Дубинин В.В., Бондаренко Н.И., Коровайцева Н.С. - МУ к решению задач и выполнению курсовых заданий по теме Статика (1079957), страница 6
Текст из файла (страница 6)
К стержню АВСВ (рис. 34, о) приложена сила Р3. ВС, пара сил с моментом Ми распределенные силы с макси- мильной интенсивностью д, . Стержень закреплен с помощью скользящей заделки (см. табл. 1, тип 9„е) и неподвижного цилиндрического шарнира, Принимая АВ = ВС = СЛ = Е, определить реакции опор. Решение. 1. Расчетная схема приведена на рис. 34, б, где Ц=-О„Е, СХ=-Е. 1 2 2"' 3 2. Уравнения равновесия сил, приложенных к стержню, имеют вид Ге = 0; Хо — Рз(па = О,' а ~~ Р =О,' Уп — Д вЂ” Рсоза=0; ,'> Мд(Рь) =0; -ДЕ+ М+ Мл -~ РЕП+ сова) =О.
3 Хр = Раша; Рп =(3+Реева; Мг =-М вЂ” -мŠ— РЕО+соза), 1 3 3. Лроеерка регы свил, Рассмотрим уравнение равновесия в виде суммы моментов относительно точки В. ~ Ма (Рь) = Мл + М+ Х оЕ з(па+ Щ(1 + сова)— -ДЕ~ — + сова~ = -М вЂ” -(2! — РЕ(1 + сова) — ДЕ~-+ сова + М+ Е2 1,3 3 3 (з +РЕ з(па а+ (Д+ Р сова)Е(1+ сова) =О. Пример 7. Определить реакции опор механической системы (рнс, 35, е), состоящей из трех стержней, соединенных с помощью скользящей заделки (табл. 1, тип.
9, г). Считать АВ = = ВС = СВ = 13В -" СК = Е, Решение. 1, Расчеглные схемы, На рис. 35, б — г приведены расчетные схемы всех трех стержней с указанием активных сил и реакций связей, Общее число неизвестных составляющих реакций — 11 (Хл Хо Хк Ук Мл»'с,, 1"с, Рс, Мс,, Мс,,м'с,). Их можно определить, записав три уравненйя равновесия для каждого стержня, что дает 9 уравнений, Для того чтобы получить еще два уравнения, следует рассмотреть силы и моменты, приложенные в точках С1, Сз, Сз, Из аксиомьг о равенстве сил действия н противодействия следует, что сумма проекций сил, приложенных в совпадающих тачках Сп Сз, Сз, на любую ось должна быть равна нулю.
Алгебраическая сумма моментов в точках (Сн Сз, Сз)- С такжедолжна быть равна нулю. На рис, 36 в узле С представлены реакции внутренних связей злементов механической системы. На основании аксиомы о равенстве сил действия и противодействия имеем Мс, =Мс!', Мс, =Мс!.
Ус, = Ус1,' Ус, =Ус!,' С учетом рис. 3б и рис. 35, в Ус, +Ус, =Ус! +Ус! =Ус! =-Ус,. Тогда !'с, + Ус, + Ус, = О. 2 Цс Ц« С1 С2 Рис. Зб Аналогично для моментов имеем Мс«+ Мс, - "Мс! + Мс! = Мс! - -- Мс, Позтому Мс, + Мс + Мс, = О, что и используется в дальнейшем. 2. Уравлепияраоновесил. Составим уравнения равновесия снл, приложенных к стержню АЗС«.' ~Раз =0; -Х«+9=О; ь 2,Р =0' Ус, =0' ~«Мс,(Рь)=0; Мс, — Х,~!+Ос=О. Уравнения равновесия сил, приложенных к стержню ВЕС, имеют вид о ~ч', Рьх = О; - Х!» + Р сова = О; ь "„»,Рьу =0; Ус, +Рз«па=0; ~«Мс 1Ре)=О; Мс, +Р!з1па — Хо!=0. Уравнения равновесия сил, приложенных к стержню ХСз. ~Г„, =О; Хк =О; ь ХГ~ =0' Ус, +Ух =0' В ХМС,!Рь)=0; М+Мс, +Мх =0 ь Уравнения, вытекающие из аксиомы о равенстве сил действия и противодействия, имеют вид Ус, Ус, +Ус, =О," Мс, Мс, +Мс,=О, Решив зти уравнения, получим Хг =О, Ук =-Рз«па; Х« =Д; Х1« = Рсоза,' Мд = Д(1 — о) + Р11соза — з!ва) — М.
для проверки решения убедимся в том, что выполняются уравнения равновесия сил, приложенных ко всей конструкции: ~,)гл, — --Хл — Хп + Хя + 12+ Рсоза= = -Д вЂ” Р сова+ Д + Р сова = О; ~»- Р У + Рз«па = -Рз«па+ Рз)па = О; уМ «р ) Х 1 Хп! Хх1 — УХ1+Яо+М+Мк д1 Р1соза+ Р1з«па+ 12с+ М+ +г»!1 - а)+ Р11соза — «йпа) — М = 0 СОДЕРЖАНИЕ СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ !. Колгогаков К.С., Ярелг ДДС Теоретическая механика. Статика. Мл Иза-ао МГГУ им, И.З. Баумана, ! 992. 2, Плескал статика: Метод, указания и курсовая работа по разделу курса ТеоРетическал механикаа гг ДУбинин В.В., БоРохова Н.В., Ильин М.Ы., Ремкзов А,В, М..
Иэд-ао МГТУ им, Н.З. Баумана, 1998. 3. Яуриаел!рос БМ., Карюмккиа 2г.г!., Кокушкап В В. Пространственная статика: Метод, указания к рвзделу курсовой работы ло теоретической механикс. Мэ Изд-ао МГТУ им, НЗ, Баумана, !994. !. Краткис сведения из теории 2. Обшие методические указания к решению задач 3. Поясни!ив к элементам курсовых заданий 4. Примеры решенил типовых вариантов заданий 3 20 29 36 Владимир Валентинович Дубинин Николай Иванович Бондаренко Нина Сергеевна Коровайцева Валерий Сергеевич Курдии Методические указания к решениго задач и вьнзолненнзо курсовых заданий по теме «Статика» Редактор ЕК.
Ксиелеея Корректор ИД 1г1елен~яьееа Полпнсано в печать 25Л2.02. Формат бех84/1б. Бумага офсетная, Печ. л. 3,25. Уел. псч. л. 3,02. Уч.-нзл, л. 2,95. Тнраж 1000 зкз, Иэл. Ха 11О, Заказ 7Я Издательство МГТУ нм. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
