Н.М. Изюмов, Д.П. Линде - Основы радиотехники (1083412), страница 20
Текст из файла (страница 20)
ление линии равно бесконечности (если к какому-либо элементу подводится напряжение и оно пе создает в нем тока, то это означает, что элемент обладает бесконечно большим сопротивлением). Эти значения входного сопротивления повторяются периодически через полволны. В промежуточных точках входное сопротивление может принимать любые промежуточные значения от нуля до бесконечности. Поскольку разомкнутая линия без потерь не поглощает энергии, а только в течение некоторой части периода запасает ее, а затем возвращает обратно источнику, она представляет для генератора чисто реактивную нагрузку Если разделить выражение (5.18) для амплитуды напряжения на выражение (5.21) для амплитуды тока и учесть, что опережение напряжения током иа 90' отмечается символом — /, то получится входное сопротивление разомкнутой линии 1/ 2п Х = — / — с19 — х. вх 5.3. КОЛЕБАНИЯ В ЛИНИЯХ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ, КОРОТКОЗАМКНУТЫХ НА КОНЦЕ 2ц 1» = 2т'соз — х сов ы Е д (5.24) бое значение от + еа до — оч, т.
е. в завискмости от длины линия может быть эквивалентна любой индуктивности или емкости. В тех точках, где реактивное сопротивление линии становится равным нулю илн бесконечности, линия по своим свойствам подобна колебательному контуру без потерь соответственно при резонансе напряжений пли токов. По сравнению с обычным колебательным контуром линия имеет ряд существенных особенностей. Ее реактивное входное сопротивление становится равным нулю плн бесконечности не иа одной волне, как у обьг:ного колебательного контура, а на бесконечной последовательности волн, целое шсло четвертей .которых ухла,тывается в линни, т. с, линия имеет бесконечное множество резонансных частот. Изменяя длину линни, можно менять ее резокацсную частоту, т. е.
перестранвать ее с одной волны на другую. Поэтому такую линию часто называют настраиваемой. Так как рас- Как и в линии с разомкнутым концово все особенности режима работы короткозамкнутой линни определяются условиями, создающимися на ее конце. Вследствие короткого замыкания проволов на конце лнняп здесь между ннчп нет разности потенциалов, т, е. (!*=а=О.
Иа конце линии были бы те же условия, если бы вместо замыкающей перемьвки был подключен генератор, создающий напряжение, равное н протнвофазное напряжению падающей волны. Такой генератор создавал бы в линии отраженную волну напряжения, имеющую на конце фазу, противоположную фазе падающей волны. Поэтому при определении распределенвя напряжения в линии следует в вырзжении (5.16) вместо знака плюс поставить зкак минус. Аналогично переворачивается фаза волны тока, распространяющегося в направлении, противоположном падающей волне. Поскольку изменение фазы на 130' равносильно изменению направления тока на обратное, то это означает, что токи падающей и отраженной волн совпадают по фазе, и в выраткении (5.20) знак минус должен быть заменен на знак плюс.
Иными словами, в случае короткого замыкания распределение тока получится таким, каким было распределение напряжения 3* пределение тока и напряжения вдоль линни при стоячей волне различно, тв электрическая и магнитная энергии распределяются между различными участками линии неравномерно. У разомкнутой линии участок около ее конца обладает ббльшич запасом электрической энергии, чем магнитной, так как напряжение между проводами велико, ток в них мал, а участок, в пределах которого амплитуда тока близка к максимальной, обладает ббльшпм запасом магнитной энергии, сч электрической. Если в линии со с-.оячимн нолнамв ук ладывается целое число четвертей воли, то запасы э.тгктрической и магнитяой энергий в чей будут одинаковыми и опа будет иметь активное сопротнвле. ние, Если же такую линию несколько укоротить или удлинить, то ее входное сопротивление станет реактивным.
Характер его будет определяться преобладанием тока или иного вида энергии, запасенной в отрезанном (прибавлен. ноч) участке. в разомкнутой линии, а распределение напряжения таким, каким было распределение тока. Поэтому, не повторяя выводов предыдущего параграфа, можно напвсать 2п и = — 2(1 з!и — ха!пы( = А 2м = 2 И Мп — х соз(ы(+ 90'); (5,23) А Сдвиг по фазе тока н напряжения на четверть периода (рис.
5.11) указывает на реактивный характер входного сопротивления линии, однако здесь и Рис. 5 1'1. Распределение амплитуд тока н напряжения в линии, короткозамкнутой на копие 62 5.4. КОЛЕБАНИЯ В ЛИНИЯХ, ЗАМКНУТЫХ НА КОНЦЕ НА РЕАКТИВНУЮ НАГРУЗКУ отличие от разомкнутой линии ток отстает от напряжения на 90', что отмечается множителем +1: 2ц Хвх = ! Ва !й — х. !5.25) Л Выражение (5.25) показывает, что линия может иметь входное сопротивление реактивного характера любого значения от +оч до — со, т. е. представлять собой любую емкость или индуктивность в зависимости от ее длины, выраженной в длинах волн х/)г н называемой электрической длин ой. При длине нороткозамкнутой линии 0,25)г; 0,75)г; 1,25ь и т, д. ее входное сопротивление равно бесконечности, При этом оиа ведет себя как идеальный параллелычый контур, настроенный в резонанс. Для генератора, работающего с частотой, при которой в линии укладывается несколько больше целого нечетного числа четвертей волн, оиа представляет емкостное сопротивление, а для генератора, работающего с частотой, нри которой в линии укладывается несколько меньше, чем целое нечетное число четвертей волн, — индуктивное.
При длине линна О,й)п! 1ь; 1,5Л ч т. д. ее входное сопротивление равно нулю, и ливия ведет себя аналогично идеальному последовательному контуру, настроенному в резонанс. Сопротивление ее генератору, создающему колебания с частотой меньше резонансной, Если подключить к концу разомкнутой линии емкость или индуктивность, то из-за отсутствия потерь энер. гии яа конце линии н ней установятся стоячие волны, а ее входное сопротивление будет иметь чисто реактивный характер. В линии при этом изменится только распределение амплитуд стоя чих волн.
Если на конце разомкнутой линии ток всегда был равен нулю, то теперь этого не будет, так как через гмность или индуктивность, иа которые нагружена линия, будет течь некоторый ток. Для выяснения характера распределения стоячих волн при нагрузке линия на реактивное сопротивление удобно заменить включенную на конце нагрузку соответствующим отрезком разомкнутой линии. Из графиков, приве денных на рис.
5.10, найдем длину эквивалентного отрезна линии, реактивно: сопротивление которого равно сонро- ЗЗ имеет емкостный, а сопротивление генератору, частота которого больше резонансной, — индуктивный характер. На графике зависимости входного сопротивления короткозамкнутой линии от ее длины (рис. 5.12) указаны обла- Рис. 5.12. Зависимость входного со. противления линии, короткозамкнугой на конце, от ее длины сти, в которых линия эквивалентна последовательному или параллельному контуру, емкости или индуктивности. Сравнение рис. 5.10 и 5.12 показывает, что короткозамкнутые и разомкнутые линии взаимозаменяемы.
Их входные сопротивления одинаковы, если длина одной лз них больше или меньше другой на четверть длины волны. тивлению нагрузки, и присоединим его мысленно к концу линни вместо нагрузки. На получившейся удчьиненной разомкнутой лини~и строим распределение токов и на~пряжвний. Та часть графика, которая расположится на реальном участке, и будет представлять новое распределение стоячих ~вали в линии. Расомотрим сначала случай, когда на конце линии включена емкость (рис. 5.13).
Вследствие того, что нключение емкости эквивалентно удлинению разомкнутой линии иа величину менее 0,25)ь первый от монца узел напряжения (или максимум тока) приблизится к концу линии, но будет находиться перед ним. Таким образом, в конце линии находятся нисходящая часть кривой напряжения (если идти по направлению к началу линии) и восходящая часть кривой тока, При индуктивной нагрузке эквивалентное удлинение больцге 0,25ь, н узел энаоаононгнно Энаооонеонгно и Риш 5.13. Распределение амплитуд тока и напря- жения вдоль линии, на- груженной на емкость 5.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
