Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 172
Текст из файла (страница 172)
~ 228--230). Распространение мощного излучения, испущенного оптическим квантовым генератором, сопровождается так называемыми нелинейными явлениями. Некоторые из них — вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна, вынужденное рассеяние крыла линии Рэлея и вынужденное температурное рассеяние -- описаны в гл. ХХ1Х„вьппе упоминались также многофотонное поглощение и многофотонная ионизация (см. ~ 157), зависимость коэффициента поглощения от интенсивности света (см. ~ 157), нелинейный или многофотонный фотоэффект (см. ~ 179), мпогофотонное возбуждение и диссоциация молекул (см.
~ 189). эффект Керра, обусловленный электрическим полем света (см. ~ 152); сведения о других будут изложены в ~ 224 и в гл. ХП. Совокупность нелинейных явлений составляет содержание нелинейной опгпики и нелинейной спектроскопии, которые сформировались в 60-е годы и продолжают бьн:тро развиваться. Оптические приборы и оптические методы исследования широко применяются в самых разнообразных областях естествознания и техники.
Напомним, например, об изучении структуры молекул с помощью их спектров излучения, поглощения и рассеяния света, а также о применении микроскопа в биологии, об использовании спектрального анализа в металлургии и геологии. Оптические квантовые генераторы неизмеримо расширяют возможности оптических методов исследования. Приведем несколько примеров, иллюстрирующих положение дела. Один из новых методов — голография — подробно описан в гл. Х1. Изучение атомно-молекулярных процессов, протекающих в излучающей среде лазеров, а также рассеяния света и фотолюминесценции с применением лазеров позволило получить большой обьем сведений в атомной и молекулярной физике, равно как и в физике твердого тела.
Оптические квантовые генераторы заметно изменили облик фотохимии; с помощью мощного лазерного излучения могут производиться разделение изотопов и осуществляться направленные химические реакции. Благодаря монохроматичности излучения оптических квантовых генераторов оказывается сравнительно простыми измерения сдвига частоты, возникающего при рассеянии света вследствие эффекта Доплера; этот метод широко используется в аэро- и гидродинамике для излучения поля скоростей в потоках газов и жидкостей. В области индустрии отметим применения лазеров для сварки„обработки и разрезания металлических и диэлектрических материалов и деталей в приборостроении, машиностроении и в текстильной промышленности. Очень интересны и важны применения лазеров в биологии, медицине, геодезии и картографии, в системах локации спутников и во многих других областях.
Следует подчеркнуть, что постоянно расширяется сфера применений оптических квантовых генераторов. Перечисленные примеры наглядно иллюстрируют установившееся мнение о подлинной революции в оптике и оптических методах исследования, произошедшей благодаря изобретению оптических квантовых генераторов. ГЛ. ХЫ О11ТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ 701 й 222. Излучение электромагнитных волн совокупностью когерентных источников Рассмотрим поло, создаваемое источником света, который представляет собой газ излучающих атомов.
Не будем1 принимать во внимание отражение и преломление на границе и поглощение света при его распространении внутри объема источника. Атом, находящийся в точке, определяемой радиусом-вектором г. (х,, д., я„.), посылает в точку наблюдения г(т, д, я) (рис. 40.1) монохроматическую волну, которую можно записать следующим образом: А, 2я 8;(г,1) = ' соз~аЛ вЂ” й(г — г )+ ~р 1, й = —. (222.1) Полное поле, создаваемое всеми атомами источника, будет равно сумме волн вида (222.1): а(г, 1) = ~ а (г, 1), (222.2) где Х вЂ” число излучающих атомов источника.
Пусть атомы излучают совершенно независимым образом„разности фаз у и ~р1, относящихся к атомам 1 и 1', принимают вполне произвольные значения, и следовательно, интерференция волн 8 отсутствует. Без дальнейших вычислений ясно, что на больших рас- г — г стояниях, значительно превосходя- l щих линейные размеры светящегося г г объема, его излучение будет практически изотропным. Что касается меньших расстояний, сравнимых О с размерами источника, то яркость излУчениЯ бУдет, РазУмеетсЯ, неРав- Р„с 40 1 1~ расчсту „„л„излу номерной и неизотропной, и будет чаемого протяженным источнизависеть от формы источника., от соотношения его размеров в различных направлениях и т.д.
Однако изменения яркости будут сравнительно плавными. Эти заключения и соответствуют свойствам некогерентных источников света (лампы накаливания, газоразрядные источники света и т.д.). Обратимся к противоположному предельному случаю полной когерентности волн, испускаемых различными атомами. Результат интерференции Х волн существенно зависит от взаимного расположения излучающих атомов и от того конкретного закона, которому подчинены фазы р,. Рассмотрим простой случай, имсющий непосредственное отношение к свойствам оптических квантовых генераторов. Пусть источник имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 40.2) с длинами ребер а, о и Л, светящиеся атомы заполняют его вполне равномертю, и амплитуды волн (точнее, коэффициенты Л, в выражении (222.1)) одинаковы. Пусть, далее, расстояние между соседними атомами значительно меньше длины волны, и поэтому суммирование по 702 ЛАЗЕРЫ, НЕЛИНЕЙНАЯ ОН'1'ИКА / в (222.2) можно заменить интегрированием по обьему источника.
Будем писать поэтому г'(х', р', я') вместо г;. Предположим, наконец, что все атомы, находящиеся в плоскости, перпендикулярной к оси Оя, испускают волны с одинаковыми фаза- ми ~р(г'); иными словами, р(г') х зависит только от %, а от х' и д' не зависит. При выполнении а/2 перечисле1н1ых условий поле, создаваемое атомами, располо- ~4 /«! женными в какой-либо плоскосОя, яь' ----- — -- ---- ти я' = сопэ1, ~одобно полю в , 1 ., ~, случае дифракции монохрома- тической волны, пада1ощей пау раллельно оси Оя на экран с отверстием в виде прямоугольРис. 40.2. К расчету интерфеРенции ника со сторонами а и Ь: роль волн, испускаемых атомами протяжен- вторичных волн Френеля в диного источника света фракционной задаче играют те- перь реальные волны, испускаемые атомами, которые расположены в пределах этого «отверстиями, поперечного сечения источника плоскостью я' = сопв1.
На рис. 40.2 показано одно из таких сечений. Ради простоты будем рассматривать поле на больших расстояниях от источника, соответствую1цих дифракционным явлениям Фраунгофера. Используя результаты вычислений, проведенных в ~ 42, можем написать Т в(г, й) = — ' ~ сов 1оЛ вЂ” Уст + /"я'+ д(я')~ сЬ', (222.3) гь и и О где и = яах/Лг, о = лбу/Лг. Множитель перед интегралом в (222.3), умноженный на Ж', представляет собой амплитуду суммарной волны, испущенной всеми атомами, расположенными в пределах слоя толщины дг' вблизи плоскости г = ~'.
Интеграл выражает суммирование волн, идущих от всех таких слоев, находящихся в пределах источника. Аргумент косинуса под интегралом содержит начальную фазу д(-') и часть фазы, набегающую за счет разности хода г — ~' между точкой наблюдения и слоем вблизи я = г'. Зависимость амплитуды волны от углов х/г, у/г определяется обычными дифракционными множителями 1в ' в1п а1, и ' в1п и, и излучение источника сосредоточено в малом телесном угле, равном примерно Л2/аб.
Ввиду указанной аналогии с дифракционными явлениями Фраунгофера такой резульгат очевиден. Из этой же аналогии можно заключить также, что если бы фаза д(г') сохраняла постоянное значение не в плоскости г' = сопв1, а в плоскости, перпендикулярной к какому-либо единичному вектору п, то излучение источника было бы сконцентрировано в соответствуюп1ем дифракционном угле вблизи направления и. Таким образом, когерентность волн, испускаемых различными атомами, обусловливает острую направленность излучения источника в целом.
ГЛ. ХЬ. О11ТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ 7О3 Ф(л ) + й = Уо, (222.4) где до — постоянная величина. При выполнении этого равенства ин- теграл в (222.3) пропорционален всей длине источника т: и 8(г, ~) = — ' сов (итй — Ит + до). (222.5) т' и) и Таким образом, в данном случае амплитуда, поля, излучаемого источником в целом, равна сумме амплитуд волн, исходящих от всех атомов.
Условие, выражаемое равенством (222.4), называется условием простпранственной синфазностпи '). Итак, если излучение атомов, составляющих макроскопический источник света, когерентно и, кроме того, выполняется условие пространственной синфазности, то излучение источника в целом сосредоточено в малом дифракционном угле и амплитуда вблизи оси пучка в Х раз больше амплитуды волны, испускаемой отдельным атомом. Отмеченные особенности характерны для оптических квантовых генераторов, т.е.
рассмотренная схема представляет собой модель квантового генератора. Естественно возникает вопрос, существует ли способ, с помощью которого можно добиться предполагавшейся выше синфазности излучения атомов, находящихся на макроскопических расстояниях друг от друга, и если можно, то в чем этот способ состоит'? Из условия пространственной сипфазности (222.4) видно, что фазы у, волн в должны изменяться в зависимости от положения излучающегося атома по такому же закону, по которому изменяется фаза в световой волне.
Это означает, что агентом, фазирующим излучение атомов, должна быть световая же волна. Вместе с тем, в гл. ХХХШ указывалось, что для микроскопического описания спектральных свойств теплового излучения А. Эйнштейн ввел представление о вынужденном испускании. Одно из основных свойств вынужденного испускания состоит в том, что волны, излучаемые атомом в ) Часто используется также термин «пространственный синхронизм». Суммирование волн, приходящих в точку наблюдения от всех поперечных сечений светящегося объема, выражено интегралом по я' в формуле (222.3).
Результат этого суммирования определяется соотношением между фазой у(я') и фазой Йи', отражающей различие расстояний между точкой наблюдения и положениями разных атомов. Если д(г') не зависит от г', то волны, приходящие в точку наблюдения от слоев источника, отстоящих на расстояние половины длины волны, будут гасить друг друга; в этом случае максималытое значение интеграла, в (222.3) оказывается равным Л/тт, причем достигается оно, очевидно„тогда,когда на длине источника Л укладывается нечетное число полуволн.
Амплитуда поля в(г,1) приобретает максимальное значение если волны, излучаемые различными сечениями источника, приходят в точку наблюдения с одинаковыми фазами. Другими словами, у(г') и Йя' должны быть связаны соотношением ЛАЗЕРЫ, НЕЛИНЕЙНАЯ ОН'1'ИКА 704 этом процессе, имеют таку1о же частоту и фазу, что и действующая на атом волна. Благодаря указанному свойству, как будет показано в ~ 223, фазировка излучения удалепнь1х атомов может обеспечиваться вынужденным испусканием. й 223. Поглощение и усиление излучения, распространяютцегося в среде д(ы) = а(1о)и(ы)с, а(ы) = — Л д,„а,, „(ы) ( — — — ) (223.3) Пусть плоская волна частоты ы, соответствующей разности энергий Š— Е.„каких-либо двух состояний атомов (или молекул) среды, распространяется сквозь эту среду.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
