08 (1082947)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1 а) Преобразуем дробь — к нужному виду 1 1 1 г (г+1) — 1 1 — (г+1) Используем разложение — =1+г+г +...+г +..., Я<1. 2 Ф 1 — г Значит при ~г+ 1~ < 1 можно получить разложение в ряд — — =!+(г+!)+( +!) +...+( +!) +... 1 1 2 М 1 — (г+1) Тогда в кольце О < 1г+ 1~ < 1 получим первое разложение функции ~'(г) в ряд Лорана Д(г)= — +1+(г+1)+(г+1) +...+(г+1)" +... г+1 1 1 2 л б) При ~г+1~ >1 ряд — = =1+(г+1)+(г+1) +...+(г+1) +... расходится. Представим г 1-(г+1) 1 функцию — — по-другому 1 1 1 1 г (г+1) — 1 г+1 1 г+1 Тогда 1 Г ! ! (-1)" 1- — + 2 "'+ + '"' г+1„! г+1 ~ г+1 (,+!)' -' (,„.!) г+1 1 1 1 (-1)"" -- — + 2 — — 3+- + ~й-! +1 ( +!)' ( +!)' ( +!)"" Причем полученный ряд сходится при ~ — ~ <1, те, при ~г+ 1~ >1, ~г+Ц Тогда в кольце 1 < ~г+ 1~ получим второе разложение функции Д(г) в ряд Лорана Л')- 2 ! ! ! (-1)"' 1 1 1 (-!)"' + г+1 г+1 (г+1)2 (г+1)' "' (г+1)яи "' г+1 (г+1)' (г+1)' (г+1)""' 2) Точка г, = -1 является изолированной особой точкой функции ~ (г) .

В кольце О < ~г+ 1~ < 1 точка г„= -1 является простым полюсом. Вычет в точке г, = — 1 тогда равен 2 нли 1 .~ -11 тез —, г= — 1 =1пп (г+1).— = 1пл — = — =2 м"!)' = Г:--~ (")~=-- ° =- В кольце 1 < ~г+ 1~ точка г, = -1 является простым полюсом. Вычет в этой точке равен 1, т.е. С, = 1. 3) Точка г = со в кольце О < ~г+1~ <1 существенная особая то иа Вычет в этой точке равен -2, Точка г = со в кольце 1 < ~г+ 1~ является устранимая особая точка. Вычет в этой точке равен -1. .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания