3 часть (1081356), страница 82
Текст из файла (страница 82)
17.183. у'(х) = — Зх! — 8хг -+ ппп, 10х! + 70хг ( 570, 20х! + 50хг ( 420, 300х! + 400хг ( 5600, 200х! + 100хг ( 3400, хг, хг > О. Указание. Максимуму прибыли Зхг+8хг соответ- ствует минимум противоположной величины. 17.184. Дх) = — 62бх! — 656хг -3 ппп, х! + хг ( 12, х! < 8, 5х! + 8хг ( 81, бх! + 4хг ( 70, Зх! + хг ( 26, хг, хг > О, 17.185. Дх) = — сгх! — сгхг -+ ппп, 0,4х! — О,бхг ) О, агх! + агхг ( Ь, хг,хг)0.
8 9 !о го 17186. у(х) = х! ~~~ с, + хг ~с!+ х3 ~ с; — ~ сЬ; -+ 3пгп, 1=1 з=г г=з 3=! х! >5!, х! +хг > Ьг, х! + хг + хз ) игах Ь„ 3<3<3 хг + хз > Ьа, хз 3 Ьго, хг > О, у = 1, 2, 3. Ответи и указания 567 17.187. /(х) = — сзх1 — сгхг -+ пнп, о11х1 + азгхг ( 51, о21Х1 + о22Х2 ~ ~52, азгх1 + азгхг ( бз, х1, хг ) О. 17.188. х' = (1; 1); /* = — 1.
17.189. х' = (2/3; 2/3); /" = — 8/3. 17.190. Нет решений. 17.191. Бесконечное множество решений: х' = = (а; 1 — а), где а б [О; 1]; /* = 1. 17.192. х' = (1; 2); /' = — 9. 17.193. х* = (2; 2); /' = — 4. 17.194. Нет решений. 17.195. Бесконечное множество решений; х* = (2 — а; а + 1), где а 6 [О; 1]; /' = = — 3. 17.196. х" = (2; 28/3). 1Т.197.
х' = (1; 8). 17.198. х* = (5; 7). 1Т.199. х' = (146,25; 97,5). 17.200. а) х' = (20; 50); б) х' = (30; 40). 17.201. х* = (4; 1; 7; О; О); /* = -7. 17.202. х' = (5; 6; 5; 0; 0; 13); /* = 2. 17.203. х' = (1; 0; 4; 0; 7); / = 5. 17.204. х' = (О; 2; 1; 0); /' = 3. 17.205. Бесконечное множество решений: х" = (6 — За; 5 + + а; 6 — ба; 0; За; 3+ 4а), где а Е [О; 1]; /* = -21. 17.206. х* = = (1; 2; 0; 3; 14; 0); /* = — 3. 1Т.20Т. х' = (1; 0; 2; 0; 2); /' = — 17. 1Т.208.
Нег решений. 1Т.209. х = (3; О; 2; 0; 1); /* = 6. 17.210. Нет решений. 1Т.211. х = (9/2; 0; 0: 3/2; 2); /" = — 25/2. 17.212. х' = = (О; 0; 11/10; 12/5; 3/5); /' = -53/10. 17.213. х' = (2; О; 1; О; 1); /' = — 9. 17.214. х' = (5; 2; 0; 0); /* = — 46. 1Т.215. х' = (1/2; О; 6; 3/2; 0); /* = -6,5. 17.216. х = (О; 1; 3; 1); /' = 7. 17.217. х* = = (1; 0; 3; 3); /* = 2. 17.218. х' = (1/5; 27/5; 0; 7/5; 0); /" = — 17/5, 17.219. Нет решений.
17.220. Нет решений. 1Т.221. х* = (О; 2; 4; 1; 0); = — 2. 1Т.222. х' = (3; 0; О; 4/5); /* = — 36. 17.223. а) х* = (0,8; 8; 0,4; О); б) х' = (5; О; 6; 0). 17.224. а) х" = (600; 0; О); б) х" = = (О; 700; О). 17.225. х* = (15; 5; 5). 17.227. х" = (13; 3), = — 16. 17.228. х' = (1; 2), /' = — 31. 17.229. х' = (2; 1), /* = — 11. 17.230. Лва решения: х' = (2; 0), х' = (1; 1); /* = — 2. 17.231. х* = = (О; 0; 1; 2) /* = — 1. 17.232. х = (1; 9; 0; 5), /' = — 9. 17.233. х* = = (3; 6).
17.234. х' = (3; 9). 17.235. х' = (2; О; 1; О; 5), /* = — 2. 17.236. х* = (О; 0; 11; 3; 1), /' = — 24. 17.237. х' = (3; 2; 2; 1), /' = = -2, 17.238.х' =(О; 3; 2; 0) илих' =(1; 2; 1; 1) илих* =(2; 1; 0; 2), /* = — 3, 17.239. х* = (1; 3; О; 0; 1), /' =8. 17.240. х* = (2; 1; 1; 1), 568 Ответы и указания — 11. 17.241. х* = (2; 1; 2; 1) или х' = (1; 2; 1; 2) или х' = (3; 0; 3; 0) или х' = (О; 3; 0; 3), /' = — 3. 17.242. х* = (1; 3; 5; 3), /' = — 5. 17.243. х* = (1; 2; 3), /' = 10.
17.244. х* = (б; 1; 4), /' = — 17. 17.245.х* = (б; 18), /' = — 78, 17.246.х' = (О; 1; 1), /' = 3. 17.247. х* = (О: 0; 7), /' = — 21. 17.248. хи — — 76, х~е = 24, хш — — О, хее = 200. 1Т.249. х* = (7; 7). 17.250. а) х' = (146; 97); б) х' = = (146; 96). 17.251. х* = (3/8; 9), /'* = — 717/8. 17.252. х* = (1; 3/2), /' = — 5/2. 17.253. х* = (3; 7/2; 0; 1/2; 3/2), /" = — 17. 1Т.254. х* = = (1; 0; 1/6; 2/3), /' = — 65/6. 17.255. х* = (3; 9). 17.256.
а) х* = (146; 292/3); б) х" = (293/2; 97). 17.258. х' = (б; 0), /" = 2. 17.259. х* = (12; 20; 0), /' = — 8/41. 1Т.260. х* = (О; 0; 2; 4), /* = = — 2/3. 17.261.х' = (3/5; 11/5; 0; 1/5), /' = 5/б. 17.262.х' = (5/2; 11/2; 0; 27; 0), /' = -21/38. 17.263. х' = (О; 0; б; 9; 10), /* = -3. 17.264. х* = (12/5; 23/5; 46/5; 29/5), /* = — 1/91.
17.265. х' = (5; 5; 10; 0; 0; 16), /' = — 4/13. 17.266. Нет решений. 17.26Т. х' = (2; 3), /' = — 52. 17.268. х' = (5; 2), /* = -131. 17,269. х' = (2/3; 14/9), /' = — 22/9. 17.270. х' = (2; 4), /* = — 80. 17.271. х* = (33/13: 4/13; О), /* = — 273/13.
17.272. х' = (1/2; 1; 9/2; 8), /* = — 7/4. 17.273. х' = = (О; 0; 1), /" = — 1. 17.274. х' = (О; 0; 0), /* = О. 1Т.275. х* = = (1; 23; 25)/б, /' = 143/12, 17.276. х' = (О; 0; 3)., /* = — б. 17.2Т7. х' = (2; 3), /' = — 13, 17.2ТВ. х" = (8; 28/5), /* = — 154,24. 17.279. х' = (5; 8), /* = — 153. 17.280. х' = (10; 4), /'* = — 344. 17.281. х = (29/5; 22/5). /' = — 108,44. 17.282. х* = (7; 8), /' = = — 173.
17.283. х' = (10; 5), /* = 52, 17.284. х* = (1; 2), /* = — 3. 17.285. х' = (2; 4; 8; 16), /' = — 20. 17.286. х* = (О; 10; 0; 30), /' = = — 10. 17.287.х* = (3; 8; 13; 4; 14), /' = — 137. 17.288. х' = (О; 0; 0), = О. 17.289. х* = (О; 1; О), /* = — 1. 17.290. х* = (1; 0; 0), /' = — 2. 17.291. х' = ( — 2,683; — 1,342), /* = — 4,025. 17.292. х" = = (3,578; 1,789), /' = — 37,667. 17.293. х' = (0,447; 0,894), / = — 1,4. 17.294. х* = (0.,791; 1,258), /' = — 2,214. 17.295. х* = (О; 0), /' = О. 17.296. х' = (1,005; 0,099), /* = 9,95.
17.297. х' = (0,618; 0,618), /' = 4,090. 17.298. х' = (1; 0,5), /' = — 1,75. 17.299. лц1 = шах (О, г,), =1 ...,и. Ответы и укаоанил 569 а, если г <а, Ь, если к )Ь,/=1,...,п, если а < к1 < Ь . 17.300. ги, = к, если гбао, 17.301. ги = х~о> + Ло(к — х(о))/Цк — х~о>Ц если к ф Г 17 302. кц = к — [(а, к) — Ь[а/ЦаЦ. 17 303.ки = к+злах (О, Ь вЂ” (а, к))а/ЦаЦ. 17.304.
х* = (О; 0), /' = О. 17.305. х* = (3; 0), /* = — 81. 17.306. х' = = (4; 2), /' = — 68. 17.307. х' = (5; 1), /' = П,29. 17.308. х* = = (3,1056; 1,5528), /' = 7,764. 17.309. х' = (2,1213; 1,8787), /* = — 8,9411. П.310. х* = (1: 1: 1), /' = 6. 17.311. х* = (0,8: 1; 0,4), /' = — 8,2. 17.312. х' = (0,8; 0,4), /' = 104,987. П.313. х' = (1; 0,5), = 0,5. 17.314.
х* = (1,5; 0,5), /' = -8,5. 1Т.315. х = (2; 1), /'* = — 16. 1Т.316. х = (1; 2), /* = — 3. 17.317. х' = (3; 1), /* = = 2,3026. 17.318. х' = (-0,9487; 0,3162), /" = — 5,3246. 17.319. х' = = (1,7071; 0,2929), /' = — 9,4858. 17.320. х" = ( — 2,111; 0,8944), /' = = 1,7603. 17.321. х* = (1,6; 0,8), /* = — 3,8. 17.322. х* = (2; 2), /* = — 2.,2082. 1Т.323.
х* = (2; 3), /' = — 117. 17.324. х' = (5; 2), /* = = — 51. 17.325. х* = (ЗЗ/13; 4/13; 0), /" = — 7,385. 17.326. х' = (2; 4), /' = — ЗО. 17.327. х* = (2/3; 14/9). /* = — 2,444. 1Т.328. х' = (О; 1; 1), /* = — 1. 17.329. х' = (1,258; 0,791). /" = — 2,214. 17.330. х* = (2,684: 1,342), /' = — 11,125. 17.331. х* = (0,5; 1), /* = — 1,75. 17.332.
х = (0,618; 0,618), /' = 4,090. 17.333. х* = (1,8388; 0,7862), /' = — 2,7933. 17.334. х* = (0,.6667; 0,6667), /* = — 8,1111. 17.335. х' = = (0,791: 1,258), /* = — 0,214. 17.336. х* = (2,530; 1,265), /* = — 14,299. 17.337. х* = (1; 0,5), /' = — 0,75. 17.338. х' = (0,8284; 0,4142), /' = = — 2,8995. 1Т.339. х' = (3; 4), / = 40. 17.340.
Т(к, й) = ~,1о(и~"О) -+ павх, о=1 00 .1о — О + и[лй .„.~И Е [О. е[ и00 Е [О; 5], Ь = 1, ..., Х, к60=0, к(оО=Я, Ответы и указания 570 где и(~) — средства, выделенные )с-ьсу предприятию, х( ) — сумма средств, выделенных предприятиям с номерами от 1 до й. 17.341. См, ответ к задаче 17.340, где и(в) — средства, выделенные предприятию в к-м году, а х(с) — средства, выделенные ему за первые (с лет, Й = 1, ..., Ж. 17.342.,7(х, б [О; Я], к = 1, ..., с"сс — 1, 6[0;Я], /с=1,...,)т', ь ь гле х, = ~ ~и('), хт() = Пи('); зь(х(" '), и(в)) = О, )с = 1, ..., Ю вЂ” 1, с=1 ~=1 (хс~ ') и(~)) = х( ) ис'с) М 17.343.,7(х, й) = ~~~ Е(и(ь)) -+ свах, а=1 х(~) = Ах(" ') — и(ь), )с = 1,..., Х, х(") >О, )с=1, ...,Усс — 1, и(ь) Е[0;Ах" '], /с=1,...,Ю, х(о) а х()с) 0 где и(") — количество семян, проданных в Й-м голу, х(~) — их количество, оставленное в совхозе к концу к-го года, )с = 1, ..., Ю.
17.344. В ответе задачи 17.343 заменить конечное условие х('с) = 0 на условие х()с) > 6. 17.345.,1(х, й) = ~ [,Ус(и(ь)) + Ут(х(~ ') — и(а))] -+ гдах, а=1 хрй = ус(и(ь)) + (т(х(в ') — и(в)), Й = 1, ..., М, и(") Е [О; х(" ')], к = 1, ..., ))(, х(о) = Я, хс'ч) > О, гле х(" ') — средства, перераспределяемые в начале )с-го года, и(")— средства, выделяемые первому предприятию в Й-м году. х( ) 1 х( хс и(~) х(о) 1 )с й) = ~,ув(х( ' '), и( ')) — ) юах, а=1 — х(ь-1) + и(ь) х("] - х('-') .И(ь) й - 1 Л 571 Ответы и указания Х 17.346.
з(х, й) = ~ ~(Уьиз — ови1 ) — у шах, а=1 х~) =х~ )+и — и )с=1 М х~в) Е[0:Р], )с=1,...,Х вЂ” 1, и1 б[0;Р— х~в 1)], и~~ 6[0;х~а ~)+и1 ], )с=1,...,Ю, х)о) = а, х~' ) 6 [О; .Р], где х — запасы продукции в начале й-го месяца, и, и и 1в-~) 1в) (в) количества продукции, принятой и проданной в начале й-го месяца со- ответственно. 17.347. В ответе задачи 17.346 заменить ограничения на управления следующими ограничениями: ит Е [О; х~~ ')], и, Е Е [О; Р— х)" ') + из~ ], Й = 1, ..., Дс. М 17.348.
з(х, й) = ~ ~Рв(ирй) + ппп, в=1 зв) )вс) рви<в) ь 1 )и х~в) > О, Ь = 1, ..., )1' — 1, ~Я) >О, сь) бК, 1=1,,...М, х~о) = Ь, х0ч) > О, в где х~ ) = Ь вЂ” ~~ а иО). у=1 Х 17.349.,7(х, й) = ~~~ Рь(и)в)) -) ппп, с=1 х)В) = х~а 1) — ирйа)в) Й = 1 )1' х,. > О, 1 = 1, ..., гя, )с = 1, ..., Х вЂ” 1, и)в) > О, и)в) Е Уь /с = 1, ..., М, где хОО и а) ) — - иммерные векторы с компонентами х,. = Ь,— ~~~ а, иО) 1=1 и а) ) = агв соответственно, )с = 1, ..., Х. 17.350. й' = (1, 2, 1, 1), ,У' = 12. 17.351.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
