Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 115
Текст из файла (страница 115)
2'. Назовем ошибкой положения механизма разницу положений выходных звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов при одинаковых положениях входных звеньев обоих механизмов. Ошибкой перемещения тогда можно назвать разницу перемещений выходных звеньев действительного и теоретического механизмов при одинаковых перемещениях входных звеньев обоих механизмов. Рассмотрим вопрос о том, как могут быть определены ошибки положений механизма. Если известны параметры в,, д„де, ..., в,„теоретического механизма, то параметр р, определяющий положение выходного звена, будет всегда некоторой функцией от параметров д„д„д„..., а, т. е.
р=р(о в в»" о) (27.28) Например, для механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 27.29), у которого входным является кривошип 2, за параметр р может быть принят угол ф„, образованный звеном 4 со стойкой 1. Параметрами во г1„вм ..., 9„могут быть длины 1„ 1„1„14 звеньев, и функция (27.28) будет иметь вид ф„ (1„ 1„ 1„ 1,). (27.29) $79 Гл. 27. СИНТВЗ ПЛОСКИХ МВХАНИЗМОВ С НИЗШИМИ ПАРАМИ Разлагая правую часть равенства (27.30) в ряд Тейлора и ограничиваясь ввиду малости величин Лз/„ЛО„Лд„..., Лс/ш членами первого порядка, получаем Р+ ЛР = Р+ д Л7/з+ д Л42+ '''+ д Лапша (27.31) д/ д/ д/ или ЛР = д~ Ль+ — Лг/и+ ° ° ° + д Лс/ . (27.32) д/ д7 д/ Это выражение дает величину суммарной ошибки положения Лр выходного звена как сумму ошибок, возникающих вследствие отклонений параметров действительного механизма от теоретического. Если для каких-нибудь двух положений входного звена определены ошибки положения .у (ЛР), и (ЛР)„то ошибка перемещения па этом интервале будет равна разности ошибок поломсела ний, т.
е. (Лр),, = (Лр), — (Лр),. (2?.33) 3'. Рассмотрим вопрос о том, как могут быть определены ошибки положения механизмов, происходящие от ошибок в длине их звеньев. Пусть; например, требуется определить ошибку положения (Лхс)7, точки С ползуна (рис. 27.30) кривошипноползунного мехайизма АВС, происходящую от ошибки Л/2 в длине 1, шатуна 3.
Как это было показано в й 24, координата хс, определяющая положение точки С, равна хс = 12соззр2+ р~ 12 — 12зш ср2 ° (27.34) Рис. 27.20. К определению сшибли по лошеиии ползуиа арпаошиппо-ползуи посо иеааиизиа Согласно равенству (27.32) имеем д*с (Лхс)7, = — о Л/2 д/з (27.35) Частная производная дхо/д1, равна д», д/з РгГ1 — /з Зшз ш. (27.36) В действительном механизме параметры з/„с/„г/2, ..., з/ могут отличаться от теоретических их значений на малые величины Лг/„ Лд„Л42, ..., Лд . Следовательно, и параметр р будет также отличаться на некоторую величину Лр, и для действительного механизма будем иметь Р+ ЛР = / ((д, + Лд,), (/, + Л/,), .„, (д„+ Лд.)). (27.30) й мю оппедалвниа ошнпок мехйннзмов 671 (27.39) Подставляя в равенство (27.35) выражение (27.36), получаем значение ошибки положения (Лхс)),: (Лхс)), = Ий з '" ° (27.37) й Ц вЂ” Ц 5)п фз Аналогично может быть найдена ошибка положения (Лхс) )„ пронсходящая от ошибки И, в длине 1й крнвошнпа 2.
Имеем д"с (Ьхс)), = — с Игн дЦ Частная производная дхс/д1й равна дкс ! й)пз — = соэф,— д)а й' Ц вЂ” Ц мпз ф Следовательно, (Лхс)), = Л1з (созф> — ' ~а ) ° (27АО) Р !з ив Ц Мпз )рз Суммарная ошибка положения Ьхс точки С, согласно равенству (27.32), равна Ьхс = (Ьхс)), + (Ьхс)),. (27.41) 4'.
Как это было показано выше, во многих случаях аналнтнческне выраження для перемещений теоретических мехи|камов являются сложными. Поэтому для определенна ошнбок положення ~„5 н можно использовать ме- д>-')) тод планов малых перемещеннй для преобразованных механизмов. ПуСтЬ, НаПрИМЕр, й ° За.а). Поеобйазоиин й «й ошипно-полат ° ный неханиам с измеипшщейсн длиной нрнзошипа: требуется определить з) схема механизма; б) план малы» перемещений ошибку положения (Лхс)), точки С от ошибки в длине 1, крнвошнпа 2 (рнс.
27.31). Ошибку можно определить, если считать, что точка В может переместиться (рнс. 27,31, а) вдоль осн АВ звена 2 нз величину +.Ий. В зависимости от того, увеличивает лн ошибка Ий длину 1 звена 2 нлн ее уменьшает, мы как бы останавливаем кривошип 2 н вводим дополнительный ползун 5, который может скользить вдоль осн АВ крнвошнпа 2. Такой механнзм называется преобраз>ваннббм механизмом. Еслп теперь сообщить ползуну 5 перемещенне, например +И„то перемещение (Лхс) можно найти, если построить план малых перемещений (рнс. 2?.31, б), как обыкновенный план аналогов скоростей.
На этом плане отрезок (рд) пропорционален И„а отрезок (рс) пропорционален (Ьхс)),. Естественно, что нз-за малости величин ошибок планы малых перемещений надо строить, применяя соответствующие масштабы Я7Р Гл. 27. СИНтва ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ С НИЗШИМИ ПАРАМИ и откладывая отрезок (рЬ), пропорциональный Л(„в соответствующем направлении в зависимости от его знака. Из треугольника рЬс (рис.
27.31, б) можно получить аналитическое выражение (27.30) для ошибки (Лхс)п. На рис. 27.32, а показан преобразованный механизм для определения ошибки (Лхс))„происходящей от ошибки Л(2 в длине звена 3. Если принять, что ошибка Л(2 имеет знак минус, то план малых перемещений будет иметь вид, показанный на рис. 27.32, б. Ошибки (Лхс)), н (Лхс),, в случаях, показанных на рис. 27.31, а и 27.32, а, н а имеют один и тотжезнак. б Следовательно, суммарная мл з ошибка Лхс равна Лхс = (Лхс)), + (Лхс)), (27.42) Если ошибка Л(3 звена 8 имела бы знак плюс, то ошибки (Лхс)гс и (Лхс)), имели бы разные знаки и суммарная ошибка Лхс была бы равна разности ошибок: Рнс.
27.32. ПреобравованиыЯ нрнвошипно.нолзуниый механизм с изменвюпзейси длиноЯ шатуна: и) схема механизма; б) план малых перемещениЯ Рис. 37.33. К определенны ошнбон положений нулаенового механизма: о) схема механизме; б) план малых перемещений Лхс = (Лхс)), — (Лхс)),. (27А3) 5'. Методом планов перемещений можно определить ошибки положений и в механизмах с высшими парами. На рис. 27.33, а показан кулачковый механизм. ~й Пусть требуется определить Ф ошибку положения Лхс точки С тол кателя, происходящую от ошибки Лг в радиусе г ролика Ъ 3 и от ошибки Лр в радиусе г кривизны р кулачка 7, в точи ке касания О. Так как заме- ны н няющим механизмом является Ф кривошипно-ползунный меха)) l низм АВС с переменным по у р.
длине шатуном ВС, то для определения ошибки преобразованный механизм аналогичен механизму, показанному на рис. 27.32, а, а позтг чу из точки р пли)а малых перемещений (рис. 27.33, б) откладываем п направлении, параллельном нормали, сумму ошибок Лг + Лр, а из точки Ь проводим перпендикуляр к направлению нормали и — и до пересечения в точке с с направлением, параллельным оси движения толкателя 2, проведенным через точку р. о73 3 12О. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБОК Л1ЕХАНИЗМОВ Отрезок ро пропорционален ошибке Ьхо перемещения точки С толкателя 2. Из плана малых перемещений (рис. 27.33, б) следует: (27А4) 6 .
Учет ошибок положения, возникающих в результате зазоров в кинематических парах, является более сложным, ибо для решения задачи необходимо установить точку касания элементов ь Рис. 27.33. Вращательная па. Рнс. 27.33. Преобрззоввпнмй нривощнпиора с зазором палзуннмй механизм: а) схема механизма; б) олан мелмл перемещений пары и определить, в каком направлении выбирается зазор.
На рис. 27.34 показаны схематично взаимные положения элементов пары В кривошипно-ползунного механизма (рис. 27.35). Обычно точка 0 касания элементов пары звеньев 2 и 8 принимается в направлении действия реакции Рвй или Гйз. Это направление может быть определено только после кинетостатического расчета механизма. Пусть это есть направление и — п. Тогда проводим на схеме механизма (рис.
27.35, а) через точку В направление и — п. Ползун б преобразованного механизма, показанный на рнс. 27.35, а штриховой линией, имеет возможность двигаться вдоль направления и — и. Строим план малых перемещений (рис. 27.35, б), откладывая Ошибку ступ от зазора в паре В в на. правлении п — п. Ошибка положения Охо точки С оказывается пропорциональной отрезку рс. Величина Ьхо определяется из плана малых перемещений: ОХО = — Оуп (27.45) Более сложные случаи ошибок положений, возникающих вследствие перекоса осей и направляющих, неточностей радиусов кривизны и т.
д., мы ие рассматриваем. Все эти вопросы подробно исследованы в работах Н. Г. Бруевича и его учеников '). В заключение отметим, что решение задач синтеза механизмов в настоящее время в основном моонсет вестись с помощью современных вычислительных машин, позволяющих производить расчет многочисленных вариантов механизмов, из которых конструктором могут быть выбраны оптимальные. 3) о р у е в в ч Н. Г. Точность механизмов. — М,: Гостехвздат, 1947. ЧАСТЪ ЧЕТВЕРТАЯ ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАШИН-АВТОМАТОВ ОТДЕЛ ШЕСТОЙ СИНТЕЗ И УПРАВЛЕНИЕ МАШИНАМИ-АВТОМАТАМИ Глава 28 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МАШИН-АВТОМАТОВ В !2$. Краткое введение в теорию машин-автоматов 1'. В $ 2 были изложены основные определения машины, машины-автомата и систем машин автоматического действия. В настоящей главе будут рассмотрены основные параметры, которые необходимо учитывать при синтезе машин автоматического действия.
Подавляющее большинство предметов искусственного происхождения, которые окружают человека, изготовлено с помощью самых различных технических устройств, получивших обобщенное наименование технологического оборудования. Современной фазой развития технологического оборудования являются технологические комплексы, представляющие собой человеко-машинные системы, в составе которых имеются технологические (производственные), транспортные, энергетические и информационные машины, устройства и аппараты, Технологический комплекс или система машин — средство реализации технологического процесса в производственных условиях. В ходе технологического процесса, имеющего целью получение ваданного количества продукции, характеризующейся заданными значениями показателей качества (точности, надежности, эстетических или потребительских свойств и т.
д.) и заданными значениями стоимостных показателей, осуществляется изменениеформы, свойств и состояния объекта обработки, которое сопровождается изменением положения объекта обработки в пространстве. Как и во всяком процессе, в технологическом процессе перерабатываются взаимосвяззнные материальные, знергетическне и информационные потоки. $1»1. кРАткОе ВВедениВ В теОРию мАшин-АВтОИАтОВ атз Технологические машины перерабатывают исходные материальные потоки (в виде сырья, полуфабрикатов, заготовок), потребляя потоки соответствующей энергии и соответствующую информацию. Технологический процесс — совокупность операций непосредственной обработки и вспомогательных операций.
Операции обработки, которым может быть свойственна любая природа: механическая, химическая, физическая, биологическая и т. д., имеют целью получение заданных форм, т. е. формообрааование; изменение значений геометрических параметров полуфабрикатов или заготовок, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
