Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Здесь:

• интеллектуальный преобразователь (ИП) — это некоторый расширенный элемент (блок) ИС, включающий в себя ДЭС и БПР;

• Рис. 6.

  
  – вектор возмущения;

• – сигнал модели объекта;

• – сигнал цели;

• – вектор состояния интеллектуального преобразователя.

В общем случае под ИП понимается некоторое устройство, которое на основе информации о входных сигналах , , , , формирует сигнал , определяющий вид синтезируемого БВУ закона управления объектом и при этом несущая информацию, позволяющую формировать законы управления достаточно произвольного вида. Сигнал модели объекта содержит информацию о текущем изменении структуры и параметров объекта. Сигнал цели содержит информацию о текущем состоянии цели.

Рис. 7.

В достаточно общем случае можно считать, что объект описывается уравнениями вида:

где:

• – вектор состояния;

• – вектор управления;

• – вектор выхода (измерения);

• – заданная вектор функция;

• – вектор функция, обеспечивающая существование и единственность решения задачи Коши;

• – вектор параметров объекта.

Причем

где – контролируемая (заданная) составляющая вектора параметров объекта (в общем случае , а – соответственно, неконтролируемая (неизвестная) составляющая, информация о которой определяется на основе тех или иных методов идентификации и позволяет формировать сигнал модели . (Если неопределённость модели объекта может быть сведена к параметрической неопределённости, то в модели объекта используется вектор , где вектор характеризует неопределенность по параметрам и структуре).

В общем случае ИП представляет собой некоторое логико-динамическое устройство, обрабатывающее поступающую на него текущую информацию и формирующую сигнал в темпе с протекающими процессами (в реальном режиме времени). В ИП реализуется соотношение

где – некоторый оператор интеллектуального преобразования, действующий из пространства в некоторое ‑мерное пространство ( ), характеризующее структуру и алгоритм работы ИП, и в соответствии с которым формируется вектор , определяющий, в зависимости от заданной цели, окружающей среды, состояния системы, действия над объектом управления, направленное на выполнение данной цели.

Будем считать, что ИП в каждый момент времени формирует текущую цель управления перед объектом, в соответствии с которой ставится конкретная текущая задача по управлению последним, а БВУ формирует требуемый алгоритм управления, обеспечивающий выполнение текущей цели и являющийся решением рассматриваемой текущей задачи. Таким образом, в каждый момент времени вектор состояния преобразователя содержит информацию, позволяющую поставить и решить задачу по текущему управлению объектом.

О возмущении известно, что оно является элементом некоторого заданного в множества , т.е.

Неконтролируемые составляющие , управление также удовлетворяют аналогичному соотношению, т.е.

где , – некоторые заданные множества соответственно в , .

Считаем, что цель управления объектом (1) в достаточно общем случае может быть формализована и представлена в виде следующих ограничений на вектор состояния

где

• – заданная вектор‑функция, непрерывно дифференцируемая по всем переменным (возможен более общий случай, когда – оператор, действующий из в ), т.е. , – некоторое линейное нормированное пространство;

• – ‑окрестность некоторого множества , заданного в пространстве (соответственно в )

Определение 1. ‑окрестностью множества в пространстве называется такое множество элементов , что каждый элемент удален от множества не более, чем на величину в смысле некоторой меры близости , определенной в .

Определение 2. Мерой близости произвольных элементов называется некоторый положительно определенный в и неограниченный сверху функционал (скалярная функция).

В частном случае:

где – норма в пространстве , или

где – скалярная функция, положительная при положительных значениях аргумента.

С учетом введённых обозначений определим величину удаления произвольного элемента от множества в соответствии с мерой близости .

Определение 3. Под величиной удаления элемента от множества в смысле меры близости понимается величина, вычисляемая согласно выражению

С учетом введённых определений соотношение для цели управления (7) может быть приведено к следующему эквивалентному выражению

Тогда цель управления в достаточно общем случае можно сформулировать следующим образом: для объекта управления (1), начальное состояние которого может быть произвольным элементом из множества , т.е. , требуется обеспечить выполнение соотношения (11) для каждого при наличии ограничений (4)‑(6).

БВУ в достаточно общем случае с учетом поставленной перед ним задачи реализует соотношение

где – некоторый оператор выработки управления с областью определения в пространстве и областью значений в . При этом информация, содержащаяся в векторе , должна быть достаточной для синтеза в БВУ требуемого управления в соответствии с текущей целью, формируемой ИП.

Модель ИС можно считать построенной в том случае, если определенны классы операторов, на которых следует выбирать оператор интеллектуального преобразователя и оператор выработки управления.

Тогда, с учетом используемого структурного представления ИС согласно рис. 2, задачу построения модели ИС можно сформулировать следующим образом: требуется для ИС, сформированной для объекта (1) для обеспечения цели (11) при наличии ограничений (4)‑(6), определить возможный вид операторов ИП, формирующего текущую (локальную) цель перед объектом (1), и БВУ, синтезирующего (вырабатывающего) требуемый закон управления.

Формирование операторов выработки управления и интеллектуального преобразования.

В начале найдем возможный вид оператора . Для этого воспользуемся соотношением (3) и тем, что вектор , формируемый посредством , должен характеризовать текущую цель перед объектом (1). Определим понятие текущей цели и дадим её формализованное описание. Под текущей целью будем понимать задачу, поставленную перед объектом в текущий момент времени, выполнение которой приводит к обеспечению ограничений (11). Таким образом, можно считать, что текущая цель должна формироваться, исходя из условия обеспечения цели управления (11), поставленной перед объектом (1). Поэтому аналогично (7) текущая цель будет иметь выражение

где вектор – функция и множество определяется также, как функция и множество . Причем, как и (7), выражение (13) приводиться к соотношению (см. (11))

в котором вектор‑функция , множество и скалярная неотрицательная величина выбираются такими, чтобы из выполнения неравенства (14) следовало выполнение неравенства (11). Поскольку вектор определяет информацию о соотношениях (13) и (14), то можно считать, что часть его компонент несёт информацию непосредственно о текущем состоянии объекта , а другие компоненты характеризуют вид соотношений (13) и (14) и формируется в результате собственных (внутренних) динамических процессов, протекающих в ИП, как в некоторой динамической системе.

Исходя из этого, представим в виде

где – собственно , векторы, характеризующие вектор и вид соотношений (13),(14). При этом:

где – некоторая вектор‑функция, взаимно однозначная в . А относительно вектора ограничимся предположением, что характер его формирования определяется обыкновенным дифференциальным уравнением, приводимым к виду:

где – некоторая вектор‑функция достаточно общего вида, выражение которой заранее не определено и может находиться в результате синтеза алгоритма управления объектом.

Необходимо отметить, что выражение функции в общем случае должно изменяться в реальном режиме времени, поскольку это требуется для формирования текущей цели управления (13), (14), которая определяется текущим значение м вектора . Если характер изменения выражения функции можно свести параметрическому, то уравнение (17) приводиться к следующему виду:

где – некоторая фиксированная вектор‑функция, вид которой либо задан, либо определяется в результате процедуры синтеза; – векторный параметр, управляющий видом функции . В качестве вектора можно рассматривать управляющее воздействие, формируемое в ИП для обеспечения требуемого характера изменения вектора . Считаем, что удовлетворяет ограничению:

где – заданное множество в .

Характеристики

Список файлов книги