератором на конце линии, т.
е. напряжения отраженной волмы, )сн ла иогв = )отг )Оэбш = уот )7,+г, ' (5.31) 70 Из выражений (528), (5.30) в (5.3!) получаем га — )(„ и.„= и„„ 2з + )ся Отсюда можно определить к о э ф ф ициент отражения в линни и.„гз — г„ Р= (5.32) г,+)(„' Если на конце линии включено сопротивление, равное ее волновому сопротивлению, то ток (а=) чх ток )чти=0, отражение н линии отсутствует и согласно формуле (5.32) коэффициент отражения равен нулю. В тех же случаях, когда сопротивление па конце линии больше ее волнового сопротнвлсния, через, него протекает ток !в(!чад и, следовательно, ток кажущегося генератора на конце линии должен вычитаться из тока падающей волны, г. е.
должен иметь противоположную фазу. Поэтому на конце возникает узел тока. Знак напряжения отраженной волны всегда противоположен знаку се тока. Лейсгвительно, если положительная полуволна напряжения падающей волны заставляет заряды в верхнем проводе двигаться к нагрузке, то положительная,полуволка напряжвпия отраженной волны, перемещает их к началу линии, т. е.
в отрицательном направлении (рис. 5.17). Такнм образом, на конце будет создаваться пучность напряжения. Рис. 5.!7. Падающая и отраженная волны напряжения, вызывающие перемещение зарядов в противоположных направлениях Если сопротивление нагрузки на конце лини~и меньше ее волнового сопротивления, то !в))ч,к и так кажущегося генератора на юнце линии увеличивает ток падающей волям, что происходит, когда их фазы совладают. Поэтому в данном случае на конце линии будет пучность тока и, следовательно, узел напряжения.
Узлы чередуются с пучностями через каждые четверть, волны, поснольку падающая волна на этом расстоянии увеличивает фазу на и!2, а отраженная волна на столько же ее уменьшает (или ~наоборот). Поэтому на расстояниях в четверть волны друг ог друга сложение волн будет сменяться их вычитанием. В отливе от случая реактивной нагрузки при активной нагрузке часть энергия всегда поглощается нагрузкой р; в линии, кроме стоячих волн, присутствуют бегущие волны, переносящие эту энергию. Поэтому амплитуды токов и напряжений никогда не будут достигать в пучностях удвоенного, а в узлах нулевого значения амплитуды бегущей волны (за ~исключением двух крайних случаев, когда Яр=О и Я =оо, которые соответствуют рассмотрекным ранее случаям короткого замыкания линии и линии,,разомкнутой на конце).
Чем ближе сопротивление нагрузки к волновому сопротивлению линии, тем меньше отражение от конца, меныне амплитуда стоичих волн и больше амплитуда бегущей волны, т. е. тем лучше согласование линии с нагрузкой. Это можно |проследить по серик графиков распределения напряженая в линии лри различных значениях сопротивления нагрузки (рис.
5.18). Раопределение нам~ряжения или тока в линии со стоичпми и бегущими волнами п~ринято характеризовать во э ффициентом бегущей волны, равным отношению наприжений или токов в узле и пучности: и=а и ко lнии рмоио Лн хр ян оо "и ~до Я оо н й=У в(Умвно=)мв П .. Упод Уотр й= У„,+У,' Разделив числитель и иа У„в, получим 1 — и,1и ~-р й= 1+ У,(У.„1+ р' знаиенатель Подставим теперь сюда выражение для коэффициента отражения 2о — )ти Р= го+ г. В случае бегущих волн й=1, а в случае стоячих волн й=б. Коэффициент бегущей волны характеризует степень рассогласова|и|ия линии с нагрузкой. Поскольку узел возникает там, где отраженная волна вычитается вз падающей, а пучность твм, где они складываются, то У,„о = У„и+У„р, а У в =Ув,в — У„р. Поэтому коэффициент бегущей волны (сокращенно КБВ): Рис.
5.18. Распределение амплитуд тока и напряжения в линии, нагруженной ва активные сопротивления различного значения Тогда й = )тв/ло. Из формулы (5.32) видно, что при ц >Ее кпэффициент орражввия становится отрицательным. Это означает мэ. менепие фазы отраженной волны ца обратную (по сравнению со случаем, когда оо(Яв). При этом г.— г, Р= )йв+ 2о Подставлия эти равенства в общее выражение коэффициента бегущей волны, получаем для случая, когда Ео<йрж ло/)гв.
Следовательно, по значению коэф- фициента бегущей волны можно судять 71 5.6. КОЛЕБАНИЯ В ЛИНИЯХ, НАГРУЖЕННЫХ НА КОМПЛЕКСНЫЕ НАГРУЗКИ /отг = Р 1пад. (5.34) о том, во сколько раз сопротивление нагрузки больше или меньше волнового сопротивления линии. Определив коэффициент бегущей волны экспериментальным путем, легко ответить на вопрос, во сколько раз ~нужно изменить сопротивление нагрузки или волновое сопротивление линии для того, чтобы получить полное согласование.
На практике часто пользуются обратной величиной нззываемой коэффициентом сто- В общем случае, когда на конце линии включена смешанная нагрузка, состошцая из активного и ,реактивного сопротивлений, чзсть энергии поглощается в ией, а часть отражается, и в линии одновременно существуют стоячие и бегущие волны, а ее входное сопротивление имеет как а~ктинную, так и реактивную составляющие. Прн наличии отражения ток в произвольной точке линии, отстоящей на расстояние к от ее конца, представляет собой сумму токов падающей и огра.
женной волн; (х = (х пад + (х отэ = 1пад соз е (1 + + х/с) + /отр соз [е (1 — х/с) ~ ф], (о.33) где ф — угол дополнительного сдвига фаз, вызванный отражением волн от комллеионой нагрузки. Вследствие того, что отрзжается только часть энергии падающей волны, амплитуда отраженной волны составляет неноторую долю от амплитуды падающей волны: ~Множитель р (коэффициент отражения) выражает отношение амплитуды отраженной волны ~к амплитуде падающей. Поскольку падающая и отраженная волны являются бегущими, то липни представляет для инх сопротивление, равное волновому. Поэтому напряжение, создаваемое током падающей зол!ны, их пад = 2в(х пад = 2з 1пад созе (1+ х/с) Знак нэпряжепия, создаваемого то- 72 ячей волны напряжениия (сокращенно КСВН).
Так как условие согласования линии с нагрузкой состоит в том, что последняя должна иметь чисто активный характер и быть ра~вной волновому сопротивлению ли~пни, то можно соединить дяе линии, не создавая в месте соединения отражений энергии, если их волновые сопротивления одинаковы. К линии, также не создавая отражения, можно присоединить па конце две другие линии, если волновые сопротивления каждой из присоединяемых линий в два раза болыне волнового сопротивления основной линии.
ком отраженной волны, как было показано в предыдущем параграфе, всегда противоположен знаку тока. Поэтому ихотг = ло(хогг = = — 2~ /отг соз [зз (1 — х/с) ~ ф] и результирующее изпряжение в произ- вольной точке ли~пни их = их пад+ их отэ = 20 (/пад соз е П + .«/с)— — 1„д соз [е(1 — х/с) .+ ф]). (5.35) Выражения (5.33) и (5.35) позволяют найти отношение напряжения к току в точке х: их 1оад созе(1+ х/с) — -ь Уз (х /озд соз е (1+ «/с) + -ь — 1отч соз [е (1 — х/с) ~ ф] — — (5.36) + 1огг соз [е (1 — х/с) ~ ф] В качестве примера раосмотрим случай напруэпи четзертьволновой линии на чисто активное сопротивление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
