Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Сяо:ксива сня тяжсств пошчаш!ых тся даахсния позашяст опраяапшь силу Р; ,Г!4 з шг (Ри Р= рй — хйз —, — —.тЬ ((. '(33 4 ~ рк 2. КИхИЕМАТНКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Осжоаиыя погппиид Кинсматила жидкости сушссгвсино отлнчшпся от киисматики гшфдого тела. Всяк при движанни шсрдого зшаа )шсш ояния между сто отдальиыми ючками осшются нснзмснными (модсаь твсрдого тона), то в движушсйся жидкости пин измаияются: нронсзюднт дсформшшя жиакой срсды.
При нзучсини законов движении жидкости необходимо ра.шачать даа понятия: гочка пространства н частица жидкоспз. Точка пространства — вдиница двины, равная 0,35)460 ым, положение точки опрадслясшв координатамп х, у н .". Частица жидкостнсдиница массы. зшп!ма!ошая бссконсчно маний объем и обвадаюШая песин физичсскими свойс'шами жидкости. В отличие ог твердого тсяа, движсиис которого шорстичсская мсханшш рассматривает как сумму посгупаювьного движсния со скоростью производьио выбранной точки (полюса) и врашатсяьиого зшижспия вокруг мг.ноякиной оси, проходяшсй через зту точку.
Кроме поступатш!ьного н вршцагсяьного движений, каждый бесконечно малыМ зясмаит жидкгшти находится в шк назьшасмом даформациошюм движннии (характерное только дяя жидкости). при котором происходит нзмснснис формы рассматриваемой частицы жидкосга. В об!исм случае вектор (затультггруюшсй скорости рассмшриаасмой ~асчигты жидкоспг в данной точке Потока Опрсдсаяатся гсомезричсской сюгыой трах скоростсй: где ц„„т — вскгор скорости поступатсаыюго двнжсния центра ьшс« "гас!ивы 'юшко(хи( п,р . аскпф скгчхзсзнг Изшцаг~ьггого дшшп:ннх :;:„, ' . Чаатнцы жндкоси вокруг сс юшра масс; п, ) - аскюр скоросга до)юрманнонного движения частицы жш(костзз. !я ! Кикс!и!!и!!хи и де!ив!яки лгиг) сои!и Прн изучении законов движения жидкости ирсимуцюственно применяю! меюд Эйлера. которы!! позаояяст в развью мочснпя времени апреле:ппь параметры в некоторой точке пространства.
В оба!ем случае гто могут быль различяыс фи!и!сохне величина!, характеризующие состояние сплошной среды, — скорость. давление, тсчперетура и г. и, Другиьш аловамп, объсьпгм исследования является палс векторных величин -. мсспгая скорость а, Очевидно, чти местная скорость рыли гна в ркигых точках щхютрансгаи и изменяется с гсчопиаь! времени: в =. и(х г; з !). Если мсспию скорость явно ювисит оз времене («н)дги О), го такое движение называют неустановившимея, или нссташюнарным. Заковы механики применимы лишь к тырдыч телам (в ьгеханике введено понятие материальной точки), соотаатспюино при исаольноаапин лгетода Эйлера ускорение а в данаой точке прошраиства выражают через полную просжводиую вектора око(юсти по времеви; а =.гйгг(!. Желая подчеркнугь, что по относится к ускорсиюа копкрегиои материальной точки и следуя правилам диффсрснпироаапия сложной функции, его представлягот е виде полного.
ичи субсзанцноныьиогтг, ускорения: гй ди ссп гм дн я.= — = — ь и, - — з- и, — + и, — —. гл Ф 'дх 'й! "дх где гчгй изменение «корпсти леажеиия средь! в некоторой точке пространства, июывасмое .иткптьимж уски)минем; гг„сзп!дх« ! и,.гдн (дг«ь гг.сзп)«к — изменение скорости при переходе к другой точке пространства. павыиасмос коиигиигтгиы и упит!)гегпгю!. В случае если локальное ускорение ао асах точках щюсгрюгства равно и) яю. движение яагистся гмиг(иоиаргааю Скорость в разных ~очках прострвиспю может нзмснятьая от точки к точке, ло в фиксированной шчке она имеет Постаяпнос во нрсмеии значение, Если конаектиниое ускорение ио всех то пшх пространства рвано ну!по, лвижепне является уиеиижериььи.
раааиство нулю коивективиых ускорений с!ответствует параллельному теченшо. Чтобы полу аггь представление о векторном ноле, чюкио иолою.зевать |юнятис леьгориых линий хм!го !юл». Для Леижущююя жидкости векгориое поле представляет собой поле скоростей, при агом вше! орине линии юпыиают линиями тока. Лилия моки — воображаемая траектория частицы е люокугиейся жидкости, лвлякицаясн геометряческим мссюм ючек проигран«чав, касатальные к которой в лкюай ес ючке соапьдюот с им!ржи!синем аешоров скорости частиц, расположенных на ягой линии в определенный момент времени.
Линия тока хараюеризуст картину поля мгиоиеииых скоростей часпгц жидкости, находящихся па ней в Лаииый моче!и' времени. Треска!ария таси!и!!!и - геоматрнчсское место точек, явзяюшпхся посасдоватальнмми положениями диижущейся частицы жидкости. Оановпая юдина книсмапгкп жидкосп! состоит и аосцнюнии поля скоростей. !. е. в опредагсиии скорости движения среды а каждой ючкс пространспю! и = и(ж у; с).
Движение жидка«тн может быть установившимся и нсу!сщшовившимск, Усигаиаииеимг я диииюиюге — течогшс, ари котором скорость и давление янляюгся функпнячн координат п нс зависят от времени: и — и(х; у; х); р " ---)г(г( у; )! др)стг; ди,)д! =0; сзи,)(й -.—.0; г)!«)д! =О. Пеустановив- шессл движение — течение, характеристики которого изменяются во времеви в точках рассмагриваемого пространства: р = р(х; зж "; !), а — и(х;у: с;!!.
В условиях устаноаиашспюя течения линия тока сааалдаст с траекторией мспщы и нс нзысияст своЕЙ формы во ярсмсии Элеменирпый замкнутый контур, выделенный в лвижупгейся жидкое'пг, через все точки которого прозелени линии така. назыаю гот игр!блад жохи Часть патака жидкости, заключенной ииугри трубки тока, называется юемеимиргюй смруйкой. При условии, по пдошадь поверхности ко!нура гБ О, струйка а аредале обрашаюс» и зинаю така. В общем случаю жииьш се юаыи назывюот поверхно и ь в п)юделах потока жидкости, нормальную линиям тока Элечеиюрная «труйка облаиаег елелуюшнмп свойствачн (! повсрхносп, анонса!арией струйки (!рубки тока) непрони- наема лля часпш жвлкости.
В ли!бее тачке боковой поаерюкюги Струйки векторы скорости направлены по касательным, иорзгкзьэые составляющие око(ннтн отсутствуют. С!голова!ельца, пи в Одной точке поверхности часпща жидкости не может пропшгяуть во внутрь грудки тока нлн выйти наружу. Поверхность трубка гоЛа таким образоы предо!лютеет собой непроиипаечую сынку, а спемситарнал струйка . оамостоюсльный злсмеитарный лоток,' 2) вследствие напасти площааи жюнгга сечения зземеигврной щруйкн скорость во всех тачках мого сечения одинаковаг П ( гъддаюкки Вз. 2. Кккииатиш и еьчамккп жчлкогмы 3) при установишпемся движении форма шемеитариой струйки не изыеняетоя. Таким образом.
при устанояввгпемся лвпженни применительна к злшюнтариой струйке элементарный поток будет одномерным: п = и(й). тле й -. линейная коордгзпата, направлениаа влоль поверхности элементарной струйки. Потоки конечных размеров рассматривают как совокупность элементарных струек — ггируйнсг жечгкке (чолсль олномсриого потока). Всзюдстанс рамн пзя скоростеи соседние струйки будут скоаьзшь одна по другой, ие перемешиваясь. )!ля кучшезо представления некоторых»влсннй псполшуют понятие илеаяьной жплкосги, под козорогй поиимаезся ягндкогжь, лишенная шпкости, Особсшюсгь течения илсальиой яошкос си заклкшастся в том, что оио безвнхроаое. В реаиьных потоках наблюдается нпгюряеа югчгкве — течегше в закрытых руслах без свободной поверхности с переменным давлением вдоль ззотока, и безпаггоркое шезюлм — течение со свободной поверююсгью н посз олиным давлением (атмосферное).
Расжи). зйнвос сечение лишка жидкости (илн сечение позока)— поверхность, у которой нормана во всех топких совггмюот с касатезьными к линиям пжа, пронизывагошнм зту поверхность, и скггадмшстся из сечений линий тока, Элементарный расход кошгчсство протекаюшсй через жижы сечение эиемшпарной струйки жидкости: г)Д .= ггЖ чю справеллнва как лля сжимаемой, гак н для нссжлмшмой жгп(кости. С учетом неравномерного распрелслевия скоросшй в жияых ссчешзях струек расход попзка жидкости раасн суммарному расхолу сосзавляюших его элементарных струек„т. о.
Таким образом, Растггдозг называют количество жидкости, протюшюшей через кльукълибо поверхность. нггрьзхзьгзую к лилиям тока, в слпницу вреьзаягг. В зависимости ш того, е каких единицах измеряется количество жидкости. Различают объемный расход ЪЗ и массоаьш Д., -- ро или ()г -- рф, ()г = кО., =- Рй(). Раскол в си выражаекя соогвсожвенио я м )с н кг)с.
Дчя удобства решения ьгногих техиггческггх залач необходимо знать срсшггою ао сечсшоо потока скорость (С кошруго можно ап- Рьлелпгь усредияя!зо сечению местныс скорости и в соот .. с соотношенисьг () ) ° )' = — = -- !аЖ„ я )2з зле 5 — плошадь живого сечения оптика; )иг)б — объемный расхол Д жидкости потока через зкнвое сечение. В основе шпюания динаьшки жалкости лежаз два уравнения) равнение неразрывности н уравнение движения.
2.2. Динамика жидкости. Уравнение Бернушги Уравнение нграэрмеиисшп. Выделим элементарный обьем жидкости внутри элементарной струйки двумя живыми сечениями )-) н 2 — т (рис. 2. (), Рассшяипе между которьпш равно Ж, В течение времени г(г в этот обьем втекает жнююсгь массой ' 45+ яыя) рг(йгггИ н вытекает массой (р .г. г(г)(оу з + гбао)) [и + г(и)г(Г. Поскольку движение жидкости установквшссся н ее плоты ность в пределах аылелсвного объема с г д~. шчсннсм времени не изменяется, а потери жнлкосгя через непроиицаемыс Рис. й).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
