Н.М. Изюмов, Д.П. Линде - Основы радиотехники (1083412), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Подставляя в общее выражение (5.36) х=0,25Л и ф=б, получаем из„ /пзд соз е (1+ Т/4) — -ь = лз (зх /пзд созе(1+ Т/4) +-ь — отр сов е (1 — Т /4) -ь + /отг соз е(1 — Т/4) Так как соз(е/+90') = — з(п е/ и соз(ег — 90') =з(п ег, то после сокращения числителя и знаменателя на Ип ег найдем, что /пзд + /оте ) Р 2~~ = 2~ = — . (537) 1пад 1отз ) + Р (5.33) биЬ РЕАЛЬНЫЕ ЛИНИИ С ПОТЕРЯМИ ЭНЕРГИИ Подставив затем значение коэффициента отражения из формулы (5.32), получим Равенство (5,36) справедливо для любой точки линки и в любой момент времени. Напишем его для момента времени 1=0 .для конца линии, т, е. при к=б, где входное сопротивление должно,равняться сопротивлению ее нагрузки: (пад !атр СОЗ ф 2к в=2и= 2а !пад + (отр соз ф Отсюда относительное соп~ротивление на- грузии /азад Уота соз ф 1 — р соз ф ла (пап+ (отр соз ф 1+р соз ф (5.39) До сих пор мы;расоматриваля только идеальные линии, считая, что тепловые потери я утечни в них отсутствуют.
Реальяые линии по своим свойствам близки к идеальным. На практике чаще всего пользуются для расчета формулами, выведенными для идеальных линий. При этом ,результаты ,расчета тем точнее, чвм короче ливия, больше диаметр проводов и лучше изоляция. Однако в некоторых случаях пренебрежение потерями в линии прлводит к значительным ошибкам. При бегущих волнах .потери приводят к постоянному уменьшению амплитуд тока и напряжения вдоль линии. При ~наличии в линки стоячих волн амплитуда напряжения и ток на отдельных ее участках резко возрастают, что приводит к значительному увеличению потерь в проводах линии (на нагрев проводов, из-за утечек тока через изоляторы, потерь в диэлектрике и др.).
В результате КПД ливии значительно снижается. Поэтому для передачи энергии всегда желательно иметь линию с возможно большим коэффициентом бегущей волны. Наличие потерь приводит к таму, что входное сопротивление линки, помимо реактивной составляющей, всегда имеет еще и активную. Поэтом~у цри резонансе ~напряжшшй, как я у колебательных систем с сосредоточенными по- Вычитая единицу из обеих частей равенства, получаем 2и — 2р соз ф — — 1= Га 1+ р соз ф а прибавляя едкницу к обеим частям равенства, имеем гн — +1= Уа 1 + р соз ф Разделив последние два ра~венсгва друг на друга, найдем 2и 2а — — Р соз зр.
(5.40) йи+ га Полученная формула связывает коэффициент отражения с сопротивлением нагрузки. ~Поскольку волновое сопротивление линии имеет чисто активный характер, то ноэффициент отражения может быть равен нулю только в том случае, если сопротивление .нагрузки также имеет чисто активный характер н рано волновому сопротявлению.
стояннычи, входное сопротивление линии не равно нулю, а цри резонансе токов оно не ста|навится бесконечно большим. Сравнение графика за~висимостей входного сопротивления разомкнутой (рис. 5.19,а) линии с потерями от ее длины с графиками для лдеальных линий (см. ряс. 5.10 и 5.12) показывает, что в результате потерь ~в линии, вопервых, ее входное сопротквление имеет активную составлякицую, которая при резонансе напряжений возрастает, а при резонансе токов уменьшается с увеличением .длины линни, причем резонаноная характеристика линии становится менее острой.
Возвторых, закон изменения реактивной составляющей входяого сопротивления линии мало отличается от изменения реактчвной составляющей ~входного сопротивления идеальной линии, за исключением области непосредственно вблизи резонанса; в этой области реактивное сопротивление не стрем~итси к бесконечности, а резко,падает до нуля и затем так же резко возрастает, меняя свой знак (при ре. зонансе реактивное сопротивление линии всегда равно нулю).
Следовательно, за исключением указанной области, около резонанса для расчета реактивной части входного сопротивления линии можно пользоваться формулами (5.22) или (5.25) лля кдеальяой ляпин. ехак Рис. 5.!9. Зависимость активной и рези~изной составляющих входного сопротивления разомкнутой (а) и короткозамкнутой (б) линни с потерямн от их длины е) и) д) Рис.
5.20. Различные конструкции длинных линий ом 7й7 оаа оаа поа го па оо оп по гпа гоо опо го Рис. 5.21. График для расчета волновых сопротивлений двухпроводных симметричныт воздушных линий Необходимо отметить, что при резонансе токов входное сопротивление линии в сотни, а иногда и в тысячи раз больше входного сопротивления линни при резонансе напряжений.
Поэтому нагрузка источника, питающего линию, с изменепием волны монгет резко изменяться Сущесгвует множество различных конструкций фидерных линий (рис. 5.20). На рис. 6.20,а показана двухпроводная симметричная воздушная линия. Диаметр ее проводов и расстовние между ними выбирают в зависимости от мощности источника, к которому она |подключается, и требуемого волноного сопрогпвления, которое для линий такого вида дра~ктпчески удается получить в пределах 500 — 800 Ои. Расчет волнового сопротивления Уо такой линии ~в зависимости от расстояния между ~проводами (у при заданном их диаметре о( проводят по графику, приведенному на рис.
5.2!. Желательно, чтобы провода линии были покрыты эмалью для предохранения их от коррозии. Эти линни просты и применяются на волнах вплоть до метрового диапазона. На работу открытых линий значительное влияние оказывают климатические условия. При большой влажности или обледенении потери ~возрастают в несколько раз Однако даже в самых неблагоприятных случаях потери при режиме бегущей волны оказываются весьма иалыии и практически их можно не учитывать. Прн работе двухпроводной воздушной линии в режиме стоячих волн потери энергии возрастают по сравнению с режимом бегущей волны иногда более чем в 5 раз.
Поэтому, если длина линии составляет несколько длин волн, приходится учитывать потери. Реже встречаются двухпроводные линии, провода которых проходят в диэлектрике (рис. 5.20,б). Подобные линии обычно обладают волновым сопротивлением 50 — 500 Ом, что очень удобно для согласования,их с целым рядом антенн. Преимуществом таких линий является также то, что ови не подвержены влиянию климатических условий и удобны для монтажа; их основной недостаток — большое затукаяне вследствие значительных диэлектрических потерь,в изоляции. Наиболее распространенной несиммегричной линией является коаксиальный кабель (рис.
5.20,о). В нем одни провод помещен внутри второго, выполненного обычно в виде гибкой металлической оплетки. Напряжение от источника ~подводится к внешжему я внутреннему проводам кабеля. Электромагнишюе поле здесь ограничено пространством внутри кабеля благодаря экранирующему действию внешнего провода, что является существенным преимушеством коаксиальной линии.
Внепзний провод кабеля может быть заземлен. Основной недостаток коаксиальных кабелей заключается в том, что онн имеют большие потери в диэлектрике. Наименьшие потери имеют коаксиалыные кабели с чешуйчатыми керамичеокимв 75 Гг г,= 138)а —, с( (5.41) пде 1) — внутренний диаметр внешнего 2 провода, а и' — диаметр мнугреннего провода. кии, используют линию, состоящую из двух двухпроводных линяй, соединенных параллельно (рнс. 5.23). Параллельно соединяют провода, расположенные по диагонали. Эта мера позволяет сохра. нять симметрию всей системы, так как при этом емкости обеих пар проводов относительно земли одинаковы.
Жесткость всей конструкции придается рамочнымн изоляторами, которые располагаются на расстояпим 1,5 — 2 м один от другого. Выбор того или иного типа липин зависит в первую очередь от ее назначения, диапазона частот и переда~засмей по ней мощности. Коаксиальпые ляпая используются вплоть до воли порядка 1О см.
При меньшей длине волны потери и линии настолько возрастают, что применение ее в ряде случаев становится нецелесообразньгм. На более коротких волнах применяют волноводы †,полые металлические трубы юрямоугольного или круглого се- гаи изолятора~ми или диэлектрическими шайбами, раополагаемыми на мекотороы Расстоянии друг от друга. Волповое сопротивление коаксиальной линии а з м м гп ту Рис. 5.22. График для определения волнового сопротивления коаксиальных линий с воздушным диэлектри- ком Расчет волнового сопротивления коаксиальной линии проводят по графику, представленному па рис.
5.22. Стандартные кабели, выпускаемые промышленностью, имеют ~волновое сопротивление 40 — 150 Ом. Для передачи большой мощности двумпроводная линия часто выполняется в виде двух широких лент, помещенных в оплошной металличеокий экран (~рис. 5.20,г). Для передачи сравнительно небольшой мощности часто применяют шнуры, свитые из двух гибких проводов в пластиковой изоляции (рис.
5.20,д), Волновое сопротивление такого шнура обычмо лежит в шределах 50— 80 Ом. Однако такая линия обладаег большими диэлектрическими потерями. В ряде случаев удобно второй провод ливии прокладывать в земле (рис. 5.20,е) мли просто использовать землю в качеспве второго провода. Линия при этом становится несимметричной. Следует, однако, иметь в ~виду, что удобство прокладки и экономия провода такай линии всегда сопряжены с ростом поте ь. 4 тех случаах, когда требуется уменьшить волновое сопротввление лж 76 Рис. 5.23.
Четырехпроводная линия Рис. 5.24. ~Прямоугольный и круглый волноводы Л с пф = Тсбпц з1пп (5.42) чения (~рис. 5.24) Принцип нх ~работы может быть мояснен следующим образом. Если сделать для уменьшения потерь оиммегричную двухпроводную линию из проводов в виде широких лент (рис, 5.25), то можно, не нарушая ре- Рис. 5.25. Образование,прямоугольного волновода из двухпроводной линии путем присоединения к ней отрезков короткозамкнутых четвертьволновых линий жима ее работы, соединить провода отрезком четвертьволновой короткозамкнутой линни, имеющей бесконечно большое входное сопротивление. Если увеличивать число таких отрезков и располагать их с двух сторон линии, то в конце концов они сольются в оплошную металлическую трубу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
