Феодосьев В.И. Сопротивление материалов (1075903), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

1.28 Рис. 1.27 Значение силы, до которой остается справедливым закон Гука, зависит от размеров образца н физических свойств материала. Зона АВ называется зоной общей текучести, а участок АВ диаграммы — площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца беэ заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести АВ для металлов не является характерным. В большинстве случаев при испытании на растяжение и сжатие площадка АВ не обнаруживается, и диаграмма растяжения образца имеет вид кривых, показанных на рис.

1.28. Кривая 1 типична для алюминия и отожженной меди, кривая 2 — для высококачественных легированных сталей. Зона ВС (см. рис. 1.27) называется эоной уирочнения. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но неизмеримо более медленным (в сотни раз), чем на упругом участке. В стадии упрочнения на образце намечается место будущего разрыва и начинает образовываться так называемая шейка — местное сужение образца (рис. 1.29). Впрочем, место будущего разрыва намечается ранее — при общей текучести.

Обнаружить его можно с помощью наклеенных термопар, выявляющих место наиболее интенсивного повышения температуры образца. Рис. 1.29 69 По мере растяжения образца утонение шейки прогрессирует. Когда относительное уменьшение площади сечения сравняется с относительным возрастанием напряжения, сила Р достигнет максимума (точка С~. В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы, хотя среднее напряжение в поперечном сечении шейки и возрастает. Удлинение образца носит в этом случае местный характер, и поэтому участок кривой СВ называется заной местпной текучестпи. Точка Ю соответствует разрушению образца.

Рис. 1.30 Если испытуемый образец, не доводя до разрушения, разгрузить (точка К на рис. 1.30), то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Ы изобразится прямой КЛ (см. рис. 1,30). Опыт показывает, что эта прямая параллельна прямой ОА. При разгрузке удлинение полностью не исчезает. Оно уменьшается на величину упругой части удлинения (отрезок ХМ). Отрезок ОЕ представляет собой остаточное удлинение. Его называют также иластическим удлинением, а соответствующую ему деформацию — пластической деформацией. Таким образом, ОМ = ~1упр — — ~~ост Соответственно е = еупр + еост. Если образец был нагружен в пределах участка ОА и затем разгружен, то удлинение будет чисто упругим, и Ы~с; = = О. 70 При повторном нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой ЬК и далее — кривой КСР (см.

рис. 1.30), как будто промежуточной разгрузки и ке было. Положим теперь, что у нас имеются два одинаковых образца, изготовленных из одного и того же материала. Один из образцов до испытания кагружению не подвергается, а другой был предварительно нагружен силами, вызвавшими в образце остаточные деформации.

Испытывая первый образец, мы получим диаграмму растяжения ОАВСР, показанную на рис. 1.31,а. При испытании второго образца отсчет удлинения будет производиться, естественно„от ненагружекного состояния и остаточное удлинение ОА учтено не будет. В результате получим укороченную диаграмму йКСР (рис. 1.31,6). Отрезок МК соответствует силе предварительного нагружения. Таким образом, вид диаграммы для одного и того же материала зависит от степени начального нагружекия (вытяжки), а само кагружение выступает теперь уже в роли некоторой предварительной технологической операции.

Весьма существенным является то, что отрезок ЬК (см. рис. 1.31, а) оказывается больше отрезка ОА. Следовательно, в результате предварительной вытяжки материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций большие нагрузки. п с м Рис. 1.31 Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформировакия носит название наболела> или нагартоеки, и широко используется в технике.

Например, для придания упругих свойств листовую медь или латунь в холодном состоянии прокатывают на валках. Цепи, тросы, ремни часто подвергают предварительной вытяжке силами, превышающими рабочие, с тем, чтобы избежать остаточных удлинений в дальнейшем. В некоторых случаях явление наклепа оказывается нежелательным, как, например, в процессе штамповки многих тонкостенных деталей. В этом случае для того, чтобы избежать разрыва листа, вытяжку производят в несколько ступеней. Перед очередной операцией вытяжки деталь подвергают отжигу, в результате которого наклеп снимается. 1.8.

Механизм образования деформации Ло сих пор, говоря об испытании образца на растяжение, мы касались только внешней стороны явления, не затрагивая внутренних процессов, происходящих на уровне молекулярного строения. И это естественно, поскольку в основу подхода была положена схема сплошной среды, лишенной каких бы то ни было структурных особенностей. Между тем процессы, происходящие в материале при деформации и разрушении, определяются структурой вещества и принципиально не могут быть объяснены средствами механики сплошной среды.

Поэтому их изучение выпадает из класса задач, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов. Это — уже вопросы физики твердого тела, построенной на совершенно отличной от сопротивления материалов основе. Тем не менее, изучая сопротивление материалов, необходимо иметь хотя бы самое общее представление о том, что происходит в материале при нагружении и от чего зависят упругость и пластичность.

Твердые тела разделяются, как известно, на аморфные и кристаллические. Что касается первых, то диаграмма растяжения таких тел не носит стабильного характера; она существенно зависит от времени действия сил, а сами материалы в своем поведении обнаруживают качественное сходство с вязкой жидкостью. Мы остановимся только на механизме деформирования металлов. Все металлы в том виде, в каком они применяются в машиностроении, имеют поликристаллическую структуру, т.е.

состоят из множества мелких кристалликов, хаотически расположенных в объеме. Внутри кристаллов атомы 72 металла располагаются в определенном порядке, образуя правильную пространственную решетку. Система расположения атомов зависит от свойств атомов. Она меняется также в зависимости от физических условий кристаллизации. Между атомами кристаллической решетки существуют силы взаимодействия. При большом расстоянии между двумя атомами имеет место сила взаимного притяжения, при малом расстоянии — отталкивания. Наличием этих сил и законами их изменения по разным направлениям определяется система кристаллизации, свойственная данному металлу. Для свободного, ненагруженного кристалла система указанных сил является такой же строго определенной, как и расположение самих атомов.

Под действием внешних сил атомы в решетке получают взаимные смещения, и силы взаимодействия между ними меняются. Зависимость сил взаимодействия от смещений носит сложный характер, однако в пределах малых перемещений ее можно рассматривать как линейную. Возникающие в кристаллической решетке смещения цо разным направлениям для множества хаотически расположенных кристалликов интегрально порождают пропорциональную зависимость между смещениями точек тела и внешними силами, что и находит свое выражение в законе Гука. По устранении внешних сил атомы снова занимают в кристаллической решетке свое строго определенное положение, и геометрические размеры тела полностью восстанавливаются. Таким образом объясняется свойство упругости. Рассмотрим теперь процесс возникновения пластических деформаций.

Опыт показывает, что образование пластических деформаций связано со сдвигом в кристаллической решетке. Наглядное подтверждение этому дает, в частности, наблюдение за поверхностью полированного образца при испытании на растяжение. В зоне общей текучести и упрочнения, т.е. при возникновении заметных пластических деформаций, поверхность образца покрывается системой тонких линий или, как их называют, лолос скольжения (рис. 1.32).

Эти линии имеют преимущественное направление, составляющее угол, близкий Рис. 1.32 Рис. 1,33 к 45О, с осью стержня, и практически совпадают с плоскостями максимальных касательных напряжений. Механизм удлинения показан в упрощенном виде на рис. 1.33. Действительная картина является более сложной, так как носит пространственный характер, и сдвиг происходит не только в одном семействе параллельных плоскостей, как это показано на рисунке, а вообще во всех семействах плоскостей, составляющих угол, близкий к 45О, с осью стержня. Рис. 1.34 В пределах одного кристалла образование пластических деформаций происходит в результате смещения части кристалла по некоторой плоскости на целое число элементов решетки (плоскость АА рис.

1.34). Наименьшая пластическая деформация соответствует смещению на один элемент. Это— своего рода квант пластической деформации. В результате такого смещения каждый предыдущий атом занимает место последующего, и в итоге все атомы оказываются на местах, присущих данной кристаллической структуре. Следовательно, кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь внешнюю конфигурацию. Предположим, что смещение атомов при сдвиге происходит одновременно по всей плоскости АА (см.

рис. 1.34), и оценим порядок касательных напряжений, необходимых для образования в кристалле пластических деформаций. достаточно очевидно, что касательная составляющая сил взаимодействия в плоскости АА при сдвиге меняется в зависимости от взаимного смещения частей кристалла по некоторому периодическому закону (рис. 1.35). Рис. 1.35 Пока взаимное смещение и составляет меньше половины расстояния между атомами (( а/2), силы сцепления препятствуют сдвигу. Однако если половина пути от исходной позиции до соседней пройдена, силы взаимодействия способствуют дальнейшему смещению решетки к новому устойчивому положению равновесия.

Таким образом, при и = а/2 напряжение г меняет знак. Примем, что г изменяется по закону синусо- 2ти иды т = т„,~„ип, где тп1~„— напряжение, по достижении а которого образуются пластические деформации. 2ти 2ти При малых смещениях 81п -, и тогда имеем а а прямую пропорциональность, соответствующую закону Гука 2ти С г = тп1~„, но и/а = у, а г = С'у. Следовательно, ттпах =— а 2~г При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 45О к оси образца, и равны сг/2. Полагая С = Е/2,6, получим Е П1йХ Таким образом, можно ожидать, что стержень при растяжении способен без образования пластических деформаций выдерживать напряжения порядка одной десятой от значения модуля упругости Е. Конечно, такой способ расчета не может претендовать на высокую точность; многое зависит от ориентации кристалла, его строения, а также от типа связей между атомами в кристаллической решетке.

Но любопытно, что множество достаточно точных расчетов по оценке так называемой идеальной (расчетной) прочности дают для всех материалов практически тот же результат. Напряжения необратимого скольжения, а также и отрыва по основным кристаллографическим плоскостям лежат для всех материалов в пределах 5... 16 % от Е. Прямая связь между идеальной прочностью и модулем упругости очевидна. Они имеют общее происхождение и определяются характером межатомного сцепления. И, наконец, есть еще нечто общее, что сохраняется для всех материалов.

Характеристики

Список файлов книги