Frol_1-125 (1074089), страница 11
Текст из файла (страница 11)
3.9). Класс структурной группы определяется классом наывысшего номера контура, входящего в состав группы. Порядок грутты определяегся колнчеством элементов кыыематыческих пар (поводков), которыми группа присоединяется к начальным звеньям ы стойке илы к звеньям лредшествующнх структурных групп (рнс. 3.9). Для примера на рис.
3.10 нзображеыы схемы структурных групп Н класса 2-го порядка (двухзвеыыые, обычно называемые двухповодковьпии группами Ассура) разных видов, различающиеся сочетаыыем вращательных (В) ы поступательных (П) пар по отношению к внутренней паре: ВВВ, ВВП, ВПВ, ПВП, ВПП. На рнс. 3.9 показаыы также структурные группы Н1 и ЬЧ классов. 50 Рве Зв Если внешние элементы поводков присоединить к основанию (показаио пггрихпунктириыми ливиями), то получится статически определимая ферма (с нулевой подвюкпостью). Вьщеление в составе механизма структурных групп обычна обусловлено построением алгоритмов расчета кипематических и силовых характеристик механизма.
Это особевно вакно при графических методах исследования и разработке программ расчета параметров механизма на ЭВМ (модульный принцип разработки алгоритмов). Однако при современном уровне развития ЭВМ трудоемкосп вычислений иногда ие играет существенной роли. Поэтому ммкно использовать уравнения связей в неявной форме и решать систему иелинейвых уравнений методами, разработанными в вычислительной математике. Однако если структурный анализ имеет целью облегчить составление алгоритмов расчета кииематических передаточных функций, то необходимо обратить ввимаиие на то, что при одной и той ив структурной схеме механизма его строеиие зависит от выбора входпой кинематической пары. На рвс.
3.8, а приведена схема шести- г, ьш т -т -~.+т =о т„-т +т -т +т =о (контур АВСР); (контур АГЕМР). В качестве нюависимой переменной надо назначать одну ю координат 5Р1; ч154=515 — 41„' 4151=415 — 1Р1, считая ее об~бще~~ой координатой механизма. В форме проекций эти векторные уравнения записывают в виде системы тригонометрических уравнений: 1ьлсоьгР1 1эссоь<Р2 1сэсоь92+1лэсоь94=О1 1ВЛ ьп1 91 1ВС ьп1'Р2 1СВ 'и 'РЗ+ 14э ьп1'Рб !рл соь 1Р1 — 1ресоь гР5+ 1мь соя Рб — 1мэ соь Рь+ 1лэ соя 1Рб = О; 1рл51п1Р1 1рьнпгР5+1мвьшгР4 1мэьшгР5+1лэьш об=О 5 5 5'4+ 'Р ббпр 95 91+ Р51. 52 звенного шарнирного механизма, звенья которого образуют лва замкнутых контура (к=2,'Р— я=7 — 5=2). Если за начэльщю пару прннягь пару А между звеном 1 и стойкой 6 и приписать ей обобщенную координату 1Р1, то в механизме можно выделить две последовательно присоединяемые двухповодковые группы: ВСР (звенья 2 и 3) н МЕГ (звенья 4 и 5) (см.
рис. 3.8, 6). По структуре это будет механизм П класса. Если за начальную принять пару Г между подвижными звеньями 1 и 5 (см. рис. 3.8, е) и приписать ей обобщенную координату 1Р51, то структурная группа будет состоять из базисного звена 3 с тремя шарнирами (контур П1 класса), к которым присоединены три поводка: звенья 2, 4 и стоика 6 с внешними парами В, Е, А.
По структуре это механизм П1 класса 3-го порядка. Графическое исследование кинематики такого механизма обычно основано на применении особых точек Ассуря (см. гл. 4). Если за начальную пару принять пару Е между подвижными звеньями 4 и 5 (см. рнс. 3.8, г) и припнапь ей обобщенную коордннату грь то структурная группа представляет контур АВСР с четырьмя парами (контур 1У класса).
Эта группа присоединяется к звеньям 4 и 5 начальной пары шарнирами Г и М, т. е. по структуре это механнзм 1У класса 2-го порядка. Графическое исследование кинематики такого механизма обычно основано на ме2ноде ложных положений. На примере этого механизма можно показать, что система неявных уравнений свяэн не зависит от структурного анализа механюмь. Угловые координаты звеньев относительно основной системы отсчета Ч11, 412, 1Р21 5Р4, грб, уб или относительные угловые коордннаты между двумя звеньями 1Р51, гр54 можно определить ю векторных уравнений контуров АВСЮ и АГЕМЮ или системы тригонометрических уравнений, если эти уравнения спроецировать на координатные оси (см. рис.
3.8, д): Если в качестве обобщенной координаты назначить гр„то нз первых двух уравнений находят в» н фз прн остальных заданных параметрах, а нз следующей пары уравнений находят и и у„т. е. для механизма П класса система уравнений разделяется на две подсистемы, в каждой из которых содержатся две неизвестные угловые координаты в качестве аргументов тригонометрических фуикц й.
Для структурной группы П1 класса 3-го порядка по заданным РазмеРам звеньев н массиву (Фзп Фм Фз,) кииематнческих элементов начальной пары Г необходимо найти значения элементов массивов Ю для трех пар: В, Е н С, т. е. 1)В, ЭС и ВЕ: Х>В=(хв, ув, хв, у, хв, ув); ЮЕ=(хя, ух, хв, у, х, у ); ззС=(хс* Ус «с» Ус хс. Ус). Здесь в скобках обозначены элементы массивов. Для структурной группы 1т' класса 2-го порядка по заданным размерам звеньев и массиву (гр,в, фз„, (вз,Д кинематическнх элементов начальной пары Е необходимо йайги значения элементов массивов для трех пар: Е, Г, Аз или Е, В и С. При таком формировании искомых параметров при составлении функций положения используют условие совпадения положений пары в двух смежньог разомкнутых цепях, т.
е. выражают точки пересечения двух окружностей с заданными радиусами и центрами в двух внешних парах по отношению к внутренней паре. 1 ЗА кОнтуРные изнытОчные сВязи В кнАзинлОских МЕХАНИЗМАХ И ИХ ИСКЛГОЧЕНИЕ Схему механизма, отражающую только заданное число степеней свободы механизма И'е прн отсутствии избыточных контурных связей (Е=О), называют основной структурной схемой или схемой с самоустанааливающимися звеньями. Основная структурная схема механизма имеет определенные свойства: — расположение элементов кжематических пар обеспечивает беспрепятственную сборку (образование соединений) замкнутых кинематических контуров без дополнительных деформаций звеньев; — возможные деформации стойки илн других звеньев под действием активных нагрузок не влияют на силы в кинематическнх парах, значения которых определяются нз условий кннетостатнческого равновесия статически определимой системы; — изменение расположения элементов кинематическнх пар прн деформации стойки не оказывает существенного влияния на положение звеньев механизма.
Плоские механизмы могут иметь пространственную основную структурную схему. Такие механизмы называют квазинлоскими (от лат. квази — почти, близко), так как при нх кинематическом и снло- вом исследовании можно использовать методики н способы, справедливые строго только для плоских механизмов. Число избыточных контурных связей в механизме определяется соотношением (3.3): д= гге — бп+ 5рг+4рз+ 3рз+ 2р~+рз. При анализе структуры конкретных механизмов полезно использовать метод непринужденной сборки контура механизма при наличии отклонений от номинала в размерах и расположении элементов квнематических пар. На рис. 3.)1, а приведена схема шагпнг~ного венника АВСЮ со звеньями 1, 2, 3, 4. Осн гЦ1, 1~®, гв, 4г1, г~*1, з1, хД1 и ф> имеют отклонения от перпендикулярности плоскости, параллельно которой должны двигаться звенья плоского механизма. Если зтн отклонения незначительны, то механизм является квазнплоским; если они влияют на движение звеньев, то механизм является прострыГстВенным.
Если пз1и сборке кинематнческих пар последней собирать, например вращательную пару С, то необходимо совместить соотвегствуюпше элементы этой пары, т. е. совместить оси 4 н 4, связан- Ф з1 П Рис 3.11 ные соответственно с звеньями г и 3 в паре С. Но при наличии в контуре только вращательных пар это становится невозможным, так как оси 4п н 4" перекрещиваются. Их совмещению препятствуют три избыточные связи (отсутствие двух угловых подвижностей для совпадения направления осей и одной линейной подвижности вдоль этой оси до совпадения опорных торцевых элементов во вращательнон паре).
Две дополнительные угловые подвижности Юя и,'гр21» в паре В можно обеспечить заменой вращательной пары на сферическую (рнс. 3.11, б). Линеиная подвижность Язз в паре С ~свился, если вращательную пару С заменить на двухподвижную цилиндрическую пару. Повышение подвижностей в парах В и С обеспечивает сборку контура без натягов и деформации звеньев и непринужденную работу механизма во время его движения. Такие механизмы Л. Н. Решетов назвал самоус»яалавливающпми [7]. Число избыточных связей при р„=2; р~= 1; р„= 1 равно нулю: д=йо бл+5рг+4рз+Зрз=1 6'3+5'2+4'1+3 1=0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
