Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 174
Текст из файла (страница 174)
Если припять во внимание столкновения, движение атомов и связаннь1й с ним ЛАЗЕРЫ, НЕЛИНЕЙНАЯ ОН'1'ИКА 708 эффект Доплера, немонохроматичность излучения и другие обстоятельства,„то вид зависимости сц'ы) от и(о1) будет иной. Однако уменьшение а(ы) с ростом и(ы) является обтцей закономерностью. Экспериментальное обнаружение эффекта насьпцения принадлежит С.И.
Вавилову, о чем уже упоминалось в ~ 157. Впоследствии эффект насыщения был подробно изучен для кристаллофосфоров, характеризую1цихся относительно большой длительностью возбужденных состояний, а также для переходов между атомными и молекулярными уровнями с частотами, относящимися к радиодиапазону и к оптической области спектра. Эффект насьпцения представляет собой одно из основных явлений нелинейной оптики, и он будет играть существенную роль во всем дальнейшем изложении.
$ 225. Принцип действия оптического квантового генератора Когерентное усиление света средой с инверсной заселенностью энергетических уровней определило возможность использовать такую среду для генерации направлен ного потока монохроматического излучения.
Прежде чем переходить к описанию работы оптического квантового генератора, сделаем замечание о смысле принятого для него названия. Для формирования потока направленного излучения в активной среде используются процессы излучения атомов или молекул, квантовых систем, обладающих дискретным набором возможных значений энергии и испускающих кванты энергии — фотонь1. Это определяет целесообразность применяемого термина ~оптический квантовый генератор»., или, сокра1ценно, -- ОКГ ').
В радиотехнических ламповых генераторах, в которых испольЗеркала зуется движение электронов проводимости и частоты излучения низки, квантовые эффекты существенной роли не играют, и возможно классическое описание большинства происходя1цих в них явлений. Рассмотрим, как будет излучать свет активная среда, помещенная между двумя зеркалами Рис. 40.4. Принципиальная схема типа используемых в интерферооптического квантового генеРатоРа . о ° с 40 4) Такую систему принято называть активным оптическим резонатором. Пусть возбужденный атом, расположенный в точке Л, испускает волну в результате спонтанного перехода между уровнями с инверсной заселенность ю.
) Второе сокращенное название ОКà — лазер — составлено из первых букв английской фразы: 11дЫ ашр116са~1он Ьу аФшш1ааес1 ен11яв1оп о1'гаЖа11он (усиление света индуцированным испусканием излучения). ГЛ. Х1,. ОНТИЧНСКИЕ КВАНТОВЫЯ ГЕНЕРАТОРЫ 709 Чем болыпе путь, проходимый волной в активной среде, тем больше усиление волны. Для направлений, перпендикулярных к оси резонатора, усиление оказывается наименьшим. Другим направлениям соответствует несколько больший путь, и, следовательно, несколько большее усиление.
На рис. 40.4 это схематически показано увеличением числа стрелок в усиливающихся световых потоках. После отражения от зеркала волна вновь распространяется в активной среде, и ее амплитуда. продолжает увеличиваться. Затем опа достигает противоположного зеркала, отражается от него и испытывает дальнейшее усиление в активной среде, после чего все стадии описанного цикла повторяются, и энергия волны в резонаторе нарастает.
Помимо усиления активной средой, существует ряд факторов, которые уменьшают амплитуду волны внутри резонатора,. Коэффициенты отражения зеркал резонатора не равны единице. Более того, для вывода излучения из резонатора по крайней мере одно из зеркал делается частично прозрачным. Кроме того, при распространении излучения вдоль оси резонатора будут и другие потери энергии потока излучения, вызванные его дифракцией, рассеянием в среде, заполняющей резонатор и тд.
Все эти потери энергии можно учесть, введя для зеркал некоторый эффективный коэффициент отражения т„ф, который меньше значения истинного коэффициента отражения зеркал г. Если усиление волны на длине Х, больше суммарных потерь, испытываемых волной при отражении от зеркал, то с каждым пробегом амплитуда волны будет увеличиваться все больше и больше.
Усиление будет продолжаться до тех пор. пока плотность энергии и(ы) в этой волне не достигнет такого значения, при котором величина коэффициента усиления су1цественно уменьшится вследствие эффекта насыщения. Стационарное состояние соответствует, очевидно, условиям точной компенсации усиления в среде суммарными потерями энергии. Таким образом, эффект насьпцения имеет принципиальное значение в вопросе о генерации излучения в лазерах. Количествешюе соогпошение., определяющее возможность генерапии направленного потока излучения, можно найти из следующих соображений.
Поток излучения со спектральной плотностью Хо, возникший в какой-либо точке А активной среды (см. рис. 40.4) и направленный вдоль оси резонатора, усиливается на пути к правому зеркалу, отражается от него и после отражения от левого зеркала опять пройдет через точку А, распространяясь в своем исходном направлении. Таким образом, за один цикл распространения в резонаторе излучение пройдет путь 2Х,. В отсутствие всяких потерь энергии это должно привести к увеличению потока до величины Хо ехр [2а(1 1) Ц, где а(11)-- коэффициент усиления. Однако в результате потерь, которые учтены эффективным коэффициентом отражения зеркал г,ф, фактическая плотность потока энергии после одного цикла его распространения в резонаторе определится выражением Хот~~ ехр ~2а(ы)Х1. Поэтому решение вопроса о возможности возбуждения генерации в резонаторе сводится к условию Хог,ф ехр ~2ао(ы)Х] ) Хо, ЛАЗЕРЫ, НЕЛИНЕЙНАЯ ОП'1'ИКА 710 или т~~ ехр [2с»о(а»)Х.~ > 1.
(225.1) Здесь под ао(а») понимается значение коэффициента усиления при малых интенсивностях, т.е. без учета эффекта насыщения (так называемый ненасыщенный коэффициент усиления). В том случае, когда соотношение (225.1) превращается в равенство, говорят о достижении пороговых условий генерации. В соответствии со сказанным выше, стационарная мощность генерации определяется условием г~ф ехр [2а(а») 1.] = 1; потенцируя последнее соотношение, получим а(а»)Ь = ~, ~ = 1п — . 1 (225.3) гэф Условия (225.2) или (225.3) называются уеловилми стационарной генерации. Ему можно придать несколько иной вид, если с помощью соотношения (223.3) перейти от коэффициента усиления к мощности испускания в 1 ем~.
Предполагая, кроме того, что г-,ф мало отличается от 1 (и, значит, 7" = 1п(1/г,ф) ъ 1 — гэф), и умножая левую и правую части (225.3) на площадь Я поперечного сечения пучка лазера и на си(а»), получим д(аУ~Я1. = си(а»)(1 — т,ф)Б. (225.4) Можно сказать, следовательно, что условие стационарной генерации эквивалентно равенству мо»цности»1ЯЛ, излучаемой в объеме ЯЕ активной среды, и потока сиЯ(1 — г.,ф), выходятцего из резонатора. Величина 1' называется относительнь»ми потерлми энергии или, сокращенно, потерями. Вместо величины 7 иногда оперируют с добротность»о резонатора Я,.
Под добротностью колебательной системы попима»от отношение энергии, запасенной в системе, к энергии, выходящей из системы за один период колебаний 2.т/а». Легко показать, что для оптических резонаторов добротность, определенная таким образом, связана с потерями 1' соотношением где»1 — число полуволн, укладывающихся на длине резонатора 1.. Вычислим стационарную мотцность генерации, С этой целью воспользуемся соотношением (224.4), которое представим в виде Оо (а») (225.5) где введены обозначения ио Ь ( ) 4Л '( )[У Х 1 (Т 2 (225.6) тйэъ и ао(а») — ненасыщенный коэффициент усиления, а величина ио равна такой плотности излучения, при которой а(а») уменьшается в 2 ГЛ. ХЬ. ОНТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ 711 раза в сравнении с с~о(( ().
Подставляя выражение (225.5) для а(ш) в равенство (225.3), можно найти стационарное значение и((о) внутри резонатора: и(с') = ио — 1; Х = 1п гэф (225.7) Таким образом, плотность генерируемого излучения пропорциональна превышению ненасыщенного коэффициента усиления над его пороговым значением Х/Х; если ао((о) < Х/Х, то генерация не возникает, что согласуется с условием (225.1). Используя понятие добротности резонатора, можно придать формуле (225.7) следующий вид: 11 и(~( = о, (- о (~(ло„— 1~ . 12 Пороговое условие генерации в этих терминах означает, что усиление света на протяжении полуволны должно быть больше величины, обратной добротности резонатора: — ао((о)Л > Ю, '. С помощью соотношения (225.7) можно вычислить поток Ф, выходящий из резонатора: Ф = си(( () (1 — г,ф)5 = си((о) ~Я. (225.8) Простые преобразования позволяют записать выражение для гютока Ф в виде (см.
упражнение 248) Ф =д,„ЯХ вЂ” — ", (225.9) где д„„„— максимальное значение мощности испускания единицы объема активной среды, которое определяется энергией, запасаемой в среде за счет процессов возбуждения (см. ~ 224 и формулу (224.1)). Таким образом, если условия возникновения генерации (см. (225.1)) выполнены, то мощность потока когерептного излучения, выходящего из лазера, линейно зависит от мощности процессов возбуждения, поддерживающих в активной среде инверсную заселенность. Напомним, что в эффективном коэффициенте отражения учтены потери энергии любой природы, в том числе потери из-за выхода излучения через боковые стенки резонатора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
