Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 37
Текст из файла (страница 37)
р"~. ' где )(е =мы/ч. Для «апельаых жндкостей, как правило, Рг~! и, следовательно. йг 6, т. е выполняетсн условие, принятое пря внтегрнрованяп уравнения теплового потока. Число Правдтля газов нзменяется в пределах примерно от 0,8 до 1; в частности, для воздуха Рг=0.7 в большом интервале температур. Прн атом Й>6, однако разница в толщвнах теплового и грдроднвамнческого слоев невелика.
Например, прн Рг= =О,б имеем 6=1„186. Опыт показывает, что указанным различием й в 6 п актнческя можно пренебречь. ля жндких металлов й~б, для нях полученные результаты непригодны. ' Это ) гзеркаезве с»ревел»из „если ие к»»хо гюсюлзиаяическ»й, ео и тгл»оной юане рззвинзегш с сзгюг ззчзлз я»э!тики 1» о), т е. в изчз»ьяой чытя !мызины яе! жчаогревзекояг тчзсжз Опрецелнм коэффнциент теплаотдачи.
Опуская знак минус, из уравнений (4-22) в (г) получаем: а=У'- Я (7-10) Следовательно, коэффициент теплсотдачи обратно пропорционален толщине пограничного слои. Уравнение (7-10) можно привести к безразмерному виду. )(ля итога !множим левую и правую части ва х)Л и надставим значение й согласно (7-9). Получим: Кн„=б,ЗЗугГе )УРг„ (7-11) «х Ш х их ! к здесь Р(п„= — = — — =б(щХ; )(е = — '= — ' — =)(е!Х1 л л г ' " г Рг=э/а; 1 — длина пластины ндоль потока. Уравнение (7-11) можно записать следующим образом; Р(п 0 ЗЗХ-, э)(еэ.эрг~и.
Отсюда следует, что Ма~=ад-ьэ или о=ах-эх. (д) Величины а=0,33)(е,' Рги и с=аз( '*, содержащие коэффициент пропорциональности 0,33, скорость юь длину пластины 1 и физичесиие параыетры Л,и и и, от х не заяисят. Согласно (д) при х=-0 коэффипиент теплоотдачи бесконечно велик, при увеличении х он принимает конечные и постоянно уменьшавэщнеся значения (рис. 7-2). Такой характер изменения а объясняется тем, что теынературный напор ба=!а †, ие измениется вдоль пластины, в та время как температурный градиент на стенке непрерывно уменьшается с ростом х — см.
уравнения (г) и (7-9). Форыула (7-11) получена при условии, что температура поверхности пластины постояние, физические параметры жидкости не зависят от температуры и в яачале пластины нет необогреваемого участка. !(ак чиеэтэ гсэзсатзэчи эхсэь э.эпоказывают опыт и теория, неучет этих стиви иаи азиииээиаи и гз»- фактов может принести к эиачнтельиыи ошибкам. Зависимость тсплоотдачи от изменения физическихх параметров жидкости. Уравнение (79) получено приусловии, что вес физичесиие параметры настоящим. На самом деле физические параметры зависят ат температуры. большей частью физические параметры, вхопящне в уравнение (7-11) и (7-12), в том чвслс и Рг, выбирают по температуре набегаювгега потока (э.
Зависимости физических параметров от температуры неодинаковы у рааличиых жидкостей. В результате коэффипиент тепло- отдачи капельных жидкостей зависит ат роди жидкости, ее температуры, направления теплового потока и температурного напора. Влияние указанных факторов на теплоотдачу является следствием переменности температуры в тепловом пограничном слое и соответствующего изменения физических парамстров, являющихся функцияии 133 Р ° Г Р аз ла Р«с т-а.
Из е:е ае с«пресы (а) в теиператтРы (В) врв ивгРевачии в охэвмлев и «авель. еа лисс и. Д=(г(1), р=(г((), гв=(з((), р=-(г((), опнеываюшне изменения физических параметров в зависимости от температуры. С достаточной степенью точности можно полагать, что физические параметры газов изменяются по простьш степенным уравнеиияы вида т)=-т)г(Т(Т) ', где тн — звачение параметра при температуре Ть а гь— постоянная величина для определенного физического параметра в некотором интервале температур.
В этом случае переменность физических параметров можно учесть введением в уравнение подобия аргумента Оч=Т,(уа, где Тг †температура газа впали от степки илн средняя температура газа в канале )(. а Т, †температу поверхности стенки. Отношение Тч(ТР иазываетсн температурным фактором.
Опытным путем обнаружено, что при охлаждении газа или его нагреванни с малыми теыпературнымн папорачи теплоотдача практически не зависит от температурного фактора, если физические параметры 166 теыпературы. Особенна супгественное влияние оказывает изменение вязкости.
г)и снные расчеты падей скорости и температуры с учетом пер»- мепиой вязкости показывают. что изменение вязкости капельвой жидкости сказывается на распределении гл и (. При одном и том же температурном напоре бз распределения скорости различны в зависимости от направления теплового потока. На рис. 7-3 поиазаао риспрепеление безразмерных скоростей )Р -ю /ша и температур В= (( †( )((Гю †,) в определенном сечении пот граничного слоя при одипаковых значениях чисел Ке и Рг внешнего потока. Прн охлаждении жидкосги ее температура у стенки меньше, чеи при нагревании.
( и, следовательно, вязкость Т т больше. В результате увеличении вязкости происходит аамсдление течения. Подобие полей температур и скоростей нарушается. Аналогичные расчеты для газа (воздуха) с учеюм переменности всех физических параметров показываюь что поля температур и скоростей изменяются слабо. Отличие дает только расчет для высоких температур стенки и большвх теыпературных напоров. При э~оп распределение скоростей в случае нагревания газа будет качественно подобным кривой 2 (рис. 7-3,а), так как коэффициенты вязкости капельных жидкостей и газов па-разноыу зависят от температуры (см. рис.
4-1 и 4-2). Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференгшальлых уравнений «оиаектнвного теплообмена. При выводе уравнений переменные апачения физическвх параыетров нельзя выносить из-под знака производнои. Крол~а того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида выбираются по температуре внешнего патока. Теплоотдача нагреваеыого газа сущее>венно зависит от температурною фактора при температурных напорах порядка сотен градусов. Физические параметры капельпых жидкостей более сложно и паразиаиу зависят ат температуры. В настоящее время теарвя егце ие мажет дать какагп-либо общего, единообразного учета влияния леременности физических параметров на теплоотдачу капельных жидкостей.
Опытным путем установлено, что зависимость теплоотдачп капельпых жидкостей ат направгения теплового потока и температурного напора можно приближенно учитывать путем ввеления н уравнение подобия дополнительнога множителя (Рг /Рг»)»м, где индексы «ж» и «с» обозначают, что соответствующие значения числа Рг выбира>атея по температуре жидкости вдали ат тела и по температуре стенка. Эта поправка врежде всего учитывает илияпие иа теплаобмен изменения вязкости жидкости. Множитель (Рг /Рг,)»м был продложен М.
А. Михеевым. Позже было показано, что дли некдгорых конкретных Условий значение показателя степени и при Рг„,/Рг,' должно быть переменпнм, однако поправка (Ргм/Рг,)" ке сильно отличается от предаоженной М. А. Михеевым Прн нагревании жидкости Рг»/Рг»)1, при охлаждении Рг /Рг,<!. Отношение Рг„/Рг» при течении определенной капезьнай жидкости >ем болыпе отличается от единицы, чем больше температурный напор.
Если Ỡ— »О, то (Рг /Рг») — > 1. При заданном дм как следует пз уравнения д» вЂ” — а(1 1), температурный напор будет очень мал, если а очень велик. В этом случае можно принять, чта (Рг /Рг,);»!. На газы поправка (Рг /Рг»)»м не распространяется. По-особому протекает теплообмен прв состоянии жвдкости, близкоы к критическому.
В этом случае поправив (Рг /Рг,)»Х' ие может быть использована. Ряд авторов учитывает влияние переменности физических параметров путем введения в уравнение подобия симплексов Х /йм р /р, и ср /с„„где индексы «ж» и «с» обозначагот, что соответствующие параметры выбираются па температуре жидкости вдали от тела или по температуре степки. Зависимость теплоатдачи от изменения тем пер а- туры поверхности по ее длине. Изменение 1, по длине пластины может существенна сказаться па теплоотдаче. В результате переменности температуры стенки изменяется распределение температур в тепловом пограничном слое, изменяется его толщина и значение градиента температур в >кидкост>> у поверхности тела. Коэффициент тепло- отдачи в определенном месте пластины заввсит ат развития пограничного слоя на предыдущем участке, в том числе и ат изменении температуры стенки на этих участках.
Этот эффект усложняется перемеииостью физических параметров я»идкости. Ва многих случаях изменение температуры поверхности или теыпературного напора можно описать степенным законом б,(х) =Ах, (7-!3) где б,(х) — -1,(х) — 1»; 1»=сопя(; /»(х) — -местное значение температуры поверхности; А и т — постоянные, пе зависяп1ие ат х. При т=б б,=А=( — 1»=сопя(, что соответствует рассмотренной задаче при 1»= — сопи!. 187 Теплоотдача нензотермической пластины изучалась рядом исследователей (Л. 46, 97, !08 и др.). Анализ зтнх работ показывает, что при возраетании гц толщива теплового пограничного слоя уменьшаегся.
Теплоотдача при этом возрастает Влияние продольного гралиента температуры поверхности можно учесть соотношением теплоа!дачи пластины с переменной (шФО) и постоянной (ш=О) температурой поверхности; обозначим это отношение через а: Кч„г,,аг ° =- „— или Мп„иц =е р(п„! ). "1-в Значения е опредекялись аналитически и для частных величин проверялись экспериментально; они приведены в табл. 7-! (Л. 46) Таблица 7-1 Зиииси. тть =-!(т! игт Ргь1 и,и и= ч аи, .и и.! О.з и.в !.ч 1,25 1,Св 1,17 1,ао ! ) аци а=ив ~алх их ллх Лх ж ги+1 йа '+ "--! 2т + Т 1/ ! 2иг+ 1 Влияние необогреваемого начального участка. В этом случае имеет место неодновременное развитие гидродинамического в тецлового пограничного слОев, что влияет на коэффициент теплоотдачн. Наличие поверхности, не участвующей в теплообмене, соответствует особому случаю изменения температуры поверхности пластины по ее длине.
Обширные экспериментальные исследования влияния необогреваемого начального участка на теплоотдачу были выполвевы И. И. Жюгждой и А. А. Жукаускасом [Л. 46). В этих опытах отношение длины начального веобогреваемого участка хи н полной длине (изменялось от 0,426 до 0,86. При этан числа Рг изменялись от 0,7 до 6!О (воздух, вода, трансформаторное масло) н Ке,! — от 3 до 3.!О' (рнс. 7-4). Для расчета меСтных коэффициентов теплоотдачн пластины прз Ы ламинарном пограничном слое и наличии необогреваемого участка было получено уравнение — — 03~)(сии Р!чт(т/ )и, (Рг (Р )ет! здесь в числа подобия подставляется каордйната хг=-х — хи, отсчитываемая от начала обогреваемого участка.
Физические параметры выбираются цо температуре набегающего потока !и, что отмечено индексом «но! (исключение составляет значение числа Ргт выбираемое по температуре стенки в данном сечении). Определив! средний коэффициент теплоотдачп при хи=О: г гв в ) 14 гг 14' вв-- б— с лб\ зп=аб б,=-в В,ВВ В 4 е— В Б 4' Ве -„ г 2 4 ВВгбл 2 4 ббгбг г 4 бвгвб 2 4 ббгрФ 2 4 ВВагб г Рв«. 1-5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
