Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Здесь ы х рч =— 1 е и* ч гч* Формула (7-21) веодвократво сопостанлялась с опытнылю данными при различных значениях у, (исключая очень малые значения у внутри вязкого подслоя). Результагы соцоставлевия можно отразить, в частноств, графиком рис. 7-8. Кривая 1 соответствует линейному изменению скорости в вязком подслое: (7-22х) 193 здесь 6,— толщина вязкого подслоя: ю,=ы„(б„) — скорость на внеш- ней границе низкого водолея.Из (7-20) следует, что шх гвй гг а аг х г г агпг г г г г!Ог х г загс р е Г.а Распределение асзразкгрноа схеасстх по таыччае ттратжзгвого паграязчзего не~ е и вюва,г —,,т г г и Кривая 2 отражает логарифмическое распределение осредненной скорости в пристенной турб>лентной части пограничного слон.
В втой области ы" = — 9,6129„+4,9. Пересечению кривых 1 и 2 соответствует значение у.=-ю.р/т, примерно равное 12 Отсюда можно оценить расчетную толп!пну вязкого подслоя гы = 12 —, =! 2т !/ г (7-241 Пря больших значениях р. распределение скоростей отклоняется от логарнфмическош. Опыты показывают сложность движения в турбулентном слое— рис.
7-9. Вязкий нодслой ие имеет строго ламинарнаго течения вдоль стенки. Пульсапии, особенно крупномасштабные !низкочастотные), проникают в вязкий подслой, где их течение регламентируется вгтзкгшш силами. Движение в вязкоы подслое, вообще говоря, является нестанионарным, граншгв подслоя четке не определена.
Внешния граница вязкого подслоя является мащныы генератором пульсадионного двитхения. Наиболее высокая интенсивность турбулентности наблюдается в пристенной турбулентной области. Если, напри- 194 чер, степень турбулентности во внешнем потоке может составлять доли процента, то в пристенной области она может достигать нескольких дегяткав процентов.
Пристенная область составляет примерно 20Ъ толщины пограничного слоя (толщина вязкого подслои на один-два порядка меиыпе). Течение во внешней области пограин!ного слоя, согтавля!отпей примерно 80гй его толщины, зависит, в частности, от течения во внешнем потоке. Внешняя граница турбулентного пограничного глоя непрерывно пульсирует.
Зто связано с периодическим проникновением масс жидкости внешнего потока, где сппень турбулентности может быть невысока, во внешнюю область пограничного слоя. Такое взаимодействие пограннчногп слоя с виешиим потоком приводит к образованию области перемежаемого течения. Лналогнчно вязкому подслою непосредственно у стеакн можно выделить тепловой подслой. Он характеризуется преобладанием перегика теплоты с .' гзггг з г г гл пас . 1О Ззгипвюсгь, и Фара!хе гт-Ш! о чв~ з Пазах ля. 106 теплопроводностью над турбулентным переносом. Совпадение толщии вязкого полслоя р!'," тз леа асго ограм ю о с.аа 6 и теплового й» имеет место прн Рг=1.
д ','„„ч,„„мз„' з При Рг>1 имеем, чш Аа(ба. Последнее а ™ !г — а ча .а. Рг- г неравенство равносильно утверждению, а что а «асти аязкого подслоя от р=йа до у=ба теплота переносится не только теплопроводпосгью, но и пульсациями. Пульсации, проникающие в вязкий поделай, оназываются существенными для теплового переноса, ио не Лают значительного вклада в перенос количества движения по сравнению с молекулярным вязкост- ным переносом. Такой характер тегг чания в особенности должен про. гщ являться для очень вязких жидкое гз —- отей (Ргл 1). В предельном случае Рг С ! должна иметь место обратная карlгз тина.
Для малотеплопровопяых очень вязких сред, какими являются жидкости с большими числами Рг=- =рср/Х, тепловой подслой является г осноииым термнческпм сопротивлением. Ввиду интенсивного турбулеигного переноса толщины теплового идинамнческого пограиичныхслосв А п 6 практически совпадают.
При турбулентном течении толщина слоя 6 болыпе, чеы при ламинарном. Зто объясняется влиянием турбулентной вязкости. Поскольку в тепловом подслое перенос теплоты определяется теплопроводностйо, изменение температуры по его толщине описываетси уравнением прямой (как для плоской стенки, $2-!). Распределение температуры в подслое может быть представлено следующим обраэолс 6=рту„; !7-2'/ здесь 6=8/й„' б =д /дсгш . Распределение температуры в зоне логарифмического распрелеле пни скороши можно описать эогарнфмическнч законом: 6= — тйзр +с,(рг). (7-26) Величина сч является функцией шпала Прандтля (рис.
7-10); она учитывает изменение температуры, связанное с нсравенгтвоч толгцнн подслоев й„н б . Знание распределений скорости и температуры позволяет рассчитать тсплоотдачу с помощью интехральных уравнений теплового потока и импульса, полученных е б 7-1. Чтобы избежать громоздких выкладок, связаинык с использованием интегральных уравнений, воспользуемся упрощенным выводом. Будем при этом полагать, что Рг~!, но отличие числа Прандтлн от елиняпы не слишком велико. Исходя из линейного распределения скорости и температуры, для вязкого и теплового подслоев можно написать; э (э, дч/ 2 а Значеная э„и д„не измевяютсн по толщинам бч и й,. !Ь последних уравнений следует: хе.
э, э( а (7-27) здесь б;=Г,— /ы /,,— температура прн у=А,. т. е. на внешней граниие теплового полслоя; соответственно ю„.— скорость при у.=б; / — фнкснровавпак темпера~ура поверхности стенки. Для турбулентной части пограничного слон молекулярный перенос теплоты и количества движения можно не !шнтывать, Будем полагать также, что зшсь Рг,ы! (е,-еч). В этом случае распределение осреднепнмх скорости и температуры будут идентичны. Тогда нз уравнений (7-15) и (7-!8) следует. что в турбулентной части погранвчного слоя э//л!э .
д =аса = — ' да„/э/э Поскольку б ~б, й ~/г н б.=й, последнее уравнение запишем в энде д„=-э„с„— ' (7-хо) На травине теплового полслоя у=йч нет разрыва а величине теплового потока. Поэтому значения д, выраженные согласно уравнениям (7-27) и (7-28), можно првравнять. Пренебрежем прв этом возможнгзм разлн ~нем касательного напряжения трения з в уравнениях (7-27) и (7-28). Это различие обусловлено тем. что в общем случае кблизн стенки Ргт~! (так как йч~б ). Решим уравнения (7-27) и (7-28) относительно разностей темпе-' ратур: /,— /,= — ' — шг — а и /„— !, =- — 'ш, ! 1 — — * /!.
Суэаиируя этн уравныгия, получаем; ( -29) Согласно уравнению (7-24)З 12ч(м„, отсюда Ю м,=э —,э— =!аде„=121/ Н . (7-30> 'г г Примем, по отношение толщнн теплового и вязкого подслоев описыяаегся уравнением (7-8), полученным раисе для отношения толщины теплового и динамического пограничных слави в случае ланинарного течения: (7-3» Подставляя в (7-29) знлчепия ю и й„(б„ согласно урзвнеиияч (7-30) и (7-3!) н решая уравнение (7-29) относительно 4„ получаем: ас (г,— г„> (7-32) ..~г+ — „", ~у',(р, )~ ' Для характеристики касательгюго напряжения трения на стенке з,.
используют коэффнвдснт трения сь равный по оиределенню сг = —;„-- тй. (7-33) Подставив в (7-32) аначеннс з,=сгрыэь2 и поделив левую и правую части уравнения (7-32) на рсргэ,((э- — (,), булем иметь. еггэ 17-34) г+ >э э/ 'У (рр/3 — 1> т э Комплекс а/рсршэ беаразмерен. его называют числом Стантона и обозначают символом 3! Число Стантонз можно выразить через числа й>п, Ке н Рг 8! = — — = — — —. ин (7-Зо> йе рг гена,' При Рг=! уравнение (7-34) упрощается и принимает яид: 3! =+ (7-36) Последнее уравнение является математическим выражением аналогии переноса теплоты и количества лвижения при Рг=! и Рг,=1.
Эта аналогия впервые показана О. Рейнолыгсом (!874 г.). Форэгуаа (7-36) достаточно хорошо Вписывает теплоотдачу газов при небольших температурных напорах. Величина Рг, изменятся по толщине пограничного слоя. По данным [Уй 47) в области; где выполняется логарифмические законы распределения скорости и температуры, турбулентное число Прандтэч равно примерно 0,8 (опыты с воздухом, водой и трансформаторные маслом) . Учет этого обстоятельства приводит к формуле уй= ~ з —. (7-37) о,зз+ щ,з ! г>2(ргэм — >> В этом уравнении по сравиенину с формулой (7-34) несколько изменены некоторые постоянные.
Па рис. 7-П дано сравнеане формулы (7-37) с опытными даниымн при различных числах Прандтля. При использовании формулы (7-37) для расчета теплоотла и капельных жидкостей рекомендуется умножить полученное значение чнс- фув б итт дэ б б Ауе Я Р б В ХР Я Р В Вв Р с 7-11 тм нчетлвчн твс нм рн турбулентном псгрлннчнем слсе. п — 1.л-.:о — тп Фмм и ла 31 на поправку (Ргм/Ргс)", где приближенно п=0,25. Уточненные показатели степени и можно взять из рис. 7-!2 (Л. 47). При течении ж Бес жч ' д б в брл г "пму лм Рве. 7.12 Вл1 в перев пн стн фнв еи х в Кств нсн лима ннлммтн нн е лчстлвчу прн турбул» п~п пагрнпнмм слсе.
51,— пв формуле (7 37!. воздуха вводится поправка (Тч(ус), где т=й,23 в случае нагревания потока газа (Тс>ув). Формула (7-33) 5! — — — — т- у' 193 справедливая прн Рг=1, может быть распространена на случай Рг) ! с помощью экснериментальио определенной функции !(Рг) = Ргэм, вводимой в уравнение (7-36) как множитель. Испольэу» формулу Пранлтля о, овээ с«о,г це и вводя поправку (Ргм/Ргч)эж, получаем широко распространенную в расчетной практике формулу Ип „=0,0296Кек Ргэ' (Рг /Рг,)'*'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
