3-4 (1083146)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

19

2 начало - указывает направление процессов;

3 начало - о том, при температуре абсолютной нуля система переходит в состояние с минимальной потенциальной энергией, а тепловое движение замирает

Изолированная система - система, не взаимодействующая с окружающей средой.

Замкнутая система - механически изолирована, но возможен теплообмен с окружающей средой.

Адиабатически изолированная система – это система, в которой нет теплообмена с окружающей средой, но возможно механическое взаимодействие.

Равновесное состояние - состояние, в которое приходит изолированная система со временем (после этого состояние системы не изменяется во времени).

Для равновесного состояния вводят термодинамические параметры состоя­ния: давления Р, температура Т, объём V.

Опыт показывает, что параметры состояния взаимосвязаны некоторым уравне­нием, которое называют уравнением состояния:

(3.1)

3.2. Работа в термодинамике

Рассмотрим газ в цилиндре с поршнем, площадь которого равна S. (рис.3.1). Пусть газ сдвигает поршень на расстояние dX.

При квазистатическом (квазиравно­весном) расширении газа он совершит работу:

Итак, мы получили выражение для элементарной работы газа:

Рис.3.1. При элементарном расширении газ совершает работу А=PdV

(3.2)

При медленном квазистатическом расширении внешние силы равны силе давления газа, но противоположно направлены. Поэтому работа внешних сил: δА_внеш= - δА (3.3)

Р абота при конечном приращении объёма складывается (интегрируется) из элементарных работ:

(А₁₂ > 0, А₂₁ < 0) (3.4)

Е

Рис.3.2. Элементарная работа δА=РdV на графике соответствует площади заштрихованного столбца. Вся работа газа А₁₂ равна площади под кривой 1-2.

сли при переходе газа из точки 1 в точку 2 газ расширяется dV>0, работа газа получится положительной А₁₂ >0. При обратном процессе, переходе из точки 2 в точку 1, газ сжимается dV<0, и работа газа отрицательна А₂₁ <0.

Работа равна площади под кривой перехода в координатах Р,V (см. рис.3.2).

Р

А₂₁<0

абота зависит от пути перехода, значит, не является функцией состояния (см. рис.3.3).

Р
ис.3.3 а) работа газа А₁₂>0; б) работа газа А₂₁<0; в) работа в замкнутом цикле А₁₂₁>0 и равна площади внутри замкнутой кривой; г) в обратном цикле А₁₂₁<0.

Н айдем работу газа в различных изопроцессах:

а) изохорный процесс V=const. Площадь под изохорой равна нулю, следовательно А₁₂=0

б) изобарное расширение газа: P=const. Работа А₁₂ равна площади заштрихованного прямоугольника А₁₂=Р(V₂-V₁)

в) изотермическое расширение газа: T=const.

= (m/) RT ln (V₂/V₁),

где V₂ и V₁ - объем газа в начальном и конечном состояниях, соответственно.

3.3. Внутренняя энергия

Опыты Джоуля по определению механического эквивалента теплоты позволили ему сформулировать следующий закон:

В адиабатически изолированной системе работа внешних сил не зависит от пути перехода, а зависит только от начального и конечного состояния системы. (Это 1-ое начало термодинамики для адиабатической системы).

Внутренней энергией системы называется функция состояния, приращение которой в адиабатическом процессе равно работе внешних сил над системой

(в адиабатической системе) (3.5)

Внутренняя энергия определена с точностью до постоянного слагаемого, но практически это не важно, т. к. используется либо U, либо dU/dX (произ­водные).

Внутренняя энергия включает энергию всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц термодинамической системы (кинетическая энер­гия атомов и молекул, потенциальная энергия всех частиц, включая ядра и т. д.).

(Внутренняя энергия не включает кинетическую энергию и потенциальную энергию термодинамической системы как целого).

3.4. Количество теплоты. Первое начало термодинамики

Энергию термодинамическая система может получать двумя путями: в виде работы, совершаемой внешними силами, и в виде тепла (теплообмен).

Энергия, переданная системе окружающей средой в результате теплооб­мена, называется количеством теплоты, полученной системой. При переходе системы из состояния 1 в 2 по общефизическому закону энергия сохраняется. В этом заключается смысл 1-го начала термодинамики.

1-ое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы

Q₁₂ =(U₂-U₁)+A₁₂ 1-ое начало термодинамики (3.6)

где Q₁₂ – теплота, полученная системой в процессе 1-2; U₁,U₂ - внутренняя энергия системы в состояниях 1 и 2, соответственно; А₁₂- работа, совершенная системой при переходе 1→2.

Для бесконечно малых процессов

Q = dU + A или Q = dU +pdV (3.7)

Знак  в Q и A означает, что количество теплоты Q и работа А не яв­ляются функциями состояния системы, а d в dU означает, что U является функцией состояния и dU - полный дифференциал.

3.5. Теплоёмкость

Теплоёмкостью термодинамической системы называется величина

(3.8)

Теплоёмкость численно равна количеству тепла Q,, которое надо сообщить системе, чтобы повысить ёё температуру на 1 градус.

Молярная теплоёмкость С_ - теплоёмкость 1 моля вещества.

Удельная теплоёмкость С_yд - теплоемкость 1 массы вещества.

Эти величины связаны между собой:

С_{ =} С_yд  , где  - молярная масса.

3.6. Внутренняя энергия и теплоёмкость идеального газа

Напомним: степени свободы - это минимальное число независимых пере­менных, которые однозначно описывают положение системы в пространстве.

Примеры: 1 точка - 3 степени свободы (Х, У, Z)

2 точки - 6 степеней свободы

2 жёстко связанные точки - 5 степень свободы (каждая связь уменьшает число степеней свободы на 1)

3 точки - 9 степеней свободы

3 жёстко связанные точки 9 - 3 = 6 степеней свободы.

Положение твёрдого тела в пространстве можно полностью задать 3-мя точками, связанными с телом , следовательно у твердого тела 6 степеней свободы.

Поскольку молекулы идеального газа не взаимодействуют на расстоянии, то потенциальной энергии взаимодействия у идеального газа нет. Можно принять, что внутренняя энергия идеального газа складывается из кинетической энергии атомов.

Выполняется принцип равного распределения тепловой энергии по степе­ням свободы. На каждую степень свободы у одной молекулы приходится в среднем энергия равная:1/2^.kT.

Если у молекулы i степеней свободы, то энергия молекулы составит:

(3.9)

Внутренняя энергия для 1 моля складывается из кинетической энергии N_A молекул. (напомним, что в 1 моле любого вещества содержится N_A=6^.10²³ молекул)

U_μ = N_AW_молек = N_A ^. i/2 ^.kT = i/2 ^.RT (3.10)

Внутренняя энергия произвольной массы газа m равна:

(3.11)

1. Найдем теплоёмкость 1 моля идеального газа при постоянном объёме. Из 1 начала термодинамики: Q = dU + A = iRdT/2 + РdV Так как V=const, то dV=0 и PdV=0, и мы получаем:

C_V = (Q / dT)_V = iR/2 (3.12)

1. Определим теплоёмкость 1 моля идеального газа при постоянном давлении. Из 1 на­чала термодинамики: Q = dU + pdV = (i/2)RdT+ pdV

но для 1 моля pV = RT; pdV = RdT (p = const)

C_p = (Q / dT)_p = iR / 2 + R =( i + 2)R / 2 = C_V + R (3.12)’

В результате получаем соотношение:

C_P = C_V + R уравнение Майера (3.13)

C_V - характеризует затраты тепла на увеличение внутренней энергии идеального газа, R - характеризует дополнительные затраты тела на работу идеального газа при постоянном давлении.

3.7. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс - термодинамический процесс, при котором система не обменивается теплотой с окружающей средой. (Q = 0)

Первое начало термодинамики для адиабатного процесса имеет вид:

U₂-U₁+A₁₂=0 или A₁₂=U₁-U₂. Для малых приращений: dU+pdV=0 или pdV=-dU

Работа, совершаемая термодинамической системой в адиабатном процессе происходит за счёт убыли внутренней энергии A₁₂=U₁-U₂. И наоборот, работа над системой в адиабатном процессе приводит к повышению внутренней энергии. (Пример – разогрев насоса велосипеда при накачки камеры).

Можно показать (см. Савельев т. 1, 69, 1989), что при адиабатном процессе в идеальном газе выполняется соотношение:

PV^ = const это является уравнением адиабаты, (3.14)

где показатель степени

называется постоянной адиабаты (3.15)

Если на графике в координатах P,V изобразить изотерму pV = const и адиабату pV^ =const, где  >1, то получим рисунок 3.4.

Так как  >1 , то с ростом объема в координатах P,V график адиабаты спадает круче чем график изотермы (см. рис.3.4).

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций