Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Тепмютлача пепи ерлмчпекпй ппептзпм прп ппнепзпи пзиепепеп теиппрпгурпа.п ваппрз. 1 — 14 ми и и г— Флтлп Ф л 4 Ф гм Мзол Б-«рп и Ф е 1 и Фз-злл. 189 Рпп. 1.4. Ммтнпп т пппптлзче прп ппиепзрнаи ппграппчепм сапе в пзппчпп пмнегреваемо е начппыюго участка, 14=04 (в=!Де). Прн т=О (1 =соне() получаем, что о=2о (о берется при л=!). В случае дп=.сопз( т=-0,5 и а=- 1,5 н. Рассчитывая срелнюю теплоотдачу, Рг, следует оценивать по средней температуре стенки. Для линейного закона изменения температурного напора 6,(л) =й,(0) (1+ Ь+) величина ь оказывается зависящей от л. В атом случае нарущается зависимость вида а — л-к'. На рис.
7-5 приведены результаты расчета Д. А. Лабунцова [Л. 46, 97] для значений Ь=+ 1 и Ь= — 0 25. Здесь (в полная длина пластины, значение Ь=О соответствует изотермпческой поверхности стенки. Кривые 1 показывают изменение местных козффипиентов теплоотдачи. Кривые 2 и Я дают изменение средних ко- '" Ф г Г " ("2 ' ' Ф 'г зффициентов при осреднении по Л.Б формулам (6-22) в (6-2!).
Нарастанию темпеРатУРного напоРа по ' ув=г длине (Ь)0) соответствует более 3 высокие значения а, улгеныпенню г,л — —  — ~ (Ь(0) — - более низкие. при осредненни по (6-21) ! в'-.-Фг ' 2 — г4 сит от переменности температу- е/1 ФФ" дачи в случае (,=сопз1. Этот амвон относится как к линейному, так и к степенному закону изменения температуры стенки (температурного напора]. г.х пеивход ламмнаэного пчанмя н гж вхлвнтнов Переход ламинарного течения в турбуленмюе происходит на некотором участке (рис.
7-0). Течение на этом участке имеет нестабильньп) характер н называется переходныы. Законы теплообмеиа при ламинарном н турбулентном режимах развичиы, поэтому определение их граншт имеет большое значение. О режиме течения судят по критическим значениям числа Рейнозьдса Шх.м г где х — ирода. ьная координата, отсчитываемая от передней кромки поверхности. Зная Кемк и Ке„ээ мозкпо рассчитать значения х рг н х„р, определяюшие ыютветсшенно начало разрушении ламинарпого слоя и помо 1 явление устойчивого турбулентного течения.
Опыты показывают, что пе- 1 " ,.О -" ',',,', реход к турбулентному течению мо- — е жег иметь место прн значениях Къ„= 'Ъ~-. ' 4 , ††мех„р/т примерно от !Оь до 4 ° 1(Д игг Координаты х,э, и х,э, аависят от ряда фаяторое з ь „'",з „,з г Па переход в.чишог такие харак- пень (интенсивность) турбулентности, масштаб турбулевтностн, частота пульсацвй. При ускорении потока (др/Ох<О, конфузорное течение) переход затягивается, при замедлении (др(дхт>О, диффузорное течение)— иасттпает при меньших значениях х (или Ке,) .
Помимо параметров внешнего потока на переход из ламянарной формы течении в турбулентную влиягот параметры, в той мзи иной степеяи связанные с омываемйм телом. Значения Кезчк и Ке,че зависят от интенсивности теплоабмена, от волнистостн, шероховатости омываемой поверхности, улобсобтекаемости перелией кромки пластины, вибрации тела. Некоторые фа|егоры взаимосвязаны. На рнс. 7-7 представлена зависимость критических шзсел Рейпольдса от степени турбулентности набегаюшего потока Тн, определяемой выражением ~'- -ч -з (м зг и„' -1- ь 1 Тн = где ю, ш, ш — средаие во времени квадраты трех составляющих пуль- т з ч салий скоростиг ы„— скорость внепжего потока. При сравнительно малых значениях Тн переход не зависит от степени турбулентности внешнего потока, а определяется характеристиками самого ламинарного слоя (его устойчивостью).
Увеличение Тн приводит к уменьшению Кека. На практике сечение перехода мозкно определить, в частности, по изменению распрсделения осредневной во времени скорости Ы (у). Прн турбулентном тсчеаии к резко увеличивае~ся вблизи стенки; на 190 удалении от нее ю (р) становится более выровненной. Выравнивание объясняется турбулентным переносои количества дни>кения. Двинь>е о критических числах Рейнольдса в основном получены в опытах с воздухом. Если Та<0.1>)>, значение нижнего критического числа Рейвальдса йещ> не зависит от степени турбулентности набегающего потока и лля изотермпческого течения равно 3,1-10' (Л. 51, 52). По данным Л.
М. Зысиной-Моложеи для случая продольного бвзградвептншо омывания пластины воздушным потоком зависимость йерр> от Та и температурного фактора Т )Тр ма>нет быть описана уравпшп!см йе,>и=3,1 10*в>(Тп)ф(Т /Тр) > ! р '." са г лв гг йерр> —.- йе,рз =. йеррю 10'. 191 здесь Ч(Тп) =! при Та<0,12г ; >Г=023Тп >', если То=0,12 — 1,Ов >при 'Тв>1,0> ; Г= — 0,2ЗТп — ' ". Функция >у определяется уравнениеы ф= =(Т,.~Тр) — ™, где 7р, Тр — соответственна температуры стенки и набегающего потока. Такое существенное влияние температурного фактора обьясняется увеличением вязкости газа с увели >ением температуры и, как следствие, замедлением течения у стенка с ростом Т,.)Т, (рис.
7-3). Замедление тш>ения у стенка при неизменной скорости на удалении способ- , рге,. ствует потере устойчивости потока, поавленшо дополнительного двпже- у ния, направленного поперек основного течения вдоль пластины. По данным (Л. 52) йе рт щ),4йер> при Тп(О!Р>>а и йеррз-' =1,5йс„, при Тп)0,6% (изатерии- ЧЕСКОЕ бЕаГРаДИЕитнас тЕЧЕЦИЕ РВ т-т.
3>МЧМПМ Цв,р, В Нв,р, В Раза вдоль пластины). свкаств аг стещвв тура>левтвесп> ва Течение в переходной области Сргаююеге ва власику ваимз. не являетсн стабильным. Турбулентвость появляется в некоторой части пограничного слоя, затем турбулентно текущая жидкость уносится патокам. Смена ламннарных и турбулентных состояний течения происходит через неравномерные проме. жутки времени.
Такое перемежающееся течение характеризуют к о э ффнцнентом переме>каемости ы. Коэффициент аеремежаемости указывает, какую дол>а нека>арап> промежутка времени в определенной области жидкости существует турбулеатное течение. Следовательно, коэффициент гр= ! означает, чта течение все время турбулентное, а козффипиент ы=-0 показывает, что течение все время ламивараое. Таким образам, граничные значения х„р> и хр>в приобретают характер осредненных во времени значений. Большое количество влияющих факторов и отсутствие сведений о значении Тп в промышленных установках затрудняют точное определение сечений перехода. Поэтому в расчетной практике отрезок бх= =« >и — хрел часто заменяют точкой, а критическое значение йе апенина>от приближенно па данным опытов.
При достаточна удабообтекаемой передней кромке пластины мшкно нринять, что г-3. ТиллООгдача лвн туРБулентнОм ОогулннчнОм слОи Перенос теплоты н количества движения поперек турбулентного пограничного слоя может быть описав уравнениями (4-42) и (4-43): 4=- — (Л+Д,) — =-- — (Д+ У угг)— дт дг ду ду =(Р-Ф ) —" = (Р+ Уч) — ". дм„ дм„ ду ' ду Запишем!эти уравнения в следующем виде! (7-(ог) (7-15) здесь через Ргт обоэвачено отношение ш/еч. Величину Ргт называют турбулентным числом Прандтли. Как показано в $4*, кинематнческне коэффициенты турбулеатного переноса теплоты и колнчестаа движения г и а. зависят от параметров процесса турбулентного течения.
Вследствпе этого в общем случае турбулентное число Прведтля также может являться параметром процесса. С учетом (7-15) и (7-!6) дифференциальяые уравнения энергии (4-44) и движения (4-45) для турбулентного пограничного слоя примут вид: Если Рг= ! (а=т) к Рг,= 1, то уравнении (7-17) в (7-!8) становятся идентичными.
В этом случае при вдентичиых граничных условиях поля температуры 6 и сяоростн ю будут подобны. Чтобы проинтегрировать уравнения (7-!7) и (7-18), необходимо иметь сведения о коэффициентах турбулентного переноса теплоты и количества движекия. Можно воспользоваться интегродифференцивльными уравнениями (7-3) и (7-5), но для етого необходимо знать, в частности, распределения скорости и температуры в турбулентном потоке. Для создания совершенных расчетных формул необходимо сочетание теоретических и эксперриентальпыз методов нсследоваивя, позволиющих проникнуть в мехкйизм турбулентного перепаса теплоты и количества движения при различных условиях течения.
Для определения профиля осредненной скорости воспользуемся уравиевиямв (4-47) и (4-50): — — =ку — * ° 3 Лм ду Ш причем отдельные части этого уравнения имегот размерность скорости. Предположим, что касатслыюе напряжение турбулентного течения не изменяется по у, т. е. )/Е,(у= р з,(у=сош!. Обозначим 1 з,(у че- 492 рез еч и яазовеы динамической скоростью. Тогда лы„— ы лв ю =ху —" ° ом = — —— зз и зт„=~ !пр+с. Уравнение (7-19) выражает так называемое логарифмическое распределение осредненной скорости турбулентного течения в пристенной области. Определим постоянную г согласно условию м (О) =О.
Из уравнения (7-19) следует, что при р — ьб з =- †, т. е. получаем абсурдный результат. Необходимо учесть силы вязкости, которые должны быть велики непосредственяо у стенки Слой жидкости у стенки, в котором преоблада|от гнлы вязкости и который является составной частью турбулентного пограничного слоя, нааывают вяз к им подслоеы (плн ламинарныы подслоем). Учитывая только силы вязкости, уравнение движения можно записать в виде лчх „7г(уз=бе.откуда следует, что г(ю )г(р=- =.сопя(=-с, и В„=сгр+гь т.
е. в вязком' подслое нмеет ыесто линейное изменение скорости. Таким образом, в данном случае з-.з,=рг(м !г(у= =-сопя!. Отсюда: (7-20) бч=тмг(ю *. постоянную интегрирования с в уравнении (7-19) нз р=б =тюг(ыз. ге -ы (6,)-юг. Получим: ы, ! ч, 1 ач с= — — -- !вб,=- — — 1п'-,-'. ю ч ы**' Определим условия, что при Подстаяляя (учитываеы, что аначеиис с в (7-19), после некоторых преобрааозаний разность логарифмов равна логарифму частнога): — 1 (Рч= —" = — „!п р„+ ть (7-2() Формулу (721) называют универсальным логарифмичес к им распределением осредненной скорости в пристенной области турбулентного потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
