Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 13
Текст из файла (страница 13)
К вмяоду )тчгвие можны, ш соответствуюгаие массы ная аераз гяыикзи равны между собой Рг)лиг(г = (Р ъ гор)((г(о . г)(г(Ь))(гг г г(гз)г)г. Раскрывая скобки и озбрасывач всличкиы более высокого порялка малости, получаем гйрг(йи) = О, Анализ расськпренного выражения показыяаез, что лля сжнмаеыой жидкости (р и со~из) остается неизменным массовый распоп вполь элемеитарнОЙ Струйка: рпугг = г)()„= Испи а для несжимаемой жидкости объемный расход: ипй —. г(ъ) = (бегзз. Распространяя полученный резулшат на поток, имеем шш сжимаемой жидкости массовый расход Й'-"РЖУ~ =Рзрзбз =...=соим, Ч. / 1 ад/тааяхО О =яяоя .=) 52 =...=-Сопля. 1/У--ряйдбг дг =рюкзак,и,д /гя и; /Яг и 2 гя -à — -' — - = Гг .Я вЂ” Я.
РК 2й рй 2й мт несжимаемой — объемный расхол Нз послслисю выражения слелусг, па средине скорости двиякеиия Р,. 1'г позокз несжимаемой хгилкости обратно проаорциоааиьны шюяцадям йя, уг сечений гипока; ГЯ, Оз бя Таким образом, яргяаггсвяяс вяутгрыанослт онисыаагля частный соя "га!я Оби/гго 3 гхОЯО гах/яоистгя яючгстао, а яакжс является уеиавием сгьгояияогти лотово жягдкггсгяяг. Струйкгг пдсаяьтяй лсидкогти и урггсгяснягс Бсргяусшн.
Рассмотрим усяановившееся течение струйка пдеюяьиязй жидкости, находлшсйсл под воздействием юлька силья тяжести. Дяш этого случая выполем уравнение движеинл жидкости„свхзыванвпее давление ягидкости и скорость ее движения. Вьшелим у исток элементарных струек паГока произвольной д шны (рис. 2.2) и ссчеииямв 1-1 н 2- 2. Н сечении 1-1 плошадью дб, асположышом на высоте хя оя плоскости сравиеянш, скорость лаядкоетн составляет вь равномерно распределенное ио всему ченаю давление - р ., для сечения 2-2 -. Соотясткчвенно дбз, ги и, „.. За бесконечно малый промеякуток времени гй пол возлсйсгвнсы внешних снл выделеинмй участок потока объемом 1/22 псрсмесппсх н займет объем !'Д22( Рне, 2.?. К выводу уравнения Бериуяши лля глруйкн нлеэльнон якн,якосгн 1д, ' Кягяааатихо и дисомисо тидхгк «т Оогласяяо теореме о кинетической энерпш механической систсмяя, /забота внешних н витя)юяяних сил.
яйзнложсииьт к зяя). )завив приращению кинетической знерпги мого тела. Приложенные к выдезенному участки силы (внешние) — силы тюкеспя; виугреинис - силы зрения - отсу.ютвуют, поскттьку жидкость идеальная. Рабата сил давления в сечении /-1 булат положительной. твк кю; наиравлсние действия силы соыявдаст с иаиравлсипем данию нил стРУйки жнлкостн. н Равной ЯЯРогггвсггсггггго силы /Яяг/Уя и ПУтн ияг/г. Рабата сил давления в сечении '-2 будет отрицательной, так как направление действия силы противоположно направлению движения, н равной произасденняо !ях/У яггг/г.
Оплы лаызеягил, действуюяшю на внсшшоия оболочку выдалсниого участка потока. Ис совершают работу, поскольку шгн яяаправлевы по нормами к .этой поверхности и к лвнжсишо сяру/гкн я.пакости. Прн пе)зсмсшсиин выдсгяси!ЮГО объеме знся\Гия ИОЯОлмния /потенциальнал энергия) не будет соктгвезстхожпь разности знерпяй наложения объемов 1//'/' и 222'2', а в средней яасти аиде- ленною объема не изменится О )четок/ весовых расходов выбранных об ьемов Работа си.я тяжести, равиаа (.", -=. )ЫО/, въяювег изменение позеняяиальяюй энергии у мотка струйки.
Ирирзиясиие кииетичесиай энергии опредаллапж разносяью кинетических гяимзяяяй об/с мов 1/*/' и 222'2' при силе тлжесги г/О каждого н равно (гггг — !яз) /О/(2й) Окончательно имеем )зяйдбяггяг/г — Р йгб игай а(ся " )до '=)и," — ая )" —. я ° г/(/ ':.,'1) '. Провала преобразования, получасы выражение дзя полного напора: Ч.
[ Гид ашика р получившею назвш|ис уравнения Г>срнулли (173й) лля струйки идеальной нссжимасмой жидкости, выражаюшсс равснстао полных напоров. Ссчсния выбраны произволыю, слсдоватслыю, д>ы любого лршосо ссчсння с>р»й|в плюгавой жилкосш полный напор также опрсдсяястся выражснисм з + р/(рй) ' «с/(2д) = О = сола| (вдоль струйки).
Каждый >стаи уравнения бернулли нмсст дннойвую размсрность и называсшя> с - ннвслирнах высо~а, илн ссомстрнчсский напор: р|(рп) — пьазомстрпчсская аысош, нли пьеюмстрпчсскпй нююр; и" /(2д) — скоростная высота, илн скоростной напор; з " т[>/(РД) ч и /(2й)-: Н-полный капор, Таем образом, лля идеальной жндкосп| сумма трсх высотиивелнрной, пьсзомшрнчсской и скоростной — ссгь волив|ив поп|санная впол* струпы>.
Иривсдснный вышс вывод уравнсния опублю|оваи в книш Д. Барнулли Щ идродннамнкан () 738). На рис. 2.3 показано пзмснснис |)жх высот, опрслслясмых слелующн>е лнннямп: нивелирной — яинисй располоя|ення оси струйки: пьсзомстричсской - липкой расположсния ур|епсй свободных поасрхностсй (повсрююстн атмосферного павлония) в пьсзомстрах; полао> о напора на высоте Опт плоскости сравнсння ПП |е ма>чм >шк о Рнс. 2 Э. И>нсиснне наново» влсяь э:|сна|па|мой стртякн ялаальиов жилкооп| У)з уравнения Бсрнулли с учсюм уравнения нсраэрыннос|и слал)ст, что при унсньшснии площади попсрсчно>о ссчсния струйки (сужснис струйки) скорость двнжапия жидков«н увслнчиваш|ж, а Гл.
2 Каяююмнш а Лана на>а эсндшстн даааенис сшокастся. В ссчспип >-2 можа> лаке обри>овшься вакуум. т. с. лаалснис в зшм ссченин будит ниже шыосфсрно>о. Рассмотрим уравнение Бсрнулли с знергстичсской точки зрения. Условимся называть удою ной энсргис(> жилкостн >исрп>ю, отнсссиную к слиницс силы тяжести, т.е.
с=й/6, и имеющую ту жс размерность, по п члены уравнсння Бернулли. Кюютый член ураинспня выражает свою форму удельной махани >вской >нор>пи: х— удальпщ по>аннию>ьная >нар>ня положсния [частица жидкости, обладающая силой тяжссти ЛС), пахоляшаяся на высош с, имсег потсшпмльну|о энергию Л['". а на сдиницу силы тяжести булат приходиться н~~г~ пьэз/дО эй р/(рь) . улпэьиая потаицнальная энсрпш давлсни» движущеМся жнлкостн (прн джшении р часпща лаакасти сбладаст способностью поник| ая иа высо>у р/[рд) н тсм самым приобрссти ппюицишпную энорпно Л0р/(рл), а на единицу силы тялшс|и будо|" приходиться >даргая д()р;[рд) ь([2 .-. р/[рп)).
т . [>/(рд) — удельная потснципэьная энсргвя даижущсйся х|идкости (тип[хитати повий напор): из/(2М) — )лсяьпаа кипстнческая энсрп|я движущийся жидкости [кинстнчсская энергия чяспшы жидкости Ь[ун>/(2й), а на единицу силы тяжсств будо> ДГ>о>,/(2Л) >) прихошт>ьса эпср|па — — — ' — = и>'(2й)); )>' =: + р'(Рд) > >эб ) (н /2([) — полная удсльная энсргия двнжушсуюя жидкости Энср>сп>чсскпй смысл уравнсння Бернулли лля зясмснтарной струйки идеальной двнжущсйся жидкости зшотючас|ся в пос|оянптас полной удс|ыюй энерпп| влоль оц>уйкн н выражас> закон сохраисння мсханичсской >нар|ни лвпжушсйся идсш>ьиоу> пссжиМасмои жндкос>'и. В процсссс лвнжсниа ндсалыюй жидкости одна форма энергии Мпжст нрсвращаться в пру|у>о.
однако полная эисргня при щом остасгся бс| и>мснения. Голи энсргюо движущейся жвдкости юности к маоос т >шн объсму )К ураансннс Бсркулли посла покою рых преобразований принимаю свсдуи>щнй впл полная улсльная >нар|на лвнжущсйся жидкости, отнссоннаи к адиннцс массы Ч.!. Еидраюика Гь 2. К е,комике и любит ьо .ввдзогевз аолнвх удельная знсрпы двввфщейсл жнлкосги, о~ззсссннзк к единице объема, рйН =рйз е р+р —; 2 зле Н-. полный зза~згзр: - — геометрический напор; рДрд) — пьсзомсгричсский напор; х ' рДрй) — пцгросцпвчсскнй напор. иззгз2й) - скороспюй наюр; йН вЂ” нолти удельная мсханвчссквк энергьа движущсйсл жнлкосщ; рд — удельная потсицнвльнвя знергнв положения; р)*р — удельная знсргил давление; дз ' р)рудац,ивк потснцивльнев энергии; и Д2й) — удельнвл кинетическое энергия; рдНь рйз.ь р ри )2 - полное давление; рйз — дввз левис снл тяжести; р — гидромсхвинчсскаа давление (или дввлсннс); ри"/2 - линвмнчсокосдввлснис.
Поток реальной лгийкаст». В отличие от ндсвлыюй жидкости, в которой роботе снл, дсйствузошпх на жидкость, полностью идет на изменение се кинетической энсрпщ. блвголвря чему в по. токе происходит только прсобрезонаиис кинетической энергии в потсншыльную нли наоборот. в реальной жвдкоотн прн нвлични Пюннк пронсхолит потеря моти энергии с преобразованием механической энергии в ытюаую. Если прсобразаввние одной формы мсхвничоскай энсрпзи в другую форму мсхвннчсской згзарп~и ввлвстск обратимым процессом, то преобразование механической энергии е зсплавую, щюисходвшсс вслелствис дсйотвив сил трения, — необратимый процесс. Эта хвлснис, нвзыевемое ллсснпвцией энергии, в гидравлике рвссмвтрнввстсх каг отари энергии на местном ~плрввюзчаскам соггротиюзсгггзи. Прп псрехоле от мсментврной струйки идьвльной жидкости к позвжу рвмьной жидкости, имеющему коночные размеры и ограниченному нсподвижиыыи между собой стев~мни, необходимо тромс наырь напоре учнтыввть и нарввиомсрносз рвспрслслсння скоростей па сечению.
Явление дисснпвции а потоке жидкости чрсзвычаино сложно, сввзвно с вязкостью жнлкастн и обусловлнввсгсх вознвквюгннми в потоке снлвмн тренин. При движении жидкости вззаль твсрлой сынки цраиоходит ырможенис потока вследствие влнкпня ввзкасти н сил молмкулярнто спеплевм юзлкоагн н стенок, скольжения слоев, врвцсния частиц, вихрей н нсрсмсюззвлнззл часзнц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
