Дубинин В.В., Бондаренко Н.И., Коровайцева Н.С. - МУ к решению задач и выполнению курсовых заданий по теме Статика (1079957)
Текст из файла
Московский государатвеннья технический университет имени Н.Э, Баумана УДК 531.2 ББК 22.21 М54 Рецензент А.В. Копоее Методические указания к решеиизо задач и выполнению М54 курсовых заданий по теме «Статика» /В.В. Дубинин, Н.И. Бондаренко, Н.С. Коровайцева, В.С. Курдин; Под ред, В.В, Дубинина. — Мл Изд-ва МГТУ им, Н.Э, Баумана, 2003. — 52 с. 1ЯВХ 5-703о-2327-7 Денные методические указания составлены в помощь студентам прп выполнении ими курсового ведения по теме «Стетнке». Могут быть иепользоввны для самостоятельной работы при изучении разделе «Стетнке» основного курса теоретической мехеники. Для етудентов младших курсов машино- и приборостроительных епепивльиоетей, Ил.
Зб, Табл. 3. Виблиогр, 4 незя, УДК ЗЗЬ2 ББК 22,22 1ЗВН 2-7022-2227-7 зв МГТУ им. Н,Э. В«умен«, 2003 1, КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ Снгапшка — раздел теоретической механики, в котором изучщотся условия равновесии материальных тел, находящихся под действием сил, а также операции приведения систем сил к простому виду. В теоретической механике материальные тела принимаются абсолютно твердыми, т, е. геометрическая форма и размеры их не изменязотся при любых взаимодействиях, В задачах механики изучаются взаимодействия между собой тел в системс Снспземой нзел (со«злененной системой) называют совокупность взаимодействующих тел, связанных между собой заданным образом. Количественной мерой взаимодействия тел является сила.
Силой в механике называют меру механического воздействия одного тела на другое. Сила является величиной векторной, т. е. ана характеризуется точкой приложения, направлением действия и числовым значением, Обычна в механике точкой приложения вектора силы считается та частица материального тела, на которую сила действует непосредственно. Силы, действующие на систему тел„можно разделить на внешние и внутренние, Внешними называют силы, с которыми тела, не входящие в рассматриваемую систему, действугот на тела, входящие в нее.
Внуьтренними называют силы взаимодействия между телами рассматриваемой системы, Ограничения, наклвдываемые на свободу перемещения тел системы и сохраняющиеся при любых прилагаемых к ним силах, назыпаются слизями, наложенными па зши гнала. Согласно аксиоме асвабождаемости от связей, эффект ат действия связей на твердое тело такой же, как и от действия определенных дополнительных сил, которые могут быть приложены к нему вместо связей. Силы, выражающие действие связей, называют реакциями селзей. Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Силы, не зависящие от связей, называют актиенылги силами, обьшно они з«здаются заранее.
В табл. 1 приведены часто встречающиеся в задачах виды связей и их реакции. 1. Связь представляет собой гладкую (без трения) опорну1о поверхность. Реакция такой связи направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям.
2. Тело опирается углом (нормаль к телу не определена) на гладкую поверхность или своей гладкой поверхностью на опору в виде угла, Реакция такой связи направлена перпендикулярно касательной к той поверхности, которая не имеет в точке контакта угла, 3. Связь осуществляется цилиндрическими подвижным или неподвижным шарнирами. Если пренебречь трением в шарнире, то реакция связи представляется одной (для подвижного шарнира) или двумя (для неподвижного шарнира) взаимно перпендикулярными составляющими. 4, Связь осуществляется посредством стержня АВ, концы которого связаны шарнирами с телами.
Если пренебречь силами трения в шарнирах и массой стержня А3 и считать, что стержень не нагружен поперечной нагрузкой или парами сил, то реакция такой связи направлена вдоль прямой, соединяющей концевьш шарниры, 5. Связь осуществляется в виде жесткого защемления стержня в массивное тело, а внешние силы расположены в одной плоскости. Такая связь препятствует не только линейным перемещениям тела, но и повороту его в этой плоскости вокруг точки закрепления.
Реакция связи представляется в виде двух взаимно перпендикулярных сил ХА, )"А и пары сил с моментом ИА, 6. Связь осуществляется нерастяжимой нитью (или аналогичными гибкими элементами: веревкой, шнуром, тросом, цепью). Указанные элементы, как связи, не нагружа|отся поперечными нагрузками или парами сил. Поэтому реакции таких связей всегда направлены по касательной к нити от тела, равновесие которогс изучается. 7.
Два тела соединены цилиндрическим шарниром и спиральной пружиной. При расчленении этого устройства система реакций связей сводится к двум взаимно перпендикулярным силам и паре сил, приложенным к каждому телу. 8, Связь тел осуществляется с помощью муфты, которая шарнирно соединена с одним телом и свободно (без трения) скользит по другому. Оба тела, или муфта и твердое тело, к которому шарнирно присоединена муфта, могут быть связаны упругим элементом (спиральной пружиной). При расчленении этого устройства в случае отсутствия упругого элемента система реакций сводится к силе, приложенной к каждому из тел и направленной по нормали к той поверхности, по которой скользит муфта. Если же устройство содержит упру- 8 гий элемент, то система реакций, приложенных к каждому из тел сводится к силе и паре сил 9.
Связь осуществляется с помощью скользящей заделки, реакцией такой заделки всегда является пара сил и сила, направленная по нормали к поверхности заделки. Примеры реализации такой связи в расчетных схемах приведены ниже в равд. 4 (см. примеры б, 7). 10. Связь осуществляется с помощью сферического шарнира, Если пренебречь трением в шарнире, то реакция сводится к одной силе, которая может иметь любое направление в пространстве. Ее обычно представляют в виде трех взаимно перпендикулярных составляющих, направленных по осям выбранной системы координат. 11, Связь вала круглого поперечного сечения осуществляется посредством подшипника и подпятника (подшипника с упором), Если поверхности контакта явля|отся гладкими и длиной подшипника (подпятника) можно пренебречь, то реакция подшипника расположена в плоскости, перпендикулярной его оси.
Реакция же подпятника (как и сферического шарнира) расположена произвольным образом в пространстве, Обычно реакцию подшипника представляют в виде двух, а реакцию подпятника — в виде трех взаимно перпендикулярных составляющих. 12, Связь осуществляется жестким защемлением тела в более массивном теле, причем тело, равновесие которого изучается, нагружено произвольной пространственной системой сил. Такая связь препятствует линейным перемещениям и угловым поворотам тела вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, проведенных в точке закрепления.
При этом система сил реакций приводится к силе и паре, которые представлены тремя взаимно перпендикулярными силами и тремя составляющими вектсрамомента зацепки. 13. Связь осуществляется по шероховатой поверхности (линии). Реакцию такой связи раскладывают на составляющие— нормапьну|о и касательную к поверхности (линии). Вторую составляющую называют силой трения.
14. Зубчатые пары могут быть образованы соединениями типа зубчатая рейка — шестерня (схема а) или шестерня — шестерня (схемы б, в). Связь осуществляется пс линии касания двух гладких боковых поверхностей зубьев, и в случае прямозубых шестерен линия касания проецируется в точку на плоскость шестерни. Полная реакция Я связи направлена по общей нормали к поверхностям соприкаса1ощихся зубьев и образует острый угол и =15...20 с касательной к окружности колеса в точке контакта. Активные силы и реакции связей, действующие на твердое тело, образуют систему внешних сил, удовлетворяющую услови- ям равновесия. Пространственной системой сил назывюот систему сил, ли- пин действия которых расположены как угодно в пространстве, а плоской — систему сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.
В частных случаях линии действия сил могут быть па- раллельными (система параллельных сил) или проходить через одну точку (система сходящихся сил). Система сил (г), Рз,..., Р)у), произвольно расположенных в пространстве, приводится в точке О к силе, равной главному вектору тт, и паре сил, момент которой равен главному моменту Хр. Главным вектором системы сил называют вектор, равный М геометрической сумме этих сил: Я = ~Рк.
Главным моментом а ! системы сил относительно центра О называ!от вектор, равный сумме векторных моментов сил системы относительно этого цен- тра: Хр = ть Мр(Р~), а ! Для равновесия твердого тела, к которому приложена за- данная система сил, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент системы сил относительно любого И центра были равны нулю, т.е. Л' =О, Хр =О илн „"> Г» =О, к=! ~~> Мр(кк) = О (условия равновесия в векторной форме при ра- д=! венстве нулю скоростей всех точек тела), Выбирая центр приве- дения за начало декартовой системы координат и проецируя век- торные условия равновесия на эти оси, получим для произвольной пространственной системы сил в общем случае шесть независимых алгебраических уравнений равновесия: Геблаее 2 Пространственная система сил Обшил случая Система параллельных сил Система схоапцихся сил К Р м О К М ( Г к ) Гг„„=о Тм,(7к).о ч гк,=о к Гм„(гк)=о к ',Г,зг,(гк)-о У,Г„=О 7Гкт =О ХР.=О =О Плс ахая система сил Система схолялтнхся сил Система параллельных сил КЪ=О ,'Г, ме(гк ) = о ~', гм ~'р; =0 О рк) ь о Ук)=о 1) ,'„Рк.
= О; 2) Г.ркр = О; З);" Г„, = О; к ,!) е О г„)=о 4)ХМ,Ж,)=О; Я~М (7„)=О; б)~М,(7к)=О. я Общий и частные случаи уравнений равновесия приведены в табл. 2. прямоа Рнс, 3 12 Таким образом, для произвольной пространственной системы сил, действующих на твердое тело, имеем шесть независимых уравнейий равновесия, а для плоской системы сил — три уравнения равновесия. Следовательно, для произвольной пространственной системы сил из уравнений равновесия можно найти не более шести неизвестных, а для плоской системы сил — не более трех. Если в задаче число неизвестных больше числа независимых уравнений равновесия, то ее нельзя решить с помощью уравнений равновесия, Такие задачи называют статически неопределимыми, К статически определимым относятся задачи, в которых число неизвестных не более числа независимых уравнений равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
