Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Лишь обрыв колебаний (нарушение монохроматичности волны) приводит к исчезновению данной поляризации излучения. Именно так обстоит дело в оптике, где в среднем через каждые 10» с происходит затухание колебаний. Если бы поляризацию исследовали безынерционной аппаратурой, то можно было бы обнаружить смену различных эллипсов через столь малые промежутки времени. Но создать такую аппаратуру трудно, любое приспособление, пригодное для исследования поляризации, неизбежно инерционно, и, наблюдая естественный свет, мы усредняем изменение его поляризации за промежуток времени, значительно превышающий 10-' с.
Так и возникает 27 (рис. 1.11) осевая симметрия колебаний вектора Е (неполяризованный свет), которая и наблюдается на опмте. Применяя какое-либо поляризационное устройство, можно выделить из неполяризованного света колебания вполне определенного направления и затем оперировать с таким линейно поляризованным излучением. В дальнейшем будет показано, что можно рассматривать неполяризованный свет как сумму двух взаимно перпендикулярных линейно поляризованных колебаний, никак не скоррелированных между собой по фазе, — сдвиг фаз 6 за время наблюдения хаотически меняется. Эллиптическая поляризация излучения возникает в тех аляяиуамвя )(ллянуая)бр Рис. 1.1О.
Взаимная ориентация поляризатора и анализатора Стрелками показано направление пропускаемых колебания; анализатор пропускает свет (а); ие пропускает (б) Рис. 1.11. Осевая симметрия колебаний вектора Е в естественном свете 28 случаях, когда этот сдвиг фаз 6 искусственно можно сделать постоянным во времени. При 6 = 0 эллиптическая поляризация вырождается в линейную (см. гл. П1). В заключение стоит указать, что и по поляризации излучение лазера отличается от излучения обычных источников света. Физика процессов в лазере связана не со случайным началом колебаний (спонтанное излучение), а с некоторыми более сложными явлениями, обусловленными взаимодействием электромагнитного излучения и атомных систем. Такое вынужденное излучение (это понятие было введено Эйнштейном еще в 1916 г.; см.
гл. ЧП1) должно характеризоваться вполне определенной поляризацией. При работе со специально изготовленными лазерами, у которых окна разрядной трубки перпендикулярны ее оси, можно наблюдать, как через определенное время (зт один вид эллиптической поляризации переходит в другой. Но обычно окна разрядной трубки, находящейся внутри резонатора, располагают под некоторым углом к ее оптической оси (угол Брюстера), что (см. гл. П) неизбежно приводит к линейной поляризации излучения, выходящего через любое из зеркал резонатора. Следовательно, обычный лазер является интенсивным источником линейно поляризованного света (см.
рис. 1.7). Итак, мы видим, что для создания в эксперименте плоской моно- хроматической волны нужно использовать коллиматор, монохроматор и поляризатор. Излучение произвольного источника света, пропущенное через систему, содержащую все эти устройства, в какой-то степени соответствует идеальной волне, описываемой (1.24). Излучение лазера в еще большей степени соответствует принятой идеализации. Из предыдущего изложения следует, что в оптике обычно имеют дело с волнами, которые лишь в известной степени могут считаться монохроматическими. Поэтому большое значение имеет способ описания оптических явлений, в котором вводится понятие кваэимонохроматической волны вида Е = Ес (1) соз (вг — ~р (1)1.
(1.24б) В этом соотношении амплитуда Е, (1) и фаза ~Р (1) не постоянны, а относительно медленно (по сравнению с основными колебаниями на несущей частоте ь) изменяются во времени. Другими словами, квазимонохроматическая волна имеет модулированную амплитуду и фазу. При описании некоторых оптических явлений можно пренебречь изменением Е, (1) и ~р (г) и исследовать распространениемонохроматической волны, т.
е. считать Е, и у постоянными. В других случаях необходимо допустить, что Ес (1) и ~р (1) остаются постоянными лишь в течение известного промежутка времени т, длительность которого определяется физическими процессами в источнике света. Понятие квазимонохроматнческой волны очень важно при исследовании интерференции и дифракции световых волн и поэтому будет подробно рассмотрено в гл. Ч и Ч1, посвященных описанию этих основных явлений волновой оптики.
$ Е4. ЭНЕРГИЯ, ПЕРЕНОСИМАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНОИ Рассмотрим вопрос об энергии, переносимой электромагнитной волной, распространяющейся в изотропной среде, в общем виде. Что же происходит с этой важнейшей характеристикой поля, распространяющегося в виде волны со скоростью и =с/лу Запишем выражение для мощности, рассеиваемой в объеме У, которая равна работе сил электрического поля в единицу времени: Напомним, что го1 Н= — ~)+ — — ~; 4л / 1 д0'1 с ~ 4л д~ ~ 1тсюда 1 = — го1 Н вЂ” — —, Е1 = — Е го1 Н вЂ” — Е— с дп с 1 дп 4л 4л дГ 4л 4л дГ 29 Преобразуем произведение Е го[ Н, используя известную формулу векторного анализа и учитывая, что го1 Е= — — —: дв . с дт Его1Н=Нго1Š— й[ч[Е Н[= — — Н вЂ” — й!ч[ЕН[.
дВ с д1 Тогда Е1 = — — Н вЂ” — — Š— — — Д1ч [ЕН1. 1 дв 1 дп с 4п дс 4п д1 4п Это выражение проинтегрируем по произвольному объему и применим к нему теорему векторного анализа о потоке вектора через поверхность о, охватывающую исследуемый объем (теорема Гаусса). Окончательно получаем Е)сУ= — — 1 " Б' — 4 — '[Е Н)„сЬ. (1.25) "[ "'+"' Ж > 8п Т4п Первый член в правой части этого равенства характеризует скорость изменения энергии электромагнитного поля (й[1т/йт) в исследуемом объеме.
По смыслу вывода и форме записи можно сделать заключение и о втором члене равенства: он определяет поток энергии через поверхность, охватывающую данный объем. Тогда смысл равенств- (1.25) предельно прост — оио выражает закон сохранения энергии, который в данном случае можно сформулировать следующим образом: изменение энергии электромагнитного поля в каком-то объеме равно сумме работ сил этого поля и потока электромагнитной энергии через поверхность, охватыватои(ую данный объем.
Теперь можно поставить вопрос о том или ином ограничении объема У. Если поверхность а охватывает полностью тот объем, где имеется электромагнитное поле, то поток энергии через нее равен нулю. В этом случае мы приходим к знакомому выражению закона сохранения: изменение электромагнитной энергии равно работе сил электрического поля. Впрочем, такое утверждение нетривиально: если написать* 1 = сг (Е + Е„,в), то получается выражение для работы сторонних сил и джоулева тепла и мы убедимся в том, что ток смещения не участвует в этом балансе.
Таким образом, видно, что ток смещения (переменное электрическое поле) обусловливает возникновение переменного магнитного поля, но не приводит к выделению тепла»*. Однако эти вопросы в данный момент интересуют нас в меньшей степени, чем сформулированная выше проблема о распространении энергии электромагнитной волны. Поэтому ограничим размеры поля так, чтобы в исследуемой области левая часть равенства (1.25) обра- ° Здесь, конечно, и означает электропроводиость, а не поверхность. »' Сил Т а м м И. Е.
Теории электричества. М., »Наукаэ, 1966. 30 щалась в нуль. Это выполняется, в частности, в случае однородной не- проводящей среды (1 = О). Тогда с ° а Г уи»+ея» — у~(Е Н)„сЬ= — — ) бУ, 4и т зи е и лг 8 сЬ= —— е е (1.26) » Здесь и далее полагается р = 1, чго справедливо для большинства дичектрииов.
31 Выражение (1.26) означает, что лоток энергии через замкнутую поверхность о, охватывающую произвольный объем диэлектрика равен изменению электромагнитной энергии внутри этого объема. Аналогичное соотношение, справедливое для любого вида энергии, было получено Умовым. Специально для потока электромагнитной энергии этот закон был впервые доказан Пойнтингом. и э 7 При экспериментальных исследованиях обычно проверяется его интегральная форма, выра- »'г женная равенством (1.26). Однако имеет смысл пеРейти к дифференциальной фоРме и тем самым получить право говорить овекторе плотности ров Н, й и З в б потока энергии 8 = (с/4п) [Е Н). Он указывает шей влеитреивсиитиеа направление распространения энергии в каждой волне точке пространства в данный момент времени.
Он ортогонален векторам Е и Н и в изотропной среде совпадает с направлением распространения волны, т. е. с направлением луча. Следовательно, векторы Е, Н и 8 образуют «правый винт» (рис„ 1.12). В свободной волне векторы Е и Н изменяются синфазно в пространстве и во времени. Вектор 8 = (с/4п)(Е Н) изменяется от 8„„, = 0 до 8„„„, = (с/4п)У'в Еве. Таким образом, поток энергии колеблется с удвоенной частотой (по сравнению с Е или Н) вокруг среднего значения (с/6п))/вЕ, принимая положительные значения (включая 8 = О). Мы пришли к выводу, что плотность потока энергии пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
