ФОЭ - Теория, часть 2 (1078244), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

‚¥«¨ç¨­ j 1 (x; y; z )j2 dx dy dzà ¢­ ¢¥à®ïâ­®á⨠⮣®, çâ® ¢ á®áâ®ï­¨¨ 12 ª¢ ­â®¢®© á¨á⥬ëí«¥ªâà®­ ­ 室¨âáï ¢ ®¡êñ¬¥ dV = dx dy dz ®ª®«® â®çª¨ x; y; z ¨ ¨¬¥¥â®¤­®¢à¥¬¥­­® ¯à®¥ªæ¨î ᯨ­ ­ ®áì z à ¢­ãî h2 . ‚¥«¨ç¨­ j 2 (x; y; z )j2 dx dy dz¤ ñâ ­ «®£¨ç­ãî ¢¥à®ïâ­®áâì, ­® ⮫쪮 á ãá«®¢¨¥¬, çâ® ¯à®¥ªæ¨ïᯨ­ í«¥ªâà®­ ­ ®áì z ­¥ h2 , h2 .’®â ä ªâ, ç⮠ᯨ­®¢ ï ª®®à¤¨­ â í«¥ªâà®­ ¤¥©á⢨⥫쭮 ¯à¨­¨¬ ¥â ⮫쪮 ¤¢ §­ 祭¨ï ­ £«ï¤­® ¯à®¨««îáâà¨à®¢ « íªá¯¥à¨¬¥­â˜â¥à­ ¨ ƒ¥à« å 1922£.

‚ í⮬ íªá¯¥¯à¨¬¥­â¥ ¨á¯®«ì§®¢ «áï ¯ã箪«¥âïé¨å á ¯à¨¬¥à­® ¯®áâ®ï­­®© ᪮à®áâìî ­¥©âà «ì­ëå ⮬®¢ á¥à¥¡à , ­ 室ïé¨åáï ¢ ®á­®¢­ëå á®áâ®ï­¨ïå.“ ⮬ á¥à¥¡à ¨¬¥¥âáï ¥¤¨­á⢥­­ë© ¢ «¥­â­ë© í«¥ªâà®­, ª®â®àë© ­ 室¨âáï ¢ s{á®áâ®ï­¨¨ á l = 0, ¨ ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â ⮬ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯®í⮬ã ᮡá⢥­­ë¬, â.¥. ᯨ­®¢ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬í⮣® ¢ «¥­â­®£® í«¥ªâà®­ ; ¨¬¥î騥áï ¢ á¥à¥¡à¥ § ¬ª­ãâë¥ í«¥ªâà®­­ë¥ ®¡®«®çª¨ ®¡« ¤ îâ ­ã«¥¢ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬.Ž¡®§­ ç ï ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â í«¥ªâà®­ ç¥à¥§ ¨ ç¥à¥§ S { ᯨ­®¢ë© ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï í«¥ªâà®­ , ¨¬¥¥¬ ᮮ⭮襭¨¥e = mcS;£¤¥ e { ¡á®«îâ­ ï ¢¥«¨ç¨­ § àï¤ í«¥ªâà®­ : e = jej, m { ¬ áá í«¥ªâà®­ , c { ᪮à®áâì ᢥ⠢ ¯ãáâ®â¥.˜â¥à­ ¨ ƒ¥à« å ¯à®¯ãá⨫¨ ¯®â®ª ¡ëáâà® «¥âïé¨å ⮬®¢ á¥à¥¡à ç¥à¥§ ­¥®¤­®à®¤­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥.71Œ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ­ ¯à ¢«¥­® ¢¤®«ì ®á¨ z ¨ ¨¬¥¥â ¯®áâ®ï­­ãî ­¥®¤­®à®¤­®áâì ¢¤®«ì ®á¨ z, â.¥.

dHdz = const 6= 0. â®ç¥ç­ë© ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â,¯®¬¥éñ­­ë© ¢ ­¥®¤­®à®¤­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ F = (:grad) H :‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¢ ­ 襬 á«ãç ¥ ᨫ F ­ ¯à ¢«¥­ ¯® ®á¨ z ¨ ¥ñ ¢¥«¨ç¨­ à ¢­ dHdHF = z= cos ;dzdz£¤¥ { 㣮« ¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à®¬ ¬®¬¥­â ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ¬ £­¨â­®£®¯®«ï, â.¥. ®áìî z.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¥á«¨ ¯à®¯ãáâ¨âì ­¥©âà «ì­ë© ¯ã箪 ⮬®¢ á¥à¥¡à ç¥à¥§ ­¥®¤­®à®¤­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥,¢¬¥á⮠業âà «ì­®£® ¯ïâ­ ­ íªà ­¥ ¬ë¤®«¦­ë ¯®«ãç¨âì ­ íªà ­¥ ¯®«®áªã, ¢ à §­ë¥ â®çª¨ ª®â®à®© ¯®¯ ¤ îâ ⮬ë á à §«¨ç­ë¬¨ §­ 祭¨ï¬¨ cos , ®â 1 ¤® +1 (­ ªà ïå ¯®«®áª¨ cos = 1 ).ªá¯¥à¨¬¥­â ˜â¥à­ ¨ ƒ¥à« å 1922£.¯®ª § «, ®¤­ ª®, çâ® ­ íªà ­¥ ­ ¡«î¤ ¥âáï ­¥ ¯®«®áª , ⮫쪮 ¤¢ ¯ïâ­ , ᨬ¬¥âà¨ç­® à ᯮ«®¦¥­­ëå ®â­®á¨â¥«ì­® 業âà ¯®«®áª¨.ªá¯¥à¨¬¥­â ¯®ª § «, çâ® cos ¯à¨­¨¬ ¥â ⮫쪮 ¤¢ §­ 祭¨ïe S ¢¨cos = 1.

€ á«¥¤®¢ ⥫쭮, á ãçñ⮬ ᮮ⭮襭¨ï = mc¤¨¬, çâ® ¯à®¥ªæ¨ï ᯨ­ í«¥ªâà®­ Sz ¨¬¥¥â ⮫쪮 ¤¢ §­ 祭¨ï.72DZ 㫨 ¢ 1927£. ¤«ï ®¯¨á ­¨ï á®áâ®ï­¨ï í«¥ªâà®­ ᮠᯨ­®¬ ¢¢ñ«¤¢ã媮¬¯®­¥­â­ãî ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î1 (x; y; z ) ;2 (x; y; z ) ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ¤¥ª à⮢ëå ¯à®¥ªæ¨© ᯨ­ { á«¥¤ãî騥 ¬ âà¨æë:^Sx = h 0 1 ; S^y = h 0 i ; S^x = h 1 0 ;2 1 02 i 02 0 1ª®â®àë¥ ­ §ë¢ îâáï \¬ âà¨æ ¬¨ DZ 㫨".‚ëç¨á«ïï ¤«ï íâ¨å ¬ âà¨æ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¥ ᮮ⭮襭¨ï, ã¡¥¦¤ ¥¬áï, çâ® ¤«ï ­¨å á¯à ¢¥¤«¨¢ë á«¥¤ãî騥 ª®¬¬ãâ 樮­­ë¥ ᮮ⭮譨ï:[S^x; S^y ] = ih S^z ;[S^y ; S^z ] = ih S^x ;[S^z ; S^x] = ih S^y ;â.¥. ¨¬¥¥¬ ¢ â®ç­®á⨠⠪¨¥ ¦¥ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¥ ᮮ⭮襭¨ï, ª ª¨¥¬ë ¯®«ã稫¨ ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ L^z ; L^ y ; L^z .Šà®¬¥ ⮣®, ¨áå®¤ï ¨§ ¢¨¤ ¬ âà¨æ DZ 㫨, «¥£ª® ¬®¦­® ¢ëç¨á«¨âì¬ âà¨æã ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ᯨ­®¢®£® ¬®¬¥­â :^S2 = S^x2 + S^y2 + S^z2 ] = 3 h2 1 0 ;0 14¯à¨çñ¬ 43 ¬®¦­® áç¨â âì à ¢­ë¬ s (s + 1), ¥á«¨ ¯®«®¦¨âì s = 12 .‘¯¨­ í«¥ªâà®­ ¢á¥£¤ (¤«ï ¢á¥å á®áâ®ï­¨© í«¥ªâà®­ : ¢ ⮬¥, ¢¬®«¥ªã«¥, ¢ â¢ñम¬ ⥫¥, ¢ ᢮¡®¤­®¬ ¯ã窥) ¨¬¥¥â §­ 祭¨ï s = 12 ,â.¥.

¥£® ¢¥«¨ç¨­ ­¨ª®£¤ ­¥ ¨§¬¥­ï¥âáï.DZ஥ªæ¨ï ᯨ­ (­ «î¡ãî ®áì z) ¬®¦¥â ¨¬¥âì ®¤­® ¨§ ¤¢ãå §­ 祭¨©: ms = 1=2 (¢ ¥¤¨­¨æ å h ).‘ ãçñ⮬ ᯨ­ í«¥ªâà®­ § ¤ çã ®¡ ®¯à¥¤¥«¥­¨¨ áâ 樮­ à­ëåá®áâ®ï­¨© ⮬ ¢®¤®à®¤ ⥯¥àì á«¥¤ã¥â ¯¥à¥á¬®âà¥âì. DZà®áâà ­á⢮, ¢ ª®â®à®¬ § ¤ ­ë ¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨 (x; y; z), ⥯¥àì ­ã¦­®à áè¨à¨âì ¨ ¯à¥¢à â¨âì ¢ ¯à®áâà ­á⢮ ä㭪権 ¢¨¤ : (x; y; z; z),£¤¥ z = 1=2. ‘®®â¢¥âá⢥­­® ¨ ¢á¥ ®¯¥à â®àë 䨧¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨­¤®«¦­ë ¤¥©á⢮¢ âì ¢ à áè¨à¥­­®¬ ¯à®áâà ­á⢥.73DZ®í⮬㠢ᥠ®¯¥à â®àë ¡ã¤ãâ ⥯¥àì ¬ âà¨æ ¬¨ à §¬¥à­®á⨠2 ^ L^2 , L^z ïîâáï ⥯¥àì, ­ á ¬®¬ ¤¥«¥,2.  ¯à¨¬¥à, ®¯¥à â®àë H;á«¥¤ãî騬¨ ¬ âà¨æ ¬¨: H^ 01 = H^ 1 ;0 H^H^ 22 2 2 L^ 0L^ z 01 = L^ 1 ;1 = L^ z 1 :0 L^2L^ 2 20 L^zL^ z 222’¥¯¥àì, ®¤­ ª®, ã ­ á2 ¥áâì ¨ ­®¢ë¥ ®¯¥à â®àë: S^2 ¨ S^z .^ L^ ; L^z ­¥ á®áâ ¢«ïîâ ⥯¥àì ¯®«­®© á¨áâ¥¬ë ®¯¥à Ž¯¥à â®àë H;â®à®¢ ¢ à áè¨à¥­­®¬ ¯à®áâà ­á⢥.

‹¥£ª® ¯à®¢¥à¨âì, ®¤­ ª®,çâ® â ^ L^2; L^z ; S^2; S^z .ª®© ¯®«­®© á¨á⥬®© ï¥âáïá¨á⥬ ®¯¥à â®à®¢H;‚ ç áâ­®áâ¨, ®¯¥à â®àë S^2 ¨ S^z ®ª §ë¢ îâáï ¨­â¥£à « ¬¨ ¤¢¨¦¥­¨ï¤«ï à áᬠâਢ ¥¬®£® ­ ¬¨ à áè¨à¥­­®£® £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ , â.¥.hihi^ S^2 = 0; H;^ S^z = 0 :H;’¥¯¥àì ª âàñ¬ ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á« ¬ n; l ; m áâ 樮­ à­ëå á®áâ®ï­¨© ⮬ ¢®¤®à®¤ á«¥¤ã¥â ¤®¡ ¢¨âì ¥éñ ®¤­® { ç¥â¢ñà⮥ { â ª ­ §ë¢ ¥¬®¥ ᯨ­®¢®¥ ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® ms, ª®â®à®¥ ¯à¨­¨¬ ¥â ¤¢ §­ 祭¨ï:1=2. ‘®¡á⢥­­®¥ ç¨á«® s ®¯¥à â®à S^2 ãç¨âë¢ âì ­¥ ­ ¤®, â ª ª ª¤«ï ¢á¥å á®áâ®ï­¨© ⮬ ¢®¤®à®¤ ®­® à ¢­® 1=2..

Характеристики

Список файлов лекций