Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 114
Текст из файла (страница 114)
У. Синтез схемы механизма шарнирного четырехзвенника по заданному коэффициенту К может быть выполнен следующим образом. По заданному К Рис. 27.22. Построение схемм мзхенизма шарнирного иетм. Вычисляем, пользуясь формулой (27.20), рсхзаенннка но заданному козф- угол О. далее строим заданные крайфиииенту изменении среднеи скорости змходиого анена ние положения РС' и РС" коромысла РС (рис.
27.22). Пусть онн образуют некоторый угол ф, Точки С' и С" соединяем прямой и на отрезке С'С", как на хорде, строим дугу, вмещающую угол О. Для этого в точке С' восставляем перпендикуляр С"и к отрезку С"С' и при точке С' строим угол 90' — О. Тогда угол С"АС' будет равен О. Через точки С', С" и А проводим окружность 7.. Центр вращения кривошипа АВ может быть выбран в любой точке на окружности Е. В самом деле, соединив прямыми л2обую точку втой дуги с точками С' и С", мы получим угол между этими прямыми, равный О. а средняя скорость пр при переходе точки С из положения С" в положение С' равна (27.18) Разделив равенство (27.17) аа (27.!8) н приняв во внимание равенства (27.!5) и (27.18), получим Ох Р тр — = — =: — =К, ор 2х срх Величина К носит название коэффициента изменения средней скорости ведомого авена.
Из рис. 27.21 видно, что коэффициент К равен $118. ЛроектиРОВАние ЛО зАдднным положениям ВВеньеВ ввв Определим длину г крнвошнпа АВ. Пусть, например, центром вращения крнвошнпа выбрана точка А,. Тогда прн длине криво- шипа г отрезки А,С" н А,С' равны А,С" = 1 — г н А,Сг = 1+ г, где г н 1 суть длины крнеошнпа АВ н шатуна ВС. Отсюда следует: А,С' — А,С" = 2г, нлн -А В- А!С'-Азс' г= 2 Из точки А, проводим дугу раднусом А,С' до пересечения с линией А,С' в точке Е. Тогда отрезок ЕС' получается равным 2г, откуда м ЕС' з' к г' =— 2 Откладываемотточкн А, на прямой А,С' отрезок А,В', равный ЕС12, а на продолжения прямой А,С— отрезок А,В", также равный ЕС'12. Тогда получаем четырехзвенный шарнирный механизм, об- ладающнй заданным коэффициентом К.
Так как в качестве центра вращения звена АВ могут быть выбраны различные точки окружности 1., то можно налагать на размеры звеньев механизма дополнительные г условия, например, можно задаться длиной одного нз звеньев механизма н т. д. 9'. Аналогнчно может быть решена зада- Ча О СяптЕЗЕ СХЕМЫ КрНВОШНПНО-ПОЛЗуННОГО 77', ' механнзма по заданному коэффнцненту К, Для этого по заданному коэффициенту К определяем угол О. Далее на осп х — х движения ползуна С (рнс.
27.23) намечаем Ф положения С' н С" ползуна. В точке С' вос- ставляем перпендикуляр С'а. Прн точке С" откладываем угол 90' — О. Тогда определит- рв,. зт,ы. к,р„н„. ся положение точки 17' — одной нз точек роввниш схемы нулисно. го механизма по задан. дуги, вмещающей угол О. Проводим через ному козФфнквенту нз. точки С, Ф н С" окружность 1.. Центром вращения звена АВ может быть выбрана любая точка окружности Е. На рнс. 27.23 в качестве центра вращения звена АВ выбрана точка А,.
Тогда аналогично ранее рассмотренному построению определится длина крнвошнпа АВ н длина шатуна ВС. В качестве дополнительного условия можно задать, например, размер е дезакснала, В заключение рассмотрим механизм с качающейся кулисой. Из рнс. 27.24 непосредственно следует, что угол О равен углу ур Рнс. Вт.тв. Построение схемы крн. вошипно.ползунного механизма по заданному козэвнкиеиту измеменениз средней скорости выход. ного звена ваяв Гл, еь синтез плОских мехАнизмов 0 низшими пАРАми поворота кулисы. Следовательно, при синтезе кулисного меха- низма коэффициент К определяется заданным углом ф размаха кулисы, т.
е, (27.2 !) Этому значению К удовлетворяют различные точки прямой 0п, делящей угол ф пополам. В качзстве дополнительного условия может быть, например, задано расстояние А0 между точками А и О. При выборе расстояния А0 необходимо соблюдать условие, чтобы оно было больше радиуса кривошипа АВ. й !19. Условия существования кривошипа в четырехзвенных механизмах (27.22) (27.24) 1', Вопрос о соотношениях между длинами звеньев четырехзвенных механизмов имеет весьма большое значение при синтезе этих механизмов. Поэтому необходимо выяснить, каковы эти Ю ь соотношения у четырехзвенных механизмов, выполняющих различные заданные движения.
Связь между размерами звеньев четырехзвенных механизмов и их движением может быть представлена математически в виде некоторых неравенств. Пусть дан механизм шарнирного четырехзвенника АВС0 (рис. 2'.25), у которого длины звеньев обозначены через а, Ь, с и с(. Требуется выяснить, при каких условиях звено АВ будет кривошипом, т. е. будет проворачиваться па угол 2п, если принято, что а < Ь < с < с(. Соединим точки В и 0 прямой и обозначим расстояние В0 через 7'. Тогда из треугольника АВ0 следует: 1з = а' + ь(ь — 2ас( соз ф, а из треугольника ВС0 имеем; Ь+с> 7> с — Ь.
(27.23! Из выражения,27.22) получасм дьсдь 12 = созф. Принимая во внимание неравенства (27.23), имеем аь+ да — (Ь+ с)ь <созср, )~ соз ф. (27.25) Если звено а поворачивается на угол 2П, то угол ф принимает значения отО до 2п и соз ф меняется в пределах от+ ! до — 1.
Так з ык ясловия сущвствовхния квивошипа дат как левая часть неравенства (27.24) должна быть меньше наи- меньшего значения соз <р, а левая часть неравенства (27.25) должна быть больше наибольшего значения соз <р, то аь+У вЂ” (Ь+с)' < а'+У вЂ” (с — Ь)' ) 2ае ' 2ае Из этих неравгнств имеем а' + сР— Ьс — 2Ьс — с' ( — 2ад, а'+ с(г — Ь'+ 2Ьс — сз )~ +2аб. Отсюда перенесением членов получаем а'+ 2ш(+ дь (Ьз+ 2Ьс+ с', а' — 2ас(+ сР ~~ Ь' — 2Ьс+с', или (а + с()* ( (Ь + с)', (д — а)' )~ (Ь вЂ” с)', и окончательно с( + а ( Ь + с, (27.26) (27.27) б — а) Ь вЂ” с.
Неравенство (27.27) может быть представлено так: с(+ с> а+ Ь, но последнее неравенство вытекает из принятого ранее условия а < Ь < с < с(, т. е. неравенство (27.27) не дает никаких новых условий. Из неравенства (27.26) следует: чтобы в шарнирном четырыеееннике, у копюрого стороны удовлетворяют условию а < Ь < < с(д, звено а было кривошипам, необходимо, чтобы сумма длин наименыиего и наибольшего звеньев была меньше или равна сумме длин двух других звеньев.
2'. Аналогичными рассуждениями могут быть найдены необходимые соотношения между звеньями шарнирного четыпехввеииика н для всех других случаев, как, например, когда требуется, чтобы звено с было кривошипом или чтобы одновременно звенья а и с были кривошипами и т.
д. Решение для всех случаев сводится к решению соответствующих треугольников. С помощью условий (27.26) и (27.27) можно показать, что если в механизме, у которого а < Ь < с < а (рис. 27.25), сделать неподвижным звено Ь и с(, то получим кривошипио-коромысловый механизм. Если неподвижным сделать наименьшее звено а, то механизм будет двухкривошипным, и, наконец, если неподвижным сделать звено с, то механизм превращается в двухкоромысловый. Анализ всех возможных случаев расположения звеньев шарнирного четырехзвенника приводит к общему условию, которое может быть сформулировано так. Яа Гл.
27. СИНтаз ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ С НИЗШИМИ ПАРАМИ Рис. 27.22. К определению условий вовможности сущестпования криво. шипа у «улисного механизма с качающейся нулисой Рис. 27.27. К апре- делению условий воаможиости существования кривошппа у кулисного механн ма с вращающейся кулисой В первом случае мы получаем так называемый механизм враи(аюи~ейся кулисы (рнс. 27.27); во втором случае мы получаем механизлт качауощейся кулисы (рис.
27.28). 5 !20. Определение ошибок механизмов 1'. В рассмотренных задачах синтеза механизмов мы определили параметры механизмов, удовлетворяющие заданным законам движения, отдельным динамическим характеристикам и выбранной структуре. Спроектированные кинематические схемы механизмов можно назвать теоретическими схемами или теоретическими механизмами, так как при подборе параметров в 'теоретических Все шарнирные четырехзвенники распределяются по двум группам. К первой относятся те, у которых сумма длин наименьшего и наибольшего звеньев меньше или равна сулуме длин двух других звеньев; ко второй — в которых эта сумма больше суммы Осталь- ных.
Механизмы первой группы при г постановке на наименьшее звено пред- ставляют собой двухкривошипные ме- л ханизмы, при постановке на звено, Д смежное с наименьшим, — кривошипно-королйысловые, причем кривошипам служит наименьшее звено, а при порно. тгще. К опуеделеиию Усло- С7ПОНОВКЕ На ЗВЕНО, ПРОтиВОПОЛОжНОЕ внй воаможвости существования ивиеошю а у кривошипно.иолзун. НаименьшемУ, — двУхкОРОмысловые Механизмы второй группы все двухкоромысловые.
3'. Если, подобно шарнирному четырехзвеннику, написать соотношение между размйрами звеньев кривошипно-ползунного механизма (рис. 27.26), то получим, что звено а будет кривошипам, если а <Ь вЂ” е, где е есть дезаксиал. Звено а будет коромыслом, если лс и а) Ь вЂ” е. а Наконец, для кулисного ° 1и луеханизма (рис. 27.27 и 27.28) нз очевидных геомет! рических соображений сле- Ю дует, что звено с (кулиса) '! будет кривошипом, если а) й+ е. Кулиса с будет коромыслом, когда а<й+е.
в ыо опееделение ошиеок меххннзмов 569 схемах механизмов принималось, что все элементы кинематических пар являются геометрически точно выполненными, отсутствуют зазоры в кннематических парах, размеры всех звеньев не отклоняются от спроектированных, оси кинематических пар расположены так, как это предусмотрено структурой механизмов.
В реально построенных механизмах действительные их параметры могут отличаться от теоретических вследствие неточности изготовления звеньев и элементов кинематических пар, неточности монтажа механизмов, износа элементов кинематических пар при работе механизмов и т. д. Отклонение действительных параметров от теоретических носит название ошибки механизма. Учет всех возможных ошибок реальных механизмов представляет весьма сложную задачу, так как эти ошибки зависят от технологии изготовления деталей механизмов, условий сборки звеньев механизмов, условий его эксплуатации и т. д. Раздел " ки теории механизмов, занимающийся исследо-,, г ваннем ошибок механизмов, происходящих от различных факторов, исследованием влияния этих ошибок на кинематику и динамику механизмов и синтезом механизмов с учетом возможных ошибок, носит название теории точности механизмов. В настоящем параграфе мы рассмотрим только вопрос о том, как можно для простейших механизмов определять основные возможные ошибки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
