ФОЭ - Теория, часть 2 (1078244), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

‚ ­¥© ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï¨¬¥¥â ¢¨¤:ikx + G e ikx ;I (x) = F e®¡é¥¥39£¤¥ F ¨ G { ­¥ª®â®àë¥ ¯®áâ®ï­­ë¥. Ž¡à â¨â¥ ¢­¨¬ ­¨¥, ç⮠⥯¥àì ª®®à¤¨­ âã x ¬ë ®âáç¨âë¢ ¥¬ ®â â®çª¨ x = 0. ‘®®â¢¥âá⢥­­® ¢®«­®¢ãîäã­ªæ¨î II (x) ⥯¥àì § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥:a xe + C e a e x :II (x) = B e’¥¯¥àì ¨á¯®«ì§ã¥¬ â® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, çâ® ä㭪樨 I (x) ¨ II (x)®¯¨áë¢ îâ \ªã᪨" ¥¤¨­®£® ¢®«­®¢®£® ¯®«ï (à áᬠâਢ ¥¬®£® ¢ ¤¢ã审« áâïå x 0 ¨ 0 x a, ª®â®àë¥ £à ­¨ç â ¤àã£ á ¤à㣮¬ ¢ â®çª¥x = 0).

DZ®í⮬㠯®âॡ㥬, çâ®¡ë ¯à¨ x = 0 ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï (x)¨ ¥ñ ¯¥à¢ ï ¯à®¨§¢®¤­ ï ddx (x) ¡ë«¨ ­¥¯à¥à뢭ë, â.¥. ¯®âॡ㥬 ¢ë¯®«­¥­¨ï ¤¢ãå ãá«®¢¨©:4) I (0) = II (0) ;5) ddx1 (0) = ddxII (0) :DZ®¤áâ ¢¨¢ ¢ í⨠ãá«®¢¨ï ï¢­ë¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪権 I (x) ¨II (x) , ¯®«ã稬 ¤¢ á«¥¤ãîé¨å ᮮ⭮襭¨ï:F + G = B e a + C e a ;ik (F G) = (B e a C e a ) ;ª®â®àë¥ á«¥¤ã¥â ¯®­¨¬ âì ª ª á¨á⥬㠤¢ãå «¨­¥©­ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨åãà ¢­¥­¨© ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¤¢ãå ­¥¨§¢¥áâ­ëå F ¨ G (¥á«¨ áç¨â âì, ç⮢¥«¨ç¨­ë B ¨ C | 㦥 ¨§¢¥áâ­ë). ¬ ­¥ ­ã¦­® à¥è âì ¯®«­®áâìî íâã á¨á⥬ã, â ª ª ª ¤«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®§à ç­®á⨠à áᬠâਢ ¥¬®£® ¡ àì¥à ­ ¬­ã¦­® §­ âì ⮫쪮 ¢¥«¨ç¨­ã F , â.¥.

ª®íää¨æ¥­â ¯à¨ ¯ ¤ î饩 ¢®«­¥ ( ®âà ¦ñ­­ ï ®â ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ¡ àì¥à ¢®«­ ­ á ­¥ ¨­â¥à¥áã¥â). ©¤ñ¬ ¢¥«¨ç¨­ã F . “¬­®¦¨¬ ¯¥à¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¯à¨¢¥¤ñ­­®© á¨áâ¥¬ë ­ ik , ¢â®à®¥ { ­ 1 ¨ á«®¦¨¬. ’®£¤ ¯®«ã稬, çâ®2 ik F = (ik + ) B e a + (ik ) C e a =22= ( +2 ik) A e a ( 2 ik) A e a == 2A 2 k2 (e a e a) + 2 ik (e a + e a) == 2A 2(2 k2) sh ( a) + 4 ik ch ( a) :‡¤¥áì ¬ë ¢®á¯®«ì§®¢ «¨áì 㦥 ­ ©¤¥­­ë¬¨ ¢ëè¥ ä®à¬ã« ¬¨ ¤«ïª®­áâ ­â B ¨ C , ¢ëà ¦ î騬¨ ¨å ç¥à¥§ ª®­áâ ­âã A , ¨ ¢ëç¨á«¨«¨40ॠ«ì­ãî ¨ ¬­¨¬ãî ç á⨠¯®«ã稢襣®áï á«®¦­®£® ª®¬¯«¥ªá­®£® ç¨á« . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ®ª®­ç ⥫쭮 ¯®«ãç ¥¬ á«¥¤ãîéãî ä®à¬ã«ã:A 2 2F=2 ik ( k ) sh ( a) + 2 ik ch ( a) :‚ëç¨á«¨¬ ⥯¥àì ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®§à ç­®á⨠­ 襣® ¯àאַ㣮«ì­®£® ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ¡ àì¥à ¯à¨ § ¤ ­­®© í­¥à£¨¨ E ¤«ï ­ «¥â î饩­ ­¥£® ç áâ¨æë.  §®¢ñ¬ ª®íää¨æ¨¥­â®¬ ¯à®§à ç­®á⨠᫥¤ãîéã«¨ç¨­ã:Š®íää: ¯à®§à: = ª¢ ¤à: ¬®¤ã«ï ¬¯«¨âã¤ë ¯à®è¥¤è¥© ¢®«­ë :: ª¢ ¤à: ¬®¤ã«ï ¬¯«¨âã¤ë ¯ ¤ î饩 ¢®«­ë:€¬¯«¨â㤠¯ ¤ î饩 ¢®«­ë ã ­ á à ¢­ F , ¬¯«¨â㤠¯à®è¥¤è¥© ¢®«­ë { A .

DZ®í⮬㠤«ï ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®§à ç­®á⨠¡ àì¥à ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãîéãî â®ç­ãî ä®à¬ã«ã:4 k2 2jAj2D= 2= 2 2 2 2jF j ( k ) sh ( a) + 4 2 k2 ch2( a) :”®à¬ã« íâ ¯®«ã祭 ­ ¬¨ ¢ १ã«ìâ ⥠áâண®£® â®ç­®£® à¥è¥­¨ïãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à . ‚ ­¥© ¨á¯®«ì§®¢ ­ë á«¥¤ãî騥 ᮪à éñ­­ë¥®¡®§­ 祭¨ï:1k 2 = 2 2m E ;h1 2 = 2 2m (V0 E ) :hDZ®«ã稬 ⥯¥àì ¨§ â®ç­®© ä®à¬ã«ë ¤«ï ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®§à ç­®á⨠D ¯à¨¡«¨¦ñ­­ãî ä®à¬ã«ã ¢ á«ãç ¥, ª®£¤ ¯à®­¨æ ¥¬®áâì ¡ àì¥à ¬ « , â.¥. ª®£¤ ª¢ ­â®¢ë© íä䥪â âã­­¥«¨à®¢ ­¨ï ç áâ¨æë ᪢®§ì¡ àì¥à ï¥âáï á« ¡ë¬.

Ž­ ®¯à¥¤¥«¥­­® áâ ­®¢¨âáï â ª¨¬ ¯à¨ h ! 0,â ª ª ª ¯à¨ h = 0, â.¥. ¢ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥, âã­­¥«¨à®¢ ­¨¥ ç áâ¨æë ᪢®§ì ¡ àì¥à ¢®®¡é¥ ­¥¢®§¬®¦­®.’ ª çâ® ¯®«ã稬 ¢ ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª®¬ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¬ ¯à¥¤¥«¥¨§ â®ç­®© ä®à¬ã«ë ¯à¨¡«¨¦ñ­­ãî ä®à¬ã«ã.‚ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¯à¥¤¥«¥ ¢¥«¨ç¨­ a ®ç¥­ì ¡®«ìè ï ¨ ¯®í⮬ãsh ( a) 12 e a ; ch ( a) 12 e a ; á«¥¤®¢ ⥫쭮,2 2 2 a2 2D= (216 k2k)2 e+ 4 2 k2 = (162 + kk2)2 e 2 a :41’ ª¨¬ ®¡à §®¬,D= 16 (V02apexp h 2m (V0 E) :V02â ä®à¬ã« á¯à ¢¥¤«¨¢ ¢ ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª®¬ ¯à¥¤¥«¥: h ! 0.‘à ¢­¨¢ ï íâã ä®à¬ã«ã á ¯®«ã祭­®© ¢ëè¥ ª¢ §¨ª«ªáá¨ç¥áª®æ©ä®à¬ã«®© ¤«ï ¯àאַ㣮«ì­®£® ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ¡ àì¥à , ã¡¥¦¤ ¥¬áï,çâ® ä ªâ¨ç¥áª¨ (á â®ç­®áâìî ¤® ­¥áãé¥á⢥­­®£® ¢ ¯à¥¤¥«¥ h ! 0¯à¥¤íªá¯®­¥­æ¨ «ì­®£® ¬­®¦¨â¥«ï) í⨠ä®à¬ã«ë ᮢ¯ ¤ îâ.

DZ®ª § ⥫¨ íªá¯®­¥­â ¢ ®¡¥¨å ä®à¬ã« å ¯®«­®áâìî ᮢ¯ ¤ îâ.E) E2.9. ‡ ¤ ç ®¡ ®¤­®¬¥à­®© ¯àאַ㣮«ì­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®©¤¢®©­®© ﬥ áᬮâਬ ⥯¥àì ¥éñ ®¤­ã ¯®ãç¨â¥«ì­ãî £àã¡ãî ¬®¤¥«ì­ãî ®¤­®¬¥à­ãî § ¤ çã, á ¯®¬®éìî ª®â®à®© ¬®¦­® ¯®­ïâì ª¢ ­â®¢ãî ¯à¨à®¤ã 娬¨ç¥áª®© á¢ï§¨, â.¥. ¥­¨¥ á¢ï§ë¢ ­¨ï ⮬®¢ ¢ ¬®«¥ªã«ë. áᬮâਬ ¤«ï ¯à®áâ®âë ¬®¤¥«ì ¤¢ãå ⮬­®©, â ª ­ §ë¢ ¥¬®© £®¬®¯®«ïà­®© ¬®«¥ªã«ë, â.¥. ¬®«¥ªã«ë, ª®â®à ï á®áâ ¢«¥­ ¨§ ¤¢ã室¨­ ª®¢ëå ⮬®¢ (⨯ H2; N2 ; Cl2 ¨ â.¤.).

‚ â ª¨å ᨬ¬¥âà¨ç­ë嬮«¥ªã« å í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤ ­¥ ¬®¦¥â ¯¥à¥©â¨ á ®¤­®£® ⮬ ­ ¤à㣮© (ª ª ¢ £¥â¥à®¯®«ïà­ëå ¬®«¥ªã« å ⨯ HCl; NaCl ¨ â.¤.) ¨ ¯®í⮬ã á¢ï§ë¢ ­¨¥ ⮬®¢ ¢ ­¨å ­¥«ì§ï ®¡êïá­¨âì ¯à®áâ® ¯à®ï¢«¥­¨¥¬ªã«®­®¢áª¨å ᨫ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯à¨â殮­¨ï.‚®§ì¬ñ¬ ¤¢®©­ãî ï¬ã á ¡¥áª®­¥ç­ë¬¨ ¯àאַ㣮«ì­ë¬¨ á⥭ª ¬¨,à §¤¥«ñ­­ãî ¯àאַ㣮«ì­ë¬ ¯®â¥­æ¨ «ì­ë¬ ¡ àì¥à®¬. ç «® á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â ¯®¬¥á⨬ ¢ 業âॠ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ¡ àì¥à . €­ «¨â¨ç¥áª¨ äã­ªæ¨ï ¯®â¥­æ¨ «ì­®© í­¥à£¨¨ § ¤ ñâáï á«¥¤ãî騬¨ ä®à¬ã« ¬¨:+10V (x) = > V0>>:0+18>>><¯à¨ x b¯à¨ b x a¯à¨ a x a¯à¨ a < x < b¯à¨ x b:DZ®â¥­æ¨ «ì­ ï äã­ªæ¨ï ᨬ¬¥âà¨ç­ ®â­®á¨â¥«ì­® ®âà ¦¥­¨ï ¢­ ç «¥ ª®®à¤¨­ â, â.¥.

ï¥âáï çñâ­®© ä㭪樥©:V (x) = V ( x) :42 ¬ ­¥®¡å®¤¨¬® ­ ©â¨ à¥è¥­¨ï á«¥¤ãî饣® áâ 樮­ à­®£® ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à :h 2 d22m dx2 + V (x) = E :ˆ§ ⮣®, çâ® ¯®â¥­æ¨ «ì­ ï äã­ªæ¨ï V (x) ᨬ¬¥âà¨ç­ , ¥éñ ­¥á«¥¤ã¥â, çâ® à¥è¥­¨¥ ¯à¨¢¥¤ñ­­®£® ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à , â.¥. ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï (x), ⮦¥ ᨬ¬¥âà¨ç­ . Ž¤­ ª®¬®¦­® ã⢥ত âì (ç¨áâ® ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨ íâ® ¢®¢á¥ ­¥ ®ç¥¢¨¤­®¥ ¯®«®¦¥­¨¥), çâ® äã­ªæ¨ï (x) ï¥âáï ¨«¨ ᨬ¬¥âà¨ç­®©, ¨«¨ ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­®© ä㭪樥©, â.¥.

«¨¡® ®­ çñâ­ ï:(x) = (x) ;«¨¡® { ­¥çñâ­ ï:(x) = ( x) :„«ï ª ¦¤®£® ¨§ íâ¨å ¤¢ãå ⨯®¢ à¥è¥­¨© ®ç¥¢¨¤­® ¤®áâ â®ç­® à áᬮâà¥âì ­¥ ¢áî ®¡« áâì: 1 < x < +1, ⮫쪮 ®¡« áâì x 0, â.¥.®¡« áâì ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå x. DZਠí⮬ ¢ ®¡« á⨠I, â.¥. ¯à¨ 0 < x < a,¨¬¥¥¬ ãà ¢­¥­¨¥:d21 p2m E2 =E ;+kk=dx2h¨ ¢ ®¡« á⨠II, â.¥. ¯à¨ a < x < b , ¨¬¥¥¬ ãà ¢­¥­¨¥:d21 p2m (V E) :2 = 0 ;=02dxh áᬮâਬ ⥯¥àì ¯®-®â¤¥«ì­®á⨠çñâ­ë¥ ¨ ­¥çñâ­ë¥ à¥è¥­¨ï.‘«ãç © 1 (çñâ­ë¥ à¥è¥­¨ï)‚ ®¡« á⨠I ¢ ª ç¥á⢥ ¤¢ãå ­¥§ ¢¨á¨¬ëå äã­¤ ¬¥­â «ì­ëå à¥è¥­¨© ¯à¨¢¥¤ñ­­®£® ®¡ëª­®¢¥­­®£® ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®£® ãà ¢­¥­¨ï ¢â®à®£® ¯®à浪 ¬®¦­® ¢§ïâì ä㭪樨ch (x) ¨ sh (x) :’ ª ª ª ¬ë à áᬠâਢ ¥¬ çñâ­®¥ à¥è¥­¨¥, â® ¢ ®¡« á⨠I á«¥¤ã¥â¯®«®¦¨âì, çâ®I (x) = C ch (x) :43‚ ®¡« á⨠II ¢ ª ç¥á⢥ à¥è¥­¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ®¡ëª­®¢¥­­®£®¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®£® ãà ¢­¥­¨ï ¢®§ì¬ñ¬ äã­ªæ¨îI I (x) = C1 sin [k(x b)] ;äã­ªæ¨ï íâ ®¡à é ¥âáï ¢ ­ã«ì ¯à¨ x = b.‡¤¥áì C ¨ C1 { ¯®ª ¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ­¥ ¨§¢¥á¨­ë¥ ­ ¬ ¯®áâ®ï­­ë¥,§­ 祭¨ï ª®â®àëå ¬ë ®¯à¥¤¥«¨¬ ¨§ ãá«®¢¨© á訢 ­¨ï à¥è¥­¨© ¢ ®¡« áâïå I ¨ II ­ £à ­¨æ¥ íâ¨å ®¡« á⥩, â.¥.

¯à¨ x = a:I (a) = II (a) ;d Id(a) = II (a) :dxdx’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ª®­áâ ­â C ¨ C1 ¨¬¥¥¬ á¨áâ¬ã¤¢ãå á«¥¤ãîé¨å «¨­¥©­ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨©:‘ ch(a) = C1 sin[k(a b)] = C1 sin[k(b a)] ; ‘ sh(a) = k C1 cos[k(a b)] = k C1 cos[k (b a)] :‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¨¬¥¥¬ á¨á⥬㠤¢ãå ®¤­®à®¤­ëå «¨­¥©­ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨©:ch(a): C + sin(kd): C1 = 0 ; sh (a): C k cos(kd): C1 = 0 ;¢ ª®â®à®© ¤«ï ªà ⪮á⨠¬ë ¯®«®¦¨«¨, çâ® b a = d, £¤¥ d { è¨à¨­ ®â¤¥«ì­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ï¬ë.DZਢ¥¤ñ­­ ï á¨á⥬ ãà ¢­¥­¨© ¨¬¥¥â ­¥âਢ¨ «ì­®¥ à¥è¥­¨¥â®«ìª® ¯à¨ ¢ë¯®«­¥­¨¨ ãá«®¢¨ï ch (a)sin(kd) = 0 ; sh (a)k cos(kd) â.¥. ãá«®¢¨ïk ch(a) : cos(kd) + sh (a): sin(kd) = 0 :â®¬ã âà ­á業¤¥­â­®¬ã ãà ¢­¥­¨î ¬®¦­® 㤮¢«¥â¢®à¨âì ⮫쪮¯à¨ ®¯à¥¤¥«ñ­­ëå §­ 祭¨ïå í­¥à£¨¨ E (â.¥.

¬ë ¯®«ã稫¨ ãá«®¢¨¥ª¢ ­â®¢ ­¨ï ¤«ï ­ 襩 § ¤ ç¨ ¤«ï à áᬠâਢ ¥¬ëå çñâ­ëå à¥è¥­¨©); íâ¨ í­¥à£¨¨ ïîâáï í­¥à£¨ï¬¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å áâ 樮­ à­ëå á®áâ®ï­¨©.44‘«ãç © 2 (­¥çñâ­ë¥ à¥è¥­¨ï)’¥¯¥àì ¢ ®¡« áâïå I ¨ II ¢®§ì¬ñ¬ à¥è¥­¨ïI (x) = C sh (x) ;II (x) = C1 sin [k(x b)] ;£¤¥ C; C1 { ¯®ª ¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ¯®áâ®ï­­ë¥.  ©â¨ §­ 祭¨ï íâ¨å ¯®áâ®ï­­ëå ­ ¤® ¨§ ãá«®¢¨© á訢 ­¨ï ¯à¨¢¥¤ñ­­ëå à¥è¥­¨© ¯à¨ x = a.DZ®«ã稬, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ãá«®¢¨ï:‘ ch (a) = C1 sin[k(a b)] = C1 sin[k(b a)] ; ‘ sh (a) = k C1 cos [k(a b)] = k C1 cos [k(b a)] ;â.¥.

¯à¨å®¤¨¬ ª á¨á⥬¥ ¤¢ãå «¨­¥©­ëå ®¤­®à®¤­ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨åãà ¢­¥­¨©:sh (a):C + sin (kd):C1 = 0 ; ch (a):C k cos (kd):C1 = 0 ;£¤¥ d = b a { è¨à¨­ ®â¤¥«ì­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ï¬ë.“á«®¢¨¥ áãé¥á⢮¢ ­¨ï ­¥âਢ¨ «ì­®£® à¥è¥­¨ï 㠯ਢ¥¤ñ­­®© «£¥¡à ¨ç¥áª®© á¨á⥬ë ãà ¢­¥­¨© ¨¬¥¥â ¢¨¤ sh (a)sin(kd) = 0 ; ch(a)k cos(kd) â® ¥áâìk sh (a): cos(kd) + ch (a): sin(kd) = 0 ;¯®«ã稫¨ ãá«®¢¨¥ ª¢ ­â®¢ ­¨ï, ¯®§¢®«ïî饥 ®¯à¥¤¥«¨âì ¤¨áªà¥â­ë¥ §­ 祭¨ï í­¥à£¨¨ E à áᬠâਢ ¥¬ëå áâ 樮­ à­ëå á®áâ®ï­¨©­¥çñâ­®£® ⨯ .DZਡ«¨¦ñ­­®¥ à¥è¥­¨¥ âà ­á業¤¥­â­ëå ãà ¢­¥­¨© ¤«ï®¯à¥¤¥«¥­¨ï í­¥à£¨© áâ 樮­ à­ëå á®áâ®ï­¨©.DZ¥à¥¯¨è¥¬ ¯®«ã祭­ë¥ âà ­á業¤¥­â­ë¥ ãà ¢­¥­¨ï ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï í­¥à£¨¨ E áâ 樮­ à­ëå á®áâ®ï­â¨© ¢ ¢¨¤¥:kcth (a) + tg (kd) = 0 (çñâ­: à¥è¥­¨ï) ;kth (a) + tg (kd) = 0 (­¥çñâ­: à¥è¥­¨ï) ;45¯à¨çñ¬ §¤¥áì1 p2m E ;h1 p2m (V0 E) :=h §à¥è¨¬ ¯à¨¡«¨¦ñ­­® ®¡ í⨠âà ­á業¤¥­â­ëå ãà ¢­¥­¨ï, áç¨â ï ¢ëá®âã V0 ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ¡ àì¥à , à §¤¥«ïî饣® ¯®â¥­æ¨ «ì­ë¥ï¬ë, ®ç¥­ì ¡®«ì让, â.¥.

ä®à¬ «ì­® ãáâ६«ïï V0 ª ¡¥áª®­¥ç­®áâ¨.‚ ¯à¥¤¥«¥ V0 = +1 ¨¬¥¥¬ = +1, ¯®â®¬ã ®¡ ¯à¨¢¥¤ñ­­ëåãà ¢­¥­¨ï ¯à¨­¨¬ îâ ®¤¨­ ª®¢ë© ¢¨¤:tg (kd) = 0 ; á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¨¬¥¥¬ ãá«®¢¨¥ ª¢ ­â®¢ ­¨ïkd = n ;£¤¥ n=1,2,3,... { æ¥«ë¥ ç¨á« .’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãî騥 ¤¨áªà¥â­ë¥ í­¥à£¨¨:h 2 kn2 2 h 2 2E = En(0) =2m = 2m d2 n :DZ®«ã稫¨ ¢ â®ç­®á⨠ä®à¬ã«ã ¤«ï ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ¤«ï ¯àאַ㣮«ì­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ï¬ë á ¡¥áª®­¥ç­ë¬¨ á⥭ª ¬¨ è¨à¨­ë d.k=DZ।¯®«®¦¨¬ ⥯¥àì, çâ® V0 6= +1, ­® ®ç¥­ì ¡®«ì讥; ⮣¤ à¥è¥­¨ï E ­ è¨å(0)âà ­á業¤¥­â­ëå ãà ¢­¥­¨© ¡ã¤ãâ ¡«¨§ª¨ ª ­ ©¤¥­­ë¬à¥è¥­¨ï¬ En . áᬮâਬ ª ª®¥-­¨¡ã¤ì ®¤­® ¨§ à¥è¥­¨© ( «¨¡® ¯¥à¢®£®, «¨¡®¢â®à®£® âà ­á業¤¥­â­®£® ãà ¢­¥­¨ï), í­¥à£¨ï ª®â®à®£® ¡«¨§ª ª ­¥ª®â®à®¬ã §­ 祭¨î En(0) ¯à¨ ­¥ª®â®à®¬ § ¤ ­­®¬ §­ 祭¨¨ n.

Характеристики

Список файлов лекций