Н.М. Изюмов, Д.П. Линде - Основы радиотехники (1083412), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Таним образом, вдоль бесконечной линии от одного участка линии к бб другому начнст протекать ток, создающий вокруг проводов магнитное и электрическое поля между разноименными зарядами проводов. Принято говорись, что вдоль линии раопроспраняется электромагнитное возмущенен и е, причем оно распространяется с очень большой, но все же конечной скоростью п, близкой к скорости света. Не следует, однако, думать, что зто означает, будто электроны, сошедшие в какой-то момент времени с зажима источника, через секунду окажутся на рассточнкн 300000 км от него.
Скорость движения электронов в тысячи раз меньше, но появление их избытка в начале линии создает смешение электронов вдоль всей линии, подобно смещению звеньев единой цепочки. !(ак н в цепочке, следует разлг1ать скорость движения звеньев, которая может быть весьма малой, и скорость ~пцредачи движения (толчка) вдоль цепочки, которая может быть огромной. В линии такими «звеньямнь являются электроны, а передаваемым толчком (сигналом) является изменение поля, которое и приводит в движение все электроны линии.
Поэтому первопричиной движения электронов всегда следует считать распространяющиеся с огромной скоростью изменения поля. Аналогичные явления происходят в линии при подключении к ее входу источника переменной ЭДС. Если в момент подключения .тинии к генератору напряжен~не на его зажимах максимально (рис. 5.3), то, начиная с момента времени 1=0 (рис. 5.3,а), это напряжение распространяется вдоль линии и в некоторый момент времени 1=1~ (рис.
5.3,б) достигает точки, отстоящей от начала линии на расстояние х~ =Иь За это время напряжение на зажкмах генератора уменьшится до иь Промежуточные звачения напряжения на генераторе достигнут точек, расположенных между началом линии и точкой хь Через промежуток времени Га=Т)4 (где Т вЂ” период напряжения генератора) первоначальное напряжение достигнет точки, удаленной от вхбда лпнии на расстояние х,=оТ(4, а напряжение на зажимах генератпра будет равно нулю (рис. 5 З,а). Еше через четверть периода в момент времени гз=Т(2 (рис.
5.3, г) напряженис иа зажимах генератарз снова становится максимальным по амплитуде, но отрицательным по знаку. Первоначальное напряжение и этому времени достигает точки, удаленной от входа линии на расстояние ха=иТ)2, а напряжение, равное нулю, достигает ( се = т- периид переменггого непременно генерппг ори а) =а,х=а а) =с,х пс нас=-,'Х =ив т. т 2 6 2 6 се= ' доз= гг Т. Т тг 2 дт = Сс = — ха= ив 6 е) =с т,х =от 6Т ат 6 6 6 =с = — х =в Рнс. 5.3. Явления в беоконечно длинной линии при подключении ее к источнику переменной ЭДС точки, удаленной от входа линии на расстояние хо. Аналогичным образом можно .проследить процесс для последующих моментов времени (6=3Т)4, Се=т и (6=5Т/4 (рис.
5.3,д — ж). Таким образом, переменное напряжение распространяется вдоль линии, создавая переменное электрическое поле (рис. 5.4,а). Это переменное напряжение создает в проводах переменный ток, а последний, в свою очередь, — переменное магнитное поле вокруг проводов (рис. 5.4,б). Подключение, источника переменной ЭДС к бесконечной линии создает б егущие электромагнитные в о л и ы, распространяющиеся вдоль линии в одном направлении. Одновременно вдоль линни распространяются волны переменного тока и напряжения.
При распространении волн вдоль линии (см. рис. 5.3) значения напряжения, тока, напряженности электрического и магнитного полей на определенных расстояниях друг от друга повторяются. Расстояние между двумя блнжайщими точками с одинаковыми значениями полей 51 Нппраааееае сопка ьи А а) Рис. 5.4. Электрическое и магнитное поля двухпровод- ной линни (5,3) х сс и = Усовы((в (5.4) называют длиной электромагнитной волны в линии передач~и. Если в точке А (см. рис. 5.3) положительное максиыальное значение напряжения было в момент времени га, то снова это значение напряжения будет в этой точке через время, равное периоду переменного напряжения источника.
За это время предыдущее максимальное значенсие переместится на расстояние )с = иТ. (5.1) Поскольку период переменного нзпряжения источника — величина, обратная частоте Т= 1((, то длина ' волны может быть подсчитана по формулам )е = а/(; Волна напряжения, создаваемая генератором, приходит в различные точни провода с запаздыванием, зависящим от расстояния этих точек от входа линии. В момент времени 1=О, когда напряжение на генераторе максимально, в точке А никакого напряжения еще нет. Оно приходит в точку А через время га=Т(4, когда на генераторе напряжение падает до нуля. Иными словами, если напряжение на генераторе изменяется по закону а= =(1 сов ый то в точке, расположенной на расстоянии х от входа линии, оно будет изменяться таким же образом, но с запаздыванием на промежуток времени М=х(а, за который электромаг.
нитная волна доходит до этой точки. Следовательно, напряжение в ней изменяется по закону Выражение (5.4) называется уравнением бегущей волны. С его помощью можно, зафиксировав какой-нибудь момент времени Гс, найти распределенае напряжения в даяный иоыент времени вдоль линии или, зафиксировав некоторое значение координаты х, найти для данной точки завнсицость напряжения от врецени. Из сказанного видно принципиальное отличие явленяй в длинной линии от явлений, протекающих в катушках, конденсаторах или резисторах.
Для последних характерно то, что фаза и амплитуда электрических колебаний н любых их точках одинаковы. В линиях же, размеры которых соизмеримы с длиной волны, фаза колебаний в различных точках различна. Следовательно, «длннной» в электрическом отношении следует считать диниса, длина которой соизмерима с длиной волны. Обычно приходится учитывать эффект запаздывания прихода волны и концу линии, если ее длина превышает О,!Х. Кроме того, в отличие от рассмотренных ранее систем, в которых можно было легко указать элементы, где сосредоточивается электромагнитная энергия (катушки и конденсаторы), в длинных линиях это сделать невозможно.
В них по всей длине проводов запасается как электрическая, так и магнитная энергии. Рассмотренные ранее системы принято называть систем а ч и с с ос р ед ото ч е ни ы и и па ра и е т р а и и. Длинная линия представляет собой типичный пример с истец ы с раси ределенныии параметрами. Каждая единица длины провода обладает некоторой индуктивностью. Кроме того, противоположные участки проводов, разделенных диэлектрикоч, образуют своего рода конденсаторы, обладающие некоторой емкостью.
Индуктивность и емкость Сь приходящиеся на единицу длины линии, называются п о г о иными индуктнвностями и емко с т я м и. Разбив условно всю линию на элементарные участки, можно изобразить ес эквивалентную электрическую схему в виде последовательно соединенной цепочки ячеек, состоящих из индуктнвиостей С, и включенных между проводами емкостей С, (рис.
5.5). кч>т гч>г слт Рис. 5.5. Эквивалентная схема длинной линии Эта эквивалентная схема позволяет выяснить целый ряд важных свойств н особенностей работы линий. Прн распространении вдоль линии электромагнитной волны изменяется запас электрической и магнитной энергии в ее отдельных у>ветках. Если за малый,промежуток времени Лг волна переместилась вдоль линии на расстояние Лх (рис. 5.6), которое настолько мало, (знаки ЭДС мы далее не учитываем, поскольку в обоих нроводах они про- тивоположны).
Под действием этой ЭДС в распределенной емкости участка накапливается заряд Ля=С>ебх, но- торый приносится током > за рассмат- риваемый промежуток времени Ы, т.е. ,Ад=(бд Сравнив этн два равенства, получим 51 е = — —. (5.6) Сх бх Приравнивая теперь выражения (5.5) и (5.6), получаем (Лх/М)з= =1/С,С„но Лх/М вЂ” скорость распро- страненна электромагнитной волны вдоль линии, Следовательно, 1 о= (5.7) -~/~., С, Скорость распространения электро- магнитной волны вдоль линии зависит от значений ее погонных емкостей и индуктивнастей. Чем они больше, тем меньше скорость распространения вол- ны.
Как показывает расчет, погонная емкость в фарадах на метр симметрич- ной двухпроводной линии может быть найдена по формуле а 1 20 9.10в (5.8) 41п— >1 Себс Рис. 5.6. Изменение распределения тока вдоль линии за малый отрезок времени что ток на всем участке Ьх можно считать одинаковьгм, то приращение магнитного потока, вызванное пришедшей волной, ва этом участке будет равно индуктивностн участка, умноженной на приращение тока в нем.
В данном случае эта приращение равно протекающему току, так как до прихода волны его в линии не было, т. е. ЛФ= =СЛ(=С,гбх. Это изменение потока должно создать в участке провода ЭДС самоиндукцни Ьй>, Ьх е= — =Ех( —. Ь( Ы (5.5) а погонная индуктивность (в генри на метр) по формуле Е = 49 )п — 1О 2П >1 (5.9) где 1> и >1 — расстояние между асями проводов и диаметр провода (см.
рис. 5.1), а е и р — диэлектрическая и магии~ива проницаемости среды, окружающей провода. Если подставить выражения (5,8) и (5.9) в (5.7), то скорость распространения электромагнитной волны (в метрах в секунлу) 3 10а о= т— (5.10) Кар В вакууме е=р=! и скорость распространения электромагнитных волн составляет 3 10' м!с. Скорость распространения электромагнитных волн вдоль проводов такая же, как и в свободном пространстве, и опрелеляется диэлектрической проницаемастью е и магнитной проницаемостью р среды, окружаю- 63 5.2. КОЛЕБАНИЯ В ЛИНИЯХ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ, РАЗОМКНУТЫХ НА КОНЦЕ щей прввада. Для проводов, разделен.
ных воздушным промежутком, е=р=1 и о=З 1О' м(с. При распространении бегущей волны линия поглощает всю энергию, отдаваемую сй генератором, ничего не возвращая обратно, поэтому она представляет для генератора чисто активную нагрузку. Следоватсльно, ток и напряжение в линии при бегущей волне дол. жны совпадать по фазе. В каждом нз участков длинной линни в нндуктнвностп запасается энергия магнитного по. ля Е>ь=(5>Ат)з)72, где 7 — амплитуда тока в линни. Одновременно в емкости запасастся энергия электрического поля Е>с = (С,бх(>з)72, где (l — амплитуда напряжения в аннин.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
