Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 144
Текст из файла (страница 144)
Для измерения в более длинноволновой области спекхра применяются тепловые приемники; последние либо изменяют свою проводимость, либо на них создается ЭДС при нагревании падающим излучением. Полупроводниковые фотоэлементы характеризуются не строгой линейностью зависимости величины электрического сигнала от освещения. Этот недостаток, равно как и непостоянство чувствительности фотоэлемента, нестабильность его питания, а также дрейф усиления измерительной схемы. устраняется применением двухлучевой системы, в которой измеряется не абсолютное значение интенсивности света, прошедшего через поглощающее вещество, а ее отношение к интенсивности света просвечивающего источника. В чрезвычайно большом числе случаев применения фотоэлементов не предъявляются строгие требования к их измерительным свойствам. Поэтому фотоэлементы, работающие на основе внутреннего фотоэффекта, в силу их малых габаритов, низких напряжений питания и ряда конструктивных достоинств повсеместно применяются днйотвия све'гА для автоматических систем, систем управления, преобразования солнечной энергии., контроля производства и т.д., за исключением тех случаев.
когда относительно невысокие инерционные свойства этих фотоэлементов препятствуют их использованию. Глава ХХХ1П явлкние комптонА я 182. Сущность явления Комптона и его законы Исследование рассеяния рент> еновских лучей веществом привело в 1923 г. Комптона к открытию важного явления, значительно углубляющего наши представления о фотонах. Явление Комптона состоит в изменении длины волны рентгеновских лучей, происходящем при рассеянии их легкими атомами. Ипоследствии это явление было обнаружено и при рассеянии тяжелыми атомами, причем в последнем случае опо оказывается более сложным. Рассеяние рентгеновских лучей с волновой точки зрения связано с вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна равняться частоте падающего.
Тщательные измерения Комптона показали, однако, что наряду с излучением неизменной длины волны в рассеянном рентгеновском излучении появляется излучение несколько большей длины волны. Схема опыта Комптона показана на рис. 33,1. Узкий пучок рентгеновских лучей, выделяемый диафрагмами й1, Вн, рассеивается веществом с легкими атомами 1уголь, парафин и т.д.). Рассеянный свет изучается на рентгеновском спектрографе фотографически или при помощи ионизационной камеры. Первичный пучок выбирается так, Несмещенная' Смещенная Рис. 33.1. Схема опыта, Комптона Рис.
33.2. Спектр рассеянных рент- геновских лучей чтобы в нем содержалось монохроматичсское рентгеновское излучение с длиной волны Л. Тогда в рассеянном излучении наряду с Л обнаруживается и ббльшая длина волны Л' > Л. Рисунок 33.2 дает представление о спектре рассеянных лучей.
595 ГЛ. ХХХП1, ЯВЛВПИЕ: КОМПТОИА Наблюдаемое изменение длины волны ЬЛ = Л' — Л не зависит от длины волны рассеиваемых рентгеновских лучей и от материала рассеивающего тела, но зависит от направления рассеяния. Если мы обозначим через В угол между направлением первичного пучка и направлением рассеянного света, то зависимость от угла можно представить в виде ЬЛ = 2Й з1п2 — ., 2' (182.1) где й = 0,0241 А — постоянная, найденная из опыта и показывающая величину изменения длины волны при рассеянии под прямым углом. Необходимо отметить, что указанные законы справедливы для не очень жестких лучей и для веществ с малым атомным весом (например, водород, углерод, бор., алюминий), имеющих в своем составе электроны, относительно слабо связанные с ядром атома.
~ 183. Теория явления Комптона Все перечисленные выше особенности явления Комптона можно истолковать, рассматривая его как процесс столкновения рентгенов- ских фотонов с атомами вещества. То обстоятельство, что все легкие атомы ведут себя одинаково, позволяет предполагать, что процесс рассеяния сводится к столкнове- нию фотионов с электроиамв. Действительно, в легких атомах связь электронов с ядром атома слаба. и под действием рентгеновских лу- чей электроны легко отделяются от атома. Поэтому можно в первом приближении рассматривать рассеяние свободнылт электронами.
Допустим, что столкновение фотона со свободным электроном происходит по закону упругого удара, при котором должно иметь ме- сто сохранение энергии и импульса сталкива1ощихся частиц. В ре- зультате столкновения электрон, который мы считаем покоящимся, приобретает известную скорость, ШЪ" и следовательно, соответствующую Р энергию и импульс: фотон же изме- М О няет направление движения (рассеивается) и уменьшает свою энергию (уменьшается его частота, т.е.
уве- личиваетсЯ Длина вОлны). Рис. 33 3. К теории эффекта Рисунок 33.3 изображает соотношение импульсов падающего фотона р, рассеянного фотона р' и электрона после столкновения тъ. Удар должен удовлетворять условию сохранения импульса и условию Сохранения Энергии. При составлении уравнения сохранения энергии надо принять во внимание зависимость массы электрона от скорости, ибо скорость электрона после рассеяния может быть значительна.
В соответствии с этим кинетическая энергия электрона выразится как разность энер- гии электрона после и до рассеяния, т.е. 2 2 6,„„= тс — тес, дийствия свитл Ьр+ 2пос = 6~2'+ тс ., (183.1) а условие сохранения импульса на основании формулы (178.2) и рис. 33.3 запишется в виде 2 (2п и) = '( — ) + ~ — ) — — и2' соэ О.
~ ° ) ~с) (183.2) Переписывая (183.1) в виде т, с = Ь ма+ Ь 22' — 26 ии'+ тес + 26тос (и — 22') и вычитая из него (183.2), предварительно приведя все члены этого равенства к общему знаменателю, получим т2с" (са — с ) = п2~ос~ — 262г и'(1 — сов О) + 26тос (и — Р'). Так как т~яс4 = т са(с2 — н2).
имеем Ьии'(1 — сов О) = тос2(и — и'). Вводя вместо частоты длину волны, т.е. используя соотношения и = с/Л и г' = с/Л', а также обозначая (и — и') = Ь2 и (Л' — Л) = ЬЛ, найдем Ьс 2 сс-е Л вЂ”, (1 — соэО) = тес или окончательно 6 26 . 2О ЬЛ = — (1 — соэ О) = — вш тес тос 2 (183.3) Формула (183.3) совпадает с экспериментальной формулой (182.1) а определяющей закон явления.
В самом деле, подставляя числовые значения 6, то и с, найдем 6/тес = 0,02426 А в соответствии с наблюдениями. Приводимая ниже таблица показывает, насколько хорошо экспериментальные данные согласуются с теорией. 2 р1 с 2 2 тас 2 2 1 Ф „„= тс — тес = — тес = тос — 1 = тес [(1/2) Д~ + (3/8) Д~ +...]. Если,3 достаточно мало по сравнению с единицей, так что можно пренебречь членами Д~ и вьппе, то формула п1)инимает вид тос О тои ,2 2 2 '-' юиес— 2 2 т.е.
переходит в обычное выражение классической нерелятивистской механики. где то — масса покоящегося электрона (ибо скорость электрона в рассежающе *еое ~ага), т = тоеесс — рд — асса еес«еро а, олучившего в результате акта рассеяния значительную скорость с, а ~3 = в/с 1). Итак, условие сохранения энергии имеет вид ГЛ. ХХХП1, ЯВЛЕНИЕ КОМНТОНА 597 В первоначальной теории предполагалось, что электроны в веществе свободны. В действительности же надо принять во внимание, что электрон связан с атомом, и в балансе энергии учитывать работу, затраченную на отрыв электрона от атома, с одной стороны, и энергию, идущую на сообщение движения самому атому, с другой стороны.
Учет этих обстоятельств объясняет ряд деталей в явлении Комптона,в первую очередь наличие несмещенной линии 1если электрон не будет оторван от атома), а также соотношение интенсивностей смещешюй и несмещенной линий. В таком более общем случае выступает уже и зависимость от длины первичной волны, равно как и влияние материала рассеивающего тела. Сравнение с опытом подтверждает эту более полную теорию.
Явление изменения длины волны при рассеянии света можно было бы объяснить с волновой точки зрения при помощи явления Доплера: электроны, рассеивающие рентгеновские лучи, под действием их выбрасываются из атомов по различным направлениям с разными скоростями. Таким образом, рассеянное излучение должно иметь измененную длину волны в зависимости от скорости и направления движения рассеивающих электронов. Вычислив, как должны были бы двигаться рассеивающие электроны, нетрудно получить классическую картину явления Комптона.
Движение электронов, получивших заметные скорости в результате рассеяния рентгеновских лучей, удается наблюдать непосредственно на опыте. Для этой цели были произведены исследования с помощью камеры Вильсона, которая позволяет судить и о направлении рассеянных лучей и о направлении движения электронов, выбитых при рассеянии рентгеновских лучей (электроны ~отдачи»). И на пути электронов, и на пути рассеянного рентгеновского света появляются ионы, на которых конденсируется водяной пар, что делает видимым эти пути. Как уже указано, можно рассчитать взаимные направления электронов и рассеянных лучей, необходимые для классического объяснения явления Комптона при помощи эффекта Доплера. С другой стороны, можно вычислить это распределение направлений электронов и фотонов по теории упругих столкновений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
