Frol_392-496 (1074096), страница 3
Текст из файла (страница 3)
гл. 14). В зацеплениях, составленных из эвольвентных косозубых колес, число зубьев малого колеса может быть значительно снижено. При неэвольвентном профиле зуба условие правильного зацепления должно быть выбрано в соответствии с теорией используемого зацепления (см. гл. 14). При составлении исходных уравнений (условий) для каждой конкретной схемы необходимо учитывать вид профиля колеса, модули рядов колес, конструктивные ограничения (габариты, КПД, допустимая скорость вращения сателлита).
Таким образом, задача определения числа зубьев сводится к составлению исходных уравнений, отражающих указанные условия для каждой конкретной схемы, и совместному решению их. Методов решения, а значит, и методов подбора чисел зубьев, обеспечивающих все эти условия, имеется много. Так, для однорядного мехаыизма (см. рнс. 16.11), составлеыыого из эвольвеытных прямозубых нулевых 'колес, исходные уравнения вышеперечисленных условий будут: уравнение передаточного отыошеыия и$=1+г4г,; условие соосности г,+гг=г4-г,; условие равного угла между сателлитами (условие сборки) г~и)Ь' (1+Ь77)/Ь=Ц; условие соседства (для нулевых колес) з(п (я/Ь) > (г, + 2Ь )/(г, + гД„'условие правильного зацепления (при Ь,'=1,0 и а=20') в виде неравенств г,>17; г~> 85; (г,-гг)>8; гг>20. Из первого условна определим г4=г, (и5-1), а из второго— г1 —— (г,— г,)/2=(г, (иф-1)-г32=г> (ий-2)/2. Для определения чисел зубьев колес составим систему отношеынй: г, (ив-2) г,ин г1 г~, г4 Ц вЂ” г! г1 (ий 1) (1 +ЬП) г Г и(е — 2 и (4) г,:г~:г,:Ц=~ 1: ~:(и$-1): — (1+Щ гь (16.17) Это основное уравнение, позволяющее подобрать числа зубьев этих колес при выполнении первых трех условий.
Здесь нужно назначить г, >!7 и получить гр>20; г,> 85; (г,— г,) > 8 и Ц вЂ” целое число (для заданного числа сателлитов). Если Ц не целое число, то условие сборки следует расширить, взяв Ц= Ц (1+ йП), и подобрать П так, чтобы Ц было целым числом пры назначенном гь Если эта попытка не дает решеыия, выбирают новое зыачеыие г,. Полученные гь гг, г4 должны быть проверены по условию соседства. Пусть известью для этой схемы механизма и 1я=18/5; /с= 3. Составим основное уравыеыие на базе (16.17): 4!3 б г,:г2.г1.Ц= 1: —:: (1+ЗП) г„ 5 5 5 зададим ряд зыаченый г,: пусть г,=20 (>17), тогда гг=г14/5= =16 (что <20); г4 — — 13г,/5= 52 (что <85). Так как г, и г4 меньше допустимых значений, то этот вариант отпадает. Зададим новое значение г,=35 и получим гг=35 4/5=28; г,=91 (>85) и Ц= =(6/5) 35 (1+ЗП)=42 (1+ЗЛ).
Значит правая часть этого соотношения будет являться целым числом уже пры П= О. Поэтому и угол поворота водыпа для установки следующего сателлита ~рл=120'. Полученные г проверяем по условию соседства зш (я/к)>(28+ +2)/(35+28) и убеждаемся, что неравенство выполняется. Таким образом, второй вариант при г, = 35; г,=.28; г4 — — 91 дает наименьшие габариты и обеспечивает г, > 20 и г4> 85. Наиболее распространенным методом подбора чисел зубьев является метод сомножителей, при котором числа зубьев определяются только по двум условиям — передаточному отношеыюо и условию соосности, а поверки — по условию сборки и соседства.
Рассмотрим сущность этого метода ыа примере мехаыизма, изображенного на рис. 16.10, а, составленного вз нулевых колес. Из уравнения передаточного отношения этой схемы и)я=1 — (ггг4/г|гз) находится зыачеыие дроби г,г,/(г,г,) = 1 — и [я= М/Ф. Каждое вз этих двух взаимно простых чисел М и У несократимой дроби представляется в вшж сомножителей С,С4/(С,С,). В свою очередь, каждое яз С, должно быгь пропорционально г,. Полагая С~С, пропорциональным г,/гь получаем гг=г, (С,/С,). Аналогично рассуждая, имеем г4 = гз (С1/Сз)- Подставляя эти значения в условия соосности г, +г,=г,+г„получаем (при одинаковых модулях) г~+г~ (Ср/С,)=г1 (С4/Сз)+гь нпи г, [(С~+С2) СД=г1 [(С4+Сз) С1]. Чтобы это соотношение было тождественно, проще всего положить гз=С, (С4+Сз) и гз=Сз (Сз+Сг).
Аналогичные рассуждения дают гг= Сг (С4+ Сз) и г4= Сз (Сз+ Сз). Чтобы выполнялось условие правильного зацепления, вводится множитель у (любое положительное число). Тогда окончательно имеем для этой схемы: гз=Сз (Сз+Сз) у; гг=Сг (Сз+Сз) у; (16.18) хэ=Сэ (Сз+Сг) у. 84=С4 (Сз+Сг) у. Полученные значения гь еь хь 84 проверяют по условию сборки и соседства. Подбор чисел зубьев планетарных зубчатых ыеханнзмов по за. данному передаточному отношению требует выполнения большого числа математических операций.
Поэтому такую задачу практически решают с помощью ЭВМ. Для этого используется программа разложения заданного и на сомножвтели н последующего определения х с учетом ограничений н наименьших габаритов. Иногда в программу вводятся требуемые ггэ = М/Ф; х ~; х, Ц ограничения н путем перебора определяют комбинации чисел зубьев, нз которых выбирается нужное сочетание х„х„х„х, прн минимальных габаритах, сохранении заданного соотношения передаточного отношения по ступеням.
Пример. Определить хь яг, хз, 84 для механизма (см. рис. 16.10, а), у которого и~Я= — 1/24; /г=3; гл=1. Находим (газ)/(хзхз)= = 1 — ( — 1/24) =25/24, которое раскладываем на сомножителя СгС4 5 5 5'5 5'5 5'5 СзСз б 4 8'3 4'б 3'8 и т. д. Так как таких комбинаций сомножителей может быть много, то и возможных вариантов решений, удовлетворяюшнх указанным условиям, тоже много. Подсчитывая по формулам (16.18) числа зубьев для четырех вариантов сочетаний сомножителей, имеем: 1 2 3 4 г,=б (5+4) у=54у 8'8у=64у 4'11у=44у 3 13у=39у хг=5 (5+4) у=45у 5'8у=4Оу 5'11у=55у 5 1Зу=65у хэ=4 (6+5) у=44у 3 13у=39у 6 9у=54у 8.8у=64у х4 — — 5 (6+5) у=55у 5'13у=65у 5'9у=45у 5 8у=40у По условиям правильного зацепления во всех вариантах можно выбрать у=1.
Наименьшие габариты будут для варианта 1 и 3. Проверяем их по условию сборки: иу„, ы/ 1~ з П= (1+Ы)= — ~ — ~ П+ЗП)= — (1+ЗП1. ь 3 ~ 24,~ 4 Чтобы оно выполнялось, необходимо иметь (1+ ЗП), кратным 4, что имеет место при П=1. Это означает, что при сборке водило необходимо повернуть на угол (рл=(2я/3) (1+3 1)=2я/3+2я, т. е.
на угол 120' плюс полный оборот и тогда обеспечивается сборка механизма с тремя равномерно распределеннымн по окружности сателлитами. Проверяем условие соседства: аш (я/й)>(45+2)/(54+45); оно тоже выполняется. Для 3-го варианта (4к4)/3 (-1/24) (1+ЗП)ФП, т. е. левая часть не обращается в целое число и вариант отбрасываем. Поэтому останавливаем выбор на г, = Я; г2 — — 45; г4- — 44; г4 = 55. Для схемы механизма с двумя внутренними зацеплениями (см. рис 16 10 6) при нзщ сгных ц~4/ л4 й формулы для определения х» получаются на основе аналогичных рассуждений, но с учетом особенностей условия соосносги рассматриваемой схемы: Х! Х1 Х4 ГЗ.
г~ С4 (С4 С4) у хз Сг (С4 С») у х4 — Сэ (С4 Сц у г4 С4 (С» Сг) у В механизме со смешанным зацеплением (рис. 16.7), учитывая условие соосности г, +г,=г4 — хь формулы подсчета чисел зубьев имеют такой вид: я~=С (С4 — Сз) у; хе=Се (С4 Сз) У» (16.20) х4=Сэ (С~+СД у ~4 — С4 (Сз+Сд У Общий множитель у выбирается так, чтобы все числа зубьев были целыми и выполнялось условие правильного зацепления.
Обязательно полученные х4 проверяют по условию сборки (16.14) и совместности (16.13), а также соответствия заданным ограничениям. Волновая зубчатая передача (рис. 16.19) — механизм, содержащий зацепляющиеся между собой гибкое и жесткое зубчатые колеса и обеспечивающий преобразование и передачу двнжениа благодаря Риа 16.19 деформированию гибкого колеса. Волновая зубчатая передача (ВЗП) состоит из трех основных элементов: гибкого колеса 1 (рис. 16.1™9, а, б, в), жесткого колеса 2 и генератора волн Л. Ее можно рассматривать как конструктивную разновидность планетарной передачи с внутренним зацеплением, характерыой особенностью которой является использование сателлита (гибкого колеса), деформируемого в процессе передачи движения.
Гибкое зубчатое колесо представляет собой тонкостенную оболочку, один конец которой соединен с валом и сохраняет цилиндрическую форму, а на другом — нарезан зубчатый венец с числом зубьев г„. При сборке этот коыец оболочки деформируется на величину 2я, генератором волы. Контур деформированного гибкого колеса образует относительно недеформированного две волны деформации (рис. 16.19, г). Размер 40б по сечешпо ББ называют большой осью, а по В — малой осью кривой деформации.
8 зоне большой оси деформации происходит зацепление зубьев гибкого и жесткого колес. Для обеспечения симметрии натруженна волновой зубчатой передачи обычно используют две волны деформации и четные числа зубьев колес, которые связаны соотношением х — г„= 2. Гибкое колесо 1 поджата к жесткому 2 роликами 3, расположенными на водиле Ь. Такой генератор называют роликовым. Роликовый генератор волн может быть преобразован в дисковый генератор волн при значительном увеличении диаметров роликов 3 (рис. 1б.20, а) и расположении их в параллельных плоскостях. Чтобы задать зубчатому венцу гибкого колеса определенную принудитель- Рис. !б.20 237 и т,=, то передаточное отношение такой передачи можно подсчигг тать следующим образом. При остановленном жестком колесе после полного оборота генератора волн (22=2я вал гибкого колеса повернется в противоположном движению генератора волн направлении на угол, равный (2„=2я (2,— 2 )/хг. Перейдя от углов поворота к угловым скоростям, получим передаточное отношение ВЗП от генератора волн к гибкому колесу при неподвюкном жестком: Глл ЛГл И 2г (16.21) лг й3г ЛГг 2» (2г — 2»)/2~ 2» — 2г В ВЗП с остановленным гибким колесом при повороте генератора волн на угол карл»» 2я жесткое колесо повернется в том же направлении на угол гр =2я (г — 2,)/2 .
В этом случае передаточное от- ношение от генератора волн к жесткому колесу при неподвижном гибком гв ~'Л г22 2» 2» ~ л» гл» 2» (2» — 2г)/2» 2» гг Волновая передача может быть двухступенчатой (рис. 16.20, 6). В этом случае гибкое колесо / выполняется в виде кольца с двумя зубчатыми венцами г„н г„„которые входят в зацепления с жест- кимы колесами 2 и 4, имеющими соответственно 2, и г, зубьев. Если жесткое колесо 2 неподвижно, то движение от вала генератора волн преобразуется с помощью двух волновых зацеплений и переда- ную форму деформации, генератор нужно выполнить в виде симметричного кулачка специального профиля.
Такой генератор называют кулачковым (рнс. 16.20, в). На кулачок 1 напрессовывают гибкий подшипник 2, чтобы уменьшить трение между гибким колесом 3 и генератором волн. Дисковые и кулачковые генераторы волн применякгг в высоко нагруженных передачах. Кроме механических генераторов волн применяются также электромагнитные, пневматические и гидравлические генераторы. Кввематвкв волновой передача. При вращении генератора волн обе волйы деформации перемещаются по периметру гибкого колеса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
