ФОЭ - Теория, часть 2 (1078244), страница 9
Текст из файла (страница 9)
V (r) ï¥âáï áä¥à¨ç¥áª¨ ᨬ¬¥âà¨ç®©äãªæ¨¥©. ¯¥à â®à@2@2@2++22@x @y@z 2ᮤ¥à¦¨â x; y; z ⮦¥ ᨬ¬¥âà¨çë¬ ®¡à §®¬. DZ®í⮬㠥áâ¥á⢥®¯ëâ âìáï ¨áª âì â ª¨¥ à¥è¥¨ï (x;py; z), ª®â®àë¥ § ¢¨áïâ ®â x; y; z⮫쪮 ¯®á।á⢮¬ ª®¬¡¨ 樨 r = x2 + y2 + z2, â.¥.
¯ãáâì= f (r ) ;£¤¥ f {äãªæ¨ï, ¯®¤«¥¦ é ï ®¯à¥¤¥«¥¨î.⨠áä¥à¨ç¥áª¨ ᨬ¬¥âà¨çë¥ à¥è¥¨ï §ë¢ îâáï s{à¥è¥¨ï¬¨;®¨ ®¯¨áë¢ îâ â ª §ë¢ ¥¬ë¥ s { á®áâ®ï¨ï.祢¨¤® ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãî騥 ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï ¯à®¨§¢®¤ëå:@ = f 0 @r ;@r1x@x@x@x = 2px2 + y2 + z 2 2x = r ;@@x= xr f 0 :rrDZ®«ãç ¥¬ á«¥¤ãî饥 ¯à ¢¨«® ¤¨ää¥à¥æ¨à®¢ ¨ï. «ï ⮣® çâ®¡ë ¯à®¤¨ää¥à¥æ¨à®¢ âì ¯® x äãªæ¨î, § ¢¨áïéãî ®â r, ¥®¡å®¤¨¬®¯à®¤¨ää¥à¥æ¨à®¢ âì íâã äãªæ¨î ¯® r ¨ 㬮¦¨âì १ã«ìâ â xr .DZ®«ì§ãïáì 㪠§ ë¬ ¯à ¢¨«®¬, áà §ã ¯®«ãç ¥¬, çâ® 1x2 f 0 0 1 0 x2 00 x2 0@20= f+= f+ f f:@x2rrr2r3 «®£¨çë¥ ä®à¬ã«ë á¯à ¢¥¤«¨¢ë ¤«ï ¯à®¨§¢®¤ëå@2@y2¨@2:@z 2ª« ¤ë¢ ï ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï ¢á¥å âàñå ¢â®àëå ¯à®¨§¢®¤ëå, ¯®«ãç ¥¬á®®â®è¥¨¥22@2+ @ + @ = 3 f 0 + f 00 1 f 0 = f 00 + 2 f 0 :@x2@y2@z 2rrr55 ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãî饥 áâ 樮 ஥ ãà ¢¥¨¥ ।¨£¥à ¤«ï s{á®áâ®ï¨© ⮬ ¢®¤®à®¤ :e2h 2 00 2 0f + f2mr4 "0 r f = Ef : ¬®¥ ¯à®á⮥ ¨ ®¤®¢à¥¬¥® á ¬®¥ ¢ ¦®¥ à¥è¥¨¥ í⮣® ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®£® ãà ¢¥¨ï ¨¬¥¥â ¢¨¤: f = e ar , £¤¥ a { ¥ª®â®à ï ¯®áâ®ï ï, ª®â®àãî ¯à¥¤á⮨⠮¯à¥¤¥«¨âì.
ª §ë¢ ¥âáï, íâ® à¥è¥¨¥ á ¨¬¥ì襩 í¥à£¨¥© á।¨ ¢®®¡é¥ ¢á¥å áâ 樮 àëå á®áâ®ï¨© ⮬ ¢®¤®à®¤ , ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 â ª §ë¢ ¥¬®¬ã ®á®¢®¬ã á®áâ®ï¨î ⮬ ¢®¤®à®¤ .â®¬ë ¢®¤®à®¤ ¢ £ §®®¡à §®¬ ⮬ ஬ ¢®¤®à®¤¥ ®¡ëç®, ª ª¯à ¢¨«®, ¯à¥¡ë¢ îâ ¨¬¥® ¢ íâ¨å ᢮¨å ®á®¢ëå á®áâ®ï¨ïå.¡¥¤¨¬áï, çâ® ¯à¨¢¥¤ñ®¥ ãà ¢¥¨¥ ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¨¬¥¥â à¥è¥¨¥ f = e ar ; ¤«ï í⮣® ©¤ñ¬ § 票¥ ª®áâ âë a ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 à áᬠâਢ ¥¬®¬ã à¥è¥¨î § 票¥ ᮡá⢥®© í¥à£¨¨ E. 祢¨¤®f 0 = ae ar ;f 00 = a2 e ar :DZ®í⮬ãh 2 2 ar 2a are2ara ee2mr4 "0 r = E e : ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨¬¥¥¬ à ¢¥á⢮h 2 a2 h 2 a 1e2 1+2m m r 4 "0 r = E ;®® ¤®«¦® 㤮¢«¥â¢®àïâìáï ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ìëå § 票ïå r. «ï í⮣® ®ç¥¢¨¤® ¥®¡å®¤¨¬® ¢ë¯®«¥¨¥ á«¥¤ãîé¨å ¤¢ãå á®®â®è¥¨©:h 2 a2e2h 2 a2=;E=2m 4 "02m :§ ¯¥à¢®£® á®®â®è¥¨ï 室¨¬, çâ®me2 11 = 4 "0 h 2 :a= 2;am e2h 4 "0¢¥¤ñ¬ â ª §ë¢ ¥¬ë© 2¡®à®¢áª¨© à ¤¨ãá r0, ª®â®àë© ®¯à¥¤¥«ï¥âáïá®®â®è¥¨¥¬ r0 = 4 "0 mhe2 ; á«¥¤®¢ ⥫ì®, a = r10 .56«ï í¥à£¨¨ à áᬠâਢ ¥¬®£® ®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï ⮬ ¢®¤®à®¤ ¨¬¥¥¬ ®ª®ç â¥«ì® á«¥¤ãîéãî ä®à¬ã«ã:h 21 me4 :E = E1 ==2m r02 (4 "0)2 2 h2 ᫨ ¢ íâã ä®à¬ã«ã ¯®¤áâ ¢¨âì § ç¥¨ï ¢å®¤ïé¨å ¢ ¥ñ 䨧¨ç¥áª¨å ª®áâ â, â® ¯®«ã稬 jE1j = 13; 6 í.
ªá¯¥à¨¬¥âë ¯®ª §ë¢ îâ,çâ® í¥à£¨ï ¨®¨§ 樨 ⮬ ¢®¤®à®¤ , ¤¥©á⢨⥫ì®, à ¢ 13; 6 í.DZ४à ᮥ ᮢ¯ ¤¥¨¥ ⥮ਨ á íªá¯¥à¨¬¥â®¬.஬¥ ¨áá«¥¤®¢ ®£®, áãé¥áâ¢ãîâ ¨ ¤à㣨¥ s{à¥è¥¨ï ã 襣®áâ 樮 ண® ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à , ª®â®àë¥ ¨¬¥îâ í¥à£¨¨: En =E1E,â ªçâ®E2 = fracE1 4, E3 = 1 ¨ â.¤.29np{®áâ®ï¨ï ⮬ ¢®¤®à®¤ ¥¯¥àì § ©¬ñ¬áï ¯à®á⥩訬¨ áä¥à¨ç¥áª¨¬¨ ¥á¨¬¬¥âà¨ç묨à¥è¥¨ï¬¨.
áᬮâਬ á ç « ¯à®á⥩訥 ¨§ ¨å { à¥è¥¨ï ¢¨¤ := xf (r) :¨ää¥à¥æ¨àãï, ¯®«ãç ¥¬ á®®â®è¥¨ï:=@ = f + x2 f 0 ;r@x 0@ 2 = x f 0 + 2x f 0 + x3 f 0 =rr r@x2 r333rx f 0 + x2 f 00 x3 f 0 ; @ = xyr f 0 ;@yrr57 ª¨¬ ®¡à §®¬, 0@ 2 = x f 0 + xy2 f 0 =r r@y2 r22= xr f 0 + xyr2 f 00 xyr3 f 0 :@2@x222+ @@y2 + @@z2 = 5rx f 0 + x f 00 xr f 0 == x f 00 + 4rx f 0 :«¥¤®¢ ⥫ì®, áâ 樮 ஥ ãà ¢¥¨¥ ।¨£¥à ¤«ï à áᬠâਢ ¥¬ëå à¥è¥¨© ¨¬¥¥â ¢¨¤:h 24x 0e200xf + f2mr4 "0 r xf = E xf ;¨«¨e2 1h 2 00 2 h2 0ff2mmr4 "0 r f = E fx :arDZà®á⥩襥 à¥è¥¨¥ í⮣® ãà ¢¥¨ï ¨¬¥¥â ¢¨¤ f = e 2 , £¤¥ a {¯®áâ®ï ï, ª®â®àãî ¬ë 㦥 ¢¢¥«¨ ¢ëè¥ ¯à¨ à áᬮâ२¨ s { á®áâ®ï¨©. ¬¥¥¬ ®ç¥¢¨¤® ¤«ï í⮣® à¥è¥¨ï, çâ®af0 =eDZ®í⮬㨫¨2arh 2 a2h2a ee 2 +8mmrar2ar2ara2 200;f = e:4e2 14 "0 r earar2 =E e 2;h 2 a2 h2ae2+8m mr 4 "0 r = E :⮡ë à ¢¥á⢮ í⮠㤮¢«¥â¢®àï«®áì ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ìëå r, ¥®¡å®¤¨¬® ¯®âॡ®¢ âì ¢ë¯®«¥¨ï á«¥¤ãîé¨å á®®â®è¥¨©:e21 4 "0 h 2 r0 ;h 2 a=)m 4 0ame2h 2 a2h 2E1E==8m8m r2 = 4 ;058â ª¨¬ ®¡à §®¬, E = E2 = E41 .祢¨¤®, í⮬㠧 票î í¥à£¨¨ E = E2 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â¥ ⮫쪮arà áᬠâਢ ¥¬ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï = xf , £¤¥ f = e 2 , ® â ª¦¥¥éñ ¤¢¥ «®£¨çë¥ ¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨: = yf; = zf .
ᥠâà¨äãªæ¨¨ 㤮¢«¥â¢®àïîâ áâ 樮 ஬ã ãà ¢¥¨î ।¨£¥à á ®¤®© ¨ ⮩ ¦¥ í¥à£¨¥© E2.®£¤ ®¤®¬ã ᮡá⢥®¬ã § 票î í¥à£¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¥áª®«ìª® ¥§ ¢¨á¨¬ëå ᮡá⢥ëå ¢®«®¢ëå äãªæ¨©, £®¢®àïâ ® ¢ë஦¤¥¨¨ § 票© í¥à£¨¨.ë஦¤¥¨¥p{á®áâ®ï¨© xf (r); yf (r); zf (r), ¨¬¥îé¨å í¥à£¨î E2, § ª®®¬¥à®¥, â ª ª ª®® á¢ï§ ® á ᨬ¬¥âਥ© ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à (á à ¢®¯à ¢®áâìî ¢ ñ¬ ª®®à¤¨ â x; y; z ). ë஦¤¥¨¥ 㪠§ ëå p{á®áâ®ï¨© á® ¢â®àë¬ s{á®áâ®ï¨¥¬ ï¥âáï á«ãç ©ë¬. ® á¢ï§ ® á ⥬, çâ® ªã«®®¢áª¨© ¯®â¥æ¨ «e2V (r) =4 "0 r¨¬¥¥â ®ç¥ì á¯¥æ¨ «ìë© ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨© ¢¨¤.î¡ ï «¨¥© ï ª®¬¡¨ æ¨ï âàñå ©¤¥ëå p{á®áâ®ï¨© xf (r);yf (r); zf (r) ⮦¥ ï¥âáï à¥è¥¨¥¬ áâ 樮 ண® ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ⮩ ¦¥ í¥à£¨¨ E2.áâ «ìë¥ ¢®§¡ã¦¤ñë¥ á®áâ®ï¨ï ⮬ ¢®¤®à®¤ ®¦® ¯à®¤®«¦¨âì è¥ à áᬮâ२¥ ¨ ç âì ¨áª âì áä¥à¨ç¥áª¨ ¥á¨¬¬¥âà¨çë¥ à¥è¥¨ï áâ 樮 ண® ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à á«¥¤ãî饣® ¢¨¤ :xyf (r); yzf (r); zxf (r) ;(x2 y2 ) f (r); (y2 z2) f (r);(z 2 x 2 ) f ( r ) :।¨ íâ¨å è¥á⨠à¥è¥¨© ¯®á«¥¤¨¥ âਠ«¨¥©® § ¢¨á¨¬ë, â ª ª ª ¨åá㬬 à ¢ ã«î.
¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨ ®ª §ë¢ îâáï ⮫쪮 ¯ïâì à¥è¥¨©. ⨠¯ïâì à¥è¥¨© §ë¢ îâ d{á®áâ®ï¨ï¬¨. ¬ë¥ ¨§ª¨¥ ¯® í¥à£¨¨ d{á®áâ®ï¨ï ¨¬¥îâ í¥à£¨î59E = E3.â ª, ®á®¢®¥ á®áâ®ï¨¥ á í¥à£¨¥© E1 ¥¢ë஦¤¥® (â.¥. íâ® ®¤®s{á®áâ®ï¨¥). «¥¥ ¨¤ãâ ç¥âëॠ¢ë஦¤¥ëå á®áâ®ï¨ï á í¥à£¨¥©E2 = E41 (®¤® s{á®áâ®ï¨¥ ¨ âਠp{á®áâ®ï¨ï). «¥¥ ¨¤ãâ ¤¥¢ïâì¢ë஦¤¥ëå á®áâ®ï¨© á í¥à£¨¥© E3 = E91 (®¤® s{á®áâ®ï¨¥, âà¨p{á®áâ®ï¨ï, ¯ïâì d{á®áâ®ï¨©) ¨ â.¤.⨠ç¨á« ¢ë஦¤¥ëå á®áâ®ï¨© ¨¬¥îâ á ¬®¥ ¥¯®á।á⢥®¥®â®è¥¨¥ ª 娬¨¨¨.
®«¨ç¥á⢮ 娬¨ç¥áª¨å í«¥¬¥â®¢ ¢ ª®à®âª®¬¯¥à¨®¤¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© á¨á⥬ë ..¥¤¥«¥¥¢ à ¢® 4 2 = 8. ®«¨ç¥á⢮ 娬¨ç¥áª¨å í«¥¬¥â®¢ ¢ ¤«¨®¬ ¯¥à¨®¤¥ à ¢® 9 2 = 18.®«¨ç¥á⢮ ।ª®§¥¬¥«ìëå í«¥¬¥â®¢ à ¢® 7 2 = 14. ®«¨ç¥á⢮âà áãà ®¢ëå í«¥¬¥â®¢ à ¢® 9 2 = 18.2.12. ¢ â®¢ë¥ ¨â¥£à «ë ¤¢¨¦¥¨ï¨§¨ç¥áª ï ¢¥«¨ç¨ A,  ¥ § ¢¨áïé ï ®â ¢à¥¬¥¨, §ë¢ ¥âáï ¨â¥£à «®¬ ¤¢¨¦¥¨ï, ¥á«¨ ¥ñ á।¥¥ § 票¥ < A > ¤«ï «î¡®£®§ ¢¨áï饣® ®â ¢à¥¬¥¨ á®áâ®ï¨ï = (t) ª¢ ⮢®© á¨áâ¥¬ë ¥ § ¢¨á¨â ®â ¢à¥¬¥¨.DZ®« ï, ¨«¨ ¢à¥¬¥ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¯®«®¬ã, ¨«¨ ¢à¥¬¥®¬ã ãà ¢¥¨î ।¨£¥à h @ ^= H ;i @t¯à¨çñ¬ á«¥¤ã¥â à áᬠâਢ âì ᥩç á ¢®®¡é¥ «î¡®¥ à¥è¥¨¥ 㪠§ ®£® ãà ¢¥¨ï, 㤮¢«¥â¢®àïî襥 ¯à®¨§¢®«ì®¬ã ç «ì®¬ã ãá«®¢¨î:t=0=;£¤¥ { ¯à®¨§¢®«ì ï ¥¢à¥¬¥ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï.ëç¨á«¨¬ ¯à®¨§¢®¤ãî ¯® ¢à¥¬¥¨ ®â á।¥£® § ç¨ï ¢¥«¨ç¨ëA ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì®£® á®áâ®ï¨ï ¨ ¯à¨à ¢ï¥¬ ¥ñ ã«î.
DZ®«ã稬⮣¤ , çâ® 0 = dtd < A >= dtd (:A^ ) = @@t :A^ + :A^ @@t = = hi H^ :A;^ + :A^ hi H^ ;¤¥áì ᪮¡ª¨ (.) ®§ ç îâ ᪠«ï஥ ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ¤¢ãå á®áâ®ï¨©.60®á¯®«ì§ã¥¬áï ⥯¥àì ⥬, çâ® ¯à®¨§¢®«ì®¥ ç¨á«® , áâ®ï饥 ¬®¦¨â¥«¥¬ ¯¥à¥¤ ¯¥à¢ë¬ ª®¬¯®¥â®¬ ᪠«ïண® ¯à®¨§¢¥¤¥¨ï, ¬®¦®¢ë¥áâ¨, á«¥¤ãï ¯à ¢¨«ã:( ; ') = ( ; ') ;£¤¥ * ®§ ç ¥â ª®¬¯«¥ªá®¥ ᮯà殮¨¥.
ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨§ ¯®«ã祮£® ⮫쪮 çâ® á®®â®è¥¨ï ¥¯®á।á⢥® á«¥¤ã¥â, çâ®0 = h H^ :A^ h :A^ H^ :ii¯¥à â®à H^ { íନ⮢. «¥¤®¢ ⥫ì®, ¢ ¯¥à¢®¬ á« £ ¥¬®¬ ¢ ᪠«ï஬ ¯à®¨§¢¥¤¥¨¨ ¥£® ¤¥©á⢨¥ ¬®¦® ¯¥à¥¥áâ¨ á ¯¥à¢®£® ª®¬¯®¥â ¢â®à®©. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨å®¤¨¬ ª à ¢¥áâ¢ã0 = hi (; H^ A^ ) hi (; A^ H^ ) == hi :fH^ A^ A^ H^ g :DZ®« £ ï t = 0 ¢ í⮬ á®®â®è¥¨¨, ¯à¨å®¤¨¬ ª § ª«î票î, çâ®fH^ A^ A^ H^ g = 0 ;¨ â ª ª ª { ᮢ¥à襮 ¯à®¨§¢®«ì ï äãªæ¨ï, â® ®âáî¤ § ª«îç ¥¬, çâ®H^ A^ A^ H^ = 0 :DZà¨å®¤¨¬ ª á«¥¤ãî饩 ⥮६¥.¥®à¥¬ . ¯¥à â®à A^ «î¡®£® ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï ª¢ ⮢®© á¨á⥬ë,  ¥ § ¢¨áï騩 ®â ¢à¥¬¥¨, ª®¬¬ãâ¨àã¥â á £ ¬¨«ì⮨^ í⮩ ª¢ ⮢®© á¨á⥬ë. ®¬ H ᫨ ®¯¥à â®à A^ 䨧¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨ë A ª®¬¬ãâ¨àã¥â á £ ¬¨«ì^ , â® íâ 䨧¨ç¥áª ï ¢¥«¨ç¨ ï¥âáï ¨â¥â®¨ ®¬ á¨á⥬ë H£à «®¬ ¤¢¨¦¥¨ï.DZ®ª ¦¥¬, ç⮠ᮡá⢥ ï äãªæ¨ï n £ ¬¨«ì⮨ H^ ï¥âáï â ª¦¥ ᮡá⢥®© äãªæ¨¥© ¨ ®¯¥à â®à A^ «î¡®£® ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï. áᬮâਬ, à ¤¨ ¯à®áâ®âë, ⮫쪮 á«ãç © ¥¢ë஦¤¥®£® ᮡá⢥®£® § 票ï í¥à£¨¨ En.
ª ª ªH^ A^ A^ H^ = 0 ;â® ®ç¥¢¨¤®H^ (A^ n) A^ (H^ n ) = 0 :61«¥¤®¢ ⥫ì®,¨«¨H^ (A^nH^ (A^)En (A^n) = 0;) = En (A^ n) : ª ª ª ᮡá⢥®¥ § 票¥ í¥à£¨¨ En, ¯® 襬㠯।¯®«®¦¥¨î, ¥ ¢ë஦¤¥®, â® ®âáî¤ § ª«îç ¥¬, çâ® äãªæ¨ï A^ n, á â®ç®áâìî ¤® ¬ã«ì⨯«¨ª ⨢®© ª®áâ âë, ¤®«¦ ᮢ¯ ¤ âì á äãªæ¨¥© n (â ª çâ® ¬ë ¢¨¤¨¬, çâ® äãªæ¨ï A^ n ï¥âáï ᮡá⢥®©äãªæ¨¥© £ ¬¨«ì⮨ H^ á ⮩ ¦¥ á ¬®© í¥à£¨¥© En, çâ® ¨ äãªæ¨ï n ).
ª¨¬ ®¡à §®¬,A^ n = n n ;£¤¥ n { ç¨á«®.ë ¤®ª § «¨,ç⮠ᮡá⢥ ï äãªæ¨ï n £ ¬¨«ì⮨ ®¤®¢à¥¬¥® ï¥âáï ¨ ᮡá⢥®© äãªæ¨¥© «î¡®£® ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï(¬ë ¤®ª § «¨ íâã ⥮६㠤«ï á«ãç ï ¥¢ë஦¤¥®£® ã஢ï En £ ¬¨«ì⮨ , ® ® á¯à ¢¥¤«¨¢ ¨ ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥).ëç¨á«¨¬ á।¥¥ § 票¥ < A > ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï A ¢ áâ 樮 ஬ á®áâ®ï¨¨ n.
祢¨¤®< A >= ( n ; A^ n ) = ( n; n n) = n ( n ; n ) = n ;â ª ª ª, ¯® ¯à¥¤¯®«®¦¥¨î, ( n; n) = 1.।¥¥ § 票¥ ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï A ᮢ¯ ¤ ¥â á ᮡá⢥묧 票¥¬ n ¥£® ®¯¥à â®à A^.ëç¨á«¨¬ ¥®¯à¥¤¥«ñ®áâì A ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï A ¢ áâ 樮 ஬ á®áâ®ï¨¨ n. ¬¥¥¬, ®ç¥¢¨¤®, á«¥¤ãî騩 १ã«ìâ â:(A)2 = ( n; A^2 n) ( n; A^ n)2 == n; A^ (n n) 2n = 2n 2n = 0 :DZà¨å®¤¨¬ ª ¢ ¦®¬ã § ª«î票î. áâ 樮 ஬ á®áâ®ï¨¨ nª¢ ⮢®© á¨áâ¥¬ë ¥ ⮫쪮 ¥®¯à¥¤¥«ñ®áâì í¥à£¨¨ E à ¢ ã«î, ® â ª¦¥ à ¢ ã«î ¨ ¥®¯à¥¤¥«ñ®áâì A «î¡®£® ¨â¥£à « ¤¢¨¦¥¨ï í⮩ ª¢ ⮢®© á¨á⥬ë.® ¥áâì ª ª í¥à£¨ï, â ª ¨ ¢á¥ ¨â¥£à «ë ¤¢¨¦¥¨ï ¨¬¥îâ â®ç륧 ç¥¨ï ¢ áâ 樮 àëå á®áâ®ï¨ïå.n622.13.
ࡨ⠫ìë© ª¢ â®¢ë© ¬®¬¥â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ïí«¥ªâà® ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ á«¥¤á⢨¥ áä¥à¨ç¥áª®© ᨬ¬¥âਨ ⮬ ¢®¤®à®¤ í«¥ªâà® ¢ ñ¬®¡« ¤ ¥â ¢ ¦ë¬ ¨â¥£à «®¬ ¤¢¨¦¥¨ï, ª®â®àë¬ ï¢«ï¥âáï ¬®¬¥âª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï, ¨«¨ ¬®¬¥â ¨¬¯ã«ìá , ¨«¨ \㣫®¢®© ¬®¬¥â":¯®á«¥¤¥¥ §¢ ¨¥ ¨¡®«¥¥ ç áâ® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¢ ª¢ ⮢®© ¬¥å ¨ª¥. DZ®¤ \«¨¥©ë¬ ¬®¬¥â®¬" ¯®¨¬ îâ ®¡ëçë© ¨¬¯ã«ìá, ¨«¨ª®«¨ç¥á⢮ ¤¢¨¦¥¨ï. ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¥ ®à¡¨â «ìë¬ ¬®¬¥â®¬ ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨ §ë¢ ¥âáï ¢¥ªâ®à ï ¢¥«¨ç¨ L = [r:p] ;£¤¥ p = m v { ¨¬¯ã«ìá ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨, r { ¥ñ à ¤¨ãá-¢¥ªâ®à.¥ª àâ®¢ë ª®¬¯®¥âë ¢¥ªâ®à L ®¯à¥¤¥«ïîâáï á ¯®¬®éìî ä®à¬ã«ëL= ª¨¬ ®¡à §®¬, i x pxjypyz pz k:Lx = y pz z py ;Ly = z px x pz ;Lz = x py y py :â®¡ë ¯®áâநâì ª¢ â®¢ë¥ ®¯¥à â®àë ª®¬¯®¥â ®à¡¨â «ì®£®¬®¬¥â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï L^x; L^ y ; L^z í«¥ªâà® , ®¡à ⨬áï ª ¯à¨¢¥¤ñë¬ ä®à¬ã« ¬ ¨ § ¬¥¨¬ ¢ ¨å ¢¥«¨ç¨ë x; y; z; px; py ; pz ®¯¥à â®àë x^; y^; z^; p^x; p^y ; p^z .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
